2FSK及漢明編碼技術(shù)課程設(shè)計(jì)報(bào)告

1、通信工程專業(yè)CDIO二級(jí)項(xiàng)目項(xiàng)目設(shè)計(jì)說明書（2013/2014學(xué)年第一學(xué)期）項(xiàng)目名稱 ： 題 目 ： 專業(yè)班級(jí) ： 小組成員 ： 指導(dǎo)教師 ： 設(shè)計(jì)周數(shù) ： 2013年1月10日目錄1、項(xiàng)目設(shè)計(jì)的目的22、項(xiàng)目設(shè)計(jì)的任務(wù)23、項(xiàng)目設(shè)計(jì)的原理33.1 漢明碼技術(shù)33.1.1 漢明碼編碼原理33.1.2 漢明碼糾錯(cuò)原理53.2 數(shù)字通信系統(tǒng)的基本模型63.2.1 信源編碼與譯碼63.2.2 信道編碼與譯碼73.2.3 加密與解密73.3 2FSK的調(diào)制原理73.4 2FSK的解調(diào)原理93.4.1 非相干解調(diào)93.4.2 相干解調(diào)104、程序代碼及運(yùn)行結(jié)果104.1 源程序代碼114.2 運(yùn)行結(jié)果及

2、圖形175、程序分析206、項(xiàng)目設(shè)計(jì)總結(jié)22參考文獻(xiàn)23教師評(píng)語241、項(xiàng)目設(shè)計(jì)的目的（1）對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)主要原理和技術(shù)進(jìn)行研究，包括二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）及解調(diào)技術(shù)、高斯噪聲信道原理、以及信道編碼中hamming碼的基本原理等；（2）建立完整的基于2FSK和hamming碼的基本原理等；（3）在信道中加入高斯噪聲，觀察系統(tǒng)的糾檢錯(cuò)能力，統(tǒng)計(jì)誤碼率，并進(jìn)行分析。2、項(xiàng)目設(shè)計(jì)的任務(wù)根據(jù)課程設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)題目實(shí)現(xiàn)某種數(shù)字傳輸系統(tǒng)，具體要求如下；（1）信源：產(chǎn)生二進(jìn)制隨機(jī)比特流，數(shù)字基帶信號(hào)采用單極性數(shù)字信號(hào)、矩形波數(shù)字 基帶信號(hào)波形； （2）調(diào)制：采用二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）對(duì)數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行調(diào)

3、制，使用鍵控法產(chǎn)生 2FSK信號(hào)；（3）信道：屬于加性高斯信道；（4）解調(diào)：采用相干解調(diào)；（5）性能分析：仿真出該數(shù)字傳輸系統(tǒng)的性能指標(biāo)，即該系統(tǒng)的誤碼率，并畫出SNR（信噪比）和誤碼率的曲線圖；3、項(xiàng)目設(shè)計(jì)的原理3.1 漢明碼技術(shù)漢明碼是一種常見的線性分組碼，它只能糾正一位錯(cuò)碼并且編碼效率較高。3.1.1 漢明碼編碼原理若漢明碼長為n，信息位數(shù)為k，則監(jiān)督位數(shù)r=n-k。若希望用r個(gè)監(jiān)督位構(gòu)造出r個(gè)監(jiān)督關(guān)系式來指示一位錯(cuò)碼的n種可能位置，則要求或 下面以（7，4）漢明碼為例說明原理： 設(shè)漢明碼（n,k）中k=4，為了糾正一位錯(cuò)碼，由式（1）可知，要求監(jiān)督位數(shù)r3。若取r=3,則n=k+r=7

4、。我們用來表示這7個(gè)碼元，用的值表示3個(gè)監(jiān)督關(guān)系式中的校正子，則的值與錯(cuò)誤碼元位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以規(guī)定如表1-1所列。表1-1 校正子和錯(cuò)碼位置的關(guān)系錯(cuò)碼位置錯(cuò)碼位置 001101 010110 100111 011000無錯(cuò)碼則由表1-1可得監(jiān)督關(guān)系式： 在發(fā)送端編碼時(shí)，信息位的值決定于輸入信號(hào)，因此它們是隨機(jī)的。監(jiān)督位、應(yīng)根據(jù)信息位的取值按監(jiān)督關(guān)系來確定，即監(jiān)督位應(yīng)使式（2）式（4）中、的值為0（表示編成的碼組中應(yīng)無錯(cuò)碼） 式（5）經(jīng)過移項(xiàng)運(yùn)算，接觸監(jiān)督位 式（5）其等價(jià)形式為： 式（6）還可以簡記為 或 其中 所以有 式（6）等價(jià)于 其中Q為P的轉(zhuǎn)置，即 式（10）表示,信息位給定后，用信

5、息位的行矩陣乘矩陣Q就產(chǎn)生出監(jiān)督位。我們將Q的左邊加上一個(gè)kk階單位方陣，就構(gòu)成一個(gè)矩陣G G稱為生成矩陣，因?yàn)橛伤梢援a(chǎn)生整個(gè)碼組，即有 或者 式(13)即漢明碼的編碼原理3.1.2 漢明碼糾錯(cuò)原理當(dāng)數(shù)字信號(hào)編碼成漢明碼形式（本文中即A）后在信道中傳輸，由于信道中噪聲的干擾，可能由于干擾引入差錯(cuò)，使得接收端收到錯(cuò)碼，因此在接收端進(jìn)行漢明碼糾錯(cuò)，以提高通信系統(tǒng)的抗干擾能力及可靠性。 一般來說接收碼組與A不一定相同。若設(shè)接收碼組為一n列的行矩陣B，即 則發(fā)送碼組和接收碼組之差為 E就是傳輸中產(chǎn)生的錯(cuò)碼行矩陣 若ei=0，表示接收碼元無錯(cuò)誤，若ei=1，則表示該接收碼元有錯(cuò)。式（16）可改寫成 若

6、E=0，即接收碼組無錯(cuò),則，將它代人式（8），該是仍成立，即有 當(dāng)接收碼組有錯(cuò)時(shí)，E0，將B帶入式（8）后，該式不一定成立。在未超過檢錯(cuò)能力時(shí)，式（19）不成立。假設(shè)此時(shí)式（19）的右端為S,即 將 代入式（20），可得由式（8）可知，所以 此處S與前面的有著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，則S能代表錯(cuò)碼位置。因此，糾錯(cuò)原理即在接收端收到碼組后按式（20）計(jì)算出S,再根據(jù)表3-1判斷錯(cuò)碼情況，進(jìn)行差錯(cuò)糾正。3.2 數(shù)字通信系統(tǒng)的基本模型信息源信源編碼信道編碼信源譯碼數(shù)字調(diào)制數(shù)字解調(diào)信道譯碼受信者加密解密信道噪聲源圖3-1 數(shù)字通信系統(tǒng)的模型3.2.1 信源編碼與譯碼信源編碼有兩個(gè)基本功能：一是提高信息傳輸?shù)挠行?/p>

7、性，即通過某種數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)設(shè)法減少碼元數(shù)目和降低碼元速率。二是完成模/數(shù)轉(zhuǎn)換，即當(dāng)信息源給出的是模擬信號(hào)時(shí)，信源編碼器將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)以實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)的數(shù)字化傳輸。信源譯碼是信源編碼的逆過程。3.2.2 信道編碼與譯碼信道編碼的目的是增強(qiáng)數(shù)字信號(hào)的抗干擾能力。數(shù)字信號(hào)在信道傳輸時(shí)會(huì)受到噪聲等影響后引起差錯(cuò)。為了減小差錯(cuò)，信道編碼器對(duì)傳輸?shù)男畔⒋a元按一定的規(guī)則加入監(jiān)督碼元，組成“抗干擾編碼”。接收端的信道譯碼按相應(yīng)的逆規(guī)則進(jìn)行解碼，從中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤或糾正錯(cuò)誤，提高通信系統(tǒng)的可靠性。3.2.3 加密與解密為了保證所傳信息的安全，人為的將被傳輸?shù)臄?shù)字序列擾亂，即加上密碼，這種處理過程叫做加密。在接收端利

8、用與發(fā)送端相同的密碼復(fù)制品對(duì)收到的數(shù)字序列進(jìn)行解密，恢復(fù)原來信息。3.3 2FSK的調(diào)制原理數(shù)字調(diào)制就是把數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜搬移到高頻處，形成適合在信道中傳輸?shù)膸ㄐ盘?hào)。在接收端可以采用相干解調(diào)或非相干解調(diào)還原數(shù)字基帶信號(hào)。數(shù)字頻率調(diào)制又稱頻移鍵控（FSK），二進(jìn)制頻移鍵控記作2FSK。數(shù)字頻移鍵控是利用載波的頻率來傳遞數(shù)字信號(hào)，即用所傳送的數(shù)字消息控制載波的頻率。在2FSK中，載波的頻率隨著二進(jìn)制基帶信號(hào)在f1和f2兩個(gè)頻率點(diǎn)間變化。其表達(dá)式為：典型波形如圖2-2所示(圖中ak為二進(jìn)制序列：1 0 1 1 0 0 1)。由圖可見。2FSK信號(hào)可以看作兩個(gè)不同載頻的ASK信號(hào)的疊加。因此2FS

9、K信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式又可以寫成： 圖3-2 2FSK典型波形圖 2FSK信號(hào)可以用鍵控法來產(chǎn)生，即在二進(jìn)制矩形脈沖序列的控制下通過開關(guān)電路對(duì)兩個(gè)不同的獨(dú)立頻率進(jìn)行選通，使其在每一個(gè)碼元Ts期間輸出f1或f2兩個(gè)載波之一。如下圖所示：振蕩器1 f1選通開關(guān)e2FSK(t)基帶信號(hào)選通開關(guān)相加器反相器振蕩器2 f2圖3-3 鍵控法產(chǎn)生2FSK信號(hào)的原理圖3.4 2FSK的解調(diào)原2FSK的解調(diào)方式有多種:相干解調(diào)、非相干解調(diào)、鑒頻法、過零檢測(cè)法等。這里主要介紹相干和非相干解調(diào)方式。2FSK解調(diào)原理是將其信號(hào)分解為上下兩路2ASK信號(hào)分別進(jìn)行解調(diào)，然后進(jìn)行判決。這里的抽樣判決是直接比較兩路信號(hào)抽樣值的大

10、小，可以不專門設(shè)置判決門限。判決規(guī)則應(yīng)與調(diào)制規(guī)則相呼應(yīng)，調(diào)制是若規(guī)定“1”符號(hào)對(duì)應(yīng)載波頻率f1，則接收時(shí)上支路的樣值較大，應(yīng)判為“1”，否則判為“0”。3.4.1 非相干解調(diào)經(jīng)過調(diào)制后的2FSK數(shù)字信號(hào)通過兩個(gè)中心頻率不同的帶通濾波器f1、f2濾出不需要的信號(hào)，然后再將這兩種經(jīng)過濾波的信號(hào)分別通過包絡(luò)檢波器檢波，最后將兩種信號(hào)同時(shí)輸入到外加抽樣脈沖的抽樣判決器中，最后解調(diào)輸出的信號(hào)就是調(diào)制前的輸入信號(hào)。非相干解調(diào)方式的原理如下圖：圖3-4 非相干解調(diào)帶通濾波器f1帶通濾波器f2包絡(luò)檢波器包絡(luò)檢波器抽樣判決器 定時(shí)脈沖輸出e2FSK(t)3.4.2 相干解調(diào)e2FSK（t）根據(jù)已調(diào)信號(hào)由兩個(gè)載波

11、f1、f2調(diào)制而成，則先用兩個(gè)分別為f1、f2的帶通濾波器對(duì)已調(diào)信號(hào)進(jìn)行濾波，然后再分別將濾波后的信號(hào)與相應(yīng)的載波f1、f2相乘進(jìn)行相干解調(diào)，再分別低通濾波、用抽樣信號(hào)進(jìn)行抽樣判決器即可。原理圖如下：帶通濾波器f1帶通濾波器f2相乘器相乘器低通濾波器低通濾波器抽樣判 決cos1（t）cos2（t）定時(shí)脈沖輸出圖3-5 相干解調(diào)圖3-5 相干解調(diào)4、程序代碼及運(yùn)行結(jié)果4.1 源程序代碼%-產(chǎn)生二進(jìn)制隨機(jī)序列-u=randint(25,4) y=x=%-計(jì)算漢明碼-G = 1 0 0 0 1 1 1 ; 0 1 0 0 1 1 0 ; 0 0 1 0 1 0 1 ; 0 0 0 1 0 1 1;%

12、生成矩陣for n=1:25 m=u(n,1),u(n,2),u(n,3),u(n,4)x=x mm = m*G;m = mod(m,2);y=y m endfigure(1)subplot(211)stem(x)title(輸出的原序列)figure(1)subplot(212)stem(y)title(生成的漢明碼序列)figure(7)subplot(211)stem(x)title(輸出的原序列)%-將漢明碼變?yōu)榉讲ㄐ问讲⑶疫M(jìn)行調(diào)制-f0=20;f1=40; t=0:1/99:1; cp=;moo=;bit=;for n=1:length(y); if y(n)=0; cp1=ones

13、(1,100); c=cos(2*pi*f0*t); %低頻為0的載頻 bit1=zeros(1,100); else y(n)=1; cp1=ones(1,100); c=cos(2*pi*f1*t); %高頻為1的載頻 bit1=ones(1,100); end cp=cp cp1; moo=moo c; bit=bit bit1;endfigure(2)fsk=cp.*moo;subplot(311);plot(bit,LineWidth,1.5); grid on; %linewidth,1.5 表示的是線寬1.5ylabel(Binary Signal);axis(0 100*len

14、gth(y) -2.5 2.5);title(漢明碼生成的方波)subplot(312);plot(fsk,LineWidth,1.5); grid on;ylabel(FSK modulation);axis(0 100*length(y) -2.5 2.5);title(經(jīng)載頻調(diào)制后的波形)y1=awgn(fsk,20,measured); %加入高斯白噪聲subplot(313)plot(y1)title(加入噪聲之后的調(diào)制波形)%-進(jìn)行解調(diào)先經(jīng)過帶通濾波器-b1=fir1(20,35/50 45/50,bandpass ); %求所要設(shè)計(jì)的帶通濾波器的分子b2=fir1(20,15/5

15、0 25/50,bandpass); H1=filter( b1, 1, y1 ); %b1為分子，1為分母，y1為濾波器輸入序列H2=filter( b2, 1, y1 ); %噪聲信號(hào)同時(shí)通過兩個(gè)濾波器figure(3)subplot(211)plot(H1)title(高頻調(diào)制后經(jīng)過帶通濾波器的波形)subplot(212)plot(H2)title(低頻調(diào)制后經(jīng)過帶通濾波器的波形)%-經(jīng)過相乘器-sw1 = H1.*H1; %相干解調(diào)乘以同頻同相的載波sw2 = H2.*H2; figure(4);subplot( 211 );plot(sw1)title(經(jīng)過相乘器h1后的波形);s

16、ubplot(212);plot(sw2);title(經(jīng)過相乘器h2后的波形);%-經(jīng)過低通濾波器-bn=fir1(20,0.1,low); %求所要設(shè)計(jì)的低通濾波器的分子bn1=filter(bn,1,sw1) %信號(hào)經(jīng)過低通濾波器bn2=filter(bn,1,sw2)figure(5)subplot(211)plot(bn1)title(經(jīng)過低通之后的波形)subplot(212)plot(bn2)title(經(jīng)過低通之后的波形)%-抽樣判決-bx=for i=51:100:(length(y)*100) if(bn1(i)bn2(i) bn=ones(1,100); else bn=

17、zeros(1,100); end bx=bx bnend figure(6)subplot(211)plot(bx)title(判決之后的波形)%-將判決之后的波形變化成對(duì)應(yīng)的漢明碼-ayy=for i=51:100:(length(y)*100) if(bx(i)0.5) bm=1; else bm=0; endayy=ayy bmend subplot(212)stem(ayy)title(解調(diào)出來的序列)%-進(jìn)行譯碼-dehm = ;H = 1 1 1 0 1 0 0;1 1 0 1 0 1 0;1 0 1 1 0 0 1;G = 1 0 0 0 1 1 1;0 1 0 0 1 1 0

18、;0 0 1 0 1 0 1;0 0 0 1 0 1 1;for n = 1:length(ayy); if mod(n,7) = 0; S1 = ayy(1)+ayy(2)+ayy(3)+ayy(5); S1 = mod(S1,2); S2 = ayy(1)+ayy(2)+ayy(4)+ayy(6); S2 = mod(S2,2); S3 = ayy(1)+ayy(3)+ayy(4)+ayy(7); S3 = mod(S3,2); j= S3+S2*2+S1*4; switch j case 0 disp(無錯(cuò)); case 1 disp(第七位錯(cuò)，請(qǐng)糾正); case 2 disp(第六位

19、錯(cuò)，請(qǐng)糾正); case 3 disp(第四位錯(cuò)，請(qǐng)糾正); case 4 disp(第五位錯(cuò)，請(qǐng)糾正); case 5 disp(第三位錯(cuò)，請(qǐng)糾正); case 6 disp(第二位錯(cuò)，請(qǐng)糾正); case 7 disp(第一位錯(cuò)，請(qǐng)糾正); end switch j case 0 disp(無需糾正); case 1 ayy(n) = ayy(n) ; case 2 ayy(n-1) = ayy(n-1); case 3 ayy(n-3) = ayy(n-3); case 4 ayy(n-2) = ayy(n-2); case 5 ayy(n-4) = ayy(n-4); case 6 a

20、yy(n-5) = ayy(n-5); case 7 ayy(n-6) = ayy(n-6); end q = ayy(n-6:n-3); dehm = dehm q; endenddehmfigure(7)subplot(212)stem(dehm)title(譯碼出來的序列)%-計(jì)算誤碼率-error = 0;for n =1:length(x); j = mod(x(n)+dehm(n),2); if j=0; error = error+1; endenderf = error/length(x)4.2 運(yùn)行結(jié)果及圖形由MATLAB運(yùn)行結(jié)果可知，生成的漢明碼經(jīng)過了調(diào)制、解調(diào)、譯碼以及計(jì)

21、算誤碼率，譯碼之后的序列和原序列一致。圖4-1 生成的漢明碼序列圖4-2 漢明碼生成的方波、調(diào)制后的波形以及加噪聲調(diào)制后的波形圖4-3 經(jīng)過帶通濾波器之后的波形圖4-4 經(jīng)過相乘器之后的波形圖4-5 經(jīng)過低通濾波器之后的波形圖4-6 經(jīng)過抽樣判決器以及解調(diào)出來的序列圖4-7 輸出的原序列與譯碼出的序列比較5、程序分析我們小組用調(diào)用函數(shù)方法分析了以下兩種情況的系統(tǒng)誤碼率。情況1：理論誤碼率和不經(jīng)信道編碼的實(shí)際誤碼率的比較；情況2：經(jīng)過信道編碼和不經(jīng)過信道編碼誤碼率的比較。程序代碼如下：clear all;clc ;M = 2; x1=randint(10000,4,M); x=encode(x1

22、,7,4,hamming/fmt);Fc=400;%載波頻率Fd=200;%碼元速率fsfcfd.Fs=1000;%系統(tǒng)的采樣頻率s1=dmod(x1,Fc,Fd,Fs,fsk,M);s=dmod(x,Fc,Fd,Fs,fsk,M);SNR = 1:1:10; for n = 1:length(SNR)r10 = awgn(s1,SNR(n),measured); r100=ddemod(r10,Fc,Fd,Fs,fsk,M); r = awgn(s,SNR(n),measured); r1=ddemod(r,Fc,Fd,Fs,fsk,M);r11=decode(r1,7,4,hamming/

23、fmt);nErrors, BER(n)=biterr(x1,r100);nErrors, BER1(n)=biterr(x1,r11);BERtheory(n)=1/2*erfc(sqrt(10.( SNR(n) /10);endfigure(1);semilogy(SNR,BERtheory,b-o,SNR,BER,m-p);legend(理論誤碼率,不經(jīng)信道編碼的誤碼率);xlabel(SNR (dB); ylabel(BER);figure(2);semilogy(SNR,BER1,k-*,SNR,BER,m-p);legend(經(jīng)信道編碼的誤碼率,不經(jīng)信道編碼的誤碼率);xlabel

24、(SNR (dB); ylabel(BER);運(yùn)行結(jié)果如下：圖5-1 理論與實(shí)際誤碼率的區(qū)別圖5-2 經(jīng)信道編碼與不經(jīng)信道編碼的區(qū)別通過圖5-1可以看出,理論上的誤碼率和不加信道編碼的誤碼率都隨著信噪比的增加而減小，但不加信道編碼的誤碼率沒有理論上的下降快。通過圖5-2可以看出經(jīng)過信道編碼的誤碼率也隨信噪比的增加而減小，而且減小幅度比不加信道編碼的幅度快，因此漢明編碼會(huì)使系統(tǒng)性能更好。6、項(xiàng)目設(shè)計(jì)總結(jié)本次課程設(shè)計(jì)我們小組通過MATLAB工具,對(duì)以（7,4）漢明碼為信道編碼的2FSK信號(hào)的調(diào)制解調(diào)進(jìn)行了仿真，這次CDIO課程設(shè)計(jì)，讓我們重新復(fù)習(xí)了2FSK的調(diào)制、解調(diào)原理，并通過（7,4）漢明碼對(duì)其進(jìn)行編譯也加深了我們對(duì)信道編碼的理解，與此同時(shí)，在反復(fù)研究程序的運(yùn)行和實(shí)現(xiàn)的過程中，我們基本熟悉和掌握了MATLAB的使用方法。在