2020版高考數(shù)學(理科數(shù)學)刷題小卷練12(含解析)

1、刷題增分練12三角函數(shù)概念、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘 導公式小題基礎(chǔ)練提分快刷題增分練？一、選擇題1. 2019湖北百所重點校聯(lián)考已知角B的終邊經(jīng)過點P(x,3)(x0)且 cos0= i0x,貝y x =()1A . 1 B. 3 C. 3 D. 2 答案：A解析：由題意，得f x，故x2 + 9= 10,解得 x=.px2+ 910因為x0，所以x= 1,故選A.2. 2019 泉州質(zhì)檢若 sin dan 0,且 sin 0+ cosB (0,1),那么角 0的終邊落在()A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：B解析：v sin0an 00”的 ()A .充分不必要條件

2、B .必要不充分條件C. 充要條件D.既不充分也不必要條件答案：A解析：a的終邊在第一、二象限能推出sina0, sin a0成立能推出a的終邊在第一、二象限或y軸的正半軸上，故“a的終邊在第一、 二象限”是“sina0”的充分不必要條件.故選 A.7. 2019長春檢測若角a的頂點為坐標原點，始邊在x軸的非 負半軸上，終邊在直線y= 3x上，則角a的取值集合是()n 1A. a a= 2k n 3， k Z2 n i 廠B. a a= 2k n+ 3, k Z2 nC. o(| a= k n, k 匕 ZnD. a a= k n 3, k Z答案：D解析：當a的終邊在射線y=Q3x(xW 0

3、)上時，對應(yīng)的角為+2k n k Z,當a的終邊在射線y=i 3x(x0)上時，對應(yīng)的角為一；n+ 2kn k Z,所以角a的取值集合為 Ma= kn 3, k Z，故選D.8. 2019湖南株洲醴陵二中、四中模擬已知2sina cosa= 0, 則 sin2 a 2sinacosa 的值為()35。3答案:/ 1解析:由已知 2sina cosa= 0得 tana= 2，所以 sin2a 2sinacosasin2a2sin acosa tan2 a 2tana3=5.故選 A.sin2 a+ cos2 a二、非選擇題n69.已知cos答案：0tan2 a+10 = a,則 cos 5；n+

4、 0 + sin 寺0 的值是因為 cos ；兀+ 0 = cos n:.n n0 = sin 2+ 6 0所以 cos；兀+ 0 +sin 237解析:2nsin 3n6 0n=cos 6 0 = a,n=cos 6 B = a.0 = 0.io.已知一個扇形的圓心角為$面積為孝則此扇形的半徑為答案：2解析：設(shè)此扇形的半徑為r(r0)，由3n=尹r2，得r =2.n11. 2019保定模擬已知a為銳角，且2tan(光a 3cos2 + B + 5= 0, tan( + o) + 6sin( + 0= 1,貝U sinp的值為.1答案：1n6sin0= 1,因而 sin 0=；解析：2tan(

5、 a 3cos 2 + 0 + 5 = 0 化為2tan a+ 3sin + 5 = 0, tan( + a + 6sin( + 0= 1 化為 tana12. 2019貴州貴陽模擬設(shè)A, B, CABC的三個內(nèi)角，則F列關(guān)系式中恒成立的是(填寫序號). cos(A + B) = cosC; cosB+ C2Asin?; sin (2A + B + C)=7sinA.答案：解析：因為A,B,C是厶ABC的內(nèi)角，所以A+B+ C= n,2 n 嚴B + Cn Aa=2所以 cos(A+ B) = cos( C) = cosC, cos 2 = cos 2 = sin, sin(2A+ B + C

6、) = si n(A + n = sin A.故恒成立.刷題課時增分練？綜合提能力課時練贏高分一、選擇題1.2019河北張家口月考若角B滿足sin90,tan B0，則2是(A .第二象限角B .第一象限角C.第一或第三象限角D .第一或第二象限角答案：C解析：T角B滿足sinA0, tan 90,二B是第二象限角，即n 0 n02k n n + 2k n, k Z ,4+ knbaabc2.tan35 A.C.答案：A)B. bcaD. cab解析： b = cos55= sin35 sin33 = a , c = tan35 sin35 = b , cba.故選 A.43.若cosa= 5

7、,且a為第二象限角，則B.- 3d.3ta n a=()C.33答案:4解析：因為cosa= 5,且a為第二象限角,3sin a 3=5,所以 tan a= cosa= 4.卄1 + cos a4.若sin aA. 125C=3,則 cos a 2sin a=(2D.1或5答案:所以 sin a= 1 cos2解析:1 + cos a因為宀 =3,所以 cosa= 3sin a 1(sin a 0),所以 sin2 a sin a+ (3sin a 1)2 = 1(sina 0),即 5sin2 a 3sina= 0(sin a0),所以34所以 cosa 2沁=2.cosa= 5,sin a

8、= 5,5. 2019長沙模擬若A, B, C為厶ABC的三個內(nèi)角，則下列結(jié) 論成立的是（）si nCA .A+B CA+BCC. sin = cos2D. sin = cos2答案：C解析：cos(A + B) = cos( C)= cosC, sin(A+ B) = sin( C)=A+ B n CsinC, sin 乍 一sin 2C2 一 sin 22 = cos?，故選 C.6. 2015蘭州模擬已知角B的始邊與x軸的非負半軸重合，終 邊過點 M( 3,4),則 cos2 9 sin2 0+ tanB的值為()A 121A . 757575A121B.7579D75答案:3設(shè)O為坐標

9、原點，則由已知得|OM| 5,因而cos0= 5,516 4=121解析:251544 “2. 25sin 0= 5, tan 0= 3,貝U cos2 0 sin E+ tan 0= 25 25 3 一 75 .n7. 2015 江西聯(lián)考已知 sin( n a一一2sin+ a ,貝S sincosa ()A?52十 2C5或-5答案：Bn解析：t sin( n a 2sin q+a, /. sin a= 2cosa再由 sin2 a+2j5：52 = 5,5cos2 a一 1 可得 sin a一 5 , COS a一 5 或 Sin a一 5 , COSa一 5 ,2丄-丄sin acos

10、a 5.故選 B.8. 2015福建莆田二十四中月考一個扇形的弧長與面積的數(shù)值 都是6,則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)是()A . 1B . 2C. 3D . 4答案：C解析：設(shè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為0,半徑為 R.由題意得BA 6,1 解得9= 3,即扇形的圓心角的弧度數(shù)是3故選C.2 9R= 6.二、非選擇題9.2019北京第三十五中學模擬如圖所示，在平面直角坐標系xOy3中，角a的終邊與單位圓的交點A在第二象限.若COSa= 5,則點A的坐標為答案：4 - 5解析：T COSa=4=5,35, - - sin a=10. 2019天津質(zhì)檢化簡:sin n a + sin acosan丄1 + sin 2 + a tan a答案：cos asin n a + sin acosa 解析：:n1 +sin 2+ a tanasin a+ sin acosa=COS a1 + cosatan a11. 2019 山西孝義模擬已知sin(3 -n a) = 2sin號+a，求下列各式的值.sin a 4C0Sa(1);5sina+ 2cosa(2)si n2a+ sin2a3冗解析：/ sin (3 + a)= 2si n 3