2017-2018學年5一元二次不等式的應用作業(yè)

1、學業(yè)分層測評(十七)(建議用時：45分鐘)學業(yè)達標一、選擇題x 2x 2,、一1 .不等式1+x+1 2的解集為()【導學號：47172103】a. x|xw -2b. rc. ?d. x|x2【解析】x2+x+1=3+ 2 2+30,.原不等式可化為x2-2x-20,即(x+ 2)20, xw2.【答案】 a2.若不等式(x 2a)(x+ 1)(x 3)0 的解集為(一8, - 1)u(3,4),則 a 的值 為()a. -4 b. -2c. 4d. 2【解析】當2a=4時，用穿針引線法，易知不等式的解集滿足題意，. a=2.【答案】 d3.要使關于x的方程x2+(a21)x+a 2=0的一

2、根比1大且另一根比1小， 則a的取值范圍是()a. (-1,1)b. (8, 1)u (1, +oo)c. (-2,1)d. ( 8, 2)u (1, +oo)【解析】設f(x) = x2+(a21)x+a 2,由題意知，f(1)=1 + a21 + a 2=a2+ a- 2= (a- 1)(a+ 2)0,【答案】c4.某產品的總成本y（萬元）與產量x（臺）之間的函數(shù)關系是y=3 000+ 20x 0.1x2（0x3 000+ 20x- 0.1x2,整理得 x2+ 50x- 3 00000,解彳3x 150或x0 一 200（舍去）.因為 0x240,所以 150x240,即最低產量是150臺

3、.【答案】 c5.函數(shù)f(x) = ax2+bx+ c(aw0)的圖像如圖3-2-1所示，則不等式ax+ b cx+ a0.ax+ b不等式 0等價于(ax+ b)(cx+ a)0, cx+ a1即(x 3)(2x+ 1)0,所以一2x 3.、填空題【解析】2x-1 1? 2x-1 - 10? x-20? x1 x1x1(x+2jx-1 尸 0、xw 1? x|-2x 1.x|-2x0的解集是【解析】不等式等價于(x 3)(x+3)(x 2)0,利用穿針引線法.易知 x3 或一3x2.【答案】x| 3x38.若ax2+x+ a0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是【導學號：47172060】【解析】

4、當a=0時，不等式化為x0,并不對任意實數(shù)x包成立，故a=0舍去.當aw0時,由于ax2+x+ a0恒成立，命題等價于:a0,2. 一,a= 1 4a a0,即a2或a6,一 ，11解之得a2.-1【答案】 a 2解答題9.解關于x的不等式2 x(a r) axx【解】 原不等式？ z70? x(ax 1)0.當a0時，不等式的解集為 衣|x1a當a0時，不等式的解集為 兇ax0r,當a=0時，不等式的解集為x|x0.10.某汽車廠上年度生產汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為12萬元/輛，年銷售量為10 000輛.本年度為適應市場需求，計劃提高產品質量，適度 增加投入成本.若每輛車投入成本

5、增加的比例為x(0x 1),則出廠價相應地提高比例為0.75x,同時預計年銷售量增加的比例為 0.6x,已知年利潤=(出廠價一 投入成本)x年銷售量.(1)寫出本年度預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關系式；(2)為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應在什么范圍內？【解】(1)由題意得 y=12(1+0.75x)10(1 + x)x10 000(1+ 0.6x)(0x 1),整理得 y= 6 000x2+2 000x+ 20 000(0x0,qx0, 即0v x 0對任意x c (0,1恒成立，則m的最大值 為()b. -1c. -3d. 3【解析】由不等式得m0,即x2 -10x0,解彳導0x0對任意實數(shù)x包成立, :原不等式可化為3x2+2x+2m(x2 + x+ 1), 即(3 m)x2 +(2-m)x+2-m0.當m= 3時，x+100不合題意， mw3;當mw 3時，需滿足3-m0,一 2 一 一ia= (2-m)-4(3-m)2-m 產 0,即;啄?0m萬,【答案】m 24.已知關于x的一元二次方程x2 + 2mx+ 2m+1 = 0.若方程有兩根，其中一 根在區(qū)間(一1,0)內，另一根在區(qū)間(1,2)內，求m的取值范圍.【