六上-第三章-比和比例知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及相應(yīng)練習(xí)

1、文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已重新整理排版.word版本可編輯歡迎下載支持. 第三章比和比例 3.1比的意義 1. 將a與b相除叫3與b的比，記作a： b,讀作&比b 2. 求&與b的比，b不能為零 3. &叫做比例詢項(xiàng)，b叫做比例后項(xiàng)，前項(xiàng)&除以后項(xiàng)b的商叫做比值 4-求兩個(gè)同類量的比值時(shí)，如果單位不同，先統(tǒng)一單位再做比 5.比值可以用整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示 練習(xí)： 1、比的前項(xiàng)是73,比的后項(xiàng)是3 7 ,它們的比值是: 2、一支鉛筆長(zhǎng)23厘米，一根繩子長(zhǎng)4.6米，它們的比是 3.100米的賽跑中，若甲用了 12秒，乙用了 14秒沖乙的速度之比是 4、把10克鹽完全溶解在110克水中，鹽與鹽水重量之比是

2、 3.2比的基本性質(zhì) 1. 比的基本性質(zhì)是 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外）, 比值不變 2. 利用比的基本性質(zhì)，可以把比華為最簡(jiǎn)整數(shù)比 3. 兩個(gè)數(shù)的比，可以用比號(hào)的形式表示，也可以用分?jǐn)?shù)的形式表示 4. 三項(xiàng)連比性丿貞是：如果a： b=m： n, b： c=n： k,那么定b： cm： n： k a b c 如果 kHO,那么心 b： c=ak： bk： ck=： 丄 5. 將二個(gè)整數(shù)比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，就是給每項(xiàng)除以最大公約數(shù)； 將三個(gè)分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，先求分母的最小公倍數(shù)，再給各項(xiàng)乘以分母的最 小公倍數(shù)； 將三個(gè)小數(shù)比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，先給各項(xiàng)同乘以10, 100, 100

3、0等，化為整數(shù)比, 再化為最簡(jiǎn)整數(shù)比 6. 求三項(xiàng)連比的一般步驟是： （1）尋找關(guān)聯(lián)量，求關(guān)聯(lián)量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) （2）根據(jù)畢的基本性質(zhì)，把兩個(gè)比中關(guān)聯(lián)量化成相同的數(shù) （3）對(duì)應(yīng)寫出三項(xiàng)連比 練習(xí) 5、化成最簡(jiǎn)整數(shù)比 (1) 0.75:1.5= (3) -一=9:5 ( ) (5) 48 分：0.4 小時(shí)= (2) 76g： 19g (4)-= (6) 1.125:51 = 2 6、如果d :b = 2:3、b:c = 6:5,那么 abc = 7、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做4天完成.乙隊(duì)單獨(dú)做5天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做7天完成，那么 甲乙丙三隊(duì)的工作效率之比是: 3.3比例 1、a （第一比例項(xiàng)

4、）：b （第二比例項(xiàng)）=c （第三比例項(xiàng)）：d （第四比例項(xiàng)）； 其中a、d叫做比例外項(xiàng)，b、c叫做比例內(nèi)項(xiàng) 2、如果兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)（外項(xiàng)）相同，即a： b=b： c,那么b叫做a、c的比例中項(xiàng) 3、利用比例的基本性質(zhì)，可以把比例方程轉(zhuǎn)化化為我們常見(jiàn)的形式ad=bc,簡(jiǎn)單的說(shuō)，就 是內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積 4、列方程解應(yīng)用題的一般書寫步驟分四步：（1）設(shè)未知數(shù)（2）列方程（3）解方程（4） 答 5、列比例方程時(shí)，一左要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系，一左要注意同類量的單位要對(duì)應(yīng)統(tǒng)一 練習(xí)： 6、已知：4:x = 7:ll,則兀=: 7、如果3是；r和5的比例中項(xiàng)，那么: 8、若7x = 8y ,則 x:y =； 3

5、.4百分比的意義 1、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，表示n %,讀作百分Zn 2、把百分?jǐn)?shù)化為小數(shù) 3、把小數(shù)化為百分?jǐn)?shù) 3.5百分比的應(yīng)用 1、三個(gè)關(guān)鍵詞：是，占，的 2、一條主線：求部分占全體的百分?jǐn)?shù)； 3、三類情景：一般文字題，統(tǒng)il圖和統(tǒng)訃表，恩格爾系數(shù) 4、贏利問(wèn)題的兩個(gè)基本公式：售價(jià)一成本=贏利，贏利率=贏利/成本X100%； 在售價(jià)、成本和贏利三個(gè)量中，只要知道苴中的兩個(gè)量，就可以計(jì)算出贏利率 5、打折問(wèn)題的一個(gè)基本公式：原（售）價(jià)X折數(shù)=現(xiàn)（售）價(jià)； 在原價(jià)、現(xiàn)價(jià)和折數(shù)三個(gè)量中，只要知道苴中兩個(gè)量，就可以計(jì)算出第三個(gè)量 6、虧損時(shí)贏利意義相對(duì)的量：贏利=售價(jià)一成

6、本，虧損=成本-低價(jià) 7、銀行利息的結(jié)算和本金、利率和期數(shù)有關(guān)（注意：貸款利息不納稅） 利息=本金x利率x期數(shù)；利息稅=利息x20 % ； 稅后本息和=本金+稅后利息=本金+利息一利息稅=本金+利息x （1 20 % ） 增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)的量/原來(lái)的基數(shù)X100% 練習(xí)： 1、籃子里裝有蘋果、香蕉和橘子共1 4千克，蘋果、香蕉與橘子的重量比為2： 3： 5, 問(wèn)籃子里三種水果各多重？ 2、今年小華和他爸爸的年齡之和是5 2歲，已知爸爸與小華的年齡之比是1 9： 7,貝I爸 爸今年幾歲？再過(guò)幾年，小華與爸爸的年齡之比是2： 5? 3、如果梯形的上底與下底的長(zhǎng)度之比是3： 5,已知梯形的下底比上底長(zhǎng)5厘米，則梯形 的面積是多少？ 4、甲、乙、丙三個(gè)班的人數(shù)和為1 4 6人，其中甲班和乙班的人數(shù)的比為6： 7,乙和丙 的人數(shù)的比為4： 3,那么甲、乙、丙三個(gè)班各有多少人？ 5、已知一年級(jí)有三個(gè)班，共有學(xué)生9 4人，一班與二班的人數(shù)之比是3： 5,二班與三班 的人數(shù)之比是4： 3,求各班的人數(shù)。 6、小王家月收入為3 0 0 0元，這些錢用于家庭日常消費(fèi)與其他開支的比是3： 2,若在 其他開支中取岀一部分用于孩子的教冇儲(chǔ)蓄，且其他開支與教育儲(chǔ)蓄也是3： 2。 問(wèn)1 :其他開支與家庭總收入的比為多少？ 問(wèn)2：其他開支有多少元？ 問(wèn)3：用于教育儲(chǔ)蓄是多少元？