吉林省長白山保護(hù)開發(fā)區(qū)2013學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章同步檢測3-2-2新人教A版必修5

1、3-2-2同步檢測基礎(chǔ)鞏固強(qiáng)化、選擇題1 .若0vtv 1,則不等式x2（t+；）x+10的解集是（）1 .、一 .，13a. x|-x-或 xvt1 1c. x|x v,或 xtd. x|tvxv,2.已知不等式x2 + ax+ 4v0的解集為空集，則 a的取值范圍是（）a. 4w aw 4 b. 4a4 d . a43.若f（x） = x2 + mx1的函數(shù)值有正值，則 m的取值范圍是（）a . mv 2 或 m2 b. 2 m 2c. 2 d. 1m34.若方程 7x2（k+13）x+k2 k 2=0有兩個(gè)不等實(shí)根 x1, x2,且 0v x11x22,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）a. -

2、2k- 1b. 3k 4c. - 2k4d. 2vkv 1 或 3k4x -1,1,不等式 x2+ax3a0 b. a2c. a1 d. a0 或 a0, b0.不等式一bla的解集為（）xv. 1a. x|x v b或 x？b.113a xq5d.1x| -b x0 或 0vx 1 a1、填空題7 .不等式2x二5 1的解集是.3x 18 .若不等式|3xb|0的解集為x|x va或xb,則實(shí)數(shù)a, b的大小關(guān)系 是.、解答題10 .解下列關(guān)于x的不等式.(1)x2 (a+ 1)x +a 0;(2)ax2 -(a+1)x + 1 0(a 豐 0)(3)x2 (a+1)x + 10能力拓展提升

3、一、選擇題11 .二次方程x2+(a2+ 1)x + a 2=0,有一個(gè)根比1大，另一個(gè)根比一1小，則a的取值范 圍是()a. 3a1b. 2a0c. - 1a0d. 0a0 , b=x|x2 -5ax+4a2 0 aab=x|3x2勺解集為()x+2,x0,a. -1,1 b. -2,2c. -2,1 d. -1,2二、填空題15 .已知不等式ax2+bx+c0(a w 0)解集為xx3,其中0v a 3,則不等式cx2 +bx+ av 0的解集為16 .若關(guān)于x的不等式x23kx x+2k2 + k0f 1 00v 00k2 k 20sk22k8v 0 ?k2-3k0-2 k- 1 或 3

4、 vk 2 $2vkv4 kv 0或k3點(diǎn)評注意結(jié)合數(shù)軸找不等式解集的交集.5答案b解析設(shè)f(x) = x2+ax-3a,則由條件知t 1 01 - 4a01一f -i 0 5-2a0，一 b0,不等式一b-a化為b1 b a ，選a.一,17答案xv 4 或 xx + 4-、，解析化為口0, 化為(x + 4)(3xd0，1- x3.8答案(5,7)x審，若不等式的整數(shù)解只有1,2,3,則b3b 4解析 不等式 |3x- b|4? -43x-b4?二- 3應(yīng)滿足 0by41 且 3bv4外 即 4wb71 5bw& 33.5b0,當(dāng) a 1 時(shí)，xa 或 x 1 或 xv a.(2)變形為(

5、ax1)(x1)0,令1=1得2= 1. a，當(dāng) a= 1 時(shí)，xc r 且 xwi;當(dāng) a 1 時(shí)，0- 1,當(dāng) 0v av 1 時(shí)，xt；當(dāng) av0 時(shí)，lx 1.，當(dāng) a= 1 時(shí)，xcr 且 xwi;當(dāng) a= 3 時(shí)，xcr 且 xw 1;、/, a+ 1 _jja2+ 2a 3 a+ 1 + /a2+ 2a 3當(dāng) av- 3或 a 1 時(shí)，xv或 x； 當(dāng)一3vav1 時(shí)，xc r.點(diǎn)評注意從以下三個(gè)方面討論：二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)；判別式的符號；兩根的大小（特別是a0時(shí)）.11答案c| a2+ a 201 0-ia2+ a0解析f（x） =x2+（a2+1）x + a- 2開口向上，由題

6、設(shè)條件 1a 0解析要使函數(shù)有意義，則需，解得4wx1且xwq故定義域?yàn)?4,0)ix*ou(0,1 .13答案a解析a = x|x3 , apb =x|3x w 4，x= 4 是方程 x2 5ax+4a2= 0 的根， .a2-5a+4 = 0, . . a= 1 或 4,當(dāng) a= 1 時(shí)，b= x|x2 -5x+40= x|1 wxw4，aab = x|3x w4立；當(dāng) a = 4 時(shí)，b = x|x2 -20x+64 0nx|4 x超為x0或(2)t+2rx2xx2解不等式組（1）得一1wxwq解不等式組（2）得0 1或 x0的解集為x| kx0, ( ax- 1)( 3 個(gè) 1)0,-

7、 1 0 a工 0 , .1. xv 工或 x a 33 日不等式cx2 + bx + a1或x 1, ap116答案(0, 2解析不等式化為 x2-(3k+1)x+k(2k+1)0 得 k 1. .當(dāng) k- 1 時(shí)，kx2k + 1,當(dāng)k= 1時(shí)，不等式無解.當(dāng) k 1 時(shí)，2k+ 1xk. .不等式的解集中含有整數(shù)1,，不等式的解為 kx2k + 1, .不等式的解集中的整數(shù)只有1,0 k11-12k + 1 1, k的取值范圍是(0, 2,17解析設(shè)原價(jià)為1個(gè)單位，t=x%, tc (0,1),實(shí)行方案后的價(jià)格為(1 -1)2 ,實(shí)行方案后的價(jià)格為(1- 2t),(1 t)2-(1-2t

8、)=t20,即(1 t)2 (1 2t), 所以方案降價(jià)幅度大.18解析(1)a = 0時(shí)，原不等式化為 x 20,x2.，原不等式解集為x|x 2.(2)當(dāng)a0時(shí),原不等式化為(x 2) (x 2)2 aaa a2，原不等式解集為x|2vx0時(shí)，原不等式化為(x 2) (x 2)0.方程(x 2)(x2) = 0的兩根為2,2. aaa當(dāng)0vav1時(shí)22,原不等式的解集為 ax|x 2或 xv2.當(dāng)a= 1時(shí)，原不等式化為(x-2)20,解集為x r|xw2當(dāng)a 1時(shí)，2-0,原不等式解集為 a-2x|x 2 或 xv a.2綜上所述，不等式解集為：a= 0時(shí)，xcr|x2; a= 1時(shí)，x c r|xw2 a；或*1 時(shí)，x|x2 或 xv；.1-1c. x|x.三、解答題17.為促進(jìn)某品牌彩電的銷售，廠家設(shè)計(jì)了兩套降價(jià)方案.方案先降價(jià)x%,再降價(jià)x%,(x0);方案一次性降價(jià) 2x%,問哪套