7七章短路電流計算

1、第七章 短路電流計算Short Circuit Current Calculation7-1 概述 General Description一、短路的原因、類型及后果The cause, type and sequence of short circuit1 、短路：是指一切不正常的相與相之間或相與地對于中性點接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。2、短路的原因： 元件損壞 如絕緣材料的自然老化，設計、安裝及維護不良等所造成的設備缺陷 發(fā)展成短路 . 氣象條件惡化 如雷擊造成的閃絡放電或避雷器動作；大風造成架空線斷線或?qū)Ь€ 覆冰引起電桿倒塌等 . 違規(guī)操作 如運行人員帶負荷拉刀閘；線路或設備檢修后未拆除接

2、地線就加電壓 其他原因 如挖溝損傷電纜 ,鳥獸跨接在裸露的載流部分等 .3、三相系統(tǒng)中短路的類型：1 / 35 基本形式 : k (3) 三相短路； k(2) 兩相短路；k (1) 單相接地短路； k (1,1) 兩相接地短路； 對稱短路：短路后，各相電流、電壓仍對稱 , 如三相短路；不對稱短路：短路后，各相電流、電壓不對稱。如兩相短路、單相短路和兩相接地短路 .注:單相短路占絕大多數(shù)；三相短路的機會較少 ,但后果較嚴重。4、短路的危害后果隨著短路類型、發(fā)生地點和持續(xù)時間的不同，短路的后果可能只破 壞局部地區(qū)的正常供電，也可能威脅整個系統(tǒng)的安全運行。短路的危險 后果一般有以下幾個方面。(1)

3、電動力效應短路點附近支路中出現(xiàn)比正常值大許多倍的電流，在導體間 產(chǎn)生很大的機械應力，可能使導體和它們的支架遭到破壞。(2) 發(fā)熱短路電流使設備發(fā)熱增加，短路持續(xù)時間較長時，設備可能 過熱以致?lián)p壞。(3) 故障點往往有電弧產(chǎn)生，可能燒壞故障元件，也可能殃及周 圍設備.(4) 電 壓大幅下降，對用戶影響很大 .2 / 35（5）如果短路發(fā)生地點離電源不遠而又持續(xù)時間較長，則可能使 并列運行的發(fā)電廠失去同步，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定，造成大片停 電。這是短路故障的最嚴重后果。（6）不對稱短路會對附近的通訊系統(tǒng)產(chǎn)生影響。二、計算短路電流的目的及有關(guān)化簡 The purpose and some simplifi

4、cation of short circuit Calculation1、短路計算的目的a、選擇電氣設備的依據(jù)；b、繼電保護的設計和整定；c、電氣主接線方案的確定；d、進行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計算，研究短路對用戶工作的影響；2、短路計算的簡化假設a 、不考慮發(fā)電機間的搖擺現(xiàn)象，認為所有發(fā)電機電勢的相位都相同；b、不考慮磁路飽和，認為短路回路各元件的電抗為常數(shù)；C、不考慮發(fā)電機轉(zhuǎn)子的不對稱性，用 X；和Eq來代表。認為IfVV I 即認為短路前發(fā)電機是空載的；d、不考慮線路對地電容、變壓器的勵磁支路和高壓電網(wǎng)中的電阻，認為等值電路中只有各元件的電抗。3 / 357-2標么值計算方法與短路電流計算步驟

5、Per-unit system and the process of short-circuit current calculation一、標么制的概念 conception of per-unit system1、標么制per-unit system：將電壓、電流、功率、阻抗等物理量不用其有名值表示，而用標么值表示。2、標么值： per-un it value實際有名值（任意單位） 標么值基準值（與有名值同單位）例如：某發(fā)電機的端電壓用有名值表示為Ug =10.5kV ,如果用標么值表示就必須先選定基準值若選基準值Ub = 10.5kV，則Ug，半=普5 = 1。UB 10.5若取基準值Ub

6、 =10kV ,則Ug“ =1.05。若取基準值Ub =1kV,則Ug =10.5.可見:標么值是一個沒有量綱的數(shù)值，對于同一個有名值，基準值選得不同其標么值也就不同.因此:說明一個量的標么值時，必須同時說明它的基準值；否則，標么值的意義不明確！4 / 353、采用標么制的優(yōu)點：the adva ntage of per-un it system(1) 易于比較電力系統(tǒng)中各元件的特性和參數(shù)；(2) 易于判斷電氣設備的特征和參數(shù)的優(yōu)劣；(3) 可以使計算量大大簡化。二、基準值的選取 the selection of referenee value1、各量的基準值之間應服從:功率方程：S.3UI

7、歐姆定律：u 3iz通常選定Sb,Ub則:SIBZBSb2、三相對稱系統(tǒng)中，不管是 Y接線還是/接線，任何一點的線電壓 或線電流)的標么值與該點的相電壓 或相電流)的標么值相等，且三 相總功率的標么值與每相的功率標么值相等。故：采用標么制時，對 稱三相電路完全可以用單相電路計算。3、 說明：通常取 Sb =100MVA,Ub =Uav Uav =1.05Un) 三、不同基準值的標么值之間的換算conversion among per-unit values based on differe nt reference values1、原則：換算前后的物理量的有名值保持不變。5 / 35步驟：1）

8、將以原有基準值計算出的標么值還原成有名值=artg y Rikp 穩(wěn)態(tài)分量，周期分量inp 暫態(tài)分量，非周期分量2）ikp 的有效值 Ikp = Um = |k2 Z2.沖擊短路電流 ish impulse current短路電流最大瞬時值當。u時，短路瞬間inp最大，則ik也最大2YJT又當X z R, artg 0時，即 ，R2ikUjmsi n(wt)-Z2 Z當VOIs時，L最大。即:RUo.oii sh=2 y(1 e L )2 Ikp Ksh11 / 350.01Ksh 沖擊系數(shù)，hi e飛 ,1 ： Ksh : 2一般:高壓網(wǎng)中，Ta = 0.05S時，則Ksh = 1.8大容量

9、系統(tǒng)或發(fā)電機附近短路時，Ta =0.1, Ksh =1.9發(fā)電廠高壓母線；Ksh =1.85低壓網(wǎng)中，Ta = 0.008s,則：Ksh = 1-1.33、短路電流全電流的有效值近似認為：=jkp T：p貝卩：Ik Ikp1 2(ea )2沖擊電流全電流有效值：IsIkp 12(心 一1)2三、“無限大”電源供電的簡單電力網(wǎng)三相短路電流計算步驟impulse current value calculation of three-phase short-circuit supplied by infinite system1.取基準值Sb,Ub二Uav ；2. 畫出標么值表示的等值電路;3. 計

10、算出從短路點到各電源點之間的等值阻抗；4.計算 Ikp。V%XZ *1X、1 KP5.計算 ish , 其中 ish 2lkp Ksh)12 / 35說明:1）短路電流應還原成有名值；2 ）公式Ikp kpSB中的Ub為短路點所在電壓等級平均額定電壓 v3U bU av 四、“短路容量”的概念及用途con cept and usage of shot-circuit capability1. 某一點的短路容量=該點短路時的短路電流x該點短路前的電壓u有名值：SK - 3U av1 k標么值：s3avlk l13/K *則：Sk的大小實際反映了該點短路電流Ik的大小，也就反映了該點到恒 定電壓點

11、之間總電抗的大小。2、可近似取某點的Sk =裝于該點的斷路器的額定開斷容量 Snoc7-4由同步發(fā)電機供電的三相短路電流計算Three-phase short-circuit curre nt calculatio n supplied by synchronousgen erator一、同步發(fā)電機發(fā)生三相突然短路 3.45,則無限大容量電源的|:;1X ca ( B)6 .計算有名值，jjUav 12八，Uav為短路點所在電壓等級的平均額定電壓。Sb無限大容量電源：，3Uav7.短路點的短路電流：I = I! I2 I I n 注：各組的短路電流歸算成有名值以后才能加減 小結(jié)：不計及自動勵磁

12、調(diào)節(jié)作用時：計算次暫態(tài)電流時，發(fā)電機用次暫態(tài) 電抗代表；計算穩(wěn)態(tài)短路電流時，發(fā)電機用穩(wěn)態(tài)電抗代表。計及自動勵磁調(diào)節(jié)作用時，發(fā)電機一律用次暫態(tài)電抗代表，并且用 “運算曲線法”計算。7-6電動機對沖擊短路電流的影響The In flue nce of a Motor on Impulse Short-circuit Curre nt19 / 35一、下列條件下，須計及電動機對沖擊短路電流的影響1. 短路點在電動機引出線處或引出線附近；2. 且高壓電動機容量大于1000kW，低壓電動機容量大于 20kW當異步電動機與短路點之間有變壓器時，短路電流不計電動機的影響 二、電動機供給的沖擊短路電流IIi

13、sh MfE * m 2 K shMMN - C K sh mMNX* M式中：E*m電動機次暫態(tài)電動勢標么值;X*m電動機次暫態(tài)電抗標么值；C反饋沖擊系數(shù)；KshM電動機短路電流沖擊系數(shù)36kV電動機取1.41.6380V電動機取1。Imn電動機額定電流7-7低壓配電系統(tǒng)短路電流計算Calculatio n of Short-circuit Current in Low-voltage Power System20 / 35、低壓配電系統(tǒng)短路電流計算的特點1. 直接使用有名值計算更方便，阻抗用表示；2 . 供電電源可以看作“無限大”容量系統(tǒng)；3. 電網(wǎng)中電阻不可以忽略，一般可用阻抗的模z.r

14、2x2來計算X :-R時，可將X忽略。34. 非周期分量衰減較快，沖擊系數(shù)取 11.3;5 . 應計及以下元件阻抗的影響：1）長度為1015m或更長的電纜和母線阻抗；2）多匝電流互感器原繞組阻抗；3）低壓自動空氣開關(guān)過流線圈的阻抗；4）隔離開關(guān)和自動開關(guān)的觸頭電阻。二、低壓配電系統(tǒng)各元件阻抗的計算1 .系統(tǒng)阻抗*噲少Sb齊當1o3（m，）bSb電壓的單位為kV,功率的單位為MVA2. 變壓器的阻抗2 2電阻：Rt Pk 羋（mH ； 阻抗：業(yè) 皿（m）sN100 Sn電抗：Xt - Z； -R；（m）21 / 35Un2 變壓器二次測額定電壓V)。Sn 變壓器額定容量vkVA)3. 電流互感器

15、的阻抗查表7-54 .自動開關(guān)的阻抗電阻=自動開關(guān)過電流線圈的電阻+開關(guān)觸頭電阻;電抗=自動開關(guān)過電流線圈的電抗見162頁的表7-6、7 7。5 .線路阻抗計算方法不變，單位以歐姆計。三、低壓配電系統(tǒng)短路電流計算步驟畫等值電路 分別求出電路的總電阻Rv和總電抗Xv ,然后計算Z、二.r2 X2（m）計算三相短路電流和沖擊短路電流Ik二；2 Ksh IKUav低壓側(cè)線路平均額定電壓，400 V .22 / 35&；n(a正序分量(b負序分量(c零序分量-I亠I亠IA -I A1I A2I A0:I亠I亠IB -B1B2B0C 二:I C1IC2Teo原系統(tǒng)與新系統(tǒng)的關(guān)系IId7-8配電網(wǎng)的不對稱

16、短路計算Asymmetrical short-circuit fault of power supply system不對稱短路的分析方法：對稱分量法、對稱分量法 Symmetrical-component method正序、負序、零序)。1. 定義：把一個不對稱三相系統(tǒng)分解成三個對稱系統(tǒng)2 適用條件 系統(tǒng)的參數(shù)是線性的 適用于原來三相阻抗對稱，只有故障點處的對稱關(guān)系被破壞。 一 正序分量23 / 35如上圖中(a圖所示，沿順時針方向依次為：A相、B相、C相B1=fl ai,1 C1 a 1 A1其中：a=ej120丄 j仝2 212a3二 負序分量如上圖中(b圖所示，沿順時針方向依次為：A相

17、、C相、B相1 B 2 = al A2 ，1 C 2 = a 1 A2三零序分量如上圖中(c圖所示，A相、C相、B相大小相等、方向相同。1 A0 = 1 B0 = 1 C0三相對稱系統(tǒng)中，I。=0。1 2 丨人1 =3(5 *alB *a 1 c)1 o 新系統(tǒng)與原系統(tǒng)的關(guān)系Ia2= (Ia+r Ib+rIc)3*j lA0 =3(l A +Ib +lc)二、不對稱故障的序網(wǎng)圖 Seque nee n etwork of un bala need fault對稱三相系統(tǒng)發(fā)生不對稱短路時，只有故障點處的對稱關(guān)系被破壞，而電力系統(tǒng) 中其它部分仍是對稱的24 / 35一正序網(wǎng)圖發(fā)電機電動勢Ea、Eb

18、、Ec是正序關(guān)系，故正序網(wǎng)為有源網(wǎng)Ea -Uai 二 jX八Xc從故障點到電源間的所有元件的總等值正序電抗負序網(wǎng)圖發(fā)電機不能發(fā)出負序電動勢，故負序網(wǎng)為無源網(wǎng) OTUU A2 = - jl A2X2、零序網(wǎng)圖零序網(wǎng)為無源網(wǎng)皿 LK025 / 35零電位氐 只有中性點接地或有公共接地零線的電力網(wǎng)中才有零序電流； 三角形接法的繞組中，零序電流在內(nèi)部循環(huán)，線路上無零序電流； 零線中流的是31。，所以零線上的阻抗應等值為每相阻抗的 3倍。三、電力系統(tǒng)各元件的正序、負序、和零序電抗positive, n egative and zero seque nee impe ndence1. 發(fā)電機正序電抗：對稱

19、運行狀態(tài)下的電抗負序電抗：發(fā)電機定子繞組中流過一組負序電流時在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生的阻抗零序阻抗：零序電流在發(fā)電機定子繞組中流通時，轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生的阻抗.2. 變壓器正序阻抗：變壓器中流入正序電流時在變壓器內(nèi)產(chǎn)生的阻抗；負序阻抗：流入負序電流時變壓器內(nèi)產(chǎn)生的阻抗，正序電抗二負序電抗；零序電抗：流入零序電流時產(chǎn)生的阻抗。與變壓器的結(jié)構(gòu)磁路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)）、聯(lián)接組別以及形式等都有密切關(guān)系。26 / 353. 線路輸電線路是靜止的磁耦合回路，它的負序電抗和正序電抗相等，零序電抗比正序 電抗大。四、簡單電力系統(tǒng)不對稱短路故障分析asymmetrical short-circuit fault of simple pow

20、er system1、單相接地短路U a =o 故障條件： J I B I C 0 1 2 5 =;(lA*alB+a I c)3-1 2*- Ib=Ic=0由于a2 =(IA+a g+alc)- 1 Ia0 =3(Ia +Ib +Ic)Ua = 0Ua 二Ua1Ua2 UaUa1邊界條件：I A1 = I A2 = I A0Ua1 Ua2 Ua0 =027 / 35則單相接地的復合序網(wǎng)圖如右圖所示:I A1j(X八 X2x)iX故:單相接地故障電流|卩3EaXi X2 X。、2、兩相直接短路Ub =Uc故障條件：iA=oJb =Tc1 A1由于J I A21 A01(I A aI B31 (

21、I A31= -(Ia Ib Ic)3a2Ic)2a I b aI c)I A1邊界條件I A0 =028 / 35- 1 - 2 Uai = (Ua +aUB +a Uc)Ub 二Uc3 1 2 - -Ua2 = (Ua +a U b +aUc)UAi =Ua23Uao =|(Ua Ub Uc)則兩相短路的復合序網(wǎng)圖如下:IX得：I A1 = T A2j(Xi X2)! _ 兩相短路的故障電流：I & = I b = a2I ai +al A2 + Iao = -v3AXi送+X2送當Xi *時,(2)KI（3） k29 / 357-9短路電流的效應Effect of short-circu

22、it current一、短路電流的熱效應 thermal effect of short-circuit curre nt導體和電器在運行中經(jīng)常的工作狀態(tài)有：(1) 正常工作狀態(tài)：電壓、電流均未超過允許值，對應的發(fā)熱為長期發(fā)熱；(2) 短路工作狀態(tài)：發(fā)生短路故障，對應的發(fā)熱為短時發(fā)熱。一長期發(fā)熱1 發(fā)熱原因：a.電流流過導體產(chǎn)生電阻損耗；b.絕緣材料中的介質(zhì)損耗；c.導體周圍的金屬構(gòu)件，在電磁場作用下產(chǎn)生渦流和磁滯損耗2 發(fā)熱的不良影響：a.接觸電阻增加；b. 絕緣性能降低；c. 機械強度下降。因此規(guī)定不同材料導體正常和短路情況下的最高允許溫度3. 導體在非額定條件下允許最大載流量為i 規(guī)定的

23、導體最高允許工作溫度，見表 7 - 10 ；額定環(huán)境溫度，我國為25 C .30 / 35九一一實際工作中允許導體達到的最高溫度;丄一一實際工作環(huán)境最高溫度；In 額定載流量。二 導體的短時發(fā)熱11 短時發(fā)熱與溫度 A-tQk AbS其中：Af、Ab最終溫度齊、起始溫度入對應的A值，J/im4;S 導體截面積，m2。Qk短路的熱效應，A2 S.由上式可見，減小短路時最高溫度的方法為：增大導體截面S; 減小短路電流，從而減小 Qk應用：由起始溫度 厲求短路時的最高溫度 可。方法：由起始溫度 入查圖7 42得到Ab1 由公式Af Qk Ab計算得到AfS2 根據(jù)Af查圖7 42求轉(zhuǎn)2 .短路的熱效

24、應Qkd2戲Kt otk o-等值時間法：Qk = 0 I ktdt = I :： teq ，其中 teq = tkp %teq由短路持續(xù)時間tK和0確定，其中tK二后備保護動作時間斷路器全開斷時間31 / 35I:tkp 由 tK 和 B查附表 2 得出，當 tK5s時，tkp =tkp(5)+(tk 5)0.05曠t a 0.1snpJ0 t a 1s3 .短時發(fā)熱應用導體熱穩(wěn)定校驗:SminQkKs Qkks 0其中：Qk短路的熱效應，A2S;Ks 集膚系數(shù)，抄表得出；S 所選導體截面積，mm2;Af短路時的最高允許溫度 為對應的值；I2C 由實際最高工作溫度v - 0 （對- “）：m

25、ax ）查表7- 11得出電器設備的熱穩(wěn)定校驗tteq乞Ih t二、短路電流的電動力效應 electro-d yn amic force effect of short-circuit curre nt1 .兩平行導體分別通過電流i1、i2時，它們之間的相互作用力為：F =2 k id 110門 vN）其中：ak形狀系數(shù)，與載流導體的形狀和導體間的相對位置有關(guān) 圓形、管形導體k=1矩形導體查表7-44，當a b 2時，k取1;h +b32 / 35為導體長度，m；a導體中心軸線間的距離，m ；ii、i2單位，A。2 三相導線水平布置，三相短路時，在沖擊短路電流的作用下，中間相收到的作用力最大：Fmax =2 k iSh -iSh) - 10J =1.732 k (iS3)2- 10 N)2 aa其中 ish 2 Ksh Ikp3 .動穩(wěn)定校驗：校驗導體和電器承受短路電流電動力的能力。導體：允許應力Fmax電器：iFsh -ish7-10限制短路電流的措施Measure of limiting short-circuit current限流原理：增大短路點到電源點之間的等效電抗。注意：正常工作時的電壓損耗有可能因采取限流措施而增大