5.1.2垂線 教學(xué)目標(biāo)[基礎(chǔ)教學(xué)]

1、5.1.2垂線教學(xué)目標(biāo)理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會度量點(diǎn)到直線的距離。掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。2教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫法。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一.復(fù)習(xí)提問：敘述鄰補(bǔ)角及對頂角的定義。對頂角有怎樣的性質(zhì)。二新課：引言：前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時(shí)，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒有這方面的實(shí)例呢？下面我們就來研究這個(gè)問題。（一）垂線的定義當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線

2、叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。請同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實(shí)例。注意：1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。2、掌握如下的推理過程：（如上圖）反之，（二）垂線的畫法探究：1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？2、經(jīng)過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？3、經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知

3、直線的垂線。注意：如過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時(shí)在延長線上。（三）垂線的性質(zhì)經(jīng)過一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：性質(zhì)1過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。練習(xí)：教材第7頁探究：如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，A,B,C,其中（我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC的長短，這些線段中，哪一條最短？性質(zhì)2連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。（四）點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。如上圖，PO的長度叫做點(diǎn)P到

4、直線l的距離。例1（1）AB與AC互相垂直；（2）AD與AC互相垂直；（3）點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；（4）點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;（5）線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離；（6）線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)解：A例2如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,解：略例3如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A向B行駛，M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，請?jiān)趫D中公路AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)位置。練習(xí)：1.2.教材第9頁3、4教材第10頁9、10、11、12小結(jié)：要掌握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念；要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上