100余角和補角1課時學(xué)案設(shè)計

1、雞西市田家炳中學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案學(xué)科數(shù)學(xué)課題余角和補角第 1課時時間2009年3月 25日星期備課組初一數(shù)學(xué)組預(yù)習(xí) 目標(biāo)在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角和補角，掌握互為余角、互為補角的概 念，理解它們的性質(zhì)。預(yù)習(xí) 方法自主一合作一交流一展示預(yù)習(xí)提綱：一、問題導(dǎo)入C 如圖，是一個放在直線上的直角三角板，它的兩個銳角/ CAB與/ CBA之間有什么關(guān)系？ / ABC與/ CBD有什么關(guān)系？/ 上E ABD/ :. （/ :. 9 ）的它的余角是 ，它的補角是 重要提醒：a、（如何表示一個角的余角和補角）銳角/ :的余角是（9 /:-）/、的補角是（18 /二）b、互余和互補是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們的

2、位置無關(guān)。4、例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。三、探究補角的性質(zhì)：例1、如圖， / 1與/ 2互補，/ 3與/ 4互補, 為什么？/ 1= / 3,那么/ 2與/ 4相等嗎?兩個銳角的和等于角，即兩個銳角的和等于; / ABC與/ CBD的和等于今天我們就來討論具有這種特殊關(guān)系的角余角和補角。二、余角和補角的概念1、探究互為余角的定義：如果兩個角的和等于 90 （直角），就說這兩個角互為余角。如圖，若/ 仁23, / 2=67,/ 1與/ 2互為余角；若/ AOB=9O0,/ 3與/ 4互為余2、探究互為補角的定義：如果兩個角的和是 180 （平角），那么這兩個角叫做互為

3、補角，其中一個角是另一個角的補角。如圖，若/ 5=23, / 6=157,/ 5與/ 6互為補角；若/ AOB=18 ,/ 3與/ 4 互為補角。3、練習(xí) （1）填下列表:/ a/ a的余角/ a的補角5 3245 7762 23OX（2）填空：7的余角是，補角是4等于什么?/ 2=18-, / 4=18 - 。(2)當(dāng)/ 1= / 3時，/ 2與/ 4有什么關(guān)系？為什么?解：/ 2= / 4 理由：T/ 1與/ 2互補，/ 3與/ 4互補 / 1+ / 2=18, , / 3+ / 4=18, / 2=18- / 1,/ 4=18- / 3又/ 1= / 3180-/ 1=180-/ 3 （等量減等量，差相等）即 / 2= / 4上面的結(jié)論，用文字怎么敘述？補角的性質(zhì)：等角的四、探究余角的性質(zhì)：如圖/ 1與/ 2互余，/3 與/4互余什么？（請模仿補角的性質(zhì)進行說理）相等。相等余角性質(zhì)：等角的例 2:如圖，/ AOB=9 , / COD/