圖形的相似(第1課時)

1、九年級下冊圖形的相似（第1課時）教學設計汕頭市潮南區(qū)司馬浦大布初級中學 連偉文一、教學目標知識技能1、通過實例知道相似圖形的意義。2、經歷觀察、猜想和分析過程，知道相似多邊形對應角相等，對應邊的比相等，反之亦然。過程與方法初步學會在具體的情境中從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運用數(shù)學知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。情感態(tài)度價值觀在運用數(shù)學表述和解決問題的過程中，敢于發(fā)表自己的想法、勇于質疑，養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流等學習習慣。二、教學重點和難點1、重點：相似圖形和相似多邊形的意義。2、難點：探索相似多邊形對應角相等，對應邊的比相等。三、教學過程（一）創(chuàng)

2、設情境，導入新課師：（出示兩張全等的圖片一一郵票）大家看這兩個圖形，這兩個圖形形狀相同，大小也相同，它們叫什么圖形？生：（齊答）叫全等圖形。師：（出示兩張相似的圖片）大家看這兩個圖形，（稍停）這兩個圖形只是形狀相同，它們叫什么圖形？（稍停）它們叫相似圖形。也可以說，這兩個圖形相似（板書：相似）。師：和全等一樣，相似也是兩個圖形的一種關系。從今天開始我們要學習新的一章，這一章要學的內容就是相似（板書）。（二）嘗試指導，講授新課1、出示：多啦a夢的2寸照片和4寸照片，他的形狀改變了嗎？大小呢？2、出示：符合國家標準的兩面共青團團旗的形狀相同嗎？大小呢？師：相似圖形在我們的生活中是很常見的，大家看黑

3、板課件展示圖，看了這些相似圖形，哪位同學能給相似圖形下一個定義？生：（讓幾名同學回答）（師出示下面的板書）形狀相同的兩個圖形叫做相似圖形。師：請大家一起把相似圖形的概念讀兩遍。（生讀）師：（出示兩張全等的圖片）全等圖形，它們不僅形狀相同，而且大小也相同；（出示兩張相似的圖片）而相似圖形，它們只是形狀相同，它們的大小可能相同，也可能不相同。師：明確了相似圖形的概念，下面請同學們來舉幾個相似圖形的例子，誰先來說？生：（讓幾位同學說，如果學生說的題材不夠廣泛，師可以再舉幾個例子。譬如，放電影時，屏幕上的畫面與膠片上的圖形是相似圖形；實際的建筑物與它的模型是相似圖形；復印機把一個圖形放大，放大后的圖形

4、和原來圖形是相似圖形）師：好了，下面請大家做一個練習。（三）試探練習1、下列各組圖形哪些是相似圖形？(4)(6)2、如圖，圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎?（四）嘗試指導，講授新課（師出示下圖）c/師：（指準圖）這個三角形和這個三角形形狀相同，所以它們是相似三角形。從圖上看，這 兩個相似三角形的角有什么關系？生：z a=z a, z b=z b, z c=z c。（生答師板書：/ a=z a, z b=z b, z c=z c） 師：（指圖）這兩個相似三角形的邊有什么關系？（讓生思考一會兒）師:（指準圖）ab與ab的比是-ab（板書： 空），bc與b c的比是一bc （板

5、書：-bc ）,ababb cb ccaca ca與ca的比是 （板書： ），這三個比相等嗎?c ac a生：（齊答）相等。師：為什么相等？（稍停后指準圖）a bc可以看成是abc1小得至ij的，假如 ab是ab的2倍，那么可以想象，（在式子中間寫上兩個等號）bc也是bc的2倍，ca也是c a的2倍，所以這三個比相等師：我們再來看一個例子。（師出示下圖）師：（指準圖）這個四邊形和這個四邊形形狀相同，所以它們是相似四邊形。從圖上看，這 兩個相似四邊形的角有什么關系？生：/a=/ a,/ b=/ b,/c=/ c, /d=/ do（生答師板書：/a=z a,/ b=/ b,/c=z c, / d=

6、z d）生:ab _ bc _ ca _ da ab bc ca da。（生答師板書:ab bc ca da=)a b b c c a d a師：（指圖）這兩個相似四邊形的邊有什么關系？師：（指式子）這四個比為什么相等？（稍停后指準圖）四邊形abcd可以看成是四邊形abcd大得到的，假如 ab是ab的一半，那么可以想象， bc也是bc的一半，cd也是cd的一半，da也是da的一半，所以這四個比相等。師：從這兩個例子，大家想一想，你能得出一個什么結論？（等到有一部分同學舉手再叫學生） 生：（多讓幾名學生發(fā)表看法）（師出示下面的板書）相似多邊形對應角相等，對應邊的比也相等。師：請大家把這個結論一起

7、來讀兩遍。（生讀）師：相似多邊形對應角相等，對應邊的比也相等。實際上，這個結論反過來也是成立的，反 過來怎么說？生：（讓幾名學生說）（師出示下面的板書）對應角相等，對應邊的比也相等的多邊形是相似多邊形。師：請大家把反過來的結論一起來讀兩遍。（生讀）師：我們知道，形狀相同的多邊形是相似多邊形。但是，什么樣才算形狀相同呢？（稍停）從這兩個結論我們可以看到， 對多邊形來說，所謂形狀相同，實際上指的就是對應角相等, 對應邊的比也相等。 對應角相等，對應邊的比也相等的多邊形是相似多邊形。所以，現(xiàn)在 我們可以給相似多邊形下一個更明確的定義。（師出示下面的板書）對應角相等，對應邊的比也相等的兩個多邊形叫做相

8、似多邊形。（1）兩個等邊三角形一定相似；()（2）兩個止方形一定相似；()（3）兩個矩形一定相似；()（4）兩個菱形一定相似。()師：下面我們利用相似多邊形的概念來做兩個練習。（五）試探練習，回授調節(jié)3、如圖， ab*a a bc相似，則/ c =4、判斷正誤：對的畫，錯的畫“x” （六）歸納小結，布置作業(yè)師：（指準板書）本節(jié)課我們學習了相似圖形和相似多邊形的概念。什么叫做相似圖形？形狀相同的兩個圖形叫做相似圖形。從這兩個結論，我們進一步發(fā)現(xiàn)，對多邊形來說，所謂形狀相同指的就是對應角相等， 對應邊的比也相等。 所以我們又給相似多邊形下了一個更明確定義：對應角相等，對應邊也相等的兩個多邊形叫做相似多邊形