中南財經(jīng)政法大學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)

1、第一章導(dǎo)論1. 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的概念及其認(rèn)識概念：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以經(jīng)濟(jì)理論為前提，以經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，通過建立經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型來 研究帶有隨機(jī)影響的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量關(guān)系和規(guī)律的一門經(jīng)濟(jì)學(xué)科。研究對象一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象研究目的一揭示經(jīng)濟(jì)關(guān)系與經(jīng)濟(jì)活動數(shù)量規(guī)律核心內(nèi)容一建立和應(yīng)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)理論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)三者的結(jié)合2. 了解計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：主要是尋找適當(dāng)?shù)姆椒?，來測度由經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型設(shè)定的經(jīng)濟(jì)關(guān)系式。-=酥段.墀5r小=乘注 育P艮佶.豈椒六也A懿法應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：以經(jīng)濟(jì)理論和事實(shí)為出發(fā)點(diǎn)，應(yīng)用計(jì)量方法，解決經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運(yùn)行過程中的理論問題或?qū)嵺`問題。3.

2、掌握經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析工作的四個步驟a.建立模型模型方程的種類隨機(jī)方程，是根據(jù)經(jīng)濟(jì)行為構(gòu)造的函數(shù)關(guān)系式，也常稱它們?yōu)椤靶袨榉匠獭?。非隨機(jī)方程，是根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論或政策、法規(guī)而構(gòu)造的經(jīng)濟(jì)變量恒等式，也常稱它們“定義方程”、“制度方程”或“政策方程”。變量的種類： 從變量的性質(zhì)區(qū)分：內(nèi)生變量一其數(shù)值由模型所決定的變量，是模型求解的結(jié)果外生變量一其數(shù)值由模型以外決定的變量（相關(guān)概念：滯后內(nèi)生變量、前定變量）經(jīng)濟(jì)變量：內(nèi)生變量前定變量：滯后變量外生變量 外生經(jīng)濟(jì)變量 政策變量 虛擬變量從變量的因果關(guān)系區(qū)分：被解釋變量（因變量）要分析研究的變量解釋變量（自變量）一一說明因變量變動主要原因的變量（非主要原因歸入隨

3、機(jī)誤差項(xiàng)）b估計(jì)參數(shù)參數(shù)估計(jì)的過程：收集模型所含經(jīng)濟(jì)變量的數(shù)據(jù)；方程識別條件的研究；解釋變量間的相關(guān)程度，即多重共性的研 究；選擇適當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)計(jì)量方法估計(jì)模型參數(shù) 模型中數(shù)據(jù)的類型：時間序列數(shù)據(jù)，是指某一經(jīng)濟(jì)變量在各個時期的數(shù)值按時間先后順序排列所形成的數(shù)列。例如1980 2012年間每年國民收入的數(shù)據(jù)構(gòu)成這個變量的時間序列。截面數(shù)據(jù)，是指在同一時點(diǎn)或時期上，不同統(tǒng)計(jì)單位的相同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)。如2012年我國各省市人口數(shù)、企業(yè)數(shù)等?；旌蠑?shù)據(jù)，是指兼有時間序列和截面數(shù)據(jù)兩種成份的數(shù)據(jù)。虛擬變量數(shù)據(jù)，是經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)家為不能量化的定性變量而設(shè)定的。例如職業(yè)、性別、宗教信仰都是影響面包、豬 肉、化妝品

4、等特定商品消費(fèi)量的因素。這類具有質(zhì)量屬性的因素，可在方程中引進(jìn)虛擬變量來近似反映其影響。虛 擬變量的取值可為 1或0。c. 驗(yàn)證模型驗(yàn)證模型的三種準(zhǔn)則|:經(jīng)濟(jì)理論準(zhǔn)則一一所估計(jì)的模型與經(jīng)濟(jì)理論是否相符統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則一一檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)值是否是抽樣的偶然結(jié)果 經(jīng)濟(jì)計(jì)量準(zhǔn)則一一是否符合計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法的基本假定d. 使用模型經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的主要用途|：結(jié)構(gòu)分析分析變量之間的數(shù)量比例關(guān)系（如：邊際分析、彈性分析、乘數(shù)分析、比 較靜力分析），例：分析消費(fèi)增加對 GDP的拉動作用經(jīng)濟(jì)預(yù)測一一由預(yù)先測定的解釋變量去預(yù)測應(yīng)變量在樣本以外的數(shù)據(jù)，例：預(yù)測股票市場價格的走勢規(guī)劃政策一一用模型對各種可供選擇的政策方案的實(shí)施后果進(jìn)

5、行模擬測算，從而對各種政策方案作出評價，例：分析道路收費(fèi)政策對汽車市場的影響第二章一元線性回歸模型1. 回歸分析的概念研究被解釋變量對解釋變量的依賴關(guān)系，其目的是由給定的解釋變量去估計(jì)被解釋變量的總體均值幾個概念：Y的條件分布一一當(dāng)解釋變量Y取某固定值時（條件），Y的值不確定，Y的不同取值形成一定的分布，即Y的條件分布。Y的條件期望一一對于 Y的每一個取值，對Y所形成的分布確定其期望或均值，稱為Y的條件期望或條件均值E（F 肉）回歸線對于每個 X的取值，都有 Y的條件期望-1 :與值對應(yīng)，代表這些 Y的條件期望的點(diǎn)的軌跡所形 成的的直線或曲線，成為回歸線?；貧w函數(shù)：應(yīng)變量 Y的條件期望隨解釋變

6、量 X的變化而有規(guī)律的變化，如果把 Y的條件期望表示為X的某種函數(shù)E （F比）=f （兀）這個函數(shù)稱為回歸函數(shù)。2. 元線性回歸模型回歸函數(shù)分為：總體回歸函數(shù)（PRF）和樣本回歸函數(shù)（SRF）a總體回歸函數(shù)的表現(xiàn)形式均值形式：假如 Y的條件均值 是解釋變量X的線性函數(shù)，可表示為. -（式2.2）隨機(jī)形式（個別值形式）：對于一定的，Y的個別值：分布在的周圍，若令各個：與條件均值差為，顯然是隨機(jī)變量，則有=或（式 2.4）隨機(jī)誤差項(xiàng)卩：為隨機(jī)或非系統(tǒng)性成分，代表所有可能影響Y，但又未能包括到回歸模型中來的被忽略變量的代理變量。有效估計(jì)量：在所有線性無偏估計(jì)量中具有最小方差的無偏估計(jì)量。b樣本回歸函

7、數(shù)的表現(xiàn)形式均值形式：樣本回歸函數(shù)如果是線性函數(shù)，可表示為 % :美乙（式 2.5），乩中：K足與乞相対應(yīng)的F的樣本條杵均他，呑和胃井別是樣本冋卩腸數(shù)的盂數(shù)隨機(jī)形式：-3. 最小二乘估計(jì)普通最小二乘法（OLS）基本思想：*Y不同的估計(jì)方法可得到不同的樣本回歸系數(shù)“和兒，所估計(jì)的也不同。Y Ye.理想的估計(jì)方法應(yīng)使 -與的差即剩余項(xiàng);越小越好因匚可正可負(fù)，所以可以取最小總體線性回歸的經(jīng)典假定（1）對隨機(jī)擾動項(xiàng)u的假定假定1:零均值假定在給定、的條件下，X的條件期望為零假定2:同方差假定一一在給定的條件下，幾的條件方差為某個常數(shù) -假定3:無自相關(guān)假定隨機(jī)擾動項(xiàng)T的各次觀測值互不相關(guān)假定4:隨機(jī)擾

8、動與解釋變量不相關(guān)假定5:對隨機(jī)擾動項(xiàng)分布的正態(tài)性假定一一即假定幾服從均值為零、方差為-的正態(tài)分布（2）對模型和變量的假定假定6:正確地設(shè)定了回歸模型，即模型沒有設(shè)定偏誤假定7:解釋變量X是非隨機(jī)的假定&對于多元回歸模型，解釋變量之間無完全的多重共線性。高斯-馬兒可夫定理（G-M定理）:在給定經(jīng)典線性回歸模型的假定下，最小二乘估計(jì)量是最佳線性無偏估計(jì)量。判定系數(shù)（于）:定義：解釋平方和（ESS）在總平方和（TSS）中所占的比重稱為判定系數(shù)（或可決系數(shù)）1SSTSSR2JtSSTSS總變差兀（耳-疔（TSS）:應(yīng)變量Y的觀測值與其平均值的離差平方和（總平方和）解釋了的變差二（ ESS）:應(yīng)變量Y

9、的估計(jì)值與其平均值的離差平方和（解釋平方和）剩余平方和工厲（ RSS）:應(yīng)變量觀測值與估計(jì)值之差的平方和（殘差平方和）含義：對回歸線擬合優(yōu)度的度量4.掌握回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn) t檢驗(yàn)方法假設(shè):一般地，可假設(shè)為原假設(shè)H0 :冉=煜*備擇假設(shè)H1:弘 工氐例：在回歸分析中，如果事先我們已有一些研究成果認(rèn)定邊際消費(fèi)傾向詔為0.9，那么二I =0.9這一聲稱的假設(shè)為虛擬假設(shè)，用H0表示，與之相對應(yīng)的 二J旳.9稱為備擇假設(shè)，用 H1表示qAjiAh_ */ = AzAT檢驗(yàn)：已知，即t服從自由度為n-2的t分布。如原假設(shè) Ho成立，即 沉沁，貝y -若X對Y的影響不顯著，則有二J=0,因此，通常設(shè)定的假

10、設(shè)備擇假設(shè)參數(shù)估計(jì)值禹估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤則拒絕如果時,例：研究住房租金水平是否受到一個大學(xué)城里學(xué)生人數(shù)的影響。令rent為一個大學(xué)城里住房的單位面積的平均月租金，pop表示城市總?cè)丝?，avginc表示城市人均收入，pctstu表示學(xué)生人數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的百分比。使用的模型為log（re?rf） = 0q 卜燉+ Pi+ pctstuu要求：1. 表述虛擬假設(shè)：在其它條件不變的情況下，相對于總?cè)丝?，學(xué)生人數(shù)的多少對月租金沒有顯著影響；表述有顯著影響的對立假設(shè)。原假設(shè)Ho：=0備擇假設(shè)H1 :工02. 你預(yù)期和-具有什么樣的符號？3. 利用64個大學(xué)城1990年的數(shù)據(jù)得到估計(jì)方程為= 0.043 + 0

11、.0660.507 log(tr/nc) 0.005fTcistuSe =(0.844) (0.033)(0.081)(0.00 L7)R：=0”斗 384el =64“總?cè)丝谠黾?0%將導(dǎo)致月租金提高約6.6%”，這個說法有什么不妥？不妥，總?cè)丝谠黾?0%將導(dǎo)致月租金提高約0.66%(0.066*0.1*100%=0.66%)4. 在5%的顯著性水平下檢驗(yàn)各偏回歸系數(shù)的顯著性。參數(shù)估計(jì)值 Aif 二 ：4：T檢驗(yàn)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤 枕即且當(dāng)樣本容量較大(n為0), t大于2.0,回歸系數(shù)即判定為顯著城市總?cè)丝冢?t=0.066/0.033=2 顯著城市人均收入：t=0.507/0.08仁6.25

12、9 顯著學(xué)生人數(shù)：t=0.005/0.0017=2.941 顯著5. 掌握回歸分析結(jié)果的報告與評價報告回歸分析的結(jié)果，應(yīng)該以清晰的格式予以表達(dá)，通常采用如下格式X = 159.8788 + 07616Se = (52.9184)(0.0149)t = (3.0212)(51.1354)P = (0.0165)(0.0000)R2 = 0.9970J= 67.6376評價：(1) 經(jīng)濟(jì)理論評價。根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論，邊際消費(fèi)傾向應(yīng)為小于1大于0的正數(shù)。在收入一消費(fèi)模型中，我們得到的 邊際消費(fèi)傾向?yàn)?0.7616，與經(jīng)濟(jì)理論的描述是一致的。(2) 統(tǒng)計(jì)上的顯著性。必須對回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，判斷回歸系數(shù)

13、的顯著性。(3) 回歸分析模型的擬合優(yōu)度，即解釋變量X在多大程度上解釋了被解釋變量Y的變異(4) 檢驗(yàn)回歸分析模型是否滿足經(jīng)典假定。6. 了解回歸分析的應(yīng)用一一預(yù)測：對事物未來狀態(tài)的估計(jì)第三章多元線性回歸模型1. 多元總體回歸模型的經(jīng)典假定- 假定T零均值假定，即E( ) =0假定2:旳同方差假定如叩假定3：無序列相關(guān)假定j b假定4:叫與每一個解釋變量無關(guān) 6何冷)=(叫色)=假定5:無設(shè)定偏誤假定6:解釋變量X之間無完全共線性2. 最小二乘估計(jì)調(diào)整的判定系數(shù) ：為了消除解釋變量個數(shù)對判定系數(shù) 孫的影響，需使用調(diào)整后的判定系數(shù)藝必r心1)式中，k為包括截距項(xiàng)在內(nèi)的模型中的參數(shù)個數(shù)。在二元回歸

14、模型中k = 3,在一元回歸模型中 k = 2。所謂調(diào)整,就是指衛(wèi)3的計(jì)算式中的2和都用它們的自由度(n k)和(n 1)去除。OLS估計(jì)量的期望：偏回歸系數(shù)I的期望值在多元回歸模型滿足經(jīng)典假定的條件下，普通最小二乘估計(jì)量是總體參數(shù)的無偏估計(jì)。即：空上創(chuàng)j = 1,2,k在多元回歸分析中，如果回歸模型的函數(shù)形式設(shè)定有誤或遺漏了與包含在模型中的變量相關(guān)的重要解釋變量，都會導(dǎo)致經(jīng)典假定 E（ui） = 0不成立，即E（ui）工0。如此，則使得最小二乘估計(jì)量 i_l不是總體參數(shù)的無偏估計(jì)，即，回歸標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)：由于干擾項(xiàng)不可觀測，因此必須據(jù)樣本結(jié)果估計(jì)一一。一一的無偏估計(jì)量為FTRSS其中自正的平方

15、根被稱為回歸標(biāo)準(zhǔn)誤。G-M定理及意義1：定義：在多元線性回歸模型的經(jīng)典假定下，普通最小二乘估計(jì)量A 念”瓦分別是久理的最佳線性無偏估計(jì)量。即普通最小而成估計(jì)量，是所有線性無偏估計(jì)量中方差最小的。意義：當(dāng)經(jīng)典假定成立時，我們不需要再去尋找其它無偏估計(jì)量，沒有一個會優(yōu)于普通最小二乘估計(jì)量。也就是說,如果存在一個好的線性無偏估計(jì)量，這個估計(jì)量的方差最多與普通最小二乘估計(jì)量的方差一樣小，不會小于普通最 小二乘估計(jì)量的方差。3. 多元回歸模型的檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)一 t檢驗(yàn)|（多元回歸中的t檢驗(yàn)決策規(guī)則與一元回歸相同）總體回歸模型：-Wf -|在服從正態(tài)分布及經(jīng)典假定條件下，（決策規(guī)則：假設(shè)；計(jì)算原

16、假設(shè)下 t的統(tǒng)計(jì)量；給定顯著水平 a下，查t分布表臨界值心一川；判斷拒絕或接受原假設(shè)）回歸模型的整體性檢驗(yàn)一 F檢驗(yàn)多元回歸模型的總體顯著性就是對原假設(shè)%=氏= =趴=W進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)的目的就是判斷被解釋變量Y是否與X2, X3,Xk在整體上有線性關(guān)系。ESS/(k-)RSS/(n-k)R1 /(k -1)F統(tǒng)計(jì)量與判定系數(shù) R2的關(guān)系如下:（決策規(guī)則：設(shè)定假設(shè)；計(jì)算 F統(tǒng)計(jì)量；在給定顯著水平a下，查找分布表得臨界值；判斷接受或拒絕原假設(shè)）4. 回歸模型的函數(shù)形式對數(shù)系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義，對線性模型的優(yōu)點(diǎn)在進(jìn)行某商品的市場需求分析時，我們知道價格是影響需求量的重要因素，我們設(shè)定如下模型Yi =仇X/

17、e叭,（Yi 需求量，Xi 價格）取對數(shù)可得： 廠令 a = Ln/3，則 “益=a + P2LnXi 十比可稱為對數(shù)一劉是線性關(guān)系，酗打?qū)兀也是域性關(guān)系該模刑(3)際0角0U 11 L民民yHU圖可用來描述宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中著名的菲利普斯曲線（Y隨失業(yè)率X的變化中，存在兩個明顯不同的階段。Phillips curve ）。在工資變化率令人=調(diào)産嚴(yán)加劃則h =。+叫曰Y如r yrru和対蜚化dLnX = 藥 =x的和對變化優(yōu)點(diǎn)：（1 ）斜率系數(shù) 度量了 Y對X的彈性，也就是當(dāng)解釋變量 X變化1%時，Y的變化百分比。（2）斜率系數(shù)與變量 X，Y的測量單位無關(guān)。（3） 當(dāng)Y 0時，使用對數(shù)形式 LnY

18、比使用水平值 Y作為被解釋變量的模型更接近經(jīng)典線性模型。（4）取對數(shù)后會縮小變量的取值范圍，使得估計(jì)值對被解釋變量或解釋變量的異常值不會很敏感。半對數(shù)線性模型系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義，對線性模型的優(yōu)點(diǎn)（一）對數(shù)到線性模型在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，人們用GDP、失業(yè)、進(jìn)出口、投資、人口等指標(biāo)的增長率來描述經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。對數(shù)線性模型為我們提供了方便，該類對數(shù)一線性模型為二叢+ 0昇+叫I, Yt =要研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，t=時間變量。式中，被解釋變量為對數(shù)形式，解釋變量為線性形式，稱為對數(shù)到線性的半對數(shù)模型。斜率系數(shù)的含義為：解釋變量X絕對量改變一個單位時，被解釋變量Y的相對改變量。即號 F的相對改變量 AF/F耳一

19、 X的絶對改變最一 NT（二）線性到對數(shù)模型類似于對數(shù)到線性的半對數(shù)模型，如果我們想測度解釋變量的相對改變量對被解釋變量的絕對改變量的影響，我們就需要使用解釋變量是對數(shù)形式，被解釋變量是線性形式的回歸模型。n：十燦上忒，十叫_ F的絕對變化雖_ AYX的相對變化最一産/| Y =區(qū)M X倒數(shù)模型（雙曲線模型）的三種形式（1）圖可用來描述平均總成本曲線，單位固定成本隨著產(chǎn)量X的增加而下降。1Z?I可用來描述恩格爾支出曲線。如令 Y為對某一商品的支出，X為收入，則某些商品具有如下特性：（1）收入上存在一個臨界水平。（2）消費(fèi)上有一飽和水平。第四章 違反經(jīng)典假定的回歸模型1. 異方差的概念、原因、后

20、果、檢驗(yàn)及修正方法（WLS）（一）概念在線性模型的基本假定中，關(guān)于方差不變的假定不成立，其他假定不變的情形稱為異方差性。（二）原因引起異方差的原因還有很多，如模型中省略了重要的解釋變量，模型的函數(shù)形式設(shè)定不準(zhǔn)確等都容易產(chǎn)生異方差。 一般情況下樣本數(shù)據(jù)為截面數(shù)據(jù)時容易產(chǎn)生異方差性。1 參數(shù)估計(jì)量雖是無偏的，但不是最小方差線性無偏估計(jì)2 .參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)失效3 回歸方程的應(yīng)用效果極不理想，或者說模型的預(yù)測失效。（四）檢驗(yàn)一）殘差圖分析法：以殘差為縱坐標(biāo)，以其他適宜的變量為橫坐標(biāo)畫散點(diǎn)圖。常用的橫坐標(biāo)有三種選擇：以-仏為橫坐標(biāo)，i=1,2,，n;比擬合優(yōu)度 乃為橫坐標(biāo)；以觀測時間或序號為橫坐標(biāo)一般

21、情況下，當(dāng)回歸模型滿足所有假定時，以E3為縱坐標(biāo)的殘差圖上的 n個點(diǎn)散布應(yīng)是隨機(jī)的、無任何規(guī)律。殘差有一定趨勢則表示回歸模型有一定的異方差性。二）等級相關(guān)系數(shù)法又稱斯皮爾曼（Spearman）檢驗(yàn)，既適用于大樣本，也適用于小樣本。將異方差性同誤差項(xiàng)和某個解釋變量之間的相關(guān)程度聯(lián)系起來，從而將對異方差性的研究轉(zhuǎn)化為對它們之間相關(guān)程度的研究。三個步驟：第一步，作 丫關(guān)于X的普通最小二乘估計(jì)，求出 囚的估計(jì)值，即関的值。第二步，取 厠的絕對值，即 I,把丄I和I按遞增或遞減的次序劃分等級。算出等級相關(guān)系數(shù)第三步，做等級相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。若Xi和之間存在系統(tǒng)關(guān)系，則說明模型中存在異方差。在多元的情

22、況下，需對每一個解釋變量做等級相關(guān)系 數(shù)檢驗(yàn)。只有當(dāng)每個解釋變量檢驗(yàn)都不存在異方差時模型中才不存在異方差。否則，模型中存在異方差。三）戈里瑟（Glejser）檢驗(yàn)用殘差絕對值創(chuàng)對每個解釋變量建立各種回歸模型，并檢驗(yàn)回歸系數(shù)】是否為0。如果，塵也則有異方差。這種方法不僅能檢驗(yàn)出模型中存在的異方差，而且把異方差的表現(xiàn)形式找出來便于后面改進(jìn)時使用。四）懷特（White）檢驗(yàn)用殘差平方丄對所有解釋變量及其平方項(xiàng)和交叉乘積項(xiàng)：.V 進(jìn)行線性回歸，并檢驗(yàn)各回歸系數(shù)是否全部為 0。Y =/?, +B.X. + +u對于兩個解釋變量的回歸模型一-一I八 “一，懷特檢驗(yàn)步驟如下：第一步,使用普通最小二乘法估計(jì)模

23、型,，并獲得殘差第二步，輔助回歸,將殘差ei的平方可I對所有的解釋變量及解釋變量的平方與交叉積回歸，求這個輔助回歸的判定系數(shù)第三步，在無異方差的原假設(shè)下，可以證明，輔助回歸的乘以樣本容量n，漸近地服從自由度為輔助回歸中解釋變量個數(shù)r （不包括常數(shù)項(xiàng)）的 落分布第四步，如果n*匸選定顯著水平臨界值-，則有異方差五）戈德菲爾德匡特（Goldfeld-Quandt）檢驗(yàn)（樣本分段比檢驗(yàn)）首先將樣本按某個解釋變量的大小順序排列，并將樣本從中間截成兩段；然后各段分別用普通最小二乘法擬合回歸 模型，并分別計(jì)算各段的殘差平方和。（五）修正方法:尋求適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救方法，對原來的模型進(jìn)行變換，使變換后的模型滿足同方

24、差性假定，然后進(jìn)行模 型參數(shù)的估計(jì)，就可得到理想的回歸模型。加權(quán)最小二乘法（WLS）: 元回歸模型一已知時，如果每個觀察值的誤差項(xiàng)方差一是已知的，使用為權(quán)數(shù)，對模型做變換，即可通過加權(quán)變換使原模型中的異方差誤差項(xiàng)轉(zhuǎn)換為同方差誤差項(xiàng)，使加權(quán)變換后的模型滿足最小二乘法的假定，從而使用普通最小 二乘法估計(jì)參數(shù)，這種方法稱為加權(quán)最小二乘法。2未知時，一般情況下，我們可根據(jù)誤差與解釋變量或被解釋變量的關(guān)系來確定變換的權(quán)數(shù)。一般我們先采用 戈里瑟檢驗(yàn)方法確定 ei與Xi之間的關(guān)系。如此國|之間為線性關(guān)系，對模型兩邊同時乘以衛(wèi)將異方差模型變?yōu)橥讲钅Ｐ?。如工之間為線性關(guān)系，選擇 1/Xi為權(quán)數(shù)，將異方差模型

25、變?yōu)橥讲钅Ｐ汀?. 自相關(guān)的概念、原因、后果、檢驗(yàn)（ DW檢驗(yàn)）及補(bǔ)救方法（一）概念：如果一個回歸模型列嚴(yán),）工（）|,則我們稱隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在著自相關(guān)現(xiàn)象（或者說不同時點(diǎn)的 誤差項(xiàng)之間存在相關(guān)），也稱為序列相關(guān)。隨機(jī)誤差項(xiàng) Z3般會出現(xiàn)自相關(guān)的情形。（二）原因(Cobweb遺漏了重要的解釋變量；經(jīng)濟(jì)變量的滯后性；回歸函數(shù)形式的設(shè)定錯誤也可能引起序列相關(guān)；蛛網(wǎng)現(xiàn)象Phe no me non）;對原始數(shù)據(jù)加工整理（三）后果（與異方差類似）參數(shù)的估計(jì)量是無偏的，但不是有效的；可能嚴(yán)重低估誤差項(xiàng)的方差；常用的F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)失效；如果不加處理地運(yùn)用普通最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)，回歸參數(shù)的置信區(qū)間和利

26、用回歸模型進(jìn)行預(yù)測的結(jié)果會存在較大的誤差（四）檢驗(yàn)）圖示檢驗(yàn)法et ,et 作為 ut圖示法是一種直觀的診斷方法，它是把給定的回歸模型直接用普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)，求出殘差項(xiàng) 隨機(jī)項(xiàng)的真實(shí)估計(jì)值，再描繪et的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖來判斷 et的相關(guān)性。二）自相關(guān)系數(shù)法自相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1 ,1,當(dāng)二接近于1時，表明誤差序列存在正相關(guān)，當(dāng)接近于-1時，表明誤差序列存在負(fù)相關(guān)。三）DW檢驗(yàn)J.Durbin（杜賓）和G.S.Watson （沃特森）于1951年提出的一種適用于小樣本的檢驗(yàn)方法。DW檢驗(yàn)只能用于檢驗(yàn)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有一階自回歸形式的序列相關(guān)問題。不飽判定足否有自相茉幾VDWV 4 &口保

27、差頊叫申0 -町冋盂自相蕪4 c/t/SFTV 4 一還不能判定是晉有 自 相關(guān)4邊三/環(huán)竺4泯丟項(xiàng)5嚴(yán)4-嚴(yán)可存在 偽相芙缺點(diǎn)和局限性：DW檢驗(yàn)有兩個不能確定的區(qū)域，一旦 DW值落在這兩個區(qū)域，就無法判斷；DW統(tǒng)計(jì)量的上、下界表要求n15,這是因?yàn)闃颖救绻傩?，禾U用殘差就很難對自相關(guān)的存在性做出比較正確的診斷；DW檢驗(yàn)不適應(yīng)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有咼階序列相關(guān)的檢驗(yàn)；只適用于有常數(shù)項(xiàng)的回歸模型且解釋變量中不能含滯后的被解釋變量，并且解釋變量是非隨機(jī)的， 數(shù)據(jù)中無缺失項(xiàng)四）LM檢驗(yàn) 即拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)，也可用于檢驗(yàn)回歸方程的殘差序列是否存在高階自相關(guān)，而且在方程中存在滯后因變量的情 況下，LM檢驗(yàn)仍然

28、有效，由 Breusch和Godfrey于1978年提出，也稱 BG（GB）檢驗(yàn)（五）補(bǔ)救措一）差分法一一是將原模型變換為差分模型，分為一階差分法和廣義差分法。二）廣義最小二乘法（GLS）最具有普遍意義的最小二乘法。其中普通最小二乘法和加權(quán)最小二乘法是它的特例。3. 多重共線性的概念、原因、后果、檢驗(yàn)及補(bǔ)救措施（一）概念多元線性回歸模型有一個經(jīng)典假定，就是要求多元線性回歸模型F嚴(yán) 煥十乩+十角十匕|中的解釋變量 x之間無完全的共線性。如果某兩個或多個解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為多重共線性。分完全共線性和近似共 線性。（二）原因經(jīng)濟(jì)變量相關(guān)的共同趨勢；模型中包含的滯后變量；樣本資料的限制；利

29、用截面數(shù)據(jù)建立模型也可能出現(xiàn)多重共線 性。（三）后果嚴(yán)重多重共線性情形的后果：多重共線性不改變參數(shù)估計(jì)量的無偏性多重共線性使參數(shù)最小二乘估計(jì)量的方差變大，即估計(jì)值的精度降低 各個回歸系數(shù)的值很難精確估計(jì)，甚至可能出現(xiàn)符號錯誤的現(xiàn)象 回歸系數(shù)對樣本數(shù)據(jù)的微小變化變得非常敏感（四）檢驗(yàn)一）方差膨脹（擴(kuò)大）因子法| VIF竺J的大小反映了解釋變量之間是否存在多重共線性，經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)竺10時，就說明解釋變量 Xj與其余解釋變量之間有嚴(yán)重的多重共線性，且這種多重共線性可能會過度地影響最小二乘估計(jì)值。二）直觀判定法有些解釋變量的回歸系數(shù)所帶符號與定性分析結(jié)果違背時，可能存在多重共線性問題；一些重要的解釋變

30、量在回歸 方程中沒有通過顯著性檢驗(yàn)時，可初步判斷存在著嚴(yán)重的多重共線性；解釋變量間的相關(guān)系數(shù)較大時，可能會出現(xiàn) 多重共線性問題；當(dāng)增加或剔除一個解釋變量，或者改變一個觀測值時，回歸系數(shù)的估計(jì)值發(fā)生較大變化，我們就 認(rèn)為回歸方程存在嚴(yán)重的多重共線性；對于采用時間序列數(shù)據(jù)做樣本，以多元線性形式建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，往往 存在多重共線性。三）特征根判別法特征根分析一一當(dāng)矩陣 XX至少有一個特征根近似為零時，X的列向量間必存在嚴(yán)重多重共線性。四）逐步回歸檢驗(yàn)法將變量逐個的引入模型，每引入一個解釋變量后， 都要進(jìn)行F檢驗(yàn)，并對已經(jīng)選入的解釋變量逐個進(jìn)行t檢驗(yàn)，當(dāng)原來引入的解釋變量由于后面解釋變量的引入而變

31、得不再顯著時，則將其剔除，以確保每次引入新的變量之前回歸 方程中只包含顯著的變量。在逐步回歸中，高度相關(guān)的解釋變量，在引入時會被剔除，因而也是一種檢測多重共線 性的有效方法。（五）補(bǔ)救措施一）使用非樣本先驗(yàn)信息如果據(jù)先前的經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析或經(jīng)濟(jì)理論分析已知模型中的共線性解釋變量的參數(shù)間具 有某種線性關(guān)系，則可利用此條件消除解釋變量間的多重共線性。二）橫截面與時間序列數(shù)據(jù)并用一一就是先利用橫截面數(shù)據(jù)估計(jì)某一參數(shù)，將結(jié)果代入原方程后，再利用時間序列數(shù)據(jù)估計(jì)另一參數(shù)。三）剔除一些不重要的共線性解釋變量一一當(dāng)涉及解釋變量較多時，大多數(shù)回歸方程都受到多重共線性的影響。這 時，最常用的辦法是首先作解釋變量的篩

32、選，舍去一些解釋變量。四）增大樣本容量一一建立一個實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題的回歸模型，如果所收集的樣本數(shù)據(jù)太少，也容易產(chǎn)生多重共線性。 從本質(zhì)上講，多重共線性是樣本現(xiàn)象。五）逐步回歸法一一用被解釋變量對每一個所考慮的解釋變量做簡單回歸；以對被解釋變量貢獻(xiàn)最大的解釋變量所 對應(yīng)的回歸方程為基礎(chǔ)，按對被解釋變量貢獻(xiàn)大小的順序逐個引入其余的解釋變量。六）使用有偏估計(jì)一一改進(jìn)古典的最小二乘法，提出以采用有偏估計(jì)為代價來提高估計(jì)量穩(wěn)定性的方法，如嶺回歸 法、主成分法、偏最小二乘法等。4. 隨機(jī)解釋變量問題的三種情況、原因、后果及修正方法（IV ）如果存在一個或多個隨機(jī)變量作為解釋變量，則該模型稱為隨機(jī)解釋變量問題。

33、（一）三種情況（假設(shè) 為隨機(jī)解釋變量）隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)相互獨(dú)立。即Cov （X2t, Ut） =0隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)同期相關(guān)，即Cov （X2t, Ut）和隨機(jī)解釋變量與同期誤差項(xiàng)無關(guān)但異期有關(guān)，即Cov （X2t, Ut） =0 Cov （X2t, Ut-s）和 （s老）（二）原因省略解釋變量的影響一一省略的解釋變量同模型中某個解釋變量相關(guān)易造成解釋變量與解釋誤差項(xiàng)相關(guān)滯后被解釋變量做解釋變量聯(lián)立方程模型中，如果一個變量在一個模型中作為被解釋變量，而在另一個方程中作為解釋變量，就使該變量 成了隨機(jī)解釋變量。數(shù)據(jù)測量誤差（三）后果：取決于隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)是否相關(guān)如果隨機(jī)解

34、釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)相互獨(dú)立，得到的參數(shù)估計(jì)量仍然是無偏的，且是一致估計(jì)量 如果隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)同期不相關(guān)，但異期相關(guān)，得到的參數(shù)估計(jì)量有偏，但卻是一致的 如果隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)同期相關(guān)，得到的參數(shù)估計(jì)量有偏但非一致（四）修正方法工具變量法（IV）:在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的過程中選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ咦兞?，替代回歸模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)性的 變量。IV估計(jì)量仍然是有偏的，但卻是一致估計(jì)量第五章虛擬解釋變量模型1. 虛擬解釋變量的概念給定某一質(zhì)量變量某屬性的出現(xiàn)為1,未出現(xiàn)為0，稱這樣的變量為虛擬變量。虛擬變量主要是用來代表質(zhì)的因素，但是有些情況下也可以用來代表數(shù)量因素。例如在建立儲蓄函數(shù)時，“收入”

35、顯然是一個重要解釋變量，雖然是“數(shù)量”因素，但是為了方便也可以用虛擬變量表示。2. 虛擬變量的設(shè)定原則，注意虛擬變量陷阱設(shè)定原則：如果只有一個質(zhì)的因素，且具有m個特征，那么如果是含有截距項(xiàng)的，就要引入m-1個虛擬變量；不含有截距項(xiàng)的,應(yīng)該引入m個虛擬變量虛擬變量陷阱：如果虛擬變量設(shè)定不當(dāng)，會使最小二乘法失效，稱這種情況為虛擬變量陷阱。在有截距項(xiàng)的情況下， 如果一個質(zhì)的因素有多少個特征就引入多少個虛擬變量是行不通的。3. 虛擬變量引入方法（一）截距變動（加法模型）一）包含一個虛擬變量的截距變動模型假設(shè)只有一個質(zhì)的因素影響被解釋變量的變化，而且這個因素僅有兩種特征，這時候在有截距項(xiàng)的回歸模型中只需

36、 要引入一個虛擬變量。例：用一個虛擬變量來表示這個質(zhì)的因素，消費(fèi)函數(shù)為F產(chǎn)毘+/W +叢扎十叫式中，Yi=第i個居民的消費(fèi)水平，Xi=第i個居民的收入水平，Di為虛擬變量。我們用 Di=1表示正常年份這一特 征，用Di=0來表示非正常年份。則正常年份日,耳）=必十眉+禹列0產(chǎn)0 非正常年份=氐-比X,二者具有相同的斜率，但是截距不同。二）包含多個虛擬變量的截距變動模型很多質(zhì)的因素往往不只具有兩個特征，例如全世界的國家可以分為發(fā)達(dá)國家、發(fā)展中國家、不發(fā)達(dá)國家。例：模型X =必+口4+處必+ZV對+場兀+叫I，其中，Yt=季度的消費(fèi)，Xt=季度的收入，對于四個季度，我們引 入了三個虛擬變量：fl第

37、一孝度c11第二季度1第三季度0其他址0其他6 =*0其他則 四個季度的回歸模型分別為XA + + + AAA -第一乎度 第】季度 第-季度 .第四手度（二）斜率變動（乘法模型）在實(shí)際問題中，斜率單獨(dú)變動出現(xiàn)的情形一般比較少，它指的是改變了變動的速率。） = 城鎮(zhèn)居民家庭例：回歸模型兀=久+崗兀+仏（卩竝+氈|產(chǎn)牯 農(nóng)村居尺家庭其中，Yi=第i個家庭的消費(fèi)水平，Xi=第i個家庭的收入水平T *=總刊再+再込+氣 則1皿 R陽酬檔（三）截距和斜率同時變動（混合模型）在多數(shù)情況下，質(zhì)的因素不但對回歸模型的截距有影響，而且還會改變模型的斜率。例：模型力=毘+0耳+氏禺+禺（.口尤）+引，式中，申=

38、第個家庭的消費(fèi)水平，xi=第個家庭的收入水平（1城鎮(zhèn)居民家庭0農(nóng)村居民家庭Q=1 A+A 十的+AXW 則1:,-31和3 3分別表示城鎮(zhèn)居民家庭和農(nóng)村居民家庭的消費(fèi)函數(shù)在截距和斜率上的差異。第六章滯后變量模型1. 分布滯后模型的概念及系數(shù)含義滯后模型概念：在經(jīng)濟(jì)活動中，某一個經(jīng)濟(jì)變量的影響不僅取決于同期各種因素，而且也取決于過去時期的各種因 素，有時還受自身過去值的影響。人們把這些過去時期的變量，稱作滯后變量，把那些包括滯后變量作為解釋變量 的模型稱作滯后變量模型。分布滯后模型定義：如果一個回歸模型不僅包含解釋變量的現(xiàn)期值，而且還包含解釋變量的滯后值，則這個回歸模 型就是分布滯后模型。它的一般形式為有限分布滯后模型：滯后長度 k為一個確定的數(shù)無限分布滯后模型：沒有規(guī)定最大滯后長度+氏十十旳|系數(shù)含義：回歸系數(shù) 3 0稱為短期（或即期）乘數(shù)，它表示解釋變量 X變化一個單位對同期被解釋變量Y產(chǎn)生的影響；3 1,3 2,稱為延期（或動態(tài)）乘數(shù)，它們度量解釋變量 X的各個前期值變動一個單位對被解釋變量丫的滯后影響；所有乘數(shù)的和 工艮二氏+趴化七、二p .工|稱為長期（或總分布）乘數(shù)，表示x變動一個單位，由于滯后 效應(yīng)而形成的對 丫總影響的大小。2. 有限分布滯后模型估計(jì)存在困