典補(bǔ)鄉(xiāng)初級中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、典補(bǔ)鄉(xiāng)初級中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析班級 座號 姓名 分?jǐn)?shù)一、選擇題2 21、（ 2分）如果（y+a） =y-8y+b,那么a,b的值分別為（）A. 4,16B. -4,-16C. 4,-16D. -4,16【答案】D【考點(diǎn)】平方根，完全平方公式及運(yùn)用【解析】【解答】解：因?yàn)椋▂+a） 2=y2+2ay+a2=y2-8y+b,2a= - 8I = 5解得-4U=16故答案為：D【分析】利用完全平方公式將等式左邊的括號展開，根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等，建立關(guān)于a、b的方程組，求解即可。2、（ 2分） 如圖，AB/CD,那么/ A , / D , / E三者之間的關(guān)

2、系為（）A _BCDA. / A+ / D+ / E=360 B. / A- / D+ / E=180 C. / A+ / D- / E=180 D. / A+ / D+ / E=180 【答案】B【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：過點(diǎn) E作EF / ABCD/ AB / CD AB / CD / EF/ 1 + / A=180 ，/ 2=Z D由 + 得：/ 1 + / A+ / 2=180 +Z D/ A- / D+ / AED=180故答案為：B【分析】過點(diǎn)E作EF / AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出 / 1+ / A=180，/ 2=Z D，由+，即可得出結(jié) 論。3、（ 2分

3、）某商人從批發(fā)市場買了20千克肉，每千克 a元，又從肉店買了 10千克肉，每千克b元，最后他又以元的單價(jià)把肉全部賣掉，結(jié)果賠了錢，原因是（）A. a bB. av bC. a=bD. 與a和b的大小無關(guān)【答案】 ALo1-6-fl1-6- b 1-2-fl1_2-1- 3+2- 3【考點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算，不等式及其性質(zhì)【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：（20a+10b）0 -當(dāng)a b，即a- b0時(shí)，結(jié)果賠錢故答案為：A .a + b【分析】根據(jù)單價(jià) W數(shù)量=總價(jià)，先求出兩次購買肉的總價(jià)（20a+10b），再求出賣肉的總價(jià)X30,根據(jù)肉全部賣掉，結(jié)果賠了錢可知（20a+10b） -X300，然后

4、解不等式即可得出結(jié)論。4、（ 2分）6月8日我縣最高氣溫是 29C，最低氣溫是19 C,則當(dāng)天我縣氣溫t（C ）的變化范圍是（）A. 19 t 29【答案】 A【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì)【解析】【解答】解：因?yàn)樽畹蜌鉁厥?9C ,所以19 Wt最高氣溫是29 C，t w 29則今天氣溫t （C ）的范圍是19 w t w29故答案為A.【分析】由最咼氣溫是19C，最低氣溫;是 29C可得，氣溫變化范圍是19 WW 2,9即可作出判斷。5、(2分）下列各數(shù)是無理數(shù)的為()2?A. 一B.C. 4.121121112D.7【答案】B【考點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識22【解析】【解答】根據(jù)無理數(shù)的定義可知,只有是無

5、理數(shù)，-9、4.121121112、都是有理數(shù),故答案為：B.【分析】利用無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù)，可解答。爐 + 2y = 66、（ 2分）用加減法解方程組時(shí)，要使方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，必須適當(dāng)變形，以下四種變形正確的是（）律 + 6y=6(9x+6y=13 + 6y= 18f6A + 4y=12C.D.A.B.【答案】C【考點(diǎn)】解二元一次方程組( + 2y = 6【解析】【解答】解：試題分析：工；十 冷 二把y的系數(shù)變?yōu)橄嗟葧r(shí)， X3,X2得，jfc + 6y=lS|4x+6y=2把x的系數(shù)變?yōu)橄嗟葧r(shí)，疋，X3得，fir+4y=126x + 9v=3 ,所以正確.故答案

6、為：c.【分析】觀察方程特點(diǎn)：若把的系數(shù)變?yōu)橄嗟葧r(shí),X3,疋，就可得出結(jié)果；若把 x的系數(shù)變?yōu)橄嗟葧r(shí),X2,X3,即可得出答案。2分)如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0,OE 平分/ BOC , OF 丄 OE 于 0,若/ AOD=70，則/ AOF(7、【答案】CB. 45C. 55D. 65【考點(diǎn)】角的平分線，角的運(yùn)算，對頂角、鄰補(bǔ)角1【解析】 【解答】/ B0C= / AOD=70。，又/ 0E 平分/BOC , BOE= / BOC=35 . / 0F 0E , /EOF=90 . / AOF=180- / EOF- / BOE=55 .故答案為：C .【分析】有角平分線性質(zhì)和對頂角相等

7、，由角的和差求出/ AOF=180 EOF- / BOE的度數(shù).&（ 2分）二元一次方程 x-2y=1有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是（）【答案】B【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【解析】【解答】解：二元一次方程x-2y=1 ，丫r i當(dāng)忙ML時(shí)，故A.是方程x-2y=1 的解；1M=1當(dāng)力ML時(shí)，故B不是方程 x-2y=1的解；故C.是方程x-2y=1的解；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1 ，故 D.是方程 x-2y=1 的解,故答案為：B【分析】分別將各選項(xiàng)中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判斷方程的左右兩邊是否相等，即可作出判斷。9、（ 2分）下列各式正確的是（）a.7036=0-6C.

8、【考點(diǎn)】立方根及開立方【解析】【解答】A選項(xiàng)中表示為0.36的平方根，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，（）.6） 2=0.36 , 0.36的平方根為）.6, 所以正確；B選項(xiàng)中表示9的算術(shù)平方根，而一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根只有1個(gè)，是正的，所以錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中表示（-3）3的立方根，任何一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，（-3）3=-27，-27的立方根是-3，所以錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中表示（-2）2的算術(shù)平方根，一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有1個(gè)，（-2）2=4，4的算術(shù)平方根是2，所以錯(cuò)誤。故答案為：A【分析】正數(shù)有兩個(gè)平方根，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根，任意一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，A選項(xiàng)中被開方數(shù)是一個(gè)正數(shù)，所以有兩個(gè)平方根；B

9、選項(xiàng)中被開方數(shù)是一個(gè)正數(shù)，而算式表示是這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，是正的那個(gè)平方根；C選項(xiàng)中是一個(gè)負(fù)數(shù)，而負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)；D選項(xiàng)中是一個(gè)正數(shù)，正數(shù)的算術(shù)平方根是正的。10、（ 2分）若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，則 a必須滿足（）A. a 工2B. a吃C. a=2D. a=0【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【解析】【解答】解：先將方程移項(xiàng)整理可得：9根據(jù)二元一次方程的定義可得：-故答案為：A.【分析】首先將方程右邊的2x改變符號后移到方程的左邊，然后再合并同類項(xiàng)得出W二） -6根據(jù)二元一次方程的定義，方程必須含有兩個(gè)未知數(shù)，從而得出不等式a-2工求解即可得出a的取值范圍。+

10、v = 611、（ 2分） 二元一次方程組的解是（） = -4D.丿 一 *卜二 4a. y=1b. b=-【答案】B【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解:-得到y(tǒng)=2，把y=2代入得到x=4 ,第21頁，共19頁P(yáng)y=4- -丫 J?故答案為：B.【分析】觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)：x的系數(shù)相等，因此利用 -消去x，求出y的值，再將y的值代入方程，就可求出x的值，即可得出方程組的解。A.c.12、（ 2分）下圖中 與【答案】A【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】觀察圖形可知：A答案中的兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角故應(yīng)選 ：A。【分析】根據(jù)三線八角的定義，內(nèi)錯(cuò)角形如Z形圖，即可得出答案。

11、、填空題13、（ 2分）如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)是-1, O是原點(diǎn)，以AO為邊作正方形 AOBC，以A為圓心、AB長為半徑畫弧交數(shù)軸于 Pi、P2兩點(diǎn)，則點(diǎn)Pi表示的數(shù)是 ，點(diǎn)P2表示的數(shù)是 .【答案】-1-二；【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】解：點(diǎn)A表示的數(shù)是-1, O是原點(diǎn)， AO=1 , BO=1 , AB=,/以A為圓心、AB長為半徑畫弧,點(diǎn)P1表示的數(shù)是-1 點(diǎn)P2表示的數(shù)是-故答案為：-1 -【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法，我們可知V三山；與AB大小相等，都是因在-1左側(cè),所以；表示-1-而；在-1右側(cè)，所以 表示-1 +14、（ 3分）同一平面內(nèi)的三條直線

12、a,b,c,若a丄b,bc,則ac .若a/ b,b / c,則ac .若a b, b c,貝U ac.【答案】/ ; / ;丄【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】解：/ a丄b, b丄c, a/ c;/ a / b, b / c, a/ c;/ a / b, b丄 c, a 丄 c.故答案為：/ ; / ;丄.【分析】根據(jù)垂直同一條直線的兩條直線平行可得a/ c;根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線平行可得a / c;根據(jù)垂直同一條直線的兩條直線平行逆推即可|4-2i+c= 02=0，解得：a=2,把 a=2, b=2 代入，得 2+2+c=0 ,解得：c= - 4,（a=2jb= 2原方程組的

13、解是-二故答案為：2, 2,- 4.c的系數(shù)都是1,因此-和-，就可求出【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)：三個(gè)方程中b的值，再代入計(jì)算求出 a、c的值。16、（ 1分）如圖，在鐵路旁邊有一村莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使該村人乘火車方便（即距離最短），請你在鐵路旁選一點(diǎn)來建火車站（位置已選好），說明理由：.【答案】垂線段最短【考點(diǎn)】垂線段最短【解析】【解答】解：依題可得：垂線段最短故答案為：垂線段最短【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短17、（ 1 分）如圖，/1=sc=140=5【答案】120 : 【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角，三角形的外角性質(zhì) 【解析】

14、 【解答】解： / 1= （180 - 140 ） +80 =120 :【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出其中一個(gè)內(nèi)角，再根據(jù)三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求出/ 1。卩+尸1|y+z = 218、（ 1 分）若 lv+z = 3 則 x+ y + z=.【答案】3【考點(diǎn)】三元一次方程組解法及應(yīng)用切+2【解析】【解答】解：在中，由+得：n二-匕工+F + 3*亍.【分析】方程組中的三個(gè)方的 x、y、z的系數(shù)都是1，因此由（+）吃，就可求出結(jié)果。三、解答題19、（ 5分）如圖，某村莊計(jì)劃把河中的水引到水池M中，怎樣開的渠最短，為什么？（保留作圖痕跡,不寫作法和證明）理由是：_【答案】解：垂線段

15、最短?！究键c(diǎn)】垂線段最短M和河流之間的渠道最【解析】【分析】直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短。所以要求水池 短，過點(diǎn)M作河流所在直線的垂線即可。20、（ 15分）節(jié)約用水、人人有責(zé) ”某班學(xué)生利用課余時(shí)間對金輝小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，并且將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表節(jié)水量/立方米11.52.53戶數(shù)/戶5080a70(1) 寫出統(tǒng)計(jì)表中a的值和扇形統(tǒng)計(jì)圖中 2.5立方米對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù).(2 )根據(jù)題意，將5月份各居民的節(jié)水量的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量

16、，若用每立方米水需4元水費(fèi)，請你估算每戶居民1年可節(jié)約多少元錢的水費(fèi)？【答案】(1)解：由題意可得，a=300 - 50 - 80 - 70=100 ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5立方米對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是:100 r300 x 360 =120100(2)解：補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:川=2.1 (立方米)，(3)解：由題意可得，5月份平均每戶節(jié)約用水量為: 2.1 X2 4=100.8 （元），即求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水費(fèi)，每戶居民1年可節(jié)約100.8元錢的水費(fèi)【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】(1)根據(jù)總數(shù)減去節(jié)水量對應(yīng)的數(shù)據(jù)和

17、可得a的值，利用節(jié)水量是 2.5立方米的百分比乘以360可得對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)（1 ）中a的值即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；12個(gè)月可得結(jié)論（3 ）利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算平均每戶節(jié)約的用水量，然后乘以需要的水費(fèi)乘以21、（ 5分）如圖，已知直線 AB和CD相交于 O點(diǎn)，/ COE=90 , OF平分/AOE , / COF=28 ,求/BOD/ EOF= / COE-COF=90 -28 =62 :由角平分線的性質(zhì)，得/ AOF= / EOF=62由角的和差，得 / AOC= / AOF- / COF=62 -28 =34 :由對頂角相等，得 / BOD= / AOC=34 【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，對頂角

18、、鄰補(bǔ)角【解析】【分析】根據(jù)圖形求出/ EOF= / COE-COF的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)求出/ AOF= / EOF 的度數(shù),由角的和差和由對頂角相等，求出/ BOD= / AOC 的度數(shù).22、（ 5分）初中一年級就 喜歡的球類運(yùn)動”曾進(jìn)行過問卷調(diào)查，每人只能報(bào)一項(xiàng)，結(jié)果300人回答的情況如下表，請用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示出來，根據(jù)圖示的信息再制成條形統(tǒng)計(jì)圖。排球25籃球50乒乓球75足球100其他50人數(shù)125100755025j求類【答案】解：如圖:125 -10075*12S足*25人數(shù)排球507510050乒乓球足球其他【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】由統(tǒng)計(jì)表可知，喜歡排球

19、、籃球、乒乓球、足球、其他的人數(shù)分別為25、50、75、100、50,據(jù)此可畫出條形統(tǒng)計(jì)圖；同時(shí)可得喜歡排球、籃球、乒乓球、足球、其他的所占比，從而可算出各扇形圓心角 的度數(shù)，據(jù)此畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖。23、( 10分)近年來，由于亂砍濫伐，掠奪性使用森林資源，我國長江、黃河流域植被遭到破壞，土地沙化嚴(yán)重，洪澇災(zāi)害時(shí)有發(fā)生，沿黃某地區(qū)為積極響應(yīng)和支持保護(hù)母親河”的倡議，建造了長 100千米，寬0.5千米的防護(hù)林有關(guān)部門為統(tǒng)計(jì)這一防護(hù)林共有多少棵樹，從中選出10塊防護(hù)林(每塊長 1km、寬0.5km)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).(1) 在這個(gè)問題中，總體、個(gè)體、樣本各是什么？(2) 請你談?wù)勔肓私庹麄€(gè)防護(hù)林的樹木棵數(shù)

20、，采用哪種調(diào)查方式較好？說出你的理由.【答案】（1）解：總體：建造的長 100千米，寬0.5千米的防護(hù)林中每塊長 1km、寬0.5km的樹的棵樹；個(gè) 體：一塊（每塊長 1km、寬0.5km）防護(hù)林的樹的棵樹；樣本：抽查的10塊防護(hù)林的樹的棵樹（2）解：采用抽查的方式較好，因?yàn)閿?shù)量較大，不容易調(diào)查【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【解析】【分析】（1）總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概 念時(shí)，首先找出考查的對象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)

21、的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù) 樣本確定出樣本容量，根據(jù)總體、個(gè)體和樣本的定義即可解答；（2 ）一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義及特征進(jìn)行選擇即可24、（ 5分）如圖，已知 D ABC邊BC延長線上一點(diǎn)，DF丄AB于F交AC于E, / A=35 / D=42 求/ ACD的度數(shù)./ AEF=90 - / A=90 - 35 =55 ,/ CED= / AEF=55 ,/ ACD=180 - / CED - / D=180 - 55 - 42=83 .答：/ AC

22、D的度數(shù)為83 【考點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)，對頂角、鄰補(bǔ)角，三角形內(nèi)角和定理/ AEF =55 /再根據(jù)對頂角相等得出/ CED= / AEF=55 最后根【解析】【分析】先根據(jù)兩角互余得出據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出答案。1 000m及女生800m25、（ 9分）某中學(xué)對本校500名畢業(yè)生中考體育加試測試情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)男生測試成績整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖、圖），請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題:（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=人，女生有人;，b=（3 ）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（不必寫出計(jì)算過程）.【答案】(1) 300;200(2) 12;62(3)解:由圖象，得8分以下的人數(shù)有： 500 TO%=50人,女生有:50 - 20=30 人.得10分的女生有：62% 500 - 180=130人.補(bǔ)全圖象為:【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖，得男生人數(shù)有：20+40+60+180=300人，女生人數(shù)有：500 - 300=200人.故答案為：300, 200;由條形統(tǒng)計(jì)圖，得60