三角形的中位線

1、23.4.三角形的中位線城關(guān)三中陳淑媛教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)知目標(biāo)(1)知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。(2)理解三角形中位線定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。(3)通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索及進(jìn)一步變式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及分解構(gòu)造 基本圖形解決較復(fù)雜問(wèn)題的能力.2、能力目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想來(lái)發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)， 培養(yǎng)學(xué)生 觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3、德育目標(biāo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證的觀點(diǎn)的教育。4、情感目標(biāo)利用制作的powerpoint課件，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的熱情和興趣，激活學(xué)生思維。教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】：三角形中位線定理【難點(diǎn)】：難點(diǎn)是證明三

2、角形中位線性質(zhì)定理時(shí)輔助線的添法和性質(zhì)的錄活 應(yīng)用.三、教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題1 .怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四 邊形？操作：(1)剪一個(gè)三角形，記為 abc(2)分別取ab,ac中點(diǎn)d,e,連接de(3)沿de將4abc剪成兩部分，并將 abc繞點(diǎn)e旋*$ 180 , 得四邊形bcfd.2、思考：四邊形abcd是平行四邊形嗎?3、探索新結(jié)論：若四邊形 abcd是平行四邊形，那么de與bc有什么位 置和數(shù)量關(guān)系呢？目的：通過(guò)一個(gè)有趣的動(dòng)手操作問(wèn)題入手入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，然后設(shè)置一連串的遞進(jìn)問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生逆向類比猜想：de/bc, de=bc.

3、2由此引出課題.。效果：激發(fā)了學(xué)生的求知欲和好奇心，激起了學(xué)生探究活動(dòng)的興趣第二環(huán)節(jié)：教師講授，傳授新知內(nèi)容：引入三角形中位線的定義和性質(zhì)1.定義三角形的中位線，強(qiáng)調(diào)它與三角形的中線的區(qū)別.2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊， 并且等于它的一目的：通過(guò)學(xué)生前期的猜測(cè)，測(cè)量，初步感知三角形中位線的定理和性質(zhì)。第三環(huán)節(jié)：師生共析，證明定理內(nèi)容：已知：如圖6-20 (1),de是abc勺中位線.求證:de/ bc,de=v2bc證明:如圖6-20(2)，延長(zhǎng)de到f使de=ef,連接 cf.在 ade和4cfe中1 , ae=ce, / 1=/2,de=fe2 .adeacfe/ a=

4、 / ecf,ad=cf圖 6-20cf / ab bd=adbd=cf四邊形dbcf是平行四邊形df / bc,df=bcde / bc,de= 1/2bc目的：通過(guò)嚴(yán)密的幾何證明將三角形中位線定理進(jìn)行證明 理的探究過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).，由感性到理性，使學(xué)生經(jīng)歷定第四環(huán)節(jié)：靈活運(yùn)用，自我檢測(cè)內(nèi)容:如圖，順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形有什么特點(diǎn)？學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)：四邊形abcd是平行四邊形已知：在四邊形 abcd中，e, f, g, h分別是ab , bc, cd, da的中 點(diǎn)，如圖4-94.求證：四邊形efgh是平行四邊形.分析：(1)已知四條線段的中點(diǎn)，可設(shè)法應(yīng)用三角形中位線

5、定理，找到四邊形efgh的邊之間的關(guān)系.而四邊形 abcd的對(duì)角線可以把四邊形分成兩個(gè)三角形，所 以添加輔助線，連結(jié)ac或bd,構(gòu)造三角形的中位線”的基本圖形.練一練：1 . a、b兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在沒(méi)有任何測(cè)量工具的情況下，小明通過(guò)下面的方法估測(cè)出了 a,b間的距離：在ab外選一點(diǎn)c,連結(jié)ac和bc,并分別 找出ac和bc的中點(diǎn)m、n,如果測(cè)得mn = 20m,那么a、b兩點(diǎn)的距 離是多少？為什么？2 .已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm, 10cm,則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形 的周長(zhǎng)為 cm,面積為 cm2,為原三角形面積的 。3 .如圖，在四邊形 abcd中，e、f、g、h分別是ab、

6、cd、ac、bd的中點(diǎn)。四邊形egfh是平行 四邊形嗎？ 請(qǐng)證明你的結(jié)論。目的:鞏固三角形中位線定理，同時(shí)也兼顧平行四邊形判定定理的熟練運(yùn)用.第五環(huán)節(jié)：回顧小結(jié)，共同提升1 .教師提問(wèn)引起學(xué)生思考：(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些具體內(nèi)容：(2)用什么思維方法提出猜想的？(3)應(yīng)注意哪些概念之間的區(qū)別？第六環(huán)節(jié)：分層作業(yè)，拓展延伸習(xí)題23.4 1,2, 3 題 b 組習(xí)題23.4問(wèn)題解決第4題第七環(huán)節(jié)：課后反思本節(jié)課以探究三角形中位線的性質(zhì)及證明為主線，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。在三角形 中位線定理探究過(guò)程中，學(xué)生先是通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖、觀察、測(cè)量、猜想出三角形中 位線的性質(zhì)，然后師生利用幾何畫(huà)板的測(cè)量和動(dòng)態(tài)演示功能驗(yàn)證猜想的正確性， 再引導(dǎo)學(xué)生嘗試構(gòu)造平行四邊形進(jìn)行證明。 通過(guò)知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)探 究數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本方法；通過(guò)定理的探究與證明，努力培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決 問(wèn)題的能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)。同時(shí)，問(wèn)題是創(chuàng)造性思維的起點(diǎn)，是興