《經(jīng)濟數(shù)學(xué)--微積分》第三章-導(dǎo)數(shù)與微分練習(xí)題

1、精品文檔第三章導(dǎo)數(shù)與微分一、判斷題1 .若函數(shù)f(x)在x0點可導(dǎo)，則f (xo) f(x0)；()2 .若f(x)在x0處可導(dǎo)，則lim f (x) 一定存在；()x x03 .函數(shù)f(x)xx是定義區(qū)間上的可導(dǎo)函數(shù)；()4 .函數(shù)f(x) x在其定義域內(nèi)可導(dǎo)；()5 . 若f(x)在a,b上連續(xù)，則 f (x)在(a,b)內(nèi)一定可導(dǎo)；(6. 若f(x)在xo點不可導(dǎo)，則f(x)在xo不連續(xù)；(8. y sin(ex 1) , dy ;隨意編輯2x2,x 17 .函數(shù)f(x) x在x 1點可導(dǎo)；()ln , 0 x 148 .已知 y ef則 yef(x)f(x)；()9 .若 f(x) x

2、n,則 f(n) (0) n!；()10 . d (ax2 b) 2ax ;(、填空題1.設(shè)f(x)在xo處可導(dǎo)，且f (xo)f(x0 2h) f(xo 3h)a，則呵h用a的代數(shù)式表示為;2 . f (x) ln j1 x2,則 f (0);3 .設(shè) yxeexin x ee,則 y =4 .(xx) =；5 .曲線y x3在點(1,1)處的切線方程是 ；6 .曲線y x ex在點(0,1)的處的切線方程是l7 . 函數(shù) y x3sin(x2 1)的微分 dy ;精品文檔隨意編輯9. dyy的近似值是10.設(shè) yn r (n)x e ,則 y三、選擇題1.設(shè)f(x)在點x0處可導(dǎo)，則下列命

3、題中正確的是 (2.3.4.5.6.7.8.(a) x嗎f(x) f(x0)x x0存在(c) lim f(x) f(x0)存在x xgx設(shè)f (x)在點x0處可導(dǎo)且limx 0f(x0(a)(a)(c)(a)(b)y f (x)可導(dǎo)，則f (x2h)f (x)ho(h)f (x)h o(h)f(0) 0f (x)設(shè) f(x 2)limx 0f(x)x存在,(b) f (0)1(a)(x 1)21(b)(x 1)2函數(shù)f (x) (x1)的導(dǎo)數(shù)為(a) x(x 1)x2設(shè) f(x) x1(a)函數(shù)(a)可導(dǎo)(b) lim f(x) f(x0)不存在x x0 x x0(d) hm0f(x) f(

4、x。)不存在x2x) f(x0)(c)f (x)(b)(d)(c)(c)(b) (x 1)x1 (c)2f (x)h2f (x)hf(0)，則f (x。)等于(d)2.o(h)o(h)xx in x(d) (x01 xt，則“幻在0(b)連續(xù)但不可導(dǎo)(c)不連續(xù)(d)(0)(d)x x1)”ln(x 1)(d)無定義f (x)在x x0處連續(xù)，是f(x)在x0處可導(dǎo)的(充分不必要條件(b)必要不充分條件(c)充分必要條件(d)既不充分也不必要條件9.函數(shù)f (x)兇在x x(a)連續(xù)但不可導(dǎo)(b)連續(xù)且可導(dǎo)(c)極限存在但不連續(xù)(d)不連續(xù)也不可導(dǎo)10.函數(shù)f(x)0, x1一, xx0不連續(xù)

5、是因為(a)f(00) f (0)(b)f(00) f (0)(c)f(00)不存在(d)f(00)不存在11.設(shè) f (x)1 xcos-, x0,-tan x2, xf(x)x 0處(12.13.(a)極限不存在(c)連續(xù)但不可導(dǎo)函數(shù)y(a) ef(x)設(shè)y ex(b)(d)極限存在，但不連續(xù)可導(dǎo)f(x) e(b)ef(x)f (x)(c)ef(x)f(x)2(d) efa f(x)2f(x)，則y (d)ex e x已知yxln x,則 y(10)()11-8!8!(a)-9(b)(c) f(d) -ixxxx已知ysin x,貝u y(10)()(a) sin x(b) cos x(c

6、)sin x(d)xx14.15.cos x(a) ex e(c) ex e(b) ex e x四、計算與應(yīng)用題1 .設(shè)eyylnx確定y是x的函數(shù)，求dydx2 .方程ey ex xy 0確定y是x的函數(shù)，求y3 .方程y2 cosx ey 0確定y是x的函數(shù)，求 yx5. y in tan ，求 y 及 dy221、4 .設(shè) y (1 x )arctan x -cosx,求 y 26. ydy21in 5 cosx 丁，求 y 及 dyx,rarctan、. x7 . y e ，求y及x8. y e xy ,求 y 及 dy9.已知 y cos2 3x ,求 y10 .設(shè) y xln(x 布x2),求 y11 .設(shè) y arctan( 2x2),求1 x12.設(shè) y xx ,求 y13.求y e1 3x cosx的微分15.設(shè) y ln(ln mx),求 dy2x14.求