魯教版最新初一數(shù)學下知識點

1、基本平面圖形一、知識點總結(jié)1、線段： 繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。2、射線： 將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。3、直線： 將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。一條直線上有 n 個點，則在這條直線上一共有n (n 1) 條線段，一共有2n 條射線。2平面內(nèi)的 n 條直線相交，最多也只有n (n1) 個交點。24、點、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個點可以用一個大寫字母表示。一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母

2、寫在前面）。一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。5、點和直線的位置關(guān)系有兩種：點在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點。點在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點。6、直線的性質(zhì)（ 1）直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。（或者說兩點確定一條直線。）（ 2）過一點的直線有無數(shù)條。（ 3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。（ 4）直線上有無窮多個點。（ 5）兩條不同的直線至多有一個公共點。7、線段的性質(zhì)（ 1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。（ 2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。（ 3）線段的中點到兩端點的距離相等。（

3、 4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。8、線段的中點：點 m把線段 ab分成相等的兩條相等的線段am與 bm，點 m叫做線段ab的中點。9、角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。10、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。11、角的表示角的表示方法有以下四種：用數(shù)字表示單獨的角，如1， 2， 3 等。用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如，等。用一個大寫英文字母表示一個

4、獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如b， c1等。用三個大寫英文字母表示任一個角，如bad， bae， cae等。注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。12、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180 等分，每一份就是1 度的角，單位是度， 用“”表示， 1 度記作“ 1”， n 度記作“ n”。把 1的角 60 等分，每一份叫做1 分的角， 1 分記作“ 1”。把 1 的角 60 等分，每一份叫做1 秒的角， 1 秒記作“ 1”。1 =60， 1 =60”13、角的性質(zhì)（ 1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（ 2）角

5、的大小可以度量，可以比較（ 3）角可以參與運算。14、角的平分線從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。相交線與平行線專題總結(jié)1. 鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中， 有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。2. 對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。3. 對頂角和鄰補角的關(guān)系角的名稱特征性質(zhì)相同點不同點對頂角兩條直線相交對頂角都是兩直線相對頂角沒有公共面成的角相等交而成的角，都邊而鄰有一個公共頂有補角有一條公共點一個公共頂點，邊；兩條沒有公共邊它直線相交時，一鄰補角兩條直線相交鄰補角們 都 是 成 對

6、 出個有的對面成的角互補現(xiàn)。頂角有一個，而有一個公共頂一個角的鄰補角點 有一條公有兩個。共邊4. 垂直：兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。5. 垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。6. 垂足：如果兩直線的夾角為直角 , 那么就說這兩條直線互相垂直 , 它們的交點叫做垂足。27. 垂線性質(zhì)（1）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。（2）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。 簡單說成：垂線段最短。（3）點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。8. 同位角、內(nèi)

7、錯角、同旁內(nèi)角：9. 平行：在平面上兩條直線、 空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。10.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。11. 命題： 判斷一件事情的語句叫命題。12.真命題 : 正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立。13. 假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。14. 平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。15. 對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。16. 定理與性質(zhì)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。17. 垂線的

8、性質(zhì)：性質(zhì) 1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì) 2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。18. 平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。19. 平行線的性質(zhì)：性質(zhì) 1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì) 2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì) 3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。20. 平行線的判定：判定 1：同位角相等，兩直線平行。判定 2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定 3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。用尺規(guī)作角作法1）作射線o a（2）以點 o為圓心，以任意長為半徑畫弧，交 oa于點 c，交

9、ob于點 d；（3）以點 o為圓心，以oc長為半徑畫弧，交 o a于點 c（4）以點 c為圓心，以cd長為半徑畫弧，交前面的弧于點d（5）過點 d作射線ob。 aob就是所求作的角3數(shù)據(jù)的收集整理與描述 基礎(chǔ)知識梳理一、統(tǒng)計調(diào)查( 一 ) 全面調(diào)查1. 數(shù)據(jù)處理的基本過程收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論2、統(tǒng)計調(diào)查的方式及其優(yōu)點（ 1）全面調(diào)查：我們把對全體對象的調(diào)查稱為全面調(diào)查.（ 2）百分比：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值。注意：調(diào)查方式有兩種：一種是全面調(diào)查，另一種是抽樣調(diào)查。百分比之和為 1。全面調(diào)查的優(yōu)點 是可靠，、真實， 抽樣調(diào)查的優(yōu)點 是省時、省力，減少破壞性。

10、3. 表示數(shù)據(jù)的兩種基本方法一是統(tǒng)計表， 通過表格可以找出數(shù)據(jù)分布的規(guī)律；二是統(tǒng)計圖， 利用統(tǒng)計圖表示經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)的規(guī)律.4. 常見統(tǒng)計圖1）條形統(tǒng)計圖 ：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；2）扇形統(tǒng)計圖 :能清楚地表示出各部分與總量間的比重；3）折線統(tǒng)計圖 :能反映事物變化的規(guī)律.5. 扇形統(tǒng)計圖（ 1）扇形統(tǒng)計圖：用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫扇形統(tǒng)計圖。（ 2）制作扇形統(tǒng)計圖的三個步驟： 1計算各部分在總體中所占的百分比； 2計算各個扇形的圓心角的度數(shù) 360該部分占總體的百分比； 3在圓

11、中依次作出上面的扇形， 并標出百分比。（ 3）扇形的面積與對應(yīng)的圓心角的關(guān)系：扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)越大。扇形的面積越小，圓心角的度數(shù)越小。（二）抽樣調(diào)查1 從總體中抽取部分對象進行的調(diào)查叫抽樣調(diào)查.特點：抽樣調(diào)查只考察總體中的一部分個體，因此它的優(yōu)點是調(diào)查范圍小，節(jié)省人力、物力、 財力，但結(jié)果往往不如全面調(diào)查得到的結(jié)果準確，為了獲得較為準確的調(diào)查結(jié)果，抽4樣時要注意樣本的代表性和廣泛性。2在統(tǒng)計中，需要考察對象的全體叫做 總體 ，其中從總體中抽取的部分個體叫做總體的一個 樣本 ，樣本中個體的數(shù)目叫做 樣本容量 。3. 抽樣的必要性：總體中的個體數(shù)目較多, 工作量較 ( 太 ) 大 ,

12、無法一一考查;受客觀條件的限制, 無法對個體一一考查;考查具有破壞性, 不允許對個體一一考查.3、抽樣調(diào)查的要求為了獲得較為準確的調(diào)查結(jié)果， 抽樣時要注意樣本的 廣泛性和代表性 ，即采取隨機抽查的方法。小結(jié)： 只有選擇具有代表性的樣本進行抽樣調(diào)查，才能了解總體的面貌和特征。4、總體和樣本總體 ：要考察的對象的全體叫做總體。個體 ：組成總體的每一個考察對象稱為個體。樣本 ：從總體當中抽出的所有實際被調(diào)查的對象組成一個樣本。樣本容量 ：樣本中個體的數(shù)量叫樣本容量（不帶單位）。二、直方圖1、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù)的分布情況。要全面地掌握一組數(shù)

13、據(jù)，必須分析這組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的分布情況。小結(jié)：利用頻數(shù)、 頻率分布表， 可以清楚地反映出一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率，從而反映這些數(shù)據(jù)的整體分布情況。2、頻數(shù)分布直方圖為了直觀地表示一組數(shù)據(jù)的分布情況，可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)，繪制分布直方圖。：畫 頻數(shù)分布直方圖可按以下步驟：計算數(shù)差；確定組距與組數(shù)；確定組限； 列頻數(shù)分布表；畫頻數(shù)分布直方圖。其中組距和組數(shù)的確定沒有固定標準，要憑借經(jīng)驗和研究的具體問題決定。一般來說，組數(shù)越多越好，但實際操作比較麻煩，當數(shù)據(jù)在100 個以內(nèi)時，根據(jù)數(shù)據(jù)的特征通常分成512 組。規(guī)律總結(jié)： 統(tǒng)計表問題要抓住各部分的頻數(shù)之和等于總體，各部分的頻率之和等于1；而扇形統(tǒng)計圖中，各部分的百分比之和為100。變量之間的關(guān)系一、基礎(chǔ)知識1、常量：在一組數(shù)據(jù)中或