三視圖高考題選答案版

1、三視圖高考題選 一、知識點 1、三視圖的名稱 幾何體的三視圖包括：主視圖、左視圖、俯視 2、三視圖的畫法 在畫三視圖時，重疊的線只畫一條，擋住的線要畫成虛線. 三視圖的主視圖、左視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方、正上方觀察幾何體的正投 影圖. 【題型一】空間幾何體的三視圖 1、 若某幾何體的三視圖如圖7 1 4所示，則這個幾何體的直觀圖可以是（） 圖 7 1 4 【解析】根據(jù)主視圖與俯視圖可排除A、C,根據(jù)左視圖可排除D.故選B. 2、 （2012陜西高考）將正方體（如圖所示）截去兩個三棱錐，得到如圖所示的幾何體，則該幾何體的 左視圖為（） 圖 7 1 7 3、 2014福建卷某空間

2、幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是（） A .圓柱B .圓錐C .四面體 D .三棱柱 解析A由空間幾何體的三視圖可知，圓柱的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都不可能是三角形. 4、 2014江西卷一幾何體的直觀圖如圖1-1所示，下列給岀的四個俯視圖中正確的是（） 圖1-1 ABCD 圖1-2 解析B易知該幾何體的俯視圖為選項B中的圖形. 【題型二】三視圖與面積 1、 （2013湖南高考）已知正方體的棱長為1,其俯視圖是一個面積為1的正方形，側(cè)（左）視圖是一個面積 為的矩形，則該正方體的正（主）視圖的面積等于（） A.B. 1C.D. 【解析】由于該正方體的俯視圖是面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個

3、面積為的矩形，因此該幾何 體的主視圖是一個長為，寬為1的矩形，其面積為. 【答案】 D 2、 2014安徽卷一個多面體的三視圖如圖1-2所示，則該多面體的表面積為（） A . 21 + B . 8 + C. 21D. 18 圖1-2 解析A如圖，由三視圖可知該幾何體是棱長為2的正方體截去兩個小三棱錐后余下的部分，其 表面積 S= 6X 4X 6 + 2XXX= 21 + . 3、 2014浙江卷幾何體的三視圖（單位：cm）如圖1-1所示，則此幾何體的表面積是（） 圖1-1 2 2 2 2 A . 90 cm B. 129 cm C . 132 cm D . 138 cm 解析.D此幾何體是由長

4、方體與三棱柱組合而成的，其直觀圖如圖， 所以該幾何體的表面積為2（4 X 3+ 6 X 3+ 6 X 4） + 2 XX 3X 4 + 4X 3+ 3X 5 3X 3 = 138（cm2），故選 D. 4、 2014重慶卷某幾何體的三視圖如圖1-2所示，則該幾何體的表面積為（） 圖1-2 A. 54B. 60 C. 66D. 72 解析B由三視圖可知該幾何體是由一個直三棱柱去掉一個三棱錐所得，三棱柱的底面是一個兩直角 邊長分別為3和4的直角三角形，高為 5,截去的錐體的底面是兩直角邊的邊長分別為3和4的直角三 角形，高為3,所以表面積為 S=X 3 X 4 + + X 4+X 5+ 3X 5=

5、 60. 【題型三】三視圖與體積 1、（2013廣東高考）某三棱錐的三視圖如圖7 1 8所示，則該三棱錐的體積是（） 圖 7 1 8 A.B. C.D.1 【解析】如圖，三棱錐的底面是一個直角邊長為 1的等腰直角三角形，有一條側(cè)棱和底面垂直， 且其長度為2，故三棱錐的高為 2，故其體積 V = XX 1 X 1 X 2 =，故選B. 【答案】 B 2、2014遼寧卷某幾何體三視圖如圖1-1所示，則該幾何體的體積為（） A . 82 n B . 8n C . 8 D . 8 圖1-1 解析B根據(jù)三視圖可知，該幾何體是正方體減去兩個體積相等的圓柱的一部分后余下的部分，故該幾 何體體積為 2X 2X 2 2 XXnX 2= 8n . 3、2014天津卷一個兒何體的三視圖如圖1-3所示（單位：m），則該幾何體的體積為 m3. 圖1-3 解析由三視圖可得，該幾何體為圓柱與圓錐的組合體，其體積V =nX 12X 4 +nX 22X 2=. ,則該幾何體的體積為 A. 16 8 【答案】A B. 88 C. 16 16D. 8 16 4、（ 2013年高考新課標(biāo)1 （理）某幾何體的