東龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、1cm2 3)() A. 20cm3 以上，30cm3 以下 B. 30cm3 以上, 40cm3以下 C. 40cm3 以上，50cm3 以下 D. 50cm3 以上，60cm3 以下 東龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析 班級(jí) 座號(hào) 姓名 分?jǐn)?shù) 一、選擇題 1、（ 2分）已知a, b滿足方程組I* 和4 ，則a+ b的值為（） A. 3B. 3C. 5D. 5 【答案】D 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 16 【解析】【解答】解：冰一話=感 + 得：4a+ 4b= 20, a+ b= 5. 故答案為：D. 【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)：a、b的系

2、數(shù)之和均為 4,因此將兩方程相加的和除以4，就可 得出a+b的值。 第18頁，共17頁 【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)玻璃球的體積為X,則有 （500-300， 解得 40 V XV 50. 故一顆玻璃球的體積在 40cm3以上，50cm3以下.故答案為：C 【分析】先設(shè)出一顆球的體積，利用條件（2）可列出第一個(gè)不等式，利用（3）可列出第二個(gè)不等式，解不等 式組即可求得一顆玻璃球體積的范圍. 3、（ 2分）當(dāng)x=3時(shí)，下列不等式成立的是（） A. x+3 5 B. x+3 6 C. x+3 7 D. x+3 V 5 【答案】 A 【考點(diǎn)】不等式的解及解集 【

3、解析】【解答】解：A、當(dāng)x=3時(shí)，x+3=3+3=65，所以x+35成立； B、當(dāng) x=3 時(shí)，x+3=3+3=6，所以 x+36 不成立； C、當(dāng) x=3 時(shí)，x+3=3+3=67 不成立； D、當(dāng) x=3 時(shí)，x+3=3+3=65，所以 x+3 4 i 6、（ 2分）若不等式組 xx*3無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（） A. a二 1B. a4a 由得：-3x -9 解之：x v 3 /原不等式組無解 4-a3 解之：a wi 故答案為：C 【分析】先求出不等式組中的每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)原不等式組無解，列出關(guān)于a的不等式，解不等式 即可。注意：4-a（不能掉了等號(hào)）。 7、 （ 2分）

4、下面是兩個(gè)學(xué)校男生和女生的統(tǒng)計(jì)圖。甲校和乙校的女生人數(shù)相比，下面選項(xiàng)正確的是（） 另土 k W 50% 1 wn 1 A.甲校多B.乙校多C.無法比較D. 一樣多 【答案】C 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖 5 【解析】【解答】解：當(dāng)甲校學(xué)生 =乙校學(xué)生時(shí)，甲校和乙校的女生人數(shù)比=50%40% =;當(dāng)甲校學(xué)生 乙校學(xué)生時(shí)，無法比較。 故答案為：Co 【分析】因?yàn)榧?、乙兩校的學(xué)生數(shù)不明確，也就是單位 不統(tǒng)一，分率標(biāo)準(zhǔn)不一致，所以無法進(jìn)行比較。 8（ 2分） 如圖，AB/CD,那么/ A , / D , / E三者之間的關(guān)系為（） A B CD A. / A+ / D+ / E=360 B. / A- / D

5、+ / E=180 C. / A+ / D- / E=180 D. / A+ / D+ / E=180 【答案】B 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：過點(diǎn) E作EF / AB A8 / AB / CD AB / CD / EF / 1 + / A=180 ，/ 2=Z D 由 + 得：/ 1 + / A+ / 2=180 +Z D / A- / D+ / AED=180 故答案為：B 【分析】過點(diǎn)E作EF / AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出 / 1+ / A=180，/ 2=Z D，由+，即可得出結(jié) 論。 9、（ 2分）在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，如圖，則表示的點(diǎn)落在（） * * *

6、* * *A4 U 2.6Z7ZflZJ C.段 D.段 A.段B.段 【答案】C 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，估算無理數(shù)的大小 【解析】【解答】解： 2.62=6.76 , 2.72=7.29, 2.82=7.84, 2.92=8.41 , 32=9, 7.84V 8V 8.41, 2.8V V 2.9, 表示 的點(diǎn)落在段 故答案為：C 【分析】分別求出2.62,2.72,2.82,2.92,32值，就可得出答案。 10、（ 2分）3的算術(shù)平方根是（） D. 9 A. B.C.- 【答案】B 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根 【解析】【解答】解：3的算術(shù)平方根是， 故答案為：B 【分析】本題考察算術(shù)平方根

7、的概念，根據(jù)概念進(jìn)行判斷。 11、（ 2分）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ 宀P_J u -1 *201234 A. - 4B.C.日二因 【答案】C 【考點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值，實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示 【解析】【解答】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得： a-4b0c1d. A. a-4，故A不符合題意； B. bd|b|,故C符合題意； D. b+c0 ,故D不符合題意； 故答案為：C. 【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)的特點(diǎn)，可知在數(shù)軸上右邊的總比左邊的大，即可得出a-4b0c1= 2嚴(yán)V +站訃u立 13、（ 1分）三個(gè)同學(xué)對(duì)問題 若方程組的 也二+力7=0解是b = 3,求方程

8、組I女M+剜至的解.” 提出各自的想法.甲說：這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”; 丙說：能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決 ”.參考他們的討論， 你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是 . 【答案】一 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 【解析】【解答】解：方程整理得: 根據(jù)方程組 解是 解得: 故答案為: 葉訃$尸鏟f 【分析】將方程組轉(zhuǎn)化為， 再根據(jù)題意可得出 2 3 一一 XV43 3-5 然后求出x、 y的值。 14、（ 1分）方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是 【答案】 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，解二元一次方程組 【解析

9、】【解答】解：聯(lián)立方程組得: -尸1 |2A + y=7 解得: 【分析】解聯(lián)立兩方程組成的方程組，即可求出其公共解。 15、（ 1分）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，以AB為邊作正方形，該正方形的面積是49.若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是2,則 點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是. A 4? B -2 0 【答案】5 【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，算術(shù)平方根 【解析】【解答】解：正方形的面積為 49, 正方形的邊長 /點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是一2 點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是：-2+7=5 故答案為：5 AB的長，然后根據(jù)點(diǎn) A對(duì)應(yīng)的數(shù)，就可求出點(diǎn) B 【分析】根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長，就可得出 表示的數(shù)。 16、（ 2分）如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn) A表

10、示的數(shù)是-1, O是原點(diǎn)，以AO為邊作正方形 AOBC，以A為圓 心、AB長為半徑畫弧交數(shù)軸于 Pi、P2兩點(diǎn)，則點(diǎn)Pi表示的數(shù)是 ，點(diǎn)P2表示的數(shù)是 -3-U 。巳 t 23 【答案】-1- 丄；-1+ 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示 【解析】【解答】解：點(diǎn)A表示的數(shù)是-1, O是原點(diǎn)， AO=1 , BO=1 , / AB= -卜=, /以A為圓心、AB長為半徑畫弧, 二 APi=AB=AP 2= 點(diǎn)pi表示的數(shù)是-1 - 點(diǎn)P2表示的數(shù)是- 故答案為：-1 - 【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法，我們可知 一護(hù)與ab大小相等，都是 因在-1左側(cè), 17、 所以 而在-1右側(cè)，所以 （1分）

11、 次方程 ax+by=11的一組解，則 2017 - 2a+b= 【答案】2028 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，二元一次方程的解 Cr= -2 【解析】【解答】解：/是二元一次方程ax+by=11的一組解, 代入得：-2a+b=11, 2017 - 2a+b=2017+11=2028 , 故答案為：2028. 【分析】將二元一次方程的解代入方程，求出-2a+b的值，再整體代入求值。 18、（ 1分）如圖，直線 Li/ L2 , 且分別與 ABC的兩邊 AB、AC相交，若/ A=40 / 1=45 貝U / 2 的度數(shù)為 【答案】95 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理 【解析】【解

12、答】解：如圖, 直線 li / 12,且/ 仁45 / 3= / 1=45 , 在AEF 中，/ A=40 , / 4=180 - Z 3 - / A=95 , / 2= / 4=95 , 故答案為：95 : 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ 3= /仁45，利用三角形內(nèi)角和定理求出/ 4=180 - Z 3 - / A=95。，根據(jù)對(duì) 頂角相等求出/ 2= / 4=95。 三、解答題 19、( 5 分)如圖， / ABC+ / BCD+ / EDC=360 .求證：AB / ED . 【答案】證明：過C作AB / CF, / ABC+ / BCF=180 , / ABC+ / BCD+ / E

13、DC=360 , / DCF+ / EDC=180 , CF/ DE, ABF / DE. 【考點(diǎn)】平行公理及推論，平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】過C作AB / CF，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得/ ABC+ / BCF=180 ；再結(jié)合已知條 件得/ DCF+ / EDC=180，由平行線的判定得 CF / DE，結(jié)合平行公理及推論即可得證 . 20、（ 10 分） D=25 求/ E的度數(shù)。 (1) 如圖 AB / CD , / ABE=120 ； / EC （2）小亮的一張地圖上有 A、B、C三個(gè)城市，但地圖上的C城市被墨跡污染了 （如圖），但知道/ BAC= / 1 , /

14、ABC= / 2，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖法幫他在如圖中確定C城市的具體位置.（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫 作法） 【答案】（1 ）解：過點(diǎn) E 作 EF/ AB , / AB / CD , / ABE=120 / FEB=60 , EF / CD / FEC=25 / BEC=25 +60 =85 （2 ）解：連接AB，以AB為邊，作/ BAC= / 1，作/ ABC= / 2,則兩個(gè)弧相交的點(diǎn)即為點(diǎn)C的位置。 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，作圖 一復(fù)雜作圖 【解析】【分析】（1）根據(jù)直線平行的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得到/ E的值。 （2）根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的方法進(jìn)行操作即可

15、，可得最后兩個(gè)直線的交點(diǎn)即為C點(diǎn)所在的位置。 21、（ 5分） 如圖，直線 AB、CD相交于 O點(diǎn)，/ AOC=80 , OE丄AB , OF平分/ DOB，求/ EOF的度 數(shù). 2 【答案】解: / AOC=80 , / BOD= / AOC=80 , / OF 平分 / DOB，/ DOF= / DOB=40 , / OE 丄 AB , /AOE=90 , /AOC=80 ,EOD=180 -90 -80 =10 , EOF= / EOD+ / DOF=10 +40 =50 . 【考點(diǎn)】角的平分線，角的運(yùn)算，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【解析】【分析】根據(jù)圖形和已知求出 / EOD的度數(shù)，再由角平分

16、線性質(zhì)、對(duì)頂角相等和角的和差，求出 EOF= / EOD+ / DOF 的度數(shù). I / BOE= / AOC , / EOD=36，求/ AOC 的度數(shù). 22、（ 5分）如圖，直線 AB、CD相交于O,射線OE把/ BOD分成兩個(gè)角，若已知 【答案】解：/ AOC= / BOD是對(duì)頂角, / BOD= / AOC , 1 / BOE= / AOC , / EOD=36o, / EOD=2 / BOE=36o, / EOD=18o, / AOC= / BOE=18o+36o=54o. 【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【解析】 1 2 【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可知 / BOD- / AOC，再

17、由/ BOE- / AOC知/ EOD= / BOD，代入數(shù)據(jù) 求得/ BOD，再求得/ AOC。 23、（ 5分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里： （+4）丿彌厲 fj JO% ,2013,-21030030003- 正分?jǐn)?shù)集合：； 負(fù)有理數(shù)集合：； 無理數(shù)集合：； 非負(fù)整數(shù)集合：. 【答案】解：正分?jǐn)?shù)集合： |-3.5|, 10%,; 負(fù)有理數(shù)集合： - (+4),； 無理數(shù)集合： 気-2.030030003 -； - , ; 非負(fù)整數(shù)集合： 0, 2013,. 【考點(diǎn)】有理數(shù)及其分類，無理數(shù)的認(rèn)識(shí) 【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

18、。非 負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和 0;無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù)。將各個(gè)數(shù)準(zhǔn)確填在相應(yīng)的括號(hào)里。 24、( 15分)節(jié)約用水、人人有責(zé) ”某班學(xué)生利用課余時(shí)間對(duì)金輝小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng) 計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，并且將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理成如圖所示的 統(tǒng)計(jì)圖表 節(jié)水量/立方米 1 1.5 2.5 3 戶數(shù)/戶 50 80 a 70 戶數(shù)戶 (1)寫出統(tǒng)計(jì)表中 a的值和扇形統(tǒng)計(jì)圖中 2.5立方米對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù). (2 )根據(jù)題意，將 5月份各居民的節(jié)水量的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整. (3) 求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量，若用每立方米水需4元水費(fèi)

19、，請(qǐng)你估算每戶居民1年 可節(jié)約多少元錢的水費(fèi)? 【答案】(1)解：由題意可得，a=300 - 50 - 80 - 70=100 , 100 扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5立方米對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是: =120 (2)解：補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示: (3)解：由題意可得，5月份平均每戶節(jié)約用水量為: 葉了 0 “門=2.1 (立方米)， 2.1 X2 4=100.8 (元)， 即求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量2.1立方米，若用每立方米水需 4元水費(fèi)，每戶居民1年可 節(jié)約100.8元錢的水費(fèi) 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【分析】(1)根據(jù)總數(shù)減去節(jié)水量對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和可得a的值，利用節(jié)水量是 2.5立方米的百分比乘