東四方臺溫泉管理初級中學2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析

1、東四方臺溫泉管理初級中學2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析 班級 座號 姓名 分數(shù) 第16頁，共15頁 、選擇題 1、 （2分） 在下列5個數(shù)中 17 A. B. C. 2，是無理數(shù)的是（） D. 【答案】D 【考點】無理數(shù)的認識 【解析】【解答】解：無理數(shù)有：、2 故答案為：D 【分析】根據(jù)無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)或開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，即可求解。 2、（ 2分）如圖，下列能判定 AB / EF的條件有（） / B+ / BFE=180 / 1 = / 2/ 3= / 4/ B= / 5. D. 4個 A. 1個B. 2個C. 3個 【答案】C 【考點】平行線的判

2、定 【解析】【解答】解：/ B+ / BFE=180 AB / EF，故本小題正確; / 1 = / 2, DE / BC , 故本小題錯誤; / 3= / 4, AB / EF, 故本小題正確; / B= / 5, AB / EF, 故本小題正確. 故答案為：C. 【分析】本題關鍵在于找到直線AB與EF被第三條直線所形成的的同位角、內錯角與同旁內角，再根據(jù)平行 線的判定定理來判斷兩直線平行 3、 （2分）計算=（） A. -8 B. 2 C. -4 D. -14 【答案】A 【考點】實數(shù)的運算 【解析】【解答】原式=-5-3=-8 故答案為：A 【分析】負數(shù)的絕對值是正數(shù)，再根據(jù)實數(shù)的運算性

3、質計算即可。 4、（ 2分）在期末復習課上，老師要求寫出幾個與實數(shù)有關的結論：小明同學寫了以下5個: 任何無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)；有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；在1和3之間的無理數(shù)有且只有 7T 7.30表示大于或等于7.295 , 個； 是分數(shù)，它是有理數(shù)；由四舍五入得到的近似數(shù) 而小于7.305的數(shù). 其中正確的個數(shù)是（） A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B 【考點】實數(shù)在數(shù)軸上的表示，無理數(shù)的認識 【解析】【解答】任何無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)，故正確； 實數(shù)與數(shù)軸上的點對應，故錯誤； 在1和3之間的無理數(shù)有無數(shù)個，故 錯誤； 7T 是無理數(shù)，故錯誤； 由四舍五入得到的近似數(shù) 7

4、.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的數(shù)，故正確； 故答案為：B. 【分析】無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱為無理數(shù)，所以正確；又因為無理數(shù)都是小數(shù)，所以 之間有無數(shù)個；因為 是無理數(shù)，所以 也是無理數(shù)；最后一項考查的是四舍五入。 尸十尸6 5、（ 2分）二元一次方程組 - ? 一】的解是（） x-5x-4 D. 【答案】B 【考點】解二元一次方程組 【解析】【解答】解： -得到y(tǒng)=2，把y=2代入得到x=4 , pv=4 故答案為：B. 【分析】觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點：x的系數(shù)相等，因此利用 -消去x，求出y的值，再將y的值 代入方程，就可求出x的值，即可得出方程組的解。

5、6、（ 2分）如圖，已知一=-,那么 A. AB/CD,理由是內錯角相等，兩直線平行. C. AB/CD,理由是兩直線平行，內錯角相等. 【答案】B 【考點】平行線的判定 B. AD/BC,理由是內錯角相等，兩直線平行. D. AD/BC,理由是兩直線平行，內錯角相等. 【解析】【解答】/仁/ 2 AD / BC （內錯角相等，兩直線平行） 故答案為：B 【分析】根據(jù)已知可知結合圖形，禾U用平行線的判定即可求解。 7、（ 2分）不等式3x6 B. x6 C. x-6 D. x0 【答案】B 【考點】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：（1 ）系數(shù)化為1得：x6 【分析】不等式的兩邊同時除以3

6、即可求出答案。 B、/ a/ b, / 1 + / 2=180 故 B 符合題意； C、 / a/ b, / 1與/ 2的對頂角相等，/仁/ 2,故C不符合題意； D、/ a / b, /仁/2，故D不符合題意； 故答案為：B 【分析】根據(jù)平行線的性質及對頂角相等，對各選項逐一判斷即可。 10、（ 2分） 如圖，直線 AB , CD交于O, EO丄AB于O, / 1與/3的關系是（） A.互余B.對頂角C.互補D.相等 【答案】A 【考點】余角、補角及其性質，對頂角、鄰補角 【解析】【解答】/ EO丄AB于O, / EOB=90 1+ / 3=90 ；則/ 1與/ 3的關系是互余.故答案為:

7、A . 【分析】根據(jù)對頂角相等得到 / 2= / 3，再由EO丄AB于O,得到/ 1與/ 3的關系是互余 11、（ 2分）下列計算不正確的是（） A. |-3|=3B.C. 【答案】D 【考點】實數(shù)的運算 【解析】【解答】A、卜3|=3，不符合題意; 不符合題意; 51 _4 3，不符合題意; ，符合題意. 故答案為：D. 【分析】(1)由絕對值的性質可得原式=3; 丄 (2 )由平方的意義可得原式=; 4 (3)根據(jù)有理數(shù)的加法法則可得原式=-; (4 )由算術平方根的意義可得原式=2. 12、( 2分)如果2xa2b- 3ya+b+1=0是二元一次方程，那么 a, b的值分別是() A.

8、1 , 0 B. 0, 1 C. - 1, 2 D. 2, - 1 【答案】A 【考點】二元一次方程的定義 【解析】【解答】解：/ 2xa-2b - 3ya+b+1=0是二元一次方程， a- 2b=1, a+b=1，解得：a=1, b=0. 故答案為：A 就可建立 【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且兩個未知數(shù)的最高次數(shù)是1次的整式方程, 關于a、b的二元一次方程組，解方程組求出a、b的值。 、填空題 【考點】對頂角、鄰補角，三角形的外角性質 【解析】 【解答】解： / 1= (180 - 140 ) +80 =120 : 【分析】根據(jù)鄰補角定義求出其中一個內角，再根據(jù)三角形一個

9、外角等于和它不相鄰的兩個內角和求出/ 1。 14、( ；，則 a= ,b= ,c= 【答案】 2 ； 2; -4 【考點】 元一次方程組解法及應用 【解析】 【解答】解：-，得：3a- 3b=0 -，得：-4b= - 8,解得：b=2, 把b=2代入，得：3a- 3 2=0，解得：a=2, 把 a=2, b=2 代入，得 2+2+c=0 ,解得：c= - 4, a=2 原方程組的解是 -4 故答案為：2, 2,- 4. 【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點：三個方程中 c的系數(shù)都是1,因此-和-，就可求出 b的值，再代入計算求出 a、c的值。 15、（ 1分）方程2x-y= 1和2x+y=

10、7的公共解是 =2 【答案】丿匸3 【考點】二元一次方程組的解，解二元一次方程組 【解析】【解答】解：聯(lián)立方程組得: 【分析】解聯(lián)立兩方程組成的方程組，即可求出其公共解。 16、（ 1 分） （-8）2 的立方根是 【答案】4 【考點】立方根及開立方 【解析】【解答】解：=64 的立方根為 =4. 故答案為：4 【分析】先求出的值，再求出64的立方根。 17、（ 1分）已知一個數(shù)的平方根是站+1和 方程 左邊=5+2 0- (-15) =40=右邊; 罔 =是方程組: fx+y + z = O 2x-y*z = -15 的解 【分析】將已知x、y、z的值分別代入三個方程計算，就可判斷；或求出方

11、程組的解，也可作出判斷。 三、解答題 19、（ 5 分）如圖， / ABC+ / BCD+ / EDC=360 .求證：AB / ED . 【答案】證明：過C作AB / CF, / ABC+ / BCF=180 , / ABC+ / BCD+ / EDC=360 , / DCF+ / EDC=180 , CF/ DE, ABF / DE. 【考點】平行公理及推論，平行線的判定與性質 【解析】【分析】過C作AB / CF，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補，得/ ABC+ / BCF=180 ；再結合已知條 件得/ DCF+ / EDC=180，由平行線的判定得 CF / DE，結合平行公理及推論即可

12、得證 . 20、（ 5 分） 如圖，已知 DA 丄 AB , DE 平分/ ADC , CE 平分 / BCD , / 1+ / 2=90 .求證：BC 丄 AB . 【答案】 證明：/ DE平分 / ADC , CE平分 / BCD , / 1 = / ADE , / 2= / BCE , / 1 + / 2=90 , 即 / ADE+ / BCE=90 : / DEC=180 - (/ 1 + / 2) =90 , / BEC+ / AED=90 , 又/ DA 丄 AB , / A=90 , / AED+ / ADE=90 , / BEC= / ADE , / ADE+ / BCE=90

13、 , / BEC+ / BCE=90 , / B=90 , 即BC丄AB . 【考點】垂線，三角形內角和定理 【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質得 / 1 = / ADE，/ 2= / BCE，結合已知條件等量代換可得 / 1 + / 2= / ADE+ / BCE=90，根據(jù)三角形內角和定理和鄰補角定義可得/ BEC= / ADE，代入前面式子即可得/ BEC+ / BCE=90，由三角形內角和定理得 / B=90, 即卩BC丄AB . 21、（ 5分）如圖，某村莊計劃把河中的水引到水池M中，怎樣開的渠最短，為什么？（保留作圖痕跡, 不寫作法和證明） 理由旦 【答案】解：垂線段最短。 【考點】

14、垂線段最短 【解析】【分析】直線外一點到直線上所有點的連線中，垂線段最短。所以要求水池 M和河流之間的渠道最 短，過點M作河流所在直線的垂線即可。 22、 ( AB CD 相交于點 O , / AOE=90,/ COE=55 ,求 【答案】 解：/ BOD= / AOC , / AOC= / AOE- / COE / BOD= / AOE- / COE=90o-55o=35o 【考點】角的運算，對頂角、鄰補角 【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等，可得 / BOD= / AOC，再根據(jù)/ BOD= / AOC= / AOE- / COE，代入數(shù)據(jù) 求得/ BOD 。 23、（ 5 分）如圖，直線 B

15、E、CF 相交于 O, / AOB=90 , / COD=90 , / EOF=30，求/ AOD 的度數(shù). 【答案】解：/ EOF=30 / COB= / EOF=30 / AOB=90 ,/ AOB= / AOC + / COB / AOC=90 -30 =60 / AOD= / COD + / AOC=150 【考點】角的運算，對頂角、鄰補角 【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等得出/ COB= / EOF=30 根據(jù)角的和差得出 / AOC=90。-30 =60 / AOD= / COD + Z AOC=150。 24、（ 5分）小明在甲公司打工幾個月后同時又在乙公司打工甲公司每月付給他薪金

16、470元，乙公司 每月付給他薪金350元年終小明從這兩家公司共獲得薪金 7620元問他在甲、乙兩公司分別打工幾個月 ？ 【答案】解：設他在甲公司打工 x個月，在乙公司打工 y個月，依題可得： 470 x+350y=7620 , 化簡為：47x+35y=762 , x= 較=16-y+, / x是整數(shù)， 47|10+12y, / y=7 , x=11 , x=11 , y=7是原方程的一組解， T=ll + 35fr 原方程的整數(shù)解為：i 7-4了斤（k為任意整數(shù)）， 又；x 0, y 0, jll + 35fr0 , n i_ 解得：-v k v, k=0, 卩=11 原方程正整數(shù)解為： 答：

17、他在甲公司打工 11個月，在乙公司打工 7個月. 【考點】二元一次方程的解 【解析】【分析】設他在甲公司打工 x個月，在乙公司打工 y個月，根據(jù)等量關系式：甲公司乙公司+乙公司 乙公司=總工資，列出方程，此題轉換成求方程47x+35y=762的整數(shù)解，求二元一次不定方程的正整數(shù)解時， 可先求出它的通解。然后令 x0，y0，得不等式組由不等式組解得k的范圍在這范圍內取 k的整數(shù)值， 代人通解，即得這個不定方程的所有正整數(shù)解. / DEB=180 , 【答案】 證明：/ ABE+ / DEB=180 ； AC / DE , / CBO= / DEO , 又/ 1= / 2, :丄 FBO= / GEO, 在 BFO 中，/ FBO+ / BOF+ / F=180 ； 在厶 GEO 中，/ GEO+ / GOE+ / G=180 / F=Z G. 【考點】平行線的判定與性質 【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定得 AC / DE，再由平行線的性質內錯角 / CBO= / DEO，結合已知條件得 / FBO= / GEO，在 MFO和GEO中，由三角形內角和定理即可得證 26、（ 5分）把下列各數(shù)填在相應的大括號里: 22 ,-0.10100