烙餅問題教案

1、烙餅問題1、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課在日常生活中我們經(jīng)常能碰到一些數(shù)學(xué)問題， 例如： 煮熟一個雞蛋用 5 分鐘時間，那么煮熟6 個雞蛋要用多長時間？預(yù)設(shè)1：一個一個煮，要30 分鐘；預(yù)設(shè) 2: 6 個雞蛋放在鍋里一起煮，只要5 分鐘。師：當 6 個雞蛋放進鍋里面煮時，既可以節(jié)約時間，又能節(jié)約能源。 看來煮雞蛋是要講究策略的， 生活中這類問題還有很多，我們就來研究其中一個數(shù)學(xué)問題烙餅問題（板書課題） 。2、 探究新知，研究烙法（一） 解讀信息，理解烙餅規(guī)則出示情境圖：小紅媽媽正在做拿手絕活烙餅，先看餅是怎么烙的？（每次最多烙2 張餅，兩面都要烙，每面3 分鐘）師：請說說你對這幾句話的理解？“一次能烙

2、 2 張餅”這個條件很重要。繼續(xù)看，小紅爸爸、媽媽和小紅每人一張，怎樣才能盡快吃上餅？“怎樣才能盡快吃上餅？”是什么意思？也就是烙3張餅，最少需要幾分鐘？師：誰來試一試，需要幾分鐘？（二 ）大家的意見不一致，說明這個問題有點復(fù)雜，那我們就把問題簡單一點，從最簡單的數(shù)字開始來研究。1、師：拿出你的小手，這是一張肉餅，先烙它的一面，用幾分鐘？再烙它的另一面， 用 3 分鐘， 共要幾分鐘？邊說邊用手演示。烙一張餅用多長時間？（ 6 分鐘）2、如果烙2 張餅，需要幾分鐘呢？學(xué)生可能說： 12 分鐘，你是怎么烙的？（一張一張的烙）師：誰有不同想法？（ 6 分鐘）我這有一口鍋，再給你 2 張餅，哪位小廚師

3、上來給大家演示一下嗎？一邊烙一邊說， 其他同學(xué)仔細觀察。 （先烙 2 張餅的正面，用 3 分鐘，然后烙2 張餅的反面，用 3 分鐘，一共用 6 分鐘） ，課件出示。3、師小結(jié)：烙2 張餅，一部分同學(xué)想到一張一張地烙，需要12分鐘，還有的同學(xué)把2 張餅一起烙，烙了幾次？只要6 分鐘。如果讓你再次選擇，你會選擇哪種方法？學(xué)生說理由。師：第一種方法烙了 4 次，用 12 分鐘，第二種方法烙了 2 次，只用 6 分鐘，節(jié)省時間，請看，這口鍋一次能烙2 張餅，一張一張地烙，沒有把鍋充分利用，所以不僅僅浪費時間，還浪費了什么？（資源）通過剛才的比較，在一次能烙2 張餅的情況下，比較省時。板書：省時。（三）

4、操作探究3 張餅的最優(yōu)烙法1、師：剛才我們會烙 1 張和 2 張餅，現(xiàn)在再來解決烙 3 張餅的問題，出示課件：烙3 張餅，最少需要幾分鐘？拿出信封里的圓片，代表3 張餅，還有一張大的圓片，當成一口鍋，親手烙一烙，現(xiàn)在開始吧。師巡視。師：同學(xué)們，你們的餅烙熟了嗎？誰說說你花了多長時間？預(yù)設(shè) 1: 12 分鐘，你是怎么烙的？課件演示：先同時烙2 張餅，再單獨烙剩下的第 3 張餅，是這樣烙的嗎？預(yù)設(shè) 2:還有更快的嗎？（ 9 分鐘）哪位小廚師上來烙。師：小廚師邊烙邊說。然后課件再出示過程。2、師：你們看明白了嗎？想不想再來烙一次？看能不能用9 分鐘就烙熟這3 張餅，小廚師們開始烙一烙。3、師：我好像

5、聞到了餅的香味，這一次都用9 分鐘烙熟 3 張餅了嗎？4、小結(jié)：剛才烙3 張餅，第一種選擇先烙2 張，在單獨烙第三張，烙了幾次？用了 12 分鐘，第二種方法在烙的過程中將其中一張餅進行輪換交替烙，只烙3 次，用 9 分鐘。現(xiàn)在你會選擇哪種？為什么？師：第一種方法不也是把2 張餅先烙，為什么就浪費時間，它的時間浪費在哪？仔細看一看。 要想節(jié)省時間， 就不能剩下單獨的一張餅烙，因為鍋一次能烙2 張餅，第一次鍋里2 張餅在烙，第二次鍋里還是2 張餅在烙，第三次呢？鍋里面始終都是2 張餅，每次都把鍋充分利用，這就是最節(jié)省時間的烙法。孩子們想出這種烙法真了不起?。ㄋ模┛偨Y(jié)方法，研究規(guī)律師：接下來的問題，

6、你們敢挑戰(zhàn)嗎？如果烙4 張餅，怎樣安排最合理？用時多少呢？這次不用學(xué)具， 獨立思考， 看能不能想出最節(jié)省時間的方法？出示表格，指名學(xué)生回答。 2 張 2 張地烙，把4 張餅轉(zhuǎn)化成2 個 2個，烙了 4次，最少用12分鐘。如果烙5張餅，怎樣烙？同桌交流一下。師：把5轉(zhuǎn)化成3和2,先烙3張，用9分鐘，再烙2張，用6分鐘，一共需要15分 鐘。師：烙6張餅，怎樣轉(zhuǎn)化？（ 2+2+2）或（3+3）,都烙了幾次？6次，要用6x3=18分鐘。追問：你認為在實際烙的過程中用哪種更容易操作？ （ 2張2張地烙比較方便，而3張3張的烙，把餅交替烙，太麻煩了。接下來要烙7張餅，誰能填表格？ （ 3+2+2）烙7次，

7、21分鐘。餅數(shù)/張方法烙的次數(shù)需要時間/分鐘2先同時烙兩張餅的正面，再烙反面 。263烙三張的最佳方案（交替烙）3942+241253+25156(2+2+2) (3+3)61873+2+272182+2+2+28249271030探究規(guī)律：說一說你的發(fā)現(xiàn)。（1）雙數(shù)張餅，可以2張2張的烙;單數(shù)張餅，可以先烙3張，剩下 的再2張2張的烙，這樣最節(jié)省時間.（2）每多烙一張餅，時間就增加3分鐘，用餅數(shù)乘烙一面餅所用,就是所用的最短時間(3)烙餅的張數(shù)x每面烙的時間=烙餅所用的最少時間3、 知識應(yīng)用1、 找著了規(guī)律解決問題就容易多了，烙了這么長時間的餅，想必同學(xué)們餓了吧，如果給我們班的每一個人烙一張餅，最少需要幾分鐘？你是怎樣算的？2、 運用解決烙餅問題的策略，我們再來解決下面一個問題，好嗎？一種電腦小游戲，玩 1 局要 5 分鐘，可以單人玩，也