廣東省廣州市2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)數(shù)列專題二理

1、2013屆高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)列專題一鞏固練習(xí)說明：本套練習(xí)以基本量和數(shù)列基本性質(zhì)為主。11、設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為若a2=2, a5=-,則s4的值為 （）15a 2b.：5c165165d一22、已知an為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為sn ,若a3 =6s3 =12,則公差d等于（(a)5(b) 53(c) 2(d) 33、已知等差數(shù)列an 中,a7 a9 = 16則 a12 =（）a 15b.4、等差數(shù)列4中，小=309 , 23 h 一2c. 31d. 64n項(xiàng)和sn取得最小值時(shí)n的值是b. 5a. 415、等比數(shù)列小中a1 =512,公比q ,記nn = a1ma24l man (即un表不

2、2數(shù)列an的前n項(xiàng)之積），口8口9, 口10, 11中值為正數(shù)的個(gè)數(shù)是（a. 16、在等差數(shù)列an中，a1 +a2 +a3=3 , a28+a29+a30 =165 ,則此數(shù)列前30項(xiàng)和為a. 810. 840. 870. 9007、已知數(shù)列1,a1，a2，4成等差數(shù)列,-1,b1,b2,b3 -4成等比數(shù)列，則a2 一期的值為b2a、28、已知數(shù)列a. 16an的前 n項(xiàng)和為 s,且 &=2an 1(ne nk),則 a5=b. 16 c . 31(d.14)32b.29、設(shè)sn是公差不為0的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且s,s2,s4成等比數(shù)列，則差等于（）a1a.1b. 2c. 3d. 41

3、0、等差數(shù)列 an 中,a5 +a6 =4 ,貝u log2(2a1 2a2 -2a10)=()a 10c. 40b. 20.2+log 2511、數(shù)列an滿足 log 3an+ 1 = log 3an+1( nc n+)且 a+a4+a6=9,則 log 1( a5+ a7+ a9)的值是3a. 5b.d.3 一 912、在等比數(shù)列 bn )中，已知a3 =,s3 =.則an的通項(xiàng)公式為 2213、數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 sn,若 sn =sn,+n+2(nw n ,n 2), & =1 ,則 & =14、若&為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，s9=-36, s3=-104,則a5與a7的等比中項(xiàng)

4、為 15、等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為若s2=6, 0=30,則&=.16、在等比數(shù)列1中，&為其前n項(xiàng)和，已知a5=2s4+3, % = 20+3 ,則此數(shù)列的 公比q為17、已知公差大于零的等差數(shù)列ana2+a3+a4 =9，且az+1,a3+3,a4+8為等比數(shù)列bn的前三項(xiàng).(1)求qn, bj的通項(xiàng)公式；1111(2)設(shè)數(shù)列 qn )的前n項(xiàng)和為sn ,求 一+ + +.si s2 s3sn18、(廣州市2013屆高三上學(xué)期期末)已知數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為sn ,數(shù)列sn十1是公比為2的等比數(shù)列，a2是ai和a3的等比中項(xiàng).(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(溫馨提示：全部轉(zhuǎn)化成 a1)(2)

5、求數(shù)列nan的前n項(xiàng)和tn.119、數(shù)列 aj 中 a= 一，刖 n項(xiàng)和 sn = n an -n( n -1) , n =1 , 2 , 2一，n-1一一、， 一， ,、一 一 （1）證明數(shù)列&是等差數(shù)列；（自己思考，不準(zhǔn)翻看以前的答案）n（2）求sn關(guān)于n的表達(dá)式；1（3）設(shè)bn =戶& ,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和tn.2013屆高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)列專題一鞏固練習(xí)2013-3-2611、（2012 豐臺二模）設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為若&=2, a5=4,則3的值為a.125516dt1解析a2=2, 25=4,二公比1q = 2，a1=4, a3= 11a 4=5,答案 a1 15，&=ai +

6、 a2+a3+a4=4+2+ 1+- = 一. 222、已知an為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為sn,若a3 = 6, s3 =12,則公差d等于(a)(b) 5(o 2(d) 33【解析】因?yàn)?a3=6, s3 =12,所以 s3=12 = 3(a1+a3)=3(a1+6)解得 & =222a3 =6=a +2d =2+2d ,解得 d =2,選 c.7、已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為s,且$=2an 1(ncnk),則a5=答案 ba. - 16b. 16 c . 31d. 32解析 當(dāng) n=1 時(shí)，a1=1,當(dāng) n2 時(shí)，an=sn-sn 1=(2 an-1) -(2 an 1-1), an= 2an

7、1,，數(shù)列an是首項(xiàng)為d=1,公比為2的等比數(shù)列，a5=a1q4=16.8.【北京市昌平區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】設(shè) sn是公差不為0的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且s,&,&成等比數(shù)列，則 曳等于【答案】ca1a.1b. 2 c. 3d. 4【解析】因?yàn)閟1,s2,s4成等比數(shù)列，所以 ss4=s22,即a1(4a1+6d) =(2a1+d)2,即 d2 =2a1d,d =2a1，所以 曳=亙d=a12al =3 ,選 c.aa1a110、數(shù)列an滿足 log 3an+ 1 = log 3an+1( nc n+)且 a2+a4+a6= 9,貝u log ；( as+a?+a9)的值是 3a.

8、 - 5b. - 1 c . 5d. 155解析 : log 3an+1 = log 33an= log 3an+1,. an+1= 3an,數(shù)列an是公比為 3 的等比數(shù)列,，a5+a7 + a9= (a2+a4+a6)q3 = 9x 3 3= 35,，log(a5+a7+a9) = log、35= 5.答案 a 3315、等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,若s=6, $=30,則&=.解析在等比數(shù)列an中s4-s2, & s4成等比數(shù)列，242;6, s4s2=24, . ss1=-7-= 96,6.4=0+96= 126.17、已知公差大于零的等差數(shù)列ana2+a3+a4 =9，且a2+1,

9、a3+3,a4+8為等比數(shù)列0的前三項(xiàng).求qn ,bn 的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列以的前n項(xiàng)和為sn ,求1111+ + + + .s s 2 s 3 sn解：(1)由 a2 + a3 + a4 = 9 二 a3 = 3設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為 為，公差為d,且d o由 a2 +1,a3 +3,a4 +8成等比數(shù)列，二 36 =(4 d)(11 +d)即：d2 7d -8 =0解得：d=1,d=8(舍)/.an=n則.匕=3,q =2. bn =3 -2nj1由snt1211得=2( ) 9 分sn n(n 1) n n 11111+ +二& s2 s3sn2+n (n 1)1.1 1=2(1)(一)

10、.(一22 3 nn 1)2nn 112分18、（廣州市2013屆高三上學(xué)期期末）已知數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為sn ,數(shù)列sn +1是公比為2的等比數(shù)列，a2是a1和a3的等比中項(xiàng)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列nan的前n項(xiàng)和tn.(1)解：sn +1是公比為2的等比數(shù)歹u,sn +1 =(s1 +1) 2na =(a1 +1) ,2n， 1 分sn =(a1 1) 2n1-1.從而 a2 =s2 s1 =a1 +1 , a3 =s3 s2 =2a1 +2. 3 分 1 22是a1和a3的等比中項(xiàng)(a1 +1)2 = a1 (2a1 +2),解得 a1 = 1或 a1 = 1. 4 分

11、當(dāng)a1=1時(shí)，s+1=0, sn+1不是等比數(shù)列， 5分 a1 =1. sn =2n -1. 6 分當(dāng) n 之 2時(shí)，an =sn sn=2n， 7 分 a1 =1 符合 an =2nan =2n_1. 8 分(2)解：: nan = n整n，tn = 1 m 1 + 2 m 21 + 3 父 22 + 也1-1.9 分2tn = 1父21 + 2父22+3父23十十nu2n.10分得-tn = 1 + 2 + 22 + 、,+ 2n-1 n/n 11 分1-2 n=nl2 12 分1 - 2=(1 - n 也n - 1. 13 分tn = (n 1 也n +1. 14 分119、數(shù)列 an中 a1 = -，刖 n項(xiàng)和 sn = n an -n( n -1) , n =1 , 2 , 2一 n 11 乙、，(1)證明數(shù)列sn是等差數(shù)列；n(2)求sn關(guān)于n的表達(dá)式；1(3)設(shè)bn = f sn ,求數(shù)列 bn的前n項(xiàng)和tn .(1)證明:由sn= n2an _n(n_1),得 & = n2(& _&)_n(n _1) (n 至 2).-1)sn2-n 1n snj_=n(n1),故 snnsnj =1 (n 之2) .2分 n -1(2)一 一 n 11