江西都昌二中高三第二次月考數(shù)學(xué)文科試卷

1、都昌二中2010屆高三年級(jí)第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷命題人：黃志明09.10 30一. 選擇題(本大題12個(gè)小題,每小題5分,共60分.每小題只有一項(xiàng)符合要求 )X 11. 若條件p : log 2 x 2 ,條件q :0,貝V? p是？ q的()x 4A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件12. 已知函數(shù) f(x)= aln x+blgx+2 ，且 f( )4，則 f(2009)的值為()2009A. -4B . 2C . 0D . -23. f(x)與g(x)是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若f(x), g(x)滿足f (x) g (x)，則f(x)與g(x)滿

2、足()A. f(x)=g(x)B. f(x)-g(x) 為常函數(shù)C. f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)為常函4、函數(shù)ylog 2( x 42)( x 0)的反函數(shù)是(5、A. y4x2x1(x2) B. y4xx 1 /2 (x 1)C.2(x2)D.2(x1)在等差數(shù)列中,a7 a1184a45，則a20aw等于(B.6.定義一種運(yùn)算:25g(gh(gh)h)sin20，則7.已知 5 sin2tan10,0tan 1C.D.,已知函數(shù)f(x)2x1 ,那么函數(shù)y=f(x1)的大)的值是(D. 23B.-2A.S9D. ai9aiaioai9.已知f (x)是R上的偶函數(shù),且在區(qū)

3、間(,0)上是增函數(shù)，若A.f (2a21)0)對(duì)于下列命題:0)函數(shù)f(x)的最小值是-1函數(shù)f(x)在R上存在反函數(shù)對(duì)任意X1 0,X2 0 且 X1 X2，恒有 f (-x2X2)f(Xj _ f(x2)，其中正確命題的序號(hào)是三. 解答題(本大題6個(gè)小題，共74分,解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(本小題滿分 12分)已知sin 23 sin ，設(shè) tanx,tany,記 y f x（1 ）求f x的表達(dá)式；（2）定義正數(shù)數(shù)列 an月1 1,an2a.f a.，求an。18設(shè)集合A為函數(shù)y ln（ x21集合C為不等式（ax ）（x 4） a12x 8）的定義域，集合 B

4、為函數(shù)y x的值域,x 10的解集1 ）求 Al B ； （ 2）若 C CrA，求 a 的取值范圍;19.（本小題滿分12分）某加工廠需要定期購(gòu)買原材料， 已知每公斤材料的價(jià)格為 1.5元, 每次購(gòu)買原材料需支付運(yùn)費(fèi) 600元每公斤原材料每天的保管費(fèi)用為 0.03元，該廠每天需 要消耗原材料400公斤，每次購(gòu)買的原材料當(dāng)天即開始使用（即有400公斤不需要保管）.（1）設(shè)該廠每x天購(gòu)買一次原材料， 試寫出每次購(gòu)買的原材料在x天內(nèi)總的保管費(fèi)用 y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該廠多少天購(gòu)買一次原材料才能使平均每天支付的總費(fèi)用y最少，并求出這個(gè)最少（?。┲?20、（本小題滿分12分）已知數(shù)列 an

5、滿足：a1 1,an 1詁n （n為奇數(shù)）；（1）an 2n （n為偶數(shù)）求a2.a3.a4.a5 ； （ 2）設(shè)bn a2n 2,求證數(shù)列 bn是等比數(shù)列；（3）在（2）的條件下,求數(shù)列an的前100項(xiàng)中所有偶數(shù)項(xiàng)的和。21.(本小題滿分 12 分)已知函數(shù) f(x) x3 -ax2 bx 1,(a,b Rb 2), x J2,J2 32均有f (x)0 o ( 1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間1,t上的最大值；(3)設(shè) g(x)23f(x) mx 6x(m R)，求當(dāng) x0,1時(shí)，g (x)1成立的充要條件。22、(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)f (x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)x

6、 0時(shí)，0 f(x) 1,且對(duì)任意的實(shí)數(shù) x、y R，有 f(x y) f(x)f(y).( I)求 f(0);( 2 分)(n )試判斷函數(shù) f (x)在(，0上是否存在最大值，若存在，求出該最大值，若不存在說(shuō)明理由；(川)設(shè)數(shù)列an各項(xiàng)都是正數(shù)，2 2 1且滿足 a1f (0), f(an1 an),(n N )又設(shè)f(an 1 3an 2)bn 護(hù) 41 1 1b2bn , Tn，試比較Sn與Tn的大小.玄他a2 a3a*an 1都昌二中2010屆高三年級(jí)第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷命題人：黃志明09.10 30一.選擇題(本大題12個(gè)小題,每小題5分,共60分.每小題只有一項(xiàng)符合要求 )X

7、11.若條件p:log2X 2 ,條件q:0,則？ p是？ q的(A)x 4A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件12、已知函數(shù) f(x)= aln x+blgx+2 ，且 f( )4 ,2009A. -4B . 2C .3、f(x)與g(x)是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)， 與g(x)滿足(B)A. f(x)=g(x)數(shù)4、則f(2009)的值為(C )B. f(x)-g(x) 為常函數(shù)y5、函數(shù)yA. yx x42log 2( x 442(x2x1)在等差數(shù)列1(x2)( x2) B. y中,A. -2B.6.定義一種運(yùn)算:0若 f(x),0)的反函數(shù)是(C

8、2x 1(x 1)4xD . -2g(x)滿足 f (x) g (x)，則 f(x)C. f(x)=g(x)=0 D. f(x)+g(x)為常函)C.x x 2 , y 42 (x2)D.a7 a1125g(gh(gh)h)玄4a4C.5，則5或2a2052aw等于(C )D.-或5,已知函數(shù)f(x)2x1 ,那么函數(shù)y=f(x1)的大設(shè)等差數(shù)列 atan 1的前n項(xiàng)和為Sn，若S90$20220則S ,色La1 a2x()D. 2BA.9.A.E9a19已知f (x)是 f ( 2a2(1,0)1)B.B.寶上的偶函數(shù)，且在區(qū)間3a2 2a,0) U(3,f(C.寶a1010.設(shè)函數(shù)f(x)

9、sin 3 x 33cosx2,S中最大的項(xiàng)是(a19D. 1)，那么實(shí)數(shù)a )C. (3,(,0)上是增函數(shù)，若的取值范圍是)D. (0,3)2 tan，其,為中,則函數(shù)f的取值范圍是(D )A. -2,2C. 、3,2D. L 2,2+ ”(3 a)x 3,x711.已知函數(shù)f(x)x6，數(shù)列an 滿足：an f (n), n N* 且 an 是a, x7遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(B)A. (1,2)B.(2,3)C.(1,3)D.(1,)x 112. 已知f(x)=x 3,g(x)=，則y=f(x)與y=g(x)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在區(qū)間分別為(D )x 2A.(-1,0),(0,

10、1)B.(-1,0),(1,2)C.(1,2),(2,3)D.(0,1),(2,3)二.填空題(本大題4個(gè)小題，每小題4分,共16分，把答案填在答題卡橫線上)13. 已知函數(shù)y=f(x)反函數(shù)是y f 1(x), f (x)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是x+y-8=0,若點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)是5，貝U f (5) f 14.三.解答題(本大題6個(gè)小題，共74分,解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.(本小題滿分 12分)已知sin 23 sin,設(shè) tanx,ta n y,記 y(1 )求f x的表達(dá)式；(2)定義正數(shù)數(shù)列an17.解：(1)由si n23 cos2sin2 cos cos2 s

11、in3sintan23 cos2 sin cos2 cos1 2,a1,an 12i 得：sin 2sin cos2af anta n.2 sin.2 sin2cos2sin2，求 an。tan22ta ncos23tan 故x2x2114、等比數(shù)列an中前n項(xiàng)和為Sn，已知S38,S67,則aya8ag=_ 。_8 15、已知函數(shù)f(x)3 ax w(a1)在(0, 1上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是,0 U 1,316、已知函數(shù)f(x)xe2(x0)(a是常數(shù)且a0)對(duì)于下列命題：2ax1(x0)函數(shù)f(x)的最小值是-1函數(shù)f(x)在R上存在反函數(shù)對(duì)任意X! 0,X2 0且x X2，恒有

12、f (葺f(x1)2f(x2)，其中正確命題的序號(hào)是 (6分)18.設(shè)集合2an22，又anA為函數(shù)集合C為不等式(ax取值范圍; 解：(1) 由1xx 12x(x 1)分)(2)Q CrA12an 10,故 anln(1)(xa2an212an2n 22n 1 .1 2x24)12an2an(122x 8)的定義域，集合0的解集。(1 )求8 0,得 A=(-4,2)1x 1(2 分),31,U 2,(7 分)1由(ax -)(xaAI12 anB為函數(shù)y(5分)4) 0,(2 )若 CAI B又22a11的值域,x 1CrA，求a的4, 31,2(6當(dāng)a 0,由 已 知 得f(xi x2) 1,xJ f(x 冷)f(x?) f(x?)5 分設(shè)x1f(x) f(x 冷)函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)遞增函數(shù)函數(shù)f (x)在(，0上存在最大值，f(x) max=f(0)=1(川)由2 2 1f (an 1 an),(n N )f(an 1 3an 2)得2 2f (an 1an ) f (an 13an 2) f (0),即 f (a； 1 a,nan 1 3an2)f(0),( n N)函數(shù)f(x)是R上單調(diào)函數(shù)2 2an 1 an an 1 3an 20 8分2Oi 12am an 3an 2 02an 1an1 (an 2)(an 1) 0(an 1 an 2)(an 1 an