北師大版數(shù)學七年級下冊《第四章 三角形 1 認識三角形 第1課時 三角形與三角形的內(nèi)角和》PPT課件

1、第四章第四章 三角形三角形 北師大版七年級數(shù)學下冊北師大版七年級數(shù)學下冊 1 認識三角形認識三角形 第第1課時課時 三角形與三角形的內(nèi)角和三角形與三角形的內(nèi)角和 新課導入新課導入 在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常能看到三角形的影子在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常能看到三角形的影子. 減速慢行減速慢行注意兒童注意兒童前方村莊前方村莊 新課探究新課探究 觀察下面的屋頂框架圖：觀察下面的屋頂框架圖： （1）你能從圖中找出四個不同的三角形嗎？）你能從圖中找出四個不同的三角形嗎？ （2）這些三角形有什么共同的特點？）這些三角形有什么共同的特點？ A B C DE F G 想一想想一想 1.什么叫做三角形？什么叫做三角形？ 由不

2、在同一直線上的三由不在同一直線上的三 條線段首尾順次相接所組成條線段首尾順次相接所組成 的圖形叫做三角形的圖形叫做三角形. 三角形的相關(guān)概念三角形的相關(guān)概念 A B C 組成三角形的線段叫做組成三角形的線段叫做 三角形的邊三角形的邊. . 相鄰兩邊的公共端點叫相鄰兩邊的公共端點叫 做三角形的頂點做三角形的頂點. . 相鄰兩邊所夾的角叫做三角形相鄰兩邊所夾的角叫做三角形 的內(nèi)角，簡稱三角形的角的內(nèi)角，簡稱三角形的角. . 想一想想一想 2.如何表示三角形？如何表示三角形？ 三角形可用符號三角形可用符號“” 表示，如右圖的三角形記作：表示，如右圖的三角形記作： ABC . A B C 想一想想一想

3、 3.三角形的邊可以怎樣表示？三角形的邊可以怎樣表示？ 三角形的邊表示為三角形的邊表示為AB、 AC、BC. A B C 有時也用有時也用 a，b，c 來表示來表示. 頂點頂點 A 所對的邊所對的邊BC 用用 a 表示，邊表示，邊 AC、邊、邊 AB 分別用分別用 b、c 來表示來表示. a b c 我們知道，將一個三角形的三個角撕下來，我們知道，將一個三角形的三個角撕下來， 拼在一起，可以得到三角形的內(nèi)角和等于拼在一起，可以得到三角形的內(nèi)角和等于180180. . 做一做做一做 1 32 13 2 小明只撕下三角形的一個角，也得到了上面小明只撕下三角形的一個角，也得到了上面 的結(jié)論，他是這樣

4、做的：的結(jié)論，他是這樣做的： 1 3 2 （1）如圖所示，剪一個三角形紙片，它的三個）如圖所示，剪一個三角形紙片，它的三個 內(nèi)角分別為內(nèi)角分別為1，2 和和3. （2）將）將1 撕下，按圖所示進行擺放，其中撕下，按圖所示進行擺放，其中 1的頂點與的頂點與2的頂點重合，它的一條邊與的頂點重合，它的一條邊與2 的一條邊重合的一條邊重合. 1 3 2 1 32 1 32 1 1 此時此時1 的另一條邊的另一條邊 b 與與3 的一條邊的一條邊 a 平平 行嗎？為什么？行嗎？為什么？ a b 平行平行 因為因為1 =1 內(nèi)錯角相等，兩直內(nèi)錯角相等，兩直 線平行線平行. （3）如圖所示，將）如圖所示，將3

5、與與2的公共邊延長，的公共邊延長， 它與它與 b 所夾的角為所夾的角為4，3與與4的大小有什么的大小有什么 關(guān)系？為什么？關(guān)系？為什么？ 32 1 a b 4 3 = 4 兩直線平行同位角兩直線平行同位角 相等相等. 三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于180. 議一議議一議 下面的圖（下面的圖（1）、圖（）、圖（2）、圖（）、圖（3）中的）中的 三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？試著說三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？試著說 明理由明理由. （1）（2）（3） 我們可以按三角形內(nèi)角的大小把三角形我們可以按三角形內(nèi)角的大小把三角形 分為三類：分為三類： 銳角三角形銳角三角形 三個內(nèi)角都是銳角三個內(nèi)

6、角都是銳角 直角三角形直角三角形 有一個內(nèi)角是直角有一個內(nèi)角是直角 鈍角三角形鈍角三角形 有一個內(nèi)角是鈍角有一個內(nèi)角是鈍角 直角三角形直角三角形 通常，我們用符號通常，我們用符號“RtABC” 表示表示“直角三角形直角三角形 ABC”. A B C 把直角所對的邊稱為直角三角把直角所對的邊稱為直角三角 形的斜邊，夾直角的兩條邊稱形的斜邊，夾直角的兩條邊稱 為直角邊為直角邊. 直角邊直角邊 直角邊直角邊 斜邊斜邊 你知道直角三角形的兩個銳角之間有什么關(guān)系嗎？你知道直角三角形的兩個銳角之間有什么關(guān)系嗎？ 直角三角形的兩個銳角互余直角三角形的兩個銳角互余. 想一想想一想 觀察圖中的三角形，你能按角將

7、它們的形狀觀察圖中的三角形，你能按角將它們的形狀 分類嗎？分類嗎？ （1）（2）（3）（4）（5） 銳角三角形：（銳角三角形：（1）（）（5）直角三角形：（直角三角形：（3） 銳角三角形：（銳角三角形：（2）（）（4） 隨堂練習隨堂練習 1.已知已知A，B，C 是是ABC的三個內(nèi)角，的三個內(nèi)角， A 70，C30，B _. 2.直角三角形一個銳角為直角三角形一個銳角為70，另一個銳角，另一個銳角 為為_. 80 20 3.在在ABC 中，中，A = 80，B = C， 則則C=_. 50 4.如果如果ABC 中中A B C = 2 3 5， 此三角形按角分類應為此三角形按角分類應為_.直角三角

8、形直角三角形 5. 已知：如圖，已知：如圖，AB/CD，直線，直線 EF 分別交分別交 AB、 CD 于點于點 E、F，BEF 的平分線與的平分線與DFE 的平的平 分線相交于點分線相交于點 P，則，則P =90，請說明理由，請說明理由. AB CDF E P 解：理由如下：解：理由如下： 因為因為AB/CD， 所以所以BEF + DFE=180. 又因為又因為BEF與與DFE的平分的平分 線相交于點線相交于點P. 5. 已知：如圖，已知：如圖，AB/CD，直線，直線 EF 分別交分別交 AB、 CD 于點于點 E、F，BEF 的平分線與的平分線與DFE 的平的平 分線相交于點分線相交于點 P，則，則P =90，請說明理由，請說明理由. AB CDF E P 1 2 所以所以PEF = BEF， PFE = DFE. 1 2 所以所以PEF + PFE = (BEF + DFE)= 90. 1 2 所以所以P =180- - (PEF +PFE)=90. 課堂小結(jié)課堂小結(jié) u 三角形三個內(nèi)角的和等于三角形三個內(nèi)角的和等于180. u 三角形按角的大小分類：三角形按角的大小分類： 銳角三角形銳角三角形 ：三個內(nèi)角都是銳角：三個內(nèi)角都是銳角. u 直角三角形的兩個銳角互