高中數(shù)學選修2第二章極限同步練習用數(shù)學歸納法(二)

1、精品資源高中數(shù)學第三冊( 選修 ) 第二章極限同步練習用數(shù)學歸納法(2)1 利用數(shù)學歸納法證明“對任意偶數(shù)n， anbn 能被 ab 整除”時，其第二步論證，應(yīng)該是 ( )(a)假設(shè) n=k 時命題成立，再證n=k 1 時命題也成立(b)假設(shè) n=2k 時命題成立，再證n=2k 1 時命題也成立(c)假設(shè) n=k 時命題成立，再證n=k 2 時命題也成立(d)假設(shè) n=2k 時命題成立，再證n=2(k 1) 時命題也成立2 用數(shù)學歸納法證明 “ 42n 1 3n+1(nn)能被 13整除” 的第二步中， 當 n=k 1 時為了使用歸納假設(shè)，對42k+1 3k+2 變形正確的是( )(a)16(

2、42k1 3k+1)-13 3k+1(b)4 42k9 3k(c)(42k1k+12k1k+12k1k+12k1 3 ) 154 2 3(d)3(4 3 )-13 43 用數(shù)學歸納法證明1 1 1 111111 (n n ) ,2 3 42n 1 2n n 1 n 22n則從 k 到 k 1 時 , 左邊應(yīng)添加的項為()(a)1(b)112k22k 42k 1(c) 1(d)112k 22k2k214某個命題與自然數(shù)n 有關(guān)，如果當n=k（ kn* ）時，該命題成立，那么可推得當n=k+1時命題也成立現(xiàn)在已知當n=5 時，該命題不成立，那么可推得（a）當 n=6 時該命題不成立；（ b）當 n

3、=6 時該命題成立（c）當 n=4 時該命題不成立（d）當 n=4 時該命題成立5 用數(shù)學歸納法證明“n(31) 7 1能被 9 整除 (nn)”的第二步應(yīng)為 _n6 用數(shù)學歸納法證明1 2 3 n= n(n 1) (nn)的第二步應(yīng)是；假設(shè)_時等式成2立，即 _ ，那么當 _時，左邊 =1 2 _=(1 2 _) _=_ _=_ ，右邊 =_，故左邊 _右邊，這就是說 _7 用數(shù)學歸納法證明“當n 是非負整數(shù)時 55 n 145n 235 n 能被 11 整除”的第一步應(yīng)寫成：當 n=_時， 55 n 145n 235 n =_=_，能被 11 整除歡下載精品資源n8 用數(shù)學歸納法證明：(n

4、n)1 2 4 8 ( 1) n -1 2n -1 =( 1) n -1 2 1339 用數(shù)學歸納法證明32n+2 8n 9(nn)能被 64 整除歡下載精品資源高中數(shù)學第三冊( 選修 ) 第二章極限同步練習用數(shù)學歸納法 (2) 參考答案1 4:dadc5. 答案：略 6. 答案：略 7.0 ， 51 42 30， 22 8.1)n=1 等式成立2)n=k 1 時, 左=(-1)k-12 k1 (-1)kk ( 1) k2k ( 1) 131332 =3=3(-1) k 2k 1 13 39. 證明： 1) 當 n=1 時 , 3 21+281 9=64, 能被 64 整除 , n=1 時命題成立2) 假設(shè)當 n=k 時命題成立 , 即 32k+2 8k 9(k 1) 能被 64 整除 , 則當 n=k 1 時 32(k+1)+2 8(k 1) 9=9 (3 2k+2 8k 9) 64