一元一次方程的解法(第一課時)

1、一元一次方程第一課時教學設計教材分析 本節(jié)課的教學目標是從知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度三個方面， 根據(jù)全日制義務教育數(shù)學課程標準中關于 工元一次方程概念”的教學要求，結合學生的實際情況確定的. 學生在小學時已經(jīng)能較為熟練的運用算術方法解決問題，列出的算式只能用已知 數(shù)；而方程是根據(jù)問題中的等量關系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù).通過比較，讓學生感受到方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義，明確列方程的關鍵就是根據(jù)題意找到相等關系”，能用方程來描述和刻畫事物間的相等關系.通過對實際問題的研究，學生可以初步認識到日常生活中的許多問題可以用數(shù)學方法解決，體驗到實際問題數(shù)學化

2、”的過程.學情分析 1.通過設置 距離的問題”這一情境來復習方程的概念，以激發(fā)學生的好奇心和 主動參與學習的欲望=通過比較算術方法和方程方法的區(qū)別,初步體驗從算術到方程是數(shù)學一| 的進步2設置的例題與練習給學生提供了豐富多彩的、貼近學生生活實際的問題情境,二|以鼓勵和培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的意識，并鼓勵學生從不同的角度分析問題， 根據(jù)不同的設法，列出不同的方程.在學習數(shù)學知識的同時，還滲透了對學生的人文教 育.3 .通過師生共同小結，發(fā)揮學生的主體作用，有利于學生鞏固所學知識，培養(yǎng)學生 歸納、概括的能力.作業(yè)安排是為了讓學生更進一步落實課堂教學目標，選做題是為了滿足不同層次學生的需求

3、，為學有余力的學生提供發(fā)展空間.4.主要采用了啟發(fā)式講授的教學方法，以生活中的實際問題為例來創(chuàng)設情境，引導學生去分析思考和歸納總結，進而達到對知識的 發(fā)現(xiàn)”和接受的目的.有意識地給學生創(chuàng)造一個欣賞數(shù)學、探索數(shù)學的平臺，滲透給學生由實際問題抽象為方程模型這一過程中蘊涵的符號化、模型化的思想教學目標1 .通過觀察，歸納一元一次方程的概念.2 .根據(jù)方程解的概念，會估算出簡單的一元一次方程的解.3 .體會字母表示數(shù)的好處、畫示意圖有利于分析問題、找相等關系是列方程的重要一步、從算式到方程是數(shù)的一大進步。4 .能結合具體例子認識一元一次方程的定義，體會設未知數(shù)、列方程的過程，會用方程表 示簡單實際問題

4、的相等關系。5 .增強用數(shù)的意識，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。教學重點和難點 1.重點：了解一元一次方程的有關概念，會根據(jù)已知條件，設未知數(shù)，？列出簡單的一元一次方程，并會估計方程的解.2 .難點：找出問題中的相等關系，列出一元一次方程以及估計方程的解 教學過程（出示投影1） 1.展示問題：章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、 青山、秀水三地的時間 （如表所示），翠湖在青山和秀水兩地之間，距青山50千米,距秀水70千米，王家莊到翠湖的路 程有多遠？2.教學分析：由圖可以用含 x的式子表示關于路程的數(shù)量：王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米。（x-50. x+70 ）從章前圖的時間表中可以得出關于時間的

5、數(shù)量：從王家莊到青山行車 小時.王家莊到秀水行車 小時.（3. 5）根據(jù)汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等，于是列出方程：提問：分析數(shù)量關系，找相等關系是關鍵，試試看，你能找到嗎？ 師：談到方程，同學們并不陌生，你能說明什么叫方程嗎？學生活動：踴躍舉手，回答問題。板書含有未知數(shù)的等式叫方程接問：你還知道關于方程的其他概念嗎？學生活動：積極思考并回答。板書方程的解；解方程追問：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉 例說明.學生活動：互相討論后回答.（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫解方程，例如方程： 是方程的解，求 的過程叫解方程.） 師：很好.怎樣

6、解方程呢？方程又有什么特點呢出示投影2）例1 （投影）判斷下列各式是否為方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果 不是，說明為什么.（1）5-2x=1 ; （2）y=4x-1 ; （3）x-2y=6 ; （4）2x2+5x+8 .觀察前面得到的兩個方程有什么共同特點？答：1、只含有一個未知數(shù)2、這未知數(shù)的指都為 1含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程“一元”是指一個未知數(shù)；次”是指未知數(shù)的指數(shù)是一次（出示投影3）練習：判斷下面的方程是不是一元一次方程：1） ; x-7=5（2）;7x=6x-4（3）; 3x+5（138-x）=540（出示投影4）有了方程后人們解決

7、許多問題就更方便了，通過今后的學習，你會逐步認識：從算式到方程是進步.列方程時，要先設字母表示未知數(shù)，通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)，？然后根據(jù)問題中的相等關系，寫出含有未知數(shù)的等式即方程.j（出示投影5）例1:根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程.（1）用一根長24cm 的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？分析：設正方形的邊長為 x （cm）,那么周長為4x （cm）,依題意，得4x=24 .（2） 一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？分析：設再經(jīng)過 x月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢測時間，？根據(jù)每月再

8、使用 150小時，那么x月共使用150x小時.能表示這個問題的相等關系是什么？【教法說明】通過上面的小題，對用方程解題進行了解、分析，為講解概念奠定基礎.【教法說明】在這里的投影教學中，教師要抓住時機，讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，準確掌握相關概念， 也是為以后解更復雜方程打下好的基礎【教法說明】可由學生對前面概念的理解，多練習一遍【教法說明】例題教學旨在于使學生學會找相等關系，列方程.從而掌握這一方法.【教法說明】例題教學旨在于使學生學會找相等關系，列方程.從而掌握這一方法.板書設計（需要一直留在黑板上主板書）學生學習活動評價設計1 .請學生回答以下問題：（1）本節(jié)課學習了哪些內容？（2）方程與代數(shù)式，方程與等式的區(qū)別是什么？如何列方程？2.教師在學生回答完上述問題