李進(jìn)士堂鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、李進(jìn)士堂鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析班級(jí) 座號(hào) 姓名 分?jǐn)?shù)一、選擇題1、（ 2分）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A. 為了解福建省初中學(xué)生每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查；B.為了解福州電視臺(tái)福州新聞欄目的收視率，選擇全面調(diào)查；C.為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查；D.為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查【答案】D【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】【解答】解：A.為了解福建省初中學(xué)生每天鍛煉所用時(shí)間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B. 為了解福州電視臺(tái)福州新聞欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C. 為了解神舟飛船設(shè)備零件

2、的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D. 為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故答案為：D.【分析】全面調(diào)查適合工作量不大，沒有破壞性及危害性， 調(diào)查結(jié)果又需要非常精確的調(diào)查，反之抽樣調(diào)查適合工作量大，有破壞性及危害性，調(diào)查結(jié)果又不需要非常精確的調(diào)查，根據(jù)定義即可一一判斷。本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的選擇，當(dāng)數(shù)據(jù)較大，且調(diào)查耗時(shí)較長(zhǎng)并有破壞性的時(shí)候選用抽樣調(diào)查，但是對(duì)于高精密儀器的調(diào)查則必須使用全面調(diào)查2、（ 2分）對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到 a/ b的是（）第19頁，共19頁B. / 2= Z 4D. / 1+/ 4 = 180【答案】D【考點(diǎn)】平行線的判

3、定【解析】【解答】A選項(xiàng)，錯(cuò)誤，所以不符合題意；B選項(xiàng)，/ 2與/4不是同位角，錯(cuò)誤，所以不符合題意；C選項(xiàng)，/ 3與/4不是同位角，錯(cuò)誤，所以不符合題意；D選項(xiàng)，因?yàn)? 1+/ 4=180 所以a/ b，正確，符合題意；故答案為：D。【分析】根據(jù)判斷直線平行的幾個(gè)判定定理即可進(jìn)行判別：同位角相同，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3、（ 2分）如圖，一匸二-、 分別平分 _丄兒的內(nèi)角 點(diǎn)*、外角、外角以下結(jié)論：一/；=_亠； 1，一=；二-二二二1；&平分 丄丄心廠.其中正確的結(jié)論有（）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)【答案】C【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)，三

4、角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，等邊三角形的判定，菱形的判定【解析】 【解答】解 ：延長(zhǎng) BA ，在 BA 的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F. BD、 AD平分ABC的外角/ FAC,/ FAC= / ACB+ / ABC，且 / ABC= / ACB AD / BC,故正確;故符合題意,外角 BD、BE分別平分 AABC的內(nèi)角/ ABC、丄丄/ DBE= / DBC+ / EBC= / ABC+ / MBC= X180 =90, EB丄DB ,故正確，故符合題意,/ DCP= / BDC+ / CBD , 2 / DCP= / BAC+2 / DBC ,2 ( / BDC+ / CBD )=/ BAC+2

5、 / DBC ,/ BDC=/ BAC ,/ BAC+2 / ACB=180丄/ BAC+ / ACB=90 / BDC+ / ACB=90 ,故正確，故符合題意，1丄1/ BEC=180 -(/ MBC+ / NCB ) =180(/ BAC+ / ACB+ / BAC+ / ABC ) =180 (180 + / BAC )1/ BEC=90 / BAC ,/ BAC+2 / BEC=180 故正確，故 符合題意，錯(cuò)不妨設(shè)BD平分/ ADC，則易證四邊形 ABCD是菱形，推出 ABC是等邊三角形，這顯然不可能，故 誤。故不符合題意故應(yīng)選 ：Co【分析】根據(jù)角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理

6、、三角形的外角的性質(zhì)、平行線的判定、菱形的判定、 等邊三角形的判定一一判斷即可.4、（ 2分）實(shí)數(shù) 在數(shù)軸上的位量如圖所示，則下面的關(guān)系式中正確的個(gè)數(shù)為（）3+:b - n0 ；才# 砂咽111b0口C. 3D. 4A. 1B. 2【答案】B【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，實(shí)數(shù)大小的比較【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知：bv -av Ov av -b,丄1 a+b v 0, b-av 0,|a|v |b|,故錯(cuò)誤；正確.故答案為：B.【分析】由數(shù)軸可知：bv -av Ov av -b，從而可逐一判斷對(duì)錯(cuò)1石+ 56 = 165、（ 2分）已知a, b滿足方程組，則a+ b的值為（）A. 3B. 3C

7、. 5D. 5【答案】D【考點(diǎn)】解二元一次方程組舊十5&=16【解析】【解答】解： 5-注g + 得：4a+ 4b= 20,a+ b= 5.故答案為：D.【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)：a、b的系數(shù)之和均為 4,因此將兩方程相加的和除以4，就可得出a+b的值。6、（ 2分）下列問題用普查（即全面調(diào)查）較為合適的是（）A.調(diào)查北京某區(qū)中學(xué)生一周內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間B.檢驗(yàn)一批藥品的治療效果C. 了解50位同學(xué)的視力情況D.檢測(cè)一批地板磚的強(qiáng)度【答案】C【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】【解答】解：A、學(xué)生較多，上網(wǎng)時(shí)間難調(diào)查，故宜選用抽樣調(diào)查；B、實(shí)驗(yàn)要損耗藥品，故宜選用抽樣調(diào)查；C、人數(shù)較少

8、且要具體到每個(gè)人，故宜用全面調(diào)查；D、有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查.故答案為：C.【分析】一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，根據(jù)全面調(diào)查的特征進(jìn)行判斷即可，37、（ 2分）若整數(shù)同時(shí)滿足不等式-八與，則該整數(shù)x是（）A. 1B. 2C. 3D. 2 和 3【答案】B【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的特殊解3 -xx+2 1【解析】【解答】解：解不等式 2x-9 v -x得到xv 3,解不等式2 可得x 2因此兩不等式的公共解集為25-4 2 2 3=25-12=13/圖中陰影部分是正

9、方形，圖中陰影部分的正方形的面積=13此正方形的邊長(zhǎng)為: 故答案為：C【分析】觀察圖形，根據(jù)題意可知陰影部分的面積等于整個(gè)正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積，再由圖中陰影部分是正方形，就可得出此正方形的面積，再開算術(shù)平方根，就可得出此正方形的邊長(zhǎng)。9、2分）若，則b-a的值是（）A. 31B. -31C. 29D. -30【答案】【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】【解答】 a=-27, b=4,則 b-a=4+27=31，故答案為:【分析】由平方根的意義可得b=4,由立方根的意義可得 a=-27,再將求得的a、b的值代入所求代數(shù)式即可求解。10、（ 2分）三元一次方程組2x _ 3y + 4z =

10、3女一7x2y-3z= 1 的解為(C.【答案】C【考點(diǎn)】三元一次方程組解法及應(yīng)用【解析】【解答】解:匕一3丁+血二 303x-2y+z=l x+2y-3z=X 4得2x-y=5X3+得5x-2 y=11組成二元一次方程組得(2a - y = 5lSz-2y=ll代入得z=-2.故原方程組的解為故答案為：C.【分析】觀察方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)：z的系數(shù)分別為：4, 1、-3，存在倍數(shù)關(guān)系，因此由 X 4-；X3+分別消去z,就可得到關(guān)于x、y的二元一次方程組，利用加減消元法求出二元一次方程組的解， 然后將x、y的值代入方程求出z的值，就可得出方程組的解。11、（ 2分）下列計(jì)算正確的是

11、（）【答案】C【考點(diǎn)】立方根及開立方【解析】【解答】A選項(xiàng)表示0.0125的立方根，因?yàn)锳選項(xiàng)錯(cuò)誤;27B選項(xiàng)表示的立方根，因?yàn)?V3=-64B選項(xiàng)錯(cuò)誤;0.53=0.125，所以.3.3 =27C選項(xiàng)表示的立方根，因?yàn)?853-2D選項(xiàng)表示的立方根的相反數(shù)，因?yàn)?-5C選項(xiàng)正確;誤。故答案為：C1 J 2【分析】分別求出 0.5，的3次方的值，再與 A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中的被開方數(shù)進(jìn)行比較,相等的即為正確的選項(xiàng)?！敬鸢浮緿已知 AB / CD , BC平分/ ABE , / C=33 ,則/ CEF的度數(shù)是（ ）B. 33C. 49D. 66【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：/ AB

12、 / CD , / C=33 / ABC= / C=33 ./ BC 平分 / ABE ,/ ABE=2 / ABC=66 ,/ CEF= / ABE=66 .故答案為：D【分析】由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可求出/ ABC的度數(shù)，再用角平分線的性質(zhì)可求出/ ABE的度數(shù)，即可求出/ CEF的度數(shù).、填空題13、（ 1 分）我們知道的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【解析】【解答】解:的整數(shù)部分為的小數(shù)部分為2,店_2【分析】由于的被開方數(shù)5介于兩個(gè)相鄰的完全平方數(shù)4與9之間，根據(jù)算數(shù)平方根的性質(zhì)，被開方數(shù)越大，其算數(shù)平方根就越大即可得出2 3從而得出的整數(shù)部分是減去其整數(shù)部分即

13、可得出其小數(shù)部分。j=414、（ 1分）關(guān)于x, y的方程組5中，若t的值為【答案】2【考點(diǎn)】解二元一次方程組= mHu貝3-2fm.x + j = 4【解析】【解答】解：由廠旳得：3mx=93 3 x m=9解之：m=2故答案為：2【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)的特點(diǎn):再將x的值代入方程求出 m的值。y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此將兩方程相加，可得出3mx=9 ,15、（ 1分）三個(gè)同學(xué)對(duì)問題若方程組的+h = 2wm：荻解是,求方程組|4?1賈+3期=g的解.”提出各自的想法.甲說：這個(gè)題目好象條件不夠， 不能求解”；乙說：它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”;丙說：能不能把第二個(gè)方程組的兩

14、個(gè)方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決 ”.參考他們的討論， 你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是【答案】【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解：方程整理得:根據(jù)方程組如+如匸Q ayx+b2y = c2 解是尸=2，得到43 35iv= 2.5解得：，|.v = 2*5故答案為：143 3_543罟+霽勺然后求出x、 卯*再根據(jù)題意可得出y的值。16、（【答案】x=Ox= 1x-2fx=3: *y = 8y-61 v = 11x=4?，的非負(fù)整數(shù)解為元一次方程的解分）二兀一次方程=0【考點(diǎn)】【解析】【解答】解：將方程變形為： y=8-2x二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解為:當(dāng) x=0 時(shí)，y=8;當(dāng)

15、 x=1 時(shí)，y=8-2=6 ;當(dāng) x=2 時(shí)，y=8-4=4 ;當(dāng) x=3 時(shí)，y=8-6=2 ;當(dāng) x=4 時(shí)，y=8-8=0 ;一共有5組故答案為:x= 2y = 4zx=4v = 0【分析】用含x的代數(shù)式表示出 y,由題意可知x的取值范圍為0 xW的整數(shù)，即可求出對(duì)應(yīng)的y的值，即可得出答案。(仮 + 毎6Ct = 2- 217、( 1分)解方程組-I，小明正確解得，小麗只看錯(cuò)了 c解得，則當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式ax2- bx+c的值為.【答案】6.5【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，解二元一次方程組2Jov + by=6J2n+3b=6(j)【解析】【解答】解：把代入方程組得： m 7毬解得：c=5,

16、把代入 ax+by=6 得：-2a+b=6，p + 3&=6由和組成方程組-_卜仝解得：a= - 1.5, b=3,22當(dāng) x= - 1 時(shí)，ax - bx+c= - 1.5 X - 1)- 3 x( - 1) +5=6.5,故答案為：6.5.【分析】先將小明求的方程組的解代入方程組，求出c的值，再將小麗求得的解代入方程組中的第一個(gè)方程,J2a+3&=6然后建立方程組，求出方程組的解，然后將 a、b的值代入代數(shù)式求值。2518、（ 3分）的平方根是的算術(shù)平方根是, 216的立方根是5【答案】土；-6【考點(diǎn)】平方根，算術(shù)平方根，立方根及開立方255【解析】【解答】解：的平方根為：土 ；=3，所以

17、的算術(shù)平方根為:-216的立方根為：-6故答案為：土； -6【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，及立方根的定義，即可解決 問題。三、解答題/ B+ / F+ / D= / E+ / G.GK / AB ,/ AB / CD , AB / ME / FN / GK / CD ,/ B= / 1, / 2= / 3, / 4= / 5, / 6= / D ,/ B+ / 3+ / 4+ / D= / 1 + / 2+ / 5+ / 6,又/ E+ / G= / 1 + / 2+ / 5+ / 6,/ B+ / F+ / D= / B+ / 3+ / 4+ / D

18、 , / B+ / F+ / D= / E+ / G.【考點(diǎn)】平行公理及推論，平行線的性質(zhì)【解析】【分析】作EM / AB , FN / AB , GK / AB，根據(jù)平行公理及推論可得 AB / ME / FN / GK / CD，再 由平行線性質(zhì)得 / B= / 1, / 2= / 3, / 4=/ 5, / 6=/ D，相加即可得證.20、（ 5分） 如圖，在 ABC中， / ABC與 / ACB的平分線相交于 0.過點(diǎn)0作EF / BC分別交 AB、AC 于 E、F.若 / BOC=130 ,/ABC :/ACB=3 : 2,求 /AEF 和 / EFC.【答案】 解：/ ABC :/

19、 ACB=3 : 2,設(shè)/ ABC=3x ,/ ACB=2x ,/ BO、CO 分別平分 / ABC、/ ACB ,3 / ABO= / CBO= x, / ACO= / BCO=x , 又/ BOC=130 在厶 BOC 中，/ BOC+ / OBC+ / OCB=180 3130+ x+x=180 ,解得：x=20 ；/ ABC=3x=60 ,/ ACB=2x=40 ,/ EF/ BC ,/ AEF= / ABC=60 ,/ EFC+ / ACB=180 ,/ EFC=140 .【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)3【解析】【分析】根據(jù)已知條件設(shè) / ABC=3x , / ACB=2x，由角平分線性質(zhì)得

20、/ ABO= / CBO= x，/ ACO=/ BCO=x，在ABOC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，解之求得x值，從而得/ ABC=60 , / ACB=40 ,再由平行線性質(zhì)同位角相等得/ AEF=60，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得 / EFC=140 ；21、 （ 10分）下列調(diào)查方式是普查還是抽樣調(diào)查？如果是抽樣調(diào)查，請(qǐng)指出總體、個(gè)體、樣本和樣本容量.（1）為了了解七（2）班同學(xué)穿鞋的尺碼，對(duì)全班同學(xué)做調(diào)查；（2） 為了了解一批空調(diào)的使用壽命，從中抽取10臺(tái)做調(diào)查.【答案】（1）解：因?yàn)橐笳{(diào)查數(shù)據(jù)精確，故采用普查。（2 ）解：在調(diào)查空調(diào)的使用壽命時(shí)，具有破壞性，故采用抽樣調(diào)查.其中該批空調(diào)的使用

21、壽命是總體，每一臺(tái)空調(diào)的使用壽命是個(gè)體，從中抽取的10臺(tái)空調(diào)的使用壽命是總體中的一個(gè)樣本，樣本容量為10?！究键c(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【解析】【分析】（1）根據(jù)調(diào)查的方式的特征即可確定；（2 ）根據(jù)總體、樣本、個(gè)體、樣本容量定義即可解答.22、 （ 5分）初中一年級(jí)就 喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”曾進(jìn)行過問卷調(diào)查，每人只能報(bào)一項(xiàng)，結(jié)果300人回答的情 況如下表，請(qǐng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示出來，根據(jù)圖示的信息再制成條形統(tǒng)計(jì)圖。排球25籃球50乒乓球75足球100其他50人數(shù)A125_100 _75_50 25 一球類【答案】解：如圖:人敵排球507510050瞬乒乓球足球其他【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【解

22、析】【分析】由統(tǒng)計(jì)表可知，喜歡排球、籃球、乒乓球、足球、其他的人數(shù)分別為25、50、75、100、50,據(jù)此可畫出條形統(tǒng)計(jì)圖；同時(shí)可得喜歡排球、籃球、乒乓球、足球、其他的所占比，從而可算出各扇形圓心角 的度數(shù)，據(jù)此畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖。23、（5分）如圖所示是小明自制對(duì)頂角的小儀器”示意圖:將直角三角板 ABC的AC邊延長(zhǎng)且使AC固定;【答案】【考點(diǎn)】【解析】另一個(gè)三角板CDE的直角頂點(diǎn)與前一個(gè)三角板直角頂點(diǎn)重合;延長(zhǎng)DC , / PCD與/ ACF就是一組對(duì)頂角，已知 / 1=30 ；解：/ PCD=90 - / 1,又/ 1=30 ； / PCD=90角的運(yùn)算，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)三角板各個(gè)角的度數(shù)和/ ACF為多少？-30 =60 而 /