一元二次方程課后練習(xí)(二)

1、第5頁共5頁a27第17章一元二次方程隨堂檢測題1.若(a-3)x+4x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值為【a.3b.-3c.3d.無法確定【自主解答】選b.因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元二次方程，所以a2-7=2，且a-3*0，解得 a=-3.2.下列方程中，一定是元二次方程的是【a.ax2+bx+c=0b.x2=0c.3x2+2y =0d. x2+5=0【解析】選b.a中的二次項(xiàng)系數(shù)缺少不等于0的條件,c中含有兩個(gè)未知數(shù),d中的方程不是整式方程.3、解方程 x2-2x-1=0.【自主解答】移項(xiàng)得：x2-2x=1,配方得:x2-2x+1=2，即(x-1)2=2,開方得：x-1=j2x=1士

2、j2，所以x1=1+亞, x2=1- 7 24、用適當(dāng)方法解下列方程(1)( x(3)(4)(5) 3x22-4x2 =05、若5k+200,則關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情況是【 ja.沒有實(shí)數(shù)根b.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根d.無法判斷【自主解答】選 a. a=16+4k= (5k+20),.5k+200,. 0,.沒有實(shí)數(shù)根.6、已知一元二次方程：x2+2x+3=0,x2-2x-3=0,下列說法正確的是()a.都有實(shí)數(shù)解b.無實(shí)數(shù)解，有實(shí)數(shù)解c.有實(shí)數(shù)解，無實(shí)數(shù)解d.都無實(shí)數(shù)解【解析】選b.一元二次方程的判別式的值為 = b2-4ac=4-12=-80所以

3、方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.7、關(guān)于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根 x1,x2,且有 x1-x1x2+x2=1-a,貝u a 的值是()a.1b.-1c.1 或-1d.2 a=-1.【解析】選b.由題意:x1+x2=3a 1x1-x1x2+x2=1-a,所以a3a 1,x1x2=a2a 22a/,因?yàn)?1-a,即aa 1- /=1-a,解得a1=1,a2=-1當(dāng)a=1時(shí),原方程有兩個(gè)a等的實(shí)數(shù)根，不合意，舍去.所以8、某校為培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動的一個(gè)雛型.如圖所示，甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)a,b以順時(shí)針、逆時(shí)針

4、的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動.甲運(yùn)動的路程l(cm)與13一時(shí)間t(s)滿足關(guān)系:1=廠t2+ a-t(tno),乙以4cm/s的速度勻速運(yùn)動，半圓的長度為21cm.(1)甲運(yùn)動4s后的路程是多少？ (2)甲、乙從開始運(yùn)動到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動了多少時(shí)間？ (3)甲、乙從開始運(yùn)動到第二次相遇時(shí)，它們運(yùn)動了多少時(shí)間？【自主解答】當(dāng)t=4時(shí)，13l= 2p 42+ 2x 4=14(cm).答:甲運(yùn)動4s后的路程是14cm.(2)設(shè)它們運(yùn)動了 ms后第一次相遇根據(jù)題意，得：(m2+&m) +4m=21, 22解得m1=3,m2=-14(不合題意，舍去).答:甲、乙從開始運(yùn)動到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動了 3s

5、.(3)設(shè)它們運(yùn)動了 ns后第二次相遇，根據(jù)題意彳導(dǎo):,1.23(n n) +4n=21x3,22解得n1=7,n2=-18懷合題意，舍去).答:甲、乙從開始運(yùn)動到第二次相遇時(shí)，它們運(yùn)動了 7s.9、為響應(yīng)“美麗廣西清潔鄉(xiāng)村”的號召，某校開展“美麗廣西清潔校 園”的活動，該校經(jīng)過精心設(shè)計(jì)，計(jì)算出需要綠化的面積為498m2,綠化 150m2后，為了更快地完成該項(xiàng)綠化工作，將每天的工作量提高為原來 的1.2倍.結(jié)果一共用20天完成了該項(xiàng)綠化工作.(1)該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成多少 m2?(2)在綠化工作中有一塊面積為170m2的矩形場地，矩形的長比寬的2 倍少3m,請問這塊矩形場地的長和寬各是多少米？【解析】(1)設(shè)該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成xm2,則提高工作 量后每天完成1.2xm2根據(jù)題意，得空一+ 498 150=20，解x1 .2x得 x=22.經(jīng)檢驗(yàn),x=22是原方程的根.答:該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成22m2.(2)設(shè)矩形寬