2017年山東泰安市中考數(shù)學(xué)試題(解析卷)

1、2017年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共20小題，每小題3分，共60分）1 .下列四個(gè)數(shù)：-3,-巫,-砥-1,其中最小的數(shù)是（a. - ttb. - 3c. - 1 d. - h.2 .下列運(yùn)算正確的是（）a. a2?a2=2a2b. a2+a2=a4c. （1+2a） 2=1+2a+4a2 d. （ - a+1） （a+1） =1 - a23 .下列圖案其中，中心對(duì)稱(chēng)圖形是（）a.b.c.d.4 . ”201嚇至2016年，中國(guó)同帶一路沿線國(guó)家貿(mào)易總額超過(guò)3萬(wàn)億美元”, 將數(shù)據(jù)3萬(wàn)億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 3x1014美元 b. 3x1013美元 c. 3x 1012

2、美元 d. 3x1011 美元grri rr5 .化簡(jiǎn)（1 -5一）+（ 1 了）的結(jié)果為（）6.下面四個(gè)幾何體:其中，俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是（）a. 1 b. 2 c, 3d. 47 . 一元二次方程x2 6x-6=0配方后化為（）a. （x-3） 2=15 b （x-3） 2=3 c, （x+3） 2=15 d. （x+3） 2=38 .袋內(nèi)裝有標(biāo)號(hào)分別為1, 2, 3, 4的4個(gè)小球，從袋內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)小球，讓其標(biāo)號(hào)為一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字， 放回?cái)噭蚝?，再隨機(jī)取出一個(gè)小球，讓其標(biāo)號(hào)為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，則組成的兩位數(shù)是 3的倍數(shù)的概率為（a.b.516c.16d.9.不等式組2s

3、+9&x+lkrkl的解集為x1 b. k1d, k 110 .某服裝店用10000元購(gòu)進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件， 很快售完；該店又用14700元錢(qián)購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)件數(shù)比第一批多 40%,每件襯衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件襯衫的進(jìn)價(jià)多10元，求第一批購(gòu)進(jìn)多少件襯衫？設(shè)第一批購(gòu)進(jìn) x件襯衫，則所列方程為（a.c.口箕。c 14700nn- 10w110000qycm 力 10 k)b.d.1000014700+ 10=(1+40% 以11 .為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為 a, b, c, d四個(gè)等級(jí)），并將測(cè)試結(jié)果繪制

4、成了如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，結(jié)論錯(cuò)誤的是（）體育測(cè)試名停鼠學(xué)生人數(shù)條形圖ajk八a.本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是40b.在圖1中，/ a的度數(shù)是126c.該校九年級(jí)有學(xué)生500名，估計(jì)d級(jí)的人數(shù)為80d.從被測(cè)學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，則這位學(xué)生的成績(jī)是a級(jí)的概率為0.212 .如圖， abc內(nèi)接于。o,若/a=a,則/obc等于（）d. 90- a15.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：a. 180 2 ab. 2 a c. 90 +a13 .已知一次函數(shù)y=kx- m-2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變 量x的增大而減小，則下列結(jié)論正

5、確的是（）a. k0 b, k2, m2, m0 d, k0, m014 .如圖，正方形 abcd中，m為bc上一點(diǎn)，mexam, me交ad的延長(zhǎng)線于x- 1013y-3131下列結(jié)論：拋物線的開(kāi)口向下；其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為 x=1；當(dāng)x目m3一冗，；最小的數(shù)為-石故選a.2 .下列運(yùn)算正確的是()a. a2?a2=2a2b. a2+a2=a4c. (1+2a) 2=1+2a+4a2 d. ( - a+1) (a+1) =1 - a2【考點(diǎn)】4f：平方差公式；35：合并同類(lèi)項(xiàng)；46：同底數(shù)幕的乘法；4c：完全平 方公式.【分析】根據(jù)整式的乘法、加法法則及完全平方公式和平方差公式逐一計(jì)算可得.【解

6、答】解：a、a2?a2=a4,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、a2?a2=2a2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；g (1+2a) 2=1+4a+4a2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、(-a+1) (a+1) =1 - a2,此選項(xiàng)正確；故選：d.3 .下列圖案ffl a（o） 其中，中心對(duì)稱(chēng)圖形是（）a.b.c.d.【考點(diǎn)】r5:中心對(duì)稱(chēng)圖形.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.【解答】解：不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；是中心對(duì)稱(chēng)圖形；是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故選：d.4. ”201嚇至2016年，中國(guó)同帶一路沿線國(guó)家貿(mào)易總額超過(guò)3萬(wàn)億美元”， 將數(shù)據(jù)3萬(wàn)億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 3x1014美元 b. 3x1013美元 c. 3x

7、1012美元 d. 3x1011 美元【考點(diǎn)】1i：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中10|a| 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)，n 是負(fù)數(shù).【解答】 解：3 萬(wàn)億=3 0000 0000 0000=3 1012, 故選：c.【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.故選a6.下面四個(gè)幾何體:其中，俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是()a. 1 b. 2 c. 3 d. 4【考點(diǎn)】u1：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.【分析】根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看，所得到的圖形進(jìn)行解答即可.【解答】解：俯視圖是四邊

8、形的幾何體有正方體和三棱柱，故選：b.7. 一元二次方程x2- 6x-6=0配方后化為()a. (x-3) 2=15 b (x-3) 2=3 c. (x+3) 2=15 d. (x+3) 2=3【考點(diǎn)】a6:解一元二次方程-配方法.【分析】方程移項(xiàng)配方后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出解.【解答】解：方程整理得：x2-6x=6,配方得：x2-6x+9=15,即(x 3) 2=15,故選a8.袋內(nèi)裝有標(biāo)號(hào)分別為1, 2, 3, 4的4個(gè)小球，從袋內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)小球，讓 其標(biāo)號(hào)為一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字， 放回?cái)噭蚝?，再隨機(jī)取出一個(gè)小球，讓其標(biāo)號(hào) 為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，則組成的兩位數(shù)是 3的倍數(shù)的概率為

9、(a.冏 b-圄。sd h【考點(diǎn)】x6:列表法與樹(shù)狀圖法.【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所成的兩位數(shù)是 3的 倍數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：個(gè) 人 k 仆3 4123412 3 41 2 3 4共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所成的兩位數(shù)是 3的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)為5, 所以成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率 制.故選b.9.不等式組2 肝 983十1的解集為x1 b. k1d, k6戈+1，行工2xk+l,二.不等式組,2肝9限41 工-kl的解集為x2,解得k1.故選：c.10 .某服裝店用10000元購(gòu)進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件， 很快售完；該店又用1

10、4700元錢(qián)購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)件數(shù)比第一批多 40%,每件襯衫的進(jìn)價(jià)比 第一批每件襯衫的進(jìn)價(jià)多10元，求第一批購(gòu)進(jìn)多少件襯衫？設(shè)第一批購(gòu)進(jìn) x件襯衫，則所列方程為（）b.d.imn_ 14700箕+ 10=(1+40% )71dqqq pwo (1-40%” +10.支14700 101dqu0 j14700c(170%力10= *【考點(diǎn)】b6:由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.【分析】根據(jù)題意表示出襯衫的價(jià)格，利用進(jìn)價(jià)的變化得出等式即可.【解答】解：設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x件襯衫，則所列方程為：s+10傳q10=（詬及）j故選：b.11 .為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)

11、行 了一次中考體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為 a, b, c, d四個(gè)等級(jí)），并將測(cè)試 結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，結(jié)論錯(cuò)誤的是（）體育測(cè)試各等鍛學(xué)生 人教扇形圖體育亂記號(hào)瞑學(xué)生人a.本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是40b.在圖1中，/ a的度數(shù)是126c.該校九年級(jí)有學(xué)生500名，估計(jì)d級(jí)的人數(shù)為80d.從被測(cè)學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，則這位學(xué)生的成績(jī)是a級(jí)的概率為0.2【考點(diǎn)】x4：概率公式；v5：用樣本估計(jì)總體；vb：扇形統(tǒng)計(jì)圖；vc:條形統(tǒng) 計(jì)圖.【分析】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖分別分析得出總?cè)藬?shù)以及結(jié)合a的度數(shù)、利用樣本估計(jì)總體即可.【解答】解：a、本次抽樣測(cè)

12、試白學(xué)生人數(shù)是：12 + 30%=40 （人），正確，不合 題意；b、.40-8-12-640x 360 =126, / a的度數(shù)是126,故此選項(xiàng)正確，不合題意;c該校九年級(jí)有學(xué)生500名，估計(jì)d級(jí)的人數(shù)為：500x =100 （人），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意;d、從被測(cè)學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，則這位學(xué)生的成績(jī)是 a級(jí)的概率為:840二02正確，不合題意;故選：c.12.如圖， abc內(nèi)接于。o,若/a=a,則/obc等于（）d. 90- a故選d.a. 180 2 ab. 2 a c. 90 +a【考點(diǎn)】m5：圓周角定理.【分析】首先連接oc,由圓周角定理，可求得/ boc的度數(shù)，又由等腰三角形

13、 的性質(zhì)，即可求得/ obc的度數(shù).【解答】解：連接oc, .abc內(nèi)接于。o, /a=a, ./ boc=z a=2a, v ob=oc=90 a. /ccc /ccclg箕 _/boc / obc=z ocb=13 .已知一次函數(shù)y=kx- m-2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（）a. k0 b. k2, m2, m0 d. k0, m0【考點(diǎn)】f5: 一次函數(shù)的性質(zhì).【分析】由一次函數(shù)y=kx- m-2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交且函數(shù)值y隨自變 量x的增大而減小，可得出k-20、- m0,解之即可得出結(jié)論.【解答】解：:一次函數(shù)y=kx-

14、 m-2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y 隨自變量x的增大而減小，k- 20, - m0,. k0.故選a.14 .如圖，正方形 abcd中，m為bc上一點(diǎn)，mexam, me交ad的延長(zhǎng)線于【考點(diǎn)】s9相似三角形的判定與性質(zhì)；kq:勾股定理；le正方形的性質(zhì).【分析】先根據(jù)題意得出 abms/xmcg,故可得出cg的長(zhǎng)，再求出dg的長(zhǎng),根據(jù) mcg edg即可得出結(jié)論.【解答】解：二四邊形abc皿正方形，ab=12, bm=5,. mc=12 5=7.v meam,丁. / ame=90 , ./amb+/cmg=g0 . /amb+/bam=90 ,. / bam=/ cmg, /

15、b=/ c=90 ,.abms amcg,解得cg.dg=1212ae/ bc,/ e=cmg / edg力 c, .mcg aedq,解得de15.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:故選b.x - 1013y -3131下列結(jié)論：拋物線的開(kāi)口向下；其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為 x=1;當(dāng)x 1時(shí)，函 數(shù)值y隨x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根大于4,其中正確的結(jié)論 有（）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【考點(diǎn)】ha：拋物線與x軸的交點(diǎn)；h3：二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象具有對(duì)稱(chēng)性和表格中的數(shù)據(jù)，可以得到對(duì)稱(chēng)軸為x二j ,再由圖象中的數(shù)據(jù)可以得

16、到當(dāng)xh艮得最大值，從而可以得到函數(shù)的開(kāi)口向下以及得到函數(shù)當(dāng)x目時(shí)，y隨的增大而減小，然后跟距x=0時(shí)，y=1, x=-1時(shí)，y=-3,可以得到方程ax2+bx+c=0 的兩個(gè)根所在的大體位置，從而可以解答本題.【解答】解：由表格可知,二次函數(shù)y=am+bx+c有最大值，當(dāng)x時(shí)，取得最大值,.拋物線的開(kāi)口向下，故正確, 其圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=|,故錯(cuò)誤，當(dāng)x|時(shí)，y隨x的增大而增大，故正確，方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根大于-1,小于0,則方程的另一個(gè)根大于卜得=3,小 于3+1=4,故錯(cuò)誤， 故選b.16.某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，該班 50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如下表：金額/元5102

17、050100人數(shù)4161596則他們捐款金額的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）a. 10, 20.6b. 20, 20.6c. 10, 30.6 d. 20, 30.6【考點(diǎn)】w4：中位數(shù)；va：統(tǒng)計(jì)表；w2：加權(quán)平均數(shù).【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后, 找出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)平均數(shù)公式求出平均數(shù)即可.【解答】解：共有50個(gè)數(shù)，中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù),平均數(shù)二中位數(shù)是（20+20） + 2=20;(5x4+10x16+20x 15+50x9+100x6) =30.6;故選：d.17 .如圖，圓內(nèi)接四邊形abcd的邊ab過(guò)圓心o,過(guò)點(diǎn)c的切線與邊

18、ad所在直線垂直于點(diǎn)m,若/abc=55,則/acd等于（）a. 200 b. 350 c, 400 d. 55【考點(diǎn)】mc:切線的性質(zhì)；m6:圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).【分析】由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出/ adc=180 - zabc=125,由圓周角定理求出/acb=90,得出/ bac=35,由弦切角定理得出/ mca=z abc=55,由三角形 的外角性質(zhì)得出/ dcm=/ adc- /amc=35,即可求出/ acd的度數(shù).【解答】解：:圓內(nèi)接四邊形abcd的邊ab過(guò)圓心o, ./adc+/abc=180, /acb=90, . / adc=180- / abc=125, / bac=90-

19、 / abc=35,二過(guò)點(diǎn)c的切線與邊ad所在直線垂直于點(diǎn)m,丁. / mca=/ abc=55, / amc=90 ,v z adc=z amc+z dcm,丁. / dcm=/ adc- / amc=35 , / acdq mca - / dcm=55 - 35 =20;故選：a.18 .如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段a睡線段ab繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a得至心勺, 點(diǎn)a與a對(duì)應(yīng)，則角a的大小為（）a. 30 b. 60 c. 90 d. 120【考點(diǎn)】r2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心后即可確定旋轉(zhuǎn)角的大小.【解答】解：如圖:顯然，旋轉(zhuǎn)角為90,故選c.19 .如圖，四邊形 abcd是

20、平行四邊形，點(diǎn)e是邊cd上一點(diǎn)，且bc=ec cf，be交ab于點(diǎn)f, p是eb延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：be平分/ cbfcf平分/dcb；bc=fbpf=pc其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）a. 1 b, 2 c, 3 d, 4【考點(diǎn)】la：菱形的判定與性質(zhì)；kg線段垂直平分線的性質(zhì)；l5：平行四邊形 的性質(zhì).【分析】分別利用平行線的性質(zhì)結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性 質(zhì)分別判斷得出答案.【解答】證明：bc=ec ./ cebw cbe 四邊形abcd平行四邊形，dc/ ab, ./ cebn ebf ./ cben ebf be平分/ cbf正確；v bc=ec cf be,丁 / e

21、cfh bc5 cf平分/ dcb,正確；v dc/ ab, / dcf玄 cfbvz ecfh bc5 ./ cfbw bcrbf=bc.二正確;. fb=bc cf beb點(diǎn)一定在fc的垂直平分線上，即pb垂直平分fc,；pf=pc故正確.20.如圖，在 abc中，/c=90, ab=10cm, bc=8cm,點(diǎn) p 從點(diǎn) a 沿 ac向點(diǎn) c 以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)q從點(diǎn)c沿cb向點(diǎn)b以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b停止)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形 pabq的面積最小值為()【考點(diǎn)】h7:二次函數(shù)的最值.15cm2 d. 12cm2【分析】在rtabc中，利用勾股定理可得出 a

22、c=6cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (0&t 04),則pc=(6-t) cm, cq=2tcm)利用分割圖形求面積法可得出 s四邊形pabe2-6t+24,利用配方法即可求出四邊形 pabq的面積最小值，此題得解.【解答】 解：在 rtabc中，/c=90, ab=10cm, bc=8cm ;ac=； ab2-bc2=6cm.s 四邊形 pabc=sabc scpc=t設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (0tw .【考點(diǎn)】aa:根的判別式.【分析】根據(jù)判別式的意義得到4 = (2k- 1) 2-4 (k2-1) 0,然后解不等式 即可.【解答】解：根據(jù)題意得 = (2k-1) 2-4 (k2-1) |.故答案為k%

23、.23 .工人師傅用一張半徑為24cm,圓心角為150的扇形鐵皮做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為2/1115 .【考點(diǎn)】mp：圓錐的計(jì)算.【分析】直接利用圓錐的性質(zhì)求出圓錐的半徑，進(jìn)而利用勾股定理得出圓錐的高. 【解答】解：由題意可得圓錐的母線長(zhǎng)為：24cm,設(shè)圓錐底面圓的半徑為：r,則2冗rp監(jiān)且，解得：r=10,故這個(gè)圓錐的高為：02 =2/111 (cm).故答案為：2任運(yùn)(cm).24 .如圖，/ bac=30, m為ac上一點(diǎn)，am=2,點(diǎn)p是ab上的一動(dòng)點(diǎn)，pqx ac,垂足為點(diǎn)q,貝u pm+pq的最小值為一.【考點(diǎn)】pa軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題.【分析】本題作點(diǎn)m關(guān)于ab的對(duì)稱(chēng)

24、點(diǎn)n,根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性找出點(diǎn)p的位置，如圖, 根據(jù)三角函數(shù)求出mn, /n,再根據(jù)三角函數(shù)求出結(jié)論.【解答】解：作點(diǎn)m關(guān)于ab的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)n,過(guò)n作nq ac于q交ab于p, 則nq的長(zhǎng)即為pm+pq的最小值，連接 mn 交 ab 于 d,則 mdxab, dm=dn,/ npb=z apq, . n=/ bac=30, . /bac=30, am=2,. md=|am=i , mn=2,nq=mn?cosz n=2x 故答案為：超.三、解答題(本大題共5小題，共48分)25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，rtaaob的斜邊oa在x軸的正半軸上，/oba=90,且tan/aob省，ob=ml反比例函數(shù)y=

25、1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)b.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若4amb與4aob關(guān)于直線ab對(duì)稱(chēng)，一次函數(shù)y=mx+n的圖象過(guò)點(diǎn)m、a, 求一次函數(shù)的表達(dá)式.【考點(diǎn)】g6:反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；f8: 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特 征；t7:解直角三角形.【分析】(1)過(guò)點(diǎn)b作bd，oa于點(diǎn)d,設(shè)bd=a，通過(guò)解直角 obdi到od=2bd.然 后利用勾股定理列出關(guān)于a的方程并解答即可；(2)欲求直線am的表達(dá)式，只需推知點(diǎn)a、m的坐標(biāo)即可.通過(guò)解直角 aob 求得oa=5,則a (5, 0).根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到：om=2ob,結(jié)合b (4, 2)求 得m (8, 4).然后由待定系數(shù)法求一次函數(shù)

26、解析式即可.【解答】解：(1)過(guò)點(diǎn)b作bdoa于點(diǎn)d,設(shè) bd=a,. tan/aob局=近，. od=2bdv z odb=90, ob=鐫, -a?+ (2a) 2=(超)2, 解得a=2 (舍去-2),a=2.0d=4, b (4, 2),k=4x 2=8,；反比例函數(shù)表達(dá)式為:5(2) ,tan/aob省，ob.,.ab=,ob 氈，0慶口展+代履=1(2付2+(后)口, .a (5, 0).又aamb與aaob關(guān)于直線ab對(duì)稱(chēng)，bom=2ob,m (8, 4).把點(diǎn)m、a的坐標(biāo)分別代入y=mx+n,得(4, 2),26.某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各 200千克

27、，大櫻桃 的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多 20元，大櫻桃售價(jià)為每千克40元，小櫻桃售價(jià) 為每千克16元.(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？銷(xiāo)售完后，該水果商共賺了多少元錢(qián)？(2)該水果商第二次仍用 8000元錢(qián)從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價(jià)不變，但在運(yùn)輸過(guò)程中小櫻桃損耗了 20%.若小櫻桃的售價(jià)不變，要 想讓第二次賺的錢(qián)不少于第一次所賺錢(qián)的 90%,大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少？【考點(diǎn)】c9 一元一次不等式的應(yīng)用；9a:二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)用8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各 200千克，以及大櫻桃的 進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元，分別得出等式求出

28、答案；(2)根據(jù)要想讓第二次賺的錢(qián)不少于第一次所賺錢(qián)的90%,得出不等式求出答案.【解答】解：(1)設(shè)小櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克x元，大櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克y元， 根據(jù)題意可得：小櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克10元，大櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克30元,200x (40-30) + (16- 10) =3200 (元)，銷(xiāo)售完后，該水果商共賺了 3200元；(2)設(shè)大櫻桃的售價(jià)為a元/千克，(1 - 20%) x 200 x 16+20001- 800013200x 90%,解得：a41.6,答：大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為41.6元/千克.27.如圖，四邊形abcd中，ab=ac=ad ac平分/ bad,點(diǎn)p是ac延長(zhǎng)線上

29、點(diǎn)，且 pdad.(1)證明：/ bdcw pdq(2)若ac與bd相交于點(diǎn)e, ab=1, ce cp=2 3,求ae的長(zhǎng).【考點(diǎn)】s9相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】（1）直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合互余的定義得出/（2）首先過(guò)點(diǎn)c作cmlpd于點(diǎn)m,進(jìn)而得出 cpm aapd, 可得出答案.【解答】（1）證明：: ab=ad, ac平分/ bad,ac bd,. / ac” bdc=90,ac=ad /acd玄 adc, ./adc+/bdc=90, / bdc玄 pdqbdc4pdq求出ec的長(zhǎng)即(2)解：過(guò)點(diǎn)c作cmpd于點(diǎn)m,/ bdc玄 pdg . ce=cm/cmp=/ adp

30、=90, / p=/ p, .cpm aapd,pcj觀，chad設(shè) cm=ce=x. ce cp=2 3,28.如圖，是將拋物線y=-x2平移后得到的拋物線，其對(duì)稱(chēng)軸為 x=1,與x軸的 一個(gè)交點(diǎn)為a ( - 1, 0),另一個(gè)交點(diǎn)為b,與y軸的交點(diǎn)為c(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)(3)若點(diǎn)n為拋物線上一點(diǎn)，且 bc nc,求點(diǎn)n的坐標(biāo);點(diǎn)p是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)q是一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)，若四邊形oapq為平行四邊形，這樣的點(diǎn)p、q是否存在？若存在，分別求出點(diǎn) p, q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】hf：二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，因而可以設(shè)出頂點(diǎn)式，利用待定系數(shù)

31、法求函 數(shù)解析式；(2)首先求得b和c的坐標(biāo)，易證 obc是等腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)n作nhy 軸，垂足是h,設(shè)點(diǎn)n縱坐標(biāo)是(a, - a2+2a+3),根據(jù)ch=nh即可列方程求解；(3)四邊形 oapq是平行四邊形,則 pq=oa=1,且 pq/ oa,設(shè) p(t, - t2+2t+3), 代入y=|x+|_,即可求解.【解答】解：(1)設(shè)拋物線的解析式是y=- (x-1) 2+k. 把(-1, 0)代入得 0=- (-1-1) 2+k,解得k=4,則拋物線的解析式是y=- (x-1) 2+4,即y=-x2+2x+3；(2)在 y= x2+2x+3 中令 x=0,貝u y=3,即 c的坐標(biāo)是(0, 3), oc=3.b的坐標(biāo)是(3, 0), ob=3oc=ob則4obc是等腰直角三角形. ./ ocb=45,過(guò)點(diǎn)n作nhy軸，垂足是h./ ncb=90, ./ nch=45, . nh=chho=o(+ch=3bch=3hnh,設(shè)點(diǎn)n縱坐標(biāo)是(a, - a2+2a+3).a+3=- a2+2a+3,解得a=0 (舍去)或a=1, n的坐標(biāo)是(1, 4);(3