等差、等比數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、.一、任意數(shù)列的通項(xiàng)與前項(xiàng)和的關(guān)系：二、等差數(shù)列1、等差數(shù)列及等差中項(xiàng)定義、。2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：、 當(dāng)時(shí)，是關(guān)于的一次式；當(dāng)時(shí)，是一個(gè)常數(shù)。3、等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式： 4、等差數(shù)列中，若，則5、等差數(shù)列的公差為，則任意連續(xù)項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列、仍為等差數(shù)列。6、7、在等差數(shù)列中,有關(guān)的最值問題利用（時(shí)，是關(guān)于的二次函數(shù)）進(jìn)行配方（注意應(yīng)取正整數(shù)）三、等比數(shù)列1、等比數(shù)列及等比中項(xiàng)定義：、2、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： 3、等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式：當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 4、等比數(shù)列中，若，則5、等比數(shù)列的公比為，且,則任意連續(xù)項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列、仍為等比數(shù)列6、四、求數(shù)列的最大的方法： 五、求數(shù)列的最小項(xiàng)的方

2、法：例：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為：，求數(shù)列的最大項(xiàng)。 例：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為：，求數(shù)列的最大項(xiàng)。 數(shù)列求和方法總結(jié)1、公式法（1）等差數(shù)列（2）等比數(shù)列2、分組求和法類型：數(shù)列an的通項(xiàng)公式形如an=bncn，而bn是等差數(shù)列，cn是等比數(shù)列。例4：計(jì)算 的值練習(xí)：求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn： 3、裂項(xiàng)相消法常見裂項(xiàng)技巧：例5、化簡練習(xí)4、倒序相加法例5、例6、1、已知，設(shè)，求5、錯(cuò)位相減法常應(yīng)用于形如anbn的數(shù)列求和,其中an為等差數(shù)列, bn 為等比數(shù)列.例7、練習(xí)：練習(xí)：數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù)，且，又，成等比數(shù)列，求（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和數(shù)列通項(xiàng)公式方法總結(jié)1、公式法等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： 2、累加法 例1、例2、例3、3、累乘法例4、練習(xí)：5、取倒數(shù) 例6、已知數(shù)列an中，a1=1, an+1+3an+1an-an=0, 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.6、取對數(shù) 例7、 7、構(gòu)造法主要用于形如an+1=c an+d的已知遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式。例8、a1=3,an+1=2an+3,求an8、特征根法形如(其中p,q為常數(shù))型設(shè)為實(shí)數(shù)，是方程的兩個(gè)實(shí)根，數(shù)列滿