東坪鎮(zhèn)初級中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、東坪鎮(zhèn)初級中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析 班級 座號 姓名 分?jǐn)?shù) 一、選擇題 1、（ 2分）下列說法正確的是 () A. 27的立方根是3B. 的立方根是 4 3 C. 2 是- -8的立方根D. 27的三次方根是 3 【答案】B 【考點(diǎn)】立方根及開立方 【解析】【解答】解：27的立方根是3，2是8的立方根，27的三次方根是3,故A, C, D均錯(cuò) 故應(yīng)選 B。 【分析】根據(jù)立方根的意義，任何數(shù)都有一個(gè)立方根，正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)， 0的立方根是0,即可做出判斷。 2、（ 2分）下列說法：；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系；-2是 的平

2、 方根；任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)， 正確的個(gè) 數(shù)有（） A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè) 【答案】C 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)及其分類，實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，無理數(shù)的認(rèn)識 -2是 的平方根，故說法正確; 【解析】 【解答】解：=10 ,故說法錯(cuò)誤; 數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成 對應(yīng)關(guān)系，故說法正確; 第17頁，共16頁 任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)，故說法正確; 兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)，如 的和是0,是有理數(shù)，故說法錯(cuò)誤; 無理數(shù)都是無限小數(shù)，故說法正確. 故正確的是 共4個(gè).故答案為：C. 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根

3、等于它的絕對值； 數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對應(yīng)關(guān) 系；一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，=4，-2是4的一個(gè)平方根；實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和 無理數(shù)，故任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù)， 故無理數(shù)都是無限小數(shù)；根據(jù)這些結(jié)論即可一一判斷。 3、（ 2分）如圖（1）是長方形紙帶，/ DEF=a，將紙帶沿EF折疊成圖（2），再沿BF折疊成圖（3）, 則圖（3）中的/ CFE的度數(shù)是（） A. 2 a B. 90 +2 a C. 180 - 2 a D. 180 - 3 a 【答案】D 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題） 【解析】【解答】解

4、：/ AD / BC , / DEF= / EFB=a 在圖（2）中，/ GFC=180 -2EFG=180 -2 a, 在圖（3）中，/ CFE= / GFC-Z EFC=180-2a-a =180-3 a 故答案為：D。 【分析】根據(jù)題意，分別在圖2和圖3中，根據(jù)/ DEF的度數(shù)，求出最終 / CFE的度數(shù)即可。 4、（ 2分）下列語句正確是（） A.無限小數(shù)是無理數(shù)B.無理數(shù)是無限小數(shù) C.實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù) D.兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù) 【答案】B 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)及其分類，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，無理數(shù)的認(rèn)識 【解析】【解答】解：A 無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故A不符合題意； B 無理數(shù)是無限小數(shù)

5、，符合題意； C 實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)和0,故C不符合題意； D 互為相反數(shù)的兩個(gè)無理數(shù)的和是0，不是無理數(shù)，故 D不符合題意. 故答案為：B. 【分析】（1）無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)； （2）無限小數(shù)分無限循環(huán)和無限不循環(huán)小數(shù)； （3 ）實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、零、負(fù)實(shí)數(shù)； （4）當(dāng)兩個(gè)無理數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，和為0. 5、（ 2分）若a,b為實(shí)數(shù)，且|a+1|+=0,則（ab） 2 017的值是（） A. 0B. 1C. -1D. 1 【答案】C 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)之和為 0 【解析】【解答】解：因?yàn)閨a+1|+=0, 所以a+1=0且b-仁0, 解得：a=-1,b=1, 2 0172 017. 所以(

6、ab)= (-1)=-1. 故答案為：C 【分析】先根據(jù)若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于 0,建立關(guān)于a、b的方程組求解，再將 a、b 的值代入代數(shù)式求值即可。 6、（ 2分）下列圖形中，/ 1和/2不是同位角的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 【解析】【解答】解：選項(xiàng) A、B、C中，/ 1與/2在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角； 選項(xiàng)D中，/ 1與/ 2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角. 故答案為：D. 【分析】同位角是指位于兩條直線的同旁，位于第三條直線的同側(cè)。根據(jù)同位角的構(gòu)成即可判斷。 7、（ 2分）下圖是都市晚報(bào)一

7、周中各版面所占比例情況統(tǒng)計(jì).本周的都市晚報(bào)一共有206版.體 育新聞約有（）版. A. 10 版 B. 30 版 C. 50 版 D.100 版 【答案】B 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用 【解析】【解答】觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，體育新聞約占全部的15左右，206朽=30.9，選項(xiàng)B符合圖意 故答案為：B. 【分析】把本周的都市晚報(bào)的總量看作單位“，從統(tǒng)計(jì)圖中可知，財(cái)經(jīng)新聞?wù)?5%，體育新聞和生活共 占25%，體育新聞約占15%，據(jù)此利用乘法計(jì)算出體育新聞的版面，再與選項(xiàng)對比即可 8（ 2分）“貳b”的反面是（） A. a Mb B. a b C. a b D. a=b 【答案】C 【考點(diǎn)】

8、命題與定理 【解析】【解答】解：av b的反面是a=b或ab,即a b 故答案為：C 【分析】av b的反面是a=b或a b,即a b 9、（ 2分）卜125|的立方根為（） A. -5B. 5C. 25D. 【答案】B 【考點(diǎn)】立方根及開立方 【解析】【解答】|-125|=125 . T 53=125 ,二125的立方根為5,即|-125|的立方根為5 .故答案為：B . 【分析】立方根是指如果一個(gè)數(shù)的立方等于a那么這個(gè)數(shù)叫作 a的立方根。根據(jù)立方根的意義可得卜1251的立 方根為5。 10、 （ 2分） 如圖，AB / CD , AD平分/ BAC，若/ BAD = 70 那么/ ACD的

9、度數(shù)為（） li o A. 40 B. 35 C. 50 D. 45 【答案】A 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：/ AD平分/ BAC , / BAD = 70 / BAC=140 / AB / CD , / ACD + / BAC=180 , / ACD=40 , 故答案為：A 【分析】因?yàn)?AD是角平分線，所以可以求出 / BAC的度數(shù)，再利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求出 / ACD的度數(shù). 11、（ 2分）下列說法中錯(cuò)誤的是（） A.中的-可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零 B中的-不可能是負(fù)數(shù) C. 數(shù)-的平方根有兩個(gè) D. 數(shù)-的立方根有一個(gè) 【答案】C 【考點(diǎn)】平方根，立方根及

10、開立方 【解析】 【解答】A選項(xiàng)中表示a的立方根，正數(shù)，負(fù)數(shù)和零都有立方根，所以正確; B選項(xiàng)中 表示a的算術(shù)平方根，正數(shù)和零都有算術(shù)平方根，而負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，所以正確; a是非負(fù)數(shù)時(shí)才有兩個(gè)平方根, C選項(xiàng)中正數(shù)的平方根有兩個(gè)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根，所以數(shù) 所以錯(cuò)誤； D選項(xiàng)中任何數(shù)都有立方根，所以正確。 故答案為：C 【分析】正數(shù)有兩個(gè)平方根，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根，任何一個(gè)數(shù)都有一個(gè)立方根，A選項(xiàng)中被 開方數(shù)a可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或零，B選項(xiàng)中的被開方數(shù)只能是非負(fù)數(shù)，不能是負(fù)數(shù)，C選項(xiàng)中只有非負(fù)數(shù)才有 平方根，而a有可能是負(fù)數(shù)，D選項(xiàng)中任何一個(gè)數(shù)都有一個(gè)立方根。 2丫+

11、1 12、（ 2分）若為非負(fù)數(shù)，貝U x的取值范圍是（） A. x 1 1 B. x - C. x 1 D. x - 【答案】B 【考點(diǎn)】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：由題意得 2y+ 1 0, 1-2 二、填空題 2r+y 13、（ 1 分）若= x+3y 5=1，將原方程組化為 故答案為：B. 2r+l 【分析】非負(fù)數(shù)即正數(shù)和 0,由為非負(fù)數(shù)列出不等式，然后再解不等式即可求出 x的取值范圍。 【答案】 2-1=3 x+3v=5 【考點(diǎn)】二元一次方程組的其他應(yīng)用 2x+y i 【解析】【解答】解：原式可化為： 3=1和 5=1, (2x+y = 3 T 整理得，氐+ ” = 5. 2

12、x+y x+3y 【分析】由恒等式的特點(diǎn)可得方程組： 3=1, 5=1，去分母即可求解。 14、（ 2分）如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)是-1, O是原點(diǎn)，以 AO為邊作正方形 AOBC，以A為圓 Pi、P2兩點(diǎn)，則點(diǎn) Pi表示的數(shù)是 ，點(diǎn)P2表示的數(shù)是 心、AB長為半徑畫弧交數(shù)軸于 【答案】 1+匸 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示 【解析】【解答】解：點(diǎn)A表示的數(shù)是-1, O是原點(diǎn)， AO=1 , BO=1 , AB=, /以A為圓心、AB長為半徑畫弧, 二 AP1=AB=AP 2= 點(diǎn)P2表示的數(shù)是- 故答案為: 點(diǎn)P1表示的數(shù)是-1 - 【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法，我們可知 與AB

13、大小相等，都是 因在-1左側(cè), 所以 而在-1右側(cè)，所以 15、（ 1分）已知二兀一次方程組 【答案】11 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 Sx+8y= 女一）u 了則 h + （5x+8y= 18 【解析】【解答】解： 由得：2x+9y=11 故答案為：11 【分析】觀察此二元一次方程的特點(diǎn)，將兩方程相減，就可得出2x+9y的值。 E +y= 1 f+z = 2 = 3 貝y x+ y + z=. 【答案】3 【考點(diǎn)】三元一次方程組解法及應(yīng)用 p+z=2 【解析】【解答】解：在中，由+得：一-：、 - 血. 【分析】方程組中的三個(gè)方的 x、y、z的系數(shù)都是1，因此由（+）吃，就可求出結(jié)果。 |5A

14、 + 6y=13 17、（ 1分）若方程組17工+1刖=1的解也是方程2x ay= 18的解，則a=. 【答案】4 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，解二元一次方程組 （5a + 6v=13（J） 【解析】【解答】解：一1一一1 X3-得：8x=40, 解得：x=5 , 把x=5代入 得：25+6y=13 , 解得：y= - 2, 方程組的解為：， /方程組的解是方程 2x - ay=18的解， 代入得：10+2a=18,解得：a=4, 故答案為：4. 【分析】利用加減消元法求出方程組的解，再將方程組的解代入方程2x ay= 18,建立關(guān)于a的方程，求解 即可。 18、（ 1分）已知一個(gè)數(shù)的平方根是

15、 乜I和門4 : 1,則這個(gè)數(shù)的立方根是 【答案】4 【考點(diǎn)】平方根，立方根及開立方 【解析】【解答】解：依題可得: （3a+1） + （a+11） =0, 解得：a=-3, 這個(gè)數(shù)為：(3a+1) 2= (-9+1 ) 2=64, 這個(gè)數(shù)的立方根為: a,將a值代入求出這個(gè)數(shù)，從而得出對這個(gè) 故答案為：4. 【分析】一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)，依此列出方程，解之求出 數(shù)的立方根 三、解答題 19、（ 10分）下列調(diào)查方式是普查還是抽樣調(diào)查？如果是抽樣調(diào)查，請指出總體、個(gè)體、樣本和樣本容量. （1）為了了解七（2）班同學(xué)穿鞋的尺碼，對全班同學(xué)做調(diào)查； （2） 為了了解一批空調(diào)的使用壽命，從中抽取

16、10臺做調(diào)查. 【答案】（1）解：因?yàn)橐笳{(diào)查數(shù)據(jù)精確，故采用普查。 （2 ）解：在調(diào)查空調(diào)的使用壽命時(shí)，具有破壞性，故采用抽樣調(diào)查.其中該批空調(diào)的使用壽命是總體，每一 臺空調(diào)的使用壽命是個(gè)體，從中抽取的10臺空調(diào)的使用壽命是總體中的一個(gè)樣本，樣本容量為10。 【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 【解析】【分析】（1）根據(jù)調(diào)查的方式的特征即可確定; （2 ）根據(jù)總體、樣本、個(gè)體、樣本容量定義即可解答 20、（ 5分）把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩斑B接） 【答案】解： 2 飛 30M n IIII山 I 4IIIL -4 J .240123456 2 g 0 - 3i V 疋 【

17、考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，實(shí)數(shù)大小的比較 【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上用原點(diǎn)表示 0,原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，即可一一將各 個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上找出表示該數(shù)的點(diǎn)，用實(shí)心的小原點(diǎn)作標(biāo)記，并在原點(diǎn)上寫出該點(diǎn)所表示的數(shù)，最后根據(jù)數(shù)軸 上所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大即可得出得出答案。 21、（ 5分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號內(nèi): 低-締04 整數(shù)： 分?jǐn)?shù)： 無理數(shù)： 【答案】解：整數(shù): 分?jǐn)?shù)： 實(shí)數(shù)： 無理數(shù)： 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)及其分類 【解析】【分析】實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)，根據(jù)定 義即可一一判斷。 22、（ 10分）近年來，由于亂砍濫伐，

18、掠奪性使用森林資源，我國長江、黃河流域植被遭到破壞，土地沙 化嚴(yán)重，洪澇災(zāi)害時(shí)有發(fā)生，沿黃某地區(qū)為積極響應(yīng)和支持保護(hù)母親河”的倡議，建造了長 100千米，寬0.5 千米的防護(hù)林有關(guān)部門為統(tǒng)計(jì)這一防護(hù)林共有多少棵樹，從中選出10塊防護(hù)林（每塊長 1km、寬0.5km） 進(jìn)行統(tǒng)計(jì). （1）在這個(gè)問題中，總體、個(gè)體、樣本各是什么？ （2）請你談?wù)勔肓私庹麄€(gè)防護(hù)林的樹木棵數(shù)，采用哪種調(diào)查方式較好？說出你的理由. 【答案】（1）解：總體：建造的長 100千米，寬0.5千米的防護(hù)林中每塊長 1km、寬0.5km的樹的棵樹；個(gè) 體：一塊（每塊長 1km、寬0.5km）防護(hù)林的樹的棵樹； 樣本：抽查的10塊

19、防護(hù)林的樹的棵樹 （2）解：采用抽查的方式較好，因?yàn)閿?shù)量較大，不容易調(diào)查 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 【解析】【分析】（1）總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽 取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概 念時(shí)，首先找出考查的對象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù) 樣本確定出樣本容量，根據(jù)總體、個(gè)體和樣本的定義即可解答； （2 ）一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于 精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)

20、重大的調(diào)查往往選用普查，根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義及特征進(jìn)行選擇即可 23、（ 5 分）如圖，AB / CD .證明：/ B+ / F+ / D= / E+ / G. FN / AB , GK / AB , / AB / CD , AB / ME / FN / GK / CD , / B= / 1, / 2= / 3, / 4= / 5, / 6= / D , / B+ / 3+ / 4+ / D= / 1 + / 2+ / 5+ / 6, 又/ E+ / G= / 1 + Z 2+ / 5+ / 6, / B+ / F+ / D= / B+ / 3+ / 4+ / D , / B+ / F+

21、/ D= / E+ / G. 【考點(diǎn)】平行公理及推論，平行線的性質(zhì) 【解析】【分析】作EM II AB , FN II AB , GK II AB，根據(jù)平行公理及推論可得 AB II ME II FN II GK II CD，再 由平行線性質(zhì)得 / B= / 1, / 2= / 3, / 4=/5, / 6=/ D，相加即可得證. 阿 + Sy = 1 24、（ 5分）閱讀下面情境：甲、乙兩人共同解方程組I込;-丫刁由于甲看錯(cuò)了方程 中的a,得 卜=3（1=5 到方程組的解為乙看錯(cuò)了方程 中的b,得到方程組的解為試求出a、b的正確值，并計(jì)算 丄 a2 017 +（-b） 2 018 的值. p= -3p = 5 【答案】解：根據(jù)題意把代入4x-by= - 2得：-12+b= - 2,解得：b=10,把代入ax+5y=15 得：5a+20=15，解得: 2017 a= - 1,所以 a + (- 丄丄 b) 2018= (- 1) 2017+ (-X10) 2018=0 . 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，二元一次方程組的解 【解析】【分析】根據(jù)甲看錯(cuò)了方程 中的a,因此將甲得到的方程組的記為代入方程 求出b的值，而乙看 錯(cuò)了方程中的b,因此將乙得到的方程組的解代入方程 求出a的值，然后將a、b的值代入代數(shù)式計(jì)算求 值。 25、（ 15分）某市團(tuán)委在2015年3月初組