勾股定理復(fù)習(xí)優(yōu)秀教案

1、課 題勾股定理教學(xué)目標(biāo)學(xué)會(huì)利用勾股定理求直角三角形的邊長(zhǎng)、面積和實(shí)際應(yīng)用重 點(diǎn)勾股定理的逆定理及勾股定理的應(yīng)用難 點(diǎn)勾股定理的應(yīng)用【知識(shí)要點(diǎn)】1、勾股定理 直角三角形兩直角邊 a, b的平方和等于斜邊 c的平方，即：a2+b2=c2.(1)勾股定理的證明：(2)勾股數(shù)：2、勾股定理逆定理 如果三角形三邊長(zhǎng) a, b, c后卜面關(guān)系：若a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.3、直角二角形的兩個(gè)重要性質(zhì)：(1)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.(2)、直角三角形中，30 所對(duì)的邊等于斜邊的一半.(3)、直角三角形中，兩條直角邊之積等于斜邊與斜邊上的高之積【例題講解】例 1、在 mbc

2、 中，cc =90 (1)若 a =6 , b =8 ,則 c =.(2)若 a =12, c=13,則 b =.(3)若 c=34, a ： b=8： 15-ua=, b=.例2、如果直角三角形的三條邊長(zhǎng)分別為2、4、a,那么a的取值可以有()a. 0個(gè)b. 1個(gè)c. 2個(gè)d. 3個(gè)精品資料例7、若abc三邊a、b、c 滿足 a2 +b2 +c2 +338 =10a+24b+26c,例8、在正方形abcd中,一 一一,，一1e是bc的中點(diǎn)，f為cd上一點(diǎn)，且 cf=4i)否是直角三角形？試說 c.為什么?明理由.9、如圖，已知ab= 13,bc = 14, ac = 15, ad_lbc 于

3、 d,求 ad 的長(zhǎng).10、如圖，四邊形abcdaccd中，ab =3cm,bc =4cm,cd =12cm,da =13cm,且/11、如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子，謝靠在強(qiáng)上，梯子的頂端距地面b舛直則離次求梯子底端的滑動(dòng)距離。例12、如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊ac =6cim,為de,求cd的長(zhǎng)?！净A(chǔ)訓(xùn)練】、填空題若直角三角形兩直角邊分別為6和8,則斜邊為2、已知兩條線的長(zhǎng)為 5cm和4cm ,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長(zhǎng)為3、4、c=90+,求四邊形abcd的面積。米乂如果梯子的頂端下滑 1米,使點(diǎn)b與點(diǎn)a重合，折痕 b時(shí)，這三條線段能組成一個(gè)直角三角形;能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的正整數(shù)

4、，稱為勾股數(shù)。請(qǐng)你寫出三組勾股數(shù):如圖，求出下列直角三12 10“zbc24角形中未知邊的長(zhǎng)度。c=b=h=5、在 rtmbc 中，zc=90,bc ac=3 4, ab=10 ,則ac=二、選擇題精品資料1、a、b、c是aabc的三邊,a=5,b=12,c=13a=8,b=15,c=17a b c=3 ：4 5 a=15,b=20,c=25上述四個(gè)三角形中直角三角形有a、1個(gè)b、2個(gè)c、3個(gè)d、4個(gè)2、一直角三角形的三邊分別為2、3、x,那么以x為邊長(zhǎng)的正方形的面積為a、13b、5c、13或5d、無法確定3、將一個(gè)直角三角形兩直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的兩倍,則斜邊擴(kuò)大到原來的a、4倍b、2倍c、

5、不變d、無法確定4、正方形的面積是 4,則它的對(duì)角線長(zhǎng)是a、2b、v12c、2j2d、45、如圖，在4abc 中，ad jbc 于 d, ab=3bd=2a、6c、d、4三、在5x5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,請(qǐng)?jiān)诮o定網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形。(1) 從點(diǎn)a出發(fā)畫一條線段 ab,使它的另一端點(diǎn)b在格點(diǎn)上，且長(zhǎng)度為、反；(2) 畫出所有的以(1)中的ab為邊的等腰三角形，使另一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且令兩邊的長(zhǎng)度都是無理數(shù)。四、解答題1、公路旁有一棵大樹高為5.4米，在刮風(fēng)時(shí)被吹斷，斷裂處距地面1.5米，請(qǐng)你通過計(jì)算說明在距離該大樹多大范圍內(nèi)將受到影響。2、如圖,/ c=90 ,ac=3

6、bc=4 , ad=12 , bd=13 ,試判斷狀，并說明理由。abd 的形3、已知三角形的三邊分別是n-2, n, n+2 ,當(dāng)n是多少時(shí)，三角形是一個(gè)直角三角形?4、如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1的正方形，試計(jì)算出五邊形 abcde的周長(zhǎng)和面積。5、如圖，一個(gè)圓柱形紙筒的底面周長(zhǎng)是40cm ,高是30cm , 一只小螞蟻在圓筒底的a處，它想吃到上底與下底面中間與a點(diǎn)相對(duì)的b點(diǎn)處的蜜糖，試問螞蟻爬行的最短的路程是多少？【提高訓(xùn)練】1、中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛小時(shí)，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車速檢測(cè)儀正前方30米處，過

7、了 2秒后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50米，這輛小汽車超速了嗎?/jc汽2、在4abc中，ab=13 , bc=10 , bc邊上的中線 ad=12 ,你能求出ac的值嗎?2、如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊 ac=6cm , bc=8cm ,現(xiàn)將直角邊ac沿直線ad折疊，使它落在斜邊 ab上，且與ae重合,你能求出cd的長(zhǎng)嗎?20、如圖，a城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在 a城正西方向320km的b處,_ll.a觀測(cè)移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心 200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域(1) a城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么?(2) 若a城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么a城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間【課后作業(yè)】1、等腰4abc的底邊bc為16,底邊上的高 ad為6,則腰長(zhǎng)ab的長(zhǎng)為 bcm 。2、若正方形的面積為 18cm2,則正方形對(duì)角線長(zhǎng)為3、如圖，小紅欲橫渡一條河,由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)c偏離欲到達(dá)點(diǎn)b200m ,結(jié)果他在水中實(shí)際游了b 200m c4、在那bc中,520m520m ,則該河流的寬度為/ c=90ab2+ac2+ bc2（3題圖）5、木工周師傅做一個(gè)長(zhǎng)方形桌面，測(cè)量得到桌面的長(zhǎng)為 60cm ,寬為32cm ,對(duì)角線為68cm ,這個(gè)桌面（填”合格或“不合格”）。6、如圖，acjce, ad=be=13 ,