東四方臺(tái)溫泉管理初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、東四方臺(tái)溫泉管理初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析 班級(jí) 座號(hào) 姓名 分?jǐn)?shù) 第16頁(yè)，共15頁(yè) 、選擇題 1、 （2分） 在下列5個(gè)數(shù)中 17 A. B. C. 2，是無(wú)理數(shù)的是（） D. 【答案】D 【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí) 【解析】【解答】解：無(wú)理數(shù)有：、2 故答案為：D 【分析】根據(jù)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)是無(wú)理數(shù)或開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，即可求解。 2、（ 2分）如圖，下列能判定 AB / EF的條件有（） / B+ / BFE=180 / 1 = / 2/ 3= / 4/ B= / 5. D. 4個(gè) A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè) 【答案】C 【考點(diǎn)】平行線的判

2、定 【解析】【解答】解：/ B+ / BFE=180 AB / EF，故本小題正確; / 1 = / 2, DE / BC , 故本小題錯(cuò)誤; / 3= / 4, AB / EF, 故本小題正確; / B= / 5, AB / EF, 故本小題正確. 故答案為：C. 【分析】本題關(guān)鍵在于找到直線AB與EF被第三條直線所形成的的同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角，再根據(jù)平行 線的判定定理來(lái)判斷兩直線平行 3、 （2分）計(jì)算=（） A. -8 B. 2 C. -4 D. -14 【答案】A 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】原式=-5-3=-8 故答案為：A 【分析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算性

3、質(zhì)計(jì)算即可。 4、（ 2分）在期末復(fù)習(xí)課上，老師要求寫(xiě)出幾個(gè)與實(shí)數(shù)有關(guān)的結(jié)論：小明同學(xué)寫(xiě)了以下5個(gè): 任何無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；在1和3之間的無(wú)理數(shù)有且只有 7T 7.30表示大于或等于7.295 , 個(gè)； 是分?jǐn)?shù)，它是有理數(shù)；由四舍五入得到的近似數(shù) 而小于7.305的數(shù). 其中正確的個(gè)數(shù)是（） A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí) 【解析】【解答】任何無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故正確； 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)，故錯(cuò)誤； 在1和3之間的無(wú)理數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，故 錯(cuò)誤； 7T 是無(wú)理數(shù)，故錯(cuò)誤； 由四舍五入得到的近似數(shù) 7

4、.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的數(shù)，故正確； 故答案為：B. 【分析】無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱為無(wú)理數(shù)，所以正確；又因?yàn)闊o(wú)理數(shù)都是小數(shù)，所以 之間有無(wú)數(shù)個(gè)；因?yàn)?是無(wú)理數(shù)，所以 也是無(wú)理數(shù)；最后一項(xiàng)考查的是四舍五入。 尸十尸6 5、（ 2分）二元一次方程組 - ? 一】的解是（） x-5x-4 D. 【答案】B 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 【解析】【解答】解： -得到y(tǒng)=2，把y=2代入得到x=4 , pv=4 故答案為：B. 【分析】觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)：x的系數(shù)相等，因此利用 -消去x，求出y的值，再將y的值 代入方程，就可求出x的值，即可得出方程組的解。

5、6、（ 2分）如圖，已知一=-,那么 A. AB/CD,理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行. C. AB/CD,理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. 【答案】B 【考點(diǎn)】平行線的判定 B. AD/BC,理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行. D. AD/BC,理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. 【解析】【解答】/仁/ 2 AD / BC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 故答案為：B 【分析】根據(jù)已知可知結(jié)合圖形，禾U用平行線的判定即可求解。 7、（ 2分）不等式3x6 B. x6 C. x-6 D. x0 【答案】B 【考點(diǎn)】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：（1 ）系數(shù)化為1得：x6 【分析】不等式的兩邊同時(shí)除以3

6、即可求出答案。 B、/ a/ b, / 1 + / 2=180 故 B 符合題意； C、 / a/ b, / 1與/ 2的對(duì)頂角相等，/仁/ 2,故C不符合題意； D、/ a / b, /仁/2，故D不符合題意； 故答案為：B 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角相等，對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可。 10、（ 2分） 如圖，直線 AB , CD交于O, EO丄AB于O, / 1與/3的關(guān)系是（） A.互余B.對(duì)頂角C.互補(bǔ)D.相等 【答案】A 【考點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【解析】【解答】/ EO丄AB于O, / EOB=90 1+ / 3=90 ；則/ 1與/ 3的關(guān)系是互余.故答案為:

7、A . 【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等得到 / 2= / 3，再由EO丄AB于O,得到/ 1與/ 3的關(guān)系是互余 11、（ 2分）下列計(jì)算不正確的是（） A. |-3|=3B.C. 【答案】D 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】A、卜3|=3，不符合題意; 不符合題意; 51 _4 3，不符合題意; ，符合題意. 故答案為：D. 【分析】(1)由絕對(duì)值的性質(zhì)可得原式=3; 丄 (2 )由平方的意義可得原式=; 4 (3)根據(jù)有理數(shù)的加法法則可得原式=-; (4 )由算術(shù)平方根的意義可得原式=2. 12、( 2分)如果2xa2b- 3ya+b+1=0是二元一次方程，那么 a, b的值分別是() A.

8、1 , 0 B. 0, 1 C. - 1, 2 D. 2, - 1 【答案】A 【考點(diǎn)】二元一次方程的定義 【解析】【解答】解：/ 2xa-2b - 3ya+b+1=0是二元一次方程， a- 2b=1, a+b=1，解得：a=1, b=0. 故答案為：A 就可建立 【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且兩個(gè)未知數(shù)的最高次數(shù)是1次的整式方程, 關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組求出a、b的值。 、填空題 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，三角形的外角性質(zhì) 【解析】 【解答】解： / 1= (180 - 140 ) +80 =120 : 【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出其中一個(gè)內(nèi)角，再根據(jù)三角形一個(gè)

9、外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求出/ 1。 14、( ；，則 a= ,b= ,c= 【答案】 2 ； 2; -4 【考點(diǎn)】 元一次方程組解法及應(yīng)用 【解析】 【解答】解：-，得：3a- 3b=0 -，得：-4b= - 8,解得：b=2, 把b=2代入，得：3a- 3 2=0，解得：a=2, 把 a=2, b=2 代入，得 2+2+c=0 ,解得：c= - 4, a=2 原方程組的解是 -4 故答案為：2, 2,- 4. 【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)：三個(gè)方程中 c的系數(shù)都是1,因此-和-，就可求出 b的值，再代入計(jì)算求出 a、c的值。 15、（ 1分）方程2x-y= 1和2x+y=

10、7的公共解是 =2 【答案】丿匸3 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，解二元一次方程組 【解析】【解答】解：聯(lián)立方程組得: 【分析】解聯(lián)立兩方程組成的方程組，即可求出其公共解。 16、（ 1 分） （-8）2 的立方根是 【答案】4 【考點(diǎn)】立方根及開(kāi)立方 【解析】【解答】解：=64 的立方根為 =4. 故答案為：4 【分析】先求出的值，再求出64的立方根。 17、（ 1分）已知一個(gè)數(shù)的平方根是站+1和 方程 左邊=5+2 0- (-15) =40=右邊; 罔 =是方程組: fx+y + z = O 2x-y*z = -15 的解 【分析】將已知x、y、z的值分別代入三個(gè)方程計(jì)算，就可判斷；或求出方

11、程組的解，也可作出判斷。 三、解答題 19、（ 5 分）如圖， / ABC+ / BCD+ / EDC=360 .求證：AB / ED . 【答案】證明：過(guò)C作AB / CF, / ABC+ / BCF=180 , / ABC+ / BCD+ / EDC=360 , / DCF+ / EDC=180 , CF/ DE, ABF / DE. 【考點(diǎn)】平行公理及推論，平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】過(guò)C作AB / CF，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得/ ABC+ / BCF=180 ；再結(jié)合已知條 件得/ DCF+ / EDC=180，由平行線的判定得 CF / DE，結(jié)合平行公理及推論即可

12、得證 . 20、（ 5 分） 如圖，已知 DA 丄 AB , DE 平分/ ADC , CE 平分 / BCD , / 1+ / 2=90 .求證：BC 丄 AB . 【答案】 證明：/ DE平分 / ADC , CE平分 / BCD , / 1 = / ADE , / 2= / BCE , / 1 + / 2=90 , 即 / ADE+ / BCE=90 : / DEC=180 - (/ 1 + / 2) =90 , / BEC+ / AED=90 , 又/ DA 丄 AB , / A=90 , / AED+ / ADE=90 , / BEC= / ADE , / ADE+ / BCE=90

13、 , / BEC+ / BCE=90 , / B=90 , 即BC丄AB . 【考點(diǎn)】垂線，三角形內(nèi)角和定理 【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得 / 1 = / ADE，/ 2= / BCE，結(jié)合已知條件等量代換可得 / 1 + / 2= / ADE+ / BCE=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和鄰補(bǔ)角定義可得/ BEC= / ADE，代入前面式子即可得/ BEC+ / BCE=90，由三角形內(nèi)角和定理得 / B=90, 即卩BC丄AB . 21、（ 5分）如圖，某村莊計(jì)劃把河中的水引到水池M中，怎樣開(kāi)的渠最短，為什么？（保留作圖痕跡, 不寫(xiě)作法和證明） 理由旦 【答案】解：垂線段最短。 【考點(diǎn)】

14、垂線段最短 【解析】【分析】直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短。所以要求水池 M和河流之間的渠道最 短，過(guò)點(diǎn)M作河流所在直線的垂線即可。 22、 ( AB CD 相交于點(diǎn) O , / AOE=90,/ COE=55 ,求 【答案】 解：/ BOD= / AOC , / AOC= / AOE- / COE / BOD= / AOE- / COE=90o-55o=35o 【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，可得 / BOD= / AOC，再根據(jù)/ BOD= / AOC= / AOE- / COE，代入數(shù)據(jù) 求得/ BOD 。 23、（ 5 分）如圖，直線 B

15、E、CF 相交于 O, / AOB=90 , / COD=90 , / EOF=30，求/ AOD 的度數(shù). 【答案】解：/ EOF=30 / COB= / EOF=30 / AOB=90 ,/ AOB= / AOC + / COB / AOC=90 -30 =60 / AOD= / COD + / AOC=150 【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等得出/ COB= / EOF=30 根據(jù)角的和差得出 / AOC=90。-30 =60 / AOD= / COD + Z AOC=150。 24、（ 5分）小明在甲公司打工幾個(gè)月后同時(shí)又在乙公司打工甲公司每月付給他薪金

16、470元，乙公司 每月付給他薪金350元年終小明從這兩家公司共獲得薪金 7620元問(wèn)他在甲、乙兩公司分別打工幾個(gè)月 ？ 【答案】解：設(shè)他在甲公司打工 x個(gè)月，在乙公司打工 y個(gè)月，依題可得： 470 x+350y=7620 , 化簡(jiǎn)為：47x+35y=762 , x= 較=16-y+, / x是整數(shù)， 47|10+12y, / y=7 , x=11 , x=11 , y=7是原方程的一組解， T=ll + 35fr 原方程的整數(shù)解為：i 7-4了斤（k為任意整數(shù)）， 又；x 0, y 0, jll + 35fr0 , n i_ 解得：-v k v, k=0, 卩=11 原方程正整數(shù)解為： 答：

17、他在甲公司打工 11個(gè)月，在乙公司打工 7個(gè)月. 【考點(diǎn)】二元一次方程的解 【解析】【分析】設(shè)他在甲公司打工 x個(gè)月，在乙公司打工 y個(gè)月，根據(jù)等量關(guān)系式：甲公司乙公司+乙公司 乙公司=總工資，列出方程，此題轉(zhuǎn)換成求方程47x+35y=762的整數(shù)解，求二元一次不定方程的正整數(shù)解時(shí)， 可先求出它的通解。然后令 x0，y0，得不等式組由不等式組解得k的范圍在這范圍內(nèi)取 k的整數(shù)值， 代人通解，即得這個(gè)不定方程的所有正整數(shù)解. / DEB=180 , 【答案】 證明：/ ABE+ / DEB=180 ； AC / DE , / CBO= / DEO , 又/ 1= / 2, :丄 FBO= / GEO, 在 BFO 中，/ FBO+ / BOF+ / F=180 ； 在厶 GEO 中，/ GEO+ / GOE+ / G=180 / F=Z G. 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定得 AC / DE，再由平行線的性質(zhì)內(nèi)錯(cuò)角 / CBO= / DEO，結(jié)合已知條件得 / FBO= / GEO，在 MFO和GEO中，由三角形內(nèi)角和定理即可得證 26、（ 5分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里: 22 ,-0.10100