2017-2018學(xué)年人教B版必修5數(shù)列作業(yè)

1、學(xué)業(yè)分層測評（六）數(shù)列（建議用時：45分鐘）學(xué)業(yè)達標一、選擇題1.下面有四個結(jié)論，其中敘述正確的有（）數(shù)列的通項公式是唯一的；數(shù)列可以看做是一個定義在正整數(shù)集或其子集上的函數(shù)；數(shù)列若用圖象表示，它是一群孤立的點；每個數(shù)列都有通項公式.a. b. c. d.【解析】 數(shù)列的通項公式不唯一，有的數(shù)列沒有通項公式，所以不正 確.【答案】 b2.數(shù)列的通項公式為，3n+1, n為奇數(shù), 2n-2, n為偶數(shù),則a2 a3等于（a.70b.28c.20d.83n+1, n為奇數(shù),【解析】 由an= t2n-2, n為偶數(shù)，得 a2 = 2, a3=10,所以 a2 a3 = 20.【答案】 c3.若數(shù)列

2、an的前4項依次是2,0,2,0,則這個數(shù)列的通項公式不能是（）a j , /（、n+1a.an 1 + （ 1）b.an= 1 cos n 九八 c - 2n-c.an=2sin 2d.an=1 + (1)n 1 + (n1)(n 2)【解析】 根據(jù)各選項中的通項公式寫出前 4項，看是否為題干中的數(shù)列即可.當n=3和4時，d選項不滿足，故選d.【答案】 d.一 一 ,一 n1r，、人 4.已知數(shù)列an的通項公式是an=一二,那么這個數(shù)列是（）n+ 1【導(dǎo)學(xué)號:18082074】a.遞增數(shù)列b.遞減數(shù)列c.常數(shù)列d.擺動數(shù)列【解析】an=1, 二當n越大，一-越小，則an越大，故該n+1n+1

3、n+1數(shù)列是遞增數(shù)列.【答案】a1 1 n-2. 一、一5 .在數(shù)列一1,0, 9, 8,，丁,中，0.08是它的（）a.第100項b.第12項c.第10項d.第8項n 2n 25【解析】 an = n,令-n2-=0.08,解得n=10或n=2（舍去）.【答案】c二、填空題6 .已知數(shù)列an的通項公式an=192n,則使an0成立的最大正整數(shù)n的值【解析】由an= 19-2n0,得n19.n c n+ ,n9.【答案】97 .已知數(shù)列an,an=an+m(a0,nc n+),滿足 a1 = 2,a2=4,則 a3 =【導(dǎo)學(xué)號：18082075】ai = a+m= 2,【解析】2；a-a =

4、2,2= a +m=4,；a=2 或一1,又 a0,即2n+1 k0包成立，分離變量得 k2n+1,故只需k3即可.3 .根據(jù)圖2-1-2中的5個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第n個圖中有個占.圖 2-1-2【解析】觀察圖形可知，第n個圖有n個分支，每個分支上有（n1）個點(不含中心點)，再加中心上1個點，則有n(n1)+1 = n2n+1個點.【答案】 n2-n+14.已知數(shù)列an的通項公式為an=n 7221n(n n ).(1)0和1是不是數(shù)列an中的項？如果是，那么是第幾項?【導(dǎo)學(xué)號:18082077(2)數(shù)列an中是否存在連續(xù)且相等的兩項？若存在，分別是第幾項.【解】(1)令an=0,得n2 21n = 0, ；n = 21或n = 0(舍去)，;。是數(shù)列n 21nan中的第21項.令 an = 1 ,得 2= 1 ,而該方程無正整數(shù)解，.1不是數(shù)列an中的項.(2)假設(shè)存在連續(xù)且相等的兩項是 an, an+1,