簡單的軸對稱圖形(第一課時)

1、數學設計i北師版七年級（下）5.3簡單的軸對稱圖形授課教師:蘭州樹人中學李保民數學設計第1課時等腰三角形教學目標1 .知識技能方面：(1)掌握等腰三角形的相關概念、性質；了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三 角形是軸對稱圖形.(2)運用等腰三角形的概念及性質進行有關推理與計算2 .過程方法方面：(1)讓學生學習、體驗等腰三角形三線合一的特點，了解等腰三角形是軸對稱圖形，探 究等邊三角形的特征.(2)經歷操作、發(fā)現、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學生的合情推理和邏輯思維能力.3.精神理性方面：培養(yǎng)學生勇于實踐和協作學習的精神，促進學生理解事物之間的相互 聯系和運動變化.教學重難點重點： 等腰三角形的

2、性質；“三線合一”的理解和使用；“等腰三角形的兩底角相等”的理解和使用.難點：等腰三角形的“三線合一”性質的理解、應用；等邊三角形特征的探究教學流程復習鞏固，自主學習合作探究等腰三角形的性質復習軸對稱圖形、成軸對稱的的圖形、軸對稱的性質，回顧等腰三角 形的基本知識，為下一步的學習做準備.折疊長方形紙片得等腰三角形，從中合作探究等腰三角形的特征并進 行應用練習探索等邊三角形的特征探索等邊三角形的性質并進行鞏固練習5小結與作業(yè)師生共同總結本課時內容，布置作業(yè)教學過程一.復習鞏固1.觀察如圖1所示的圖案，回答下列問題:(1)什么是軸對稱圖形？(2)怎樣的兩個圖形才能成軸對稱？(3)軸對稱有何性質？2

3、.填空：(1) 的三角形叫做等腰三角形 .(2)如圖2,在4abc中，ab=ac則 abc是 三角形，其中腰為 底邊為,頂角為,底角為.(3)若等腰三角形的兩邊長為 3cm和7cm,則其周長為 .二.合作探究(一)拿出長方形紙片，同桌之間合作折一折，看怎樣才能折出一個等腰三角形?把折出的等腰三角形記作 abg再把這個等腰三角形折折看，讓兩腰ab ac重疊在一起，折痕記為ad,再展開如圖3.請認真觀察，從中你能得出什么樣的結論呢?(1)等腰三角形 軸對稱圖形；(填“是”或“不是”)(2) z b=;(3) z bad=，即 ad為頂角/ bac白;(4) /adb=zadc=,即 ad為底邊 b

4、c上的;(5) bd=，即ad為底邊 bc上的.結論：(1)等腰三角形是軸對稱圖形，有 條對稱軸；(2)等腰三角形 的平分線、上的中線和幾何語言：如圖在 abc中 ab=ac又 / badh cad=,.稱為“三線合一”)，它們所在的 都是等腰三角形的對稱軸幾何語言:如圖3,在 abc中 =(3)等腰三角形的兩個底角 在 abc中 ab=ac又 bd=cd = ,.2在 abc中 ab=ac又 ; ad bc.=,.你能用學過的知識對 的成立進行說明嗎?【應用練習】1.判斷：(1)如圖4,因為ab=ac所以/ 1=7 2.( 答案：x(2)如圖5,因為ab=ac所以/ b=z c.(答案：x2

5、 .填空：（1）如果等腰三角形的頂角為80。，那么它的一個底角為 ;答案：50（2）若等腰三角形的一個角為70。，則其它兩個角分別是 答案：55 , 55 或 70 , 403 .如圖6, ab= ag ba cd d已ar dfl ag垂足分別是 e, f.試說明：ddf.答案：解：方法一：ab=ac/ b=z c. del ab, df ac/ deb=/ dfc=90在 口8與4 dfc中, b = / c/deb = /dfcbd = cd . adee dfc (aasde= df方法二：思、路提示：可利用“三線合一”說明（二）特殊的等腰三角形是什么三角形?1. 的三角形叫做等邊三角

6、形，也稱為幾何語言：如圖 ab=ac=bc. abc是等邊三角形ad珞 adf.等邊三角形既然是特殊的等腰三角形，那么它除了具有等腰三角形的一切性質外，是否還有不同于等腰三角形的特征呢？請同學們觀察對照圖形思考討論一下2 . 等邊三角形 軸對稱圖形（填“是”或“不是），它有 條對稱軸，它的對稱車由是.根據等邊三角形的三邊都相等，能得到它的三個內角有什么關系呢？3 .等邊三角形的三個內角都 ,每一個內角都等于 幾何語百：如圖7，,abc是等邊三角形/ a=z b=z c=60【鞏固練習】1 .如圖8, ab=ac,db=dc,u ad與bc有什么位置關系？判斷并說明理由2 .如圖9, p, q是4abc中bc邊上的兩點，且 bp=pq=qc=ap=aqz bac的度數. a三.課堂小結一圖9師生共同回顧本節(jié)課學習內容，可以由學生談一下本節(jié)課的收獲1 .等腰三角形是對稱圖形；等腰三角形“三線；等腰三角形的兩底角 2 .等邊三角形是 對稱圖形；等邊三角形的三個內角都 ，且每一個內角都等于 .四.作業(yè)布置北師版七(下)數學課本p122-123：【隨堂練習】；【習題 5.3第1、2題.五.板書設計5.3簡單的軸對稱圖形第1課時等腰三角形復習：1 .軸對稱圖形；成軸對稱2 .軸對稱的性質3 .等腰三角形的概念1 .等腰三角形的性質1 .等腰三角形是軸對稱圖形；2 .等腰三角