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文檔簡介
1、考點跟蹤突破32圖形的相似一、選擇題(每小題5分,共25分)1(2021重慶)如圖,ABCDEF,相似比為12,若BC1,則EF的長是( B )A1 B2 C3 D42(2021泰安)在ABC和A1B1C1中,下列四個命題:若ABA1B1,ACA1C1,AA1,則ABCA1B1C1;若ABA1B1,ACA1C1,BB1,則ABCA1B1C1;若AA1,CC1,則ABCA1B1C1;若AC:A1C1CB:C1B1,CC1,則ABCA1B1C1.其中真命題的個數(shù)為( B )A4 B3 C2 D13(2021寧波)如圖,梯形ABCD中,ADBC,BACD90,AB2,DC3,則ABC與DCA的面積比
2、為( C )A23 B25C49 D.4(2021孝感)在平面直角坐標系中,已知點E(4,2),F(xiàn)(2,2),以原點O為位似中心,相似比為,把EFO縮小,則點E的對應點E的坐標是( D )A(2,1) B(8,4)C(8,4)或(8,4) D(2,1)或(2,1)5(2021河北)在研究相似問題時,甲、乙兩同學的觀點如下:甲:將邊長為3,4,5的三角形按圖中的方式向外擴張,得到新三角形,它們的對應邊間距均為1,則新三角形與原三角形相似乙:將鄰邊為3和5的矩形按圖的方式向外擴張,得到新的矩形,它們的對應邊間距均為1,則新矩形與原矩形不相似對于兩人的觀點,下列說法正確的是( A )A兩人都對 B兩
3、人都不對C甲對,乙不對 D甲不對,乙對二、填空題(每小題5分,共25分)6(2021邵陽)如圖,在ABCD中,F(xiàn)是BC上的一點,直線DF與AB的延長線相交于點E,BPDF,且與AD相交于點P,請從圖中找出一組相似的三角形:_ABPAED(答案不唯一)_,第6題圖),第7題圖)7(2021濱州)如圖,平行于BC的直線DE把ABC分成的兩部分面積相等,則_8(2021安徽)如圖,P為平行四邊形ABCD邊AD上一點,E,F(xiàn)分別為PB,PC的中點,PEF,PDC,PAB的面積分別為S,S1,S2,若S2,則S1S2_8_,第8題圖),第9題圖)9(2021婁底)如圖,小明用長為3 m的竹竿CD做測量工
4、具,測量學校旗桿AB的高度,移動竹竿,使竹竿與旗桿的距離DB12 m,則旗桿AB的高為_9_m.10(2021蘇州)如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC是邊長為2的正方形,頂點A,C分別在x,y軸的正半軸上點Q在對角線OB上,且QOOC,連接CQ并延長CQ交邊AB于點P.則點P的坐標為_(2,42)_三、解答題(共50分)11(10分)(2021南通)如圖,點E是菱形ABCD對角線CA的延長線上任意一點,以線段AE為邊作一個菱形AEFG,且菱形AEFG菱形ABCD,連接EB,GD.(1)求證:EBGD;(2)若DAB60,AB2,AG,求GD的長解:(1)證明:菱形AEFG菱形ABCD,E
5、AGBAD,EAGGABBADGAB,EABGAD,AEAG,ABAD,AEBAGD,EBGD(2)解:連接BD交AC于點P,則BPAC,DAB60,PAB30,BP1,又AB2,AP,AEAG,EP2,EB,GD12(10分)(2021巴中)如圖,在平面直角坐標系xOy中,ABC三個頂點坐標分別為A(2,4),B(2,1),C(5,2)(1)請畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1;(2)將A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘以2,得到對應的點A2,B2,C2,請畫出A2B2C2;(3)求A1B1C1與A2B2C2的面積比,即SA1B1C1:SA2B2C2_14_(不寫解答過程,直接寫
6、出結果)解:(1)如圖所示:A1B1C1即為所求(2)如圖所示:A2B2C2即為所求(3)將A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘以2,得到對應的點A2,B2,C2,A1B1C1與A2B2C2的相似比為12,SA1B1C1SA2B2C21413(10分)(2021德宏州)如圖,是一個照相機成像的示意圖(1)如果像高MN是35 mm,焦距是50 mm,拍攝的景物高度AB是4.9 m,拍攝點離景物有多遠?(2)如果要完整的拍攝高度是2 m的景物,拍攝點離景物有4 m,像高不變,則相機的焦距應調(diào)整為多少毫米?解:根據(jù)物體成像原理知:LMNLBA,.(1)像高MN是35 mm,焦距是50 mm,
7、拍攝的景物高度AB是4.9 m,解得LD7,拍攝點距離景物7米(2)拍攝高度是2 m的景物,拍攝點離景物有4 m,像高不變,解得LC70,相機的焦距應調(diào)整為70 mm14(10分)(2021遵義)如圖,ABCD中,BDAD,A45,E,F(xiàn)分別是AB,CD上的點,且BEDF,連接EF交BD于點O.(1)求證:BODO;(2)若EFAB,延長EF交AD的延長線于點G,當FG1時,求AD的長解:(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,DCAB,DCAB,ODFOBE,在ODF與OBE中,ODFOBE(AAS),BODO(2)解:BDAD,ADB90,A45,DBAA45,EFAB,GA45,ODG是
8、等腰直角三角形,ABCD,EFAB,DFOG,OFFG,DFG是等腰直角三角形,ODFOBE(AAS),OEOF,GFOFOE,即2FGEF,DFG是等腰直角三角形,DFFG1,DG,ABCD,即,AD215(10分)(2021衢州)(1)提出問題如圖,在等邊ABC中,點M是BC上的任意一點(不含端點B,C),連接AM,以AM為邊作等邊AMN,連接CN.求證:ABCACN.(2)類比探究如圖,在等邊ABC中,點M是BC延長線上的任意一點(不含端點C),其他條件不變,(1)中結論ABCACN還成立嗎?請說明理由(3)拓展延伸如圖,在等腰ABC中,BABC,點M是BC上的任意一點(不含端點B,C),連接AM,以AM為邊作等腰AMN,使頂角AMNABC.連接CN.試探究ABC與ACN的數(shù)量關系,并說明理由解:(1)證明:ABC,AMN是等邊三角形,ABAC,AMAN,BACMAN60,BAMCAN,在BAM和CAN中,BAMCAN(SAS),ABCACN(2)解:結論ABCACN仍成立理由如下:ABC,AMN是等邊三角形,ABAC,AMAN,BACMAN60,BAMCAN,在
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