2012真題非模擬平移軸對稱中心對稱及旋轉

1、（最新最全）2012年全國各地中考數(shù)學解析匯編（按章節(jié)考點整理）第十七章平移、軸對稱、中心對稱與旋轉17.1平移 17.2軸對稱圖形 17.3中心對稱（2012山東東營，3，3分）下列圖形中，是中心對稱圖形的是 ( ) A B C D 【解析】繞一點旋轉180能與自身重合的只有第二個圖形.【答案】B【點評】考查中心對稱形的定義：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形。（2012貴州省畢節(jié)，3，3分）下列圖形是中心對稱圖形的是（ ） 解析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B

2、.是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選B點評：本題考查了中心對稱圖形掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合（2012深圳市 3 ，3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD【解析】：考查軸對稱與中心對稱的定義。如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分可以互相重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。如果一個圖形繞一點旋轉以后能與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形?！窘獯稹浚焊鶕?jù)以上定義，選擇A

3、【點評】：注意題目要求，要同時滿足兩個定義的特征，否則，容易出錯。（2012北海,3，3分）3下列圖形即使軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有：（ ）平行四邊形；正方形；等腰梯形；菱形；正六邊形A1個B2個C3個D4個來源:21世紀教育網(wǎng)【解析】軸對稱圖形是沿一條直線對折，左右兩部分能完全重合的圖形，中心對稱圖形是繞一個點旋轉180后，能與自身重合的圖形。滿足題意的是正方形、菱形和正六邊形?！敬鸢浮緾【點評】本題考查的圖形的性質，考查的方式比較靈活，可以單獨考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，也可以考查是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形等。是圖形的基本性質，也是中考經常考查的對

4、象，教學時多加練習，屬于中等難度的題型。(2012貴州六盤水，4，3分)下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）A正三角形B平行四邊形C等腰梯形D正方形分析：根據(jù)軸對稱和中心對稱的性質解答解答：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、既是軸對稱又是中心對稱圖形故選D點評：本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，是需要熟記的內容掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180，

5、旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形 (2012廣東汕頭，5，3分)下列平面圖形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A等腰三角形B正五邊形C平行四邊形D矩形分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出解答：解：A、等腰三角形旋轉180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，但它是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、正五邊形形旋轉180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、平行四邊形旋轉180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D

6、、矩形旋轉180后能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項正確故選D點評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關鍵（2012廣東肇慶，12，3）正方形繞其中心旋轉一定的角度與原圖形重合，則這個角至少為 度 【解析】求旋轉角的大小，可以找出一對對應點，與旋轉中心相連，可知旋轉角為，難度較小?！敬鸢浮?0【點評】本題考查了正方形的旋轉角，較為基礎 (2012貴州六盤水，16，4分)兩塊大小一樣斜邊為4且含有30角的三角板如圖5水平放置.將CDE繞C點按逆時針方向旋轉，當E點恰好落在AB上時，CDE旋轉了 度.分析：此題需根據(jù)含30度角的直

7、角三角形的性質對每一項進行分析，即可求出答案解答：解：DE=AB=4，D=A=30，EC=BC=2，由旋轉性質知EC=EC=2，又B=60，BCE是等邊三角形，BCE=60，ECE=30，故填：30點評：此題考查了含30度角的直角三角形，解題的關鍵是綜合利用30度角的直角三角形的性質進行解答（2012黑龍江省綏化市，11，3分）長為20，寬為a的矩形紙片（10a20），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止當n=3時

8、，a的值為 【解析】解：由題意，可知當10a20時，第一次操作后剩下的矩形的長為a，寬為20a，所以第二次操作時正方形的邊長為20a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為20a，2a20此時，分兩種情況：如果20a2a20，即a40，那么第三次操作時正方形的邊長為2a20則2a20=（20a）（2a20），解得a=12；如果20a2a20，即a40，那么第三次操作時正方形的邊長為20a則20a=（2a20）（20a），解得a=15當n=3時，a的值為12或15故答案為：12或15【答案】 12或15【點評】此題考查了折疊的性質與矩形的性質解決此題的關鍵是需注意掌握數(shù)形結合思想、分類討論思想與方

9、程思想的應用以及注意折疊中的對應關系考生在做此題時常考慮第二種情況難度較大（2012山東省青島市，2，3）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）.【解析】軸對稱圖形有B、C、D；中心對稱圖形有A、C.故選C.【答案】C【點評】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，兩部分折疊后可重合中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180度后與原圖重合（2012四川達州，2，3分）下列幾何圖形中，對稱性與其它圖形不同的是解析：A是軸對稱圖形，B、C、D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。答案：A點評：本題考查軸對稱圖形、中心對稱圖形的識別，考察了對圖形的初步的觀察、

10、分析能力。（2012珠海，4，3分）下列圖形中不是中心對稱圖形的是 () A.矩形 B.菱形 C.平行四邊形 D.正五邊形【解析】可以根據(jù)中心對稱圖形的定義加以識別. 正五邊形繞其中心點旋轉180,旋轉前后的圖形不能互相重合,所以它不中心對稱圖形. 故選D【答案】D【點評】本題考查中心對稱圖形的識別. 屬基礎題.2（2012江蘇省淮安市，2，3分）下列圖形中，中心對稱圖形是（ ） 【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行分析A項是軸對稱圖形，B項不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，C項是軸對稱圖形，D項是中心對稱圖形【答案】D 【點評】本題主要考察軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義，解

11、題的關鍵是找到圖形是否符合中心對稱圖形的定義要注意：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖形重合（2012河南，2，3分）如下是一種電子記分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 解析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義以及幾種圖形變換的知識解答. A.是平移變換，B.軸對稱變換，C. 既是軸對稱變換，又是中心對稱變換，D. 是中心對稱變換.解答：C點評：此題是考查圖形的幾種變換，熟悉圖形的這幾種變換概念和性質，是解答這類題的關鍵.常常配合作圖考查.（2012哈爾濱，題號3分值 3）下列圖形是中心對稱圖形的是(

12、 )【解析】把一個平面圖形繞某一點選擇180，如果旋轉后的圖形能和原圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形對照定義，可知A是中心對稱圖形，B、D、C都是軸對稱圖，但都不是中心對稱圖形【答案】A【點評】本題是幾何中較為基礎的考題，主要考察學生對軸對稱圖形和中心對稱圖形概念的理解及圖形的區(qū)別選取的圖形源于生活中常見的圖案，體現(xiàn)了考試的公平性，考查知識點單一，有利于提高本題的信度（2012湖南衡陽市，6，3）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C正方形D等腰梯形解析：根據(jù)中心對稱圖形的定義：旋轉180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定

13、義即可判斷出答案：解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤故選C點評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，關鍵是掌握掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合（2012山東萊蕪， 5，3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是.中心對稱圖形的共有A1個 B2個 C3個 D4個【解析】本題考察的是軸對稱圖形和.中心對稱圖形的識別

14、，利用定義即可。第一個圖形是中心對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形；第三個圖形、第四個圖形既是軸對稱圖形又是.中心對稱圖形。【答案】B【點評】本題考察的是軸對稱圖形和.中心對稱圖形的識別.如果把一個圖形沿某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么它是一個軸對稱圖形.把一個圖形繞某一個點旋轉180，如果它仍能夠和自身重合，那么它是一個中心對稱圖形.(2012廣東汕頭，8，3分)如圖，將ABC繞著點C順時針旋轉50后得到ABC若A=40B=110，則BCA的度數(shù)是（）A110B80C40D30分析：首先根據(jù)旋轉的性質可得：A=A，ACB=ACB，即可得到A=40，再有B=110，利用三角形內

15、角和可得ACB的度數(shù)，進而得到ACB的度數(shù)，再由條件將ABC繞著點C順時針旋轉50后得到ABC可得ACA=50，即可得到BCA的度數(shù)解答：解：根據(jù)旋轉的性質可得：A=A，ACB=ACB，A=40，A=40，B=110，ACB=18011040=30，ACB=30，將ABC繞著點C順時針旋轉50后得到ABC，ACA=50，BCA=30+50=80，故選：B點評：此題主要考查了旋轉的性質，關鍵是熟練掌握旋轉前、后的圖形全等，進而可得到一些對應角相等（2012貴州遵義，17,4分）在44的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，移動其中一個正方形到空白方格中，與其余四個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖

16、形，這樣的移法共有種解析：根據(jù)軸對稱圖形的性質，分別移動一個正方形，即可得出符合要求的答案解：如圖所示：，故一共有8種做法，故答案為：8答案：8點評：此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，熟練利用軸對稱設計圖案關鍵是要熟悉軸對稱的性質，利用軸對稱的作圖方法來作圖，通過變換對稱軸來得到不同的圖案（2012湖北武漢，21，7分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為(1，3)、(4，1)，先將線段AB沿一確定方向平移得到線段A1B1，點A的對應點為A1，點B1的坐標為(0，2)，在將線段A1B1繞遠點O順時針旋轉90得到線段A2B2，點A1的對應點為點A2(1)畫出線段A1B1、A2B2；(2

17、)直接寫出在這兩次變換過程中，點A經過A1到達A2的路徑長解析：1、對線段的平移、旋轉變換，關鍵是對直線上的的點進行變換，找到點A、B兩點的對應點即可；2、兩次變換，點A的路徑分別為線段和90弧，分別利用勾股定理和弧長公式求出其長即可。解：1、線段如圖所示：2、點評：本題在于考察圖形的板換以及平面直角坐標系中線段及弧長的計算，解題時關鍵在于將圖形的變換分解為點的變換，題目難度中等（2012湖北荊州，20，8分）(本題滿分8分)如圖，RtABC中，C90，將ABC沿AB向下翻折后，再繞點A按順時針方向旋轉度(BAC)，得到RtADE，其中斜邊AE交BC于點F，直角邊DE分別交AB、BC于點G、H

18、(1)請根據(jù)題意用實線補全圖形；圖1ADEFGCBH(2)求證：AFBAGE第20題圖ACB ADEFGCBH【解析】本題考察了作圖，三角形全等的判定。(2)由題意得：ABCAEDABAE，ABCE在AFB和AGE中，AFBAGE(ASA)【答案】AFBAGE(ASA)【點評】本題考察了作圖，三角形全等的判定。全等變換不改變圖形的大小和形狀，僅改變圖形的位置。本題中用到的變換有對稱變換（翻折）、旋轉變換。（2012湖南省張家界市18題6分）如圖，在方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形，請按要求完成下列操作：先將格點ABC向右平移4個單位得到A1B1C1，再將A1B1C1繞點C1點旋轉1

19、80得到A2B2C2.【分析】只要畫出三個頂點經過平移、旋轉后的對應點，再連接即可.【解答】如圖所示.【點評】基本方法是以點（特殊點）定線，就是先作出特殊點的對稱點，再順次連接特殊點，同時要掌握好三種基本變換的共性特征（不改變圖形的形狀和大?。┘皞€性特征.（2012黑龍江省綏化市，22，6分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的頂點均在格點上，O、M也在格點上（1）畫出ABC關于直線OM對稱的A1B1C1；（2）畫出將ABC繞點O按順時針方向旋轉90o后所得的A2B2C2；（3）A1B1C1與A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸

20、對稱圖形，請畫出對稱軸【解析】解：（1）根據(jù)軸對稱的性質，作出各對應點即可得出圖象；（2）將A，B，C，沿點O順時針旋轉90度即可得出對應點，畫出圖象即可；（3）利用軸對稱圖形性質，畫出對稱軸即可【答案】 答案如圖所示【點評】此題主要考查了軸對稱圖形性質以及圖形的旋轉和軸對稱變換，正確根據(jù)已知找出對應點進而畫出圖象是解題關鍵難度中等（2012山東萊蕪， 21，9分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC, BAC=90,D、E分別是AB、AC邊的中點.將ABC繞點A順時針旋轉角（0180），得到ABC（如圖）. (1)探究DB 與 EC的數(shù)量關系，并給與證明；(2) DB EC時，試求旋轉角的度數(shù)

21、.【解析】(1)DB =EC,理由如下：D、E分別是AB、AC的中點，AD=AB， AE=AC.AB=AC AD= AE ABC 是ABC順時針旋轉得到.EAC=DAB=,AC=AC=AB=ABADB AECDB=EC (2)DBAE, BDA=DAE=90CEA=BDA=90,AE=AC.cos旋轉角=60 【答案】(1)DB=EC (2) 旋轉角=60【點評】本題考察了圖形的旋轉、銳角三角函數(shù)。解決此類問題的關鍵在于，找到旋轉的對應邊、對應角和旋轉角。另本題提供的三角形是直角三角形，聯(lián)想到三角函數(shù).(2012貴州六盤水，20，10分)如圖8，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，

22、RtABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-4,1），點B的坐標為（-1,1）.（1）先將RtABC向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到RtA1B1C1.試在圖中畫出圖形RtA1B1C1.，并寫出A1的坐標（2）將RtA1B1C1.，繞點A1順時針旋轉90后得到RtA2B2C2，試在圖中畫出圖形RtA2B2C2，并計算RtA1B1C1在上述旋轉過程中C1.所經過的路程.分析：（1）根據(jù)平移的性質畫出經過兩次平移后的圖形RtA1B1C1.即可寫出A1的坐標（2）根據(jù)以點A1為中心，將RtA1B1C1.，繞點A1順時針旋轉90后得到RtA2B2C2；根據(jù)圖象旋轉的性質可

23、得出，C1.所經過的路程正好是以A1C1為半徑的四分之一圓周長解答：解：（1）畫出RtA1B1C1.的圖形；A1的坐標為（1,0）（2）畫出RtA2B2C2.的圖形；A1C1=C1.所經過的路經為：=點評：此題主要考查了平移的性質以及圖形的旋轉等知識，根據(jù)圖形旋轉前后大小不變得出是解題關鍵第十七章平移、軸對稱、中心對稱與旋轉17.1平移 （2012浙江省義烏市，7，3分）如圖,將周長為8的ABC沿BC方向平移1個單位得到DEF,則四邊形ABFD的周長為( )A6 B.8 C.10 D.12 ABCDEF【解析】根據(jù)平移的基本性質作答根據(jù)題意，將周長為8的ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF

24、，故四邊形ABFD的邊長分別為AD=CF=1個單位，AB+BC+AC=8；AB+BC+CF+DF+AD=10.故其周長為10【答案】10【點評】本題考查平移的基本性質：平移不改變圖形的形狀和大??；經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等17.2軸對稱圖形 ( 2012年浙江省寧波市,2,3)下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是 （A ） （B ） （C ） （D）【解析】由軸對稱圖形的概念，A、C、D均不存在對稱軸，而B有一條對稱軸，故選B【答案】B【點評】本題是對軸對稱圖形概念的考查，是否存在對稱軸是解決本題的關鍵. (2012重慶，2，4分)下列圖形中，是軸對稱圖形

25、的是（ ）解析：第二個圖形沿圓心折疊，左右可重合，故是軸對稱圖形，第四個圖形旋轉120度可重合，故是旋轉對稱圖形，其它兩個沿著任意一直線折疊不重合，旋轉任意角度也不重合，故既不是軸對稱圖形，也不是旋轉對稱圖形。答案：B點評：欲知某一圖形是不是軸對稱圖形，要根據(jù)定義來判斷。（2012四川內江，4，3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有A4個B3個C 2個D1個【解析】某圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠重合的圖形是軸對稱圖形；一個圖形繞某點旋轉180后能與自身重合的圖形是中心對稱圖形等邊三角形是軸對稱圖形；圓與正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它們的這個組合圖形仍然滿足這

26、個特點；等腰梯形為軸對稱圖形；第四個圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故符合條件的圖形有2個【答案】C【點評】軸對稱圖形至少能夠找到一條對稱軸，對應點連線的垂直平分線為對稱軸；中心對稱圖形有對稱中心，對應點連線的交點為對稱中心（2012貴州銅仁，2，4分下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）2題圖 A4個 B3個 C2個 D1個【解析】第一、三、四個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，第二個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.【解答】B.【點評】此題考查對軸對稱圖形和中心對稱圖形概念的理解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。判斷圖形是否

27、是軸對稱圖形，關鍵是找對稱軸。在平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180度，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.判斷圖形是否是中心對稱圖形，關鍵是找對稱中心。做此類題目，要分清楚軸對稱圖形和中心對稱圖形的差異.（2012湖北隨州，6,3分）下列圖形：等腰梯形，菱形，函數(shù)的圖象，函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）ABCD解析：菱形、函數(shù)的圖象、函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形。答案：D點評：本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的判定。軸對稱圖形的判定關

28、鍵是看圖形中能否找到一條沿其對折后可以使兩側圖形完全重合的直線；而中心對稱圖形判定的關鍵是看圖形旋轉180后，是否可以原圖形重合。（2012江蘇鹽城，2，3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是第2題圖ABCD【解析】本題考查了軸對稱圖形又是中心對稱圖形問題.找出對稱軸和對稱中心是關鍵A僅是中心對稱圖形，B是中心對稱圖形，C既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，D僅是軸對稱圖形不是中心對稱圖形【答案】 因為C是由圓和正方形組成，它既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選C【點評】本題將兩個簡易的知識點，中心對稱圖形和軸對稱組合在一起，是一個簡單的綜合問題，其中涉及的中心對稱圖形是指這個圖形繞

29、著對稱中心旋轉180后仍然能和這個圖形重合的圖形，軸對稱圖形是翻折180后仍然和這個圖形重合的圖形（2012貴州貴陽，6，3分）下列圖案是一副撲克牌的四種花色，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A. B. C. D.解析：A,B,D都只是軸對稱圖形，只有C符合要求.解答：選C點評：本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形辨認，屬于基礎題型。辨認軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，辨認中心對稱圖形的關鍵則是尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合（2012湖南益陽，3，4分）下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ） ABCD【解析】A和B既是中心對稱圖形又是軸對稱

30、圖形， D是軸對稱圖形。故選C【答案】C【點評】主要考查對中心對稱圖形和軸對稱圖形定義。如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形；在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180 ，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。這是?？碱}型，難度不大。（A）（C）（D）（B）第4題圖(2012山東德州中考,4,3,)由圖中左側三角形僅經過一次平移、旋轉或軸對稱變換，不能得到的圖形是（ ）【解析】A項可以由原圖形平移得到，C選項可由原圖形經軸對稱變換得到，D選項可以由原圖形順時針旋轉得到所以不能得到的是B，故選B【答案】B【點評】此題考查軸對稱、平移

31、、旋轉等幾何變換平移、旋轉、軸對稱變換后的圖形和原圖形都是全等形（2012連云港，3，3分）下列圖案是軸對稱圖形的是【解析】沿一直線折疊，直線兩側部分能重合的圖形，是軸對稱圖形?！敬鸢浮緿【點評】本題主要考查了軸對稱圖形的概念，不容易看出來的話，也可以根據(jù)定義動手操作看能否找到一條直線，使直線兩側得不是否重合，驗證是否是軸對稱圖形。 （2012浙江麗水3分，9題）如圖是一臺球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等.黑球放在如圖所示的位置，經白球撞擊后沿箭頭方向運動，經桌邊反彈最后進入球洞的序號是（ ）A. B. C. D.【解析】：如圖，根據(jù)對稱性可知，經桌邊反彈最后進入號球洞.【答案】：A【點

32、評】：解決本題時，只要作出球經過的路線即可得出結論.（2012山東泰安，14，3分）如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，B=120，OA=2，將菱形OABC繞點O順時針旋轉105至的位置，則點的坐標為（ ）A. B. C. D.【解析】過作Ex軸，連接O，=B=120，所以=60，是等邊三角形，O=O=OA=2，O=60，OA=45，所以OE=E=，所以.【答案】A.【點評】本題綜合考查了旋轉的性質，菱形的性質，點的坐標的求法。 17.3中心對稱（2012山東省荷澤市，5，3）下列圖形中是中心對稱圖形的是（ ）【解析】矩形、圓、正方形都是中心對稱圖形，但是A選項中的矩形內有一

33、個圖形，這樣的組不是中心對稱圖形，D選項是中心對稱圖形，故選D.【答案】D【點評】掌握一些常見中心對稱圖形是解決問題的關鍵，對于一些常見圖形的組合是否是中心對稱圖形也是經?？疾榈膯栴}，這類問題一般都比較簡單.（2012四川省資陽市，4，3分）下列圖形：平行四邊形；菱形；圓；梯形；等腰三角形；直角三角形；國旗上的五角星這些圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有A1種B2種C3種D4種【解析】僅是中心對稱圖形；僅是軸對稱圖形；既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；故選B【答案】B【點評】本題主要考查軸對稱圖形與中心對稱圖形，解題關鍵是熟記軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義與性質.難度較小.（2012湖南湘

34、潭，5，3分）把等腰沿底邊翻折，得到，那么四邊形來源:21世紀教育網(wǎng)DCBA第5題圖A. 是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形 B. 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形C. 既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 D. 以上都不正確【解析】等腰沿底邊翻折，得到，那么四邊形是菱形，既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形?！敬鸢浮窟xC?！军c評】此題考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念。要注意找到對稱中心和對稱軸。菱形的對角線交點是對稱中心，菱形的對角線都是對稱軸。（2012浙江麗水3分，5題）在方格紙中，選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成中心對稱圖形，該小正方形的序號是（ ）A. B. C. D.【解析

35、】：根據(jù)中心對稱圖形的概念：一個圖形繞某點旋轉180后能與自身重合的圖形是中心對稱圖形可知，該小正方形的序號是.【答案】：B【點評】：本題考查中心對稱圖形的含義，要注意與軸對稱圖形相區(qū)別.(2012山東德州中考,13,4,)在四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD是中心對稱圖形，只需添加一個條件，這個條件可以是 (只要填寫一種情況)【解析】因為AB=CD，可以加ABCD，則四邊形ABCD為平行四邊形，為中心對稱圖形；也可加AD=BC，為菱形，是中心對稱圖形其他合理條件亦可【答案】AB/CD或AD=BC，B+C=180，A+D=180等（不唯一） 【點評】因為平行四邊形、矩形、菱形、正

36、方形都是中心對稱圖形，所以添加條件后能成為這幾種圖形就可以17.4 旋轉（2012山東省聊城，9，3分）如圖，在方格紙中，ABC經過變換得到DEF，正確的變換是（ ） A. 把ABC 繞點C逆時針方向旋轉90，再向下平移2格B. 把ABC 繞點C順時針方向旋轉90，再向下平移5格C. 把ABC向下平移4格 ，再繞點C逆時針方向旋轉180D. 把ABC向下平移5格 ，再繞點C順時針方向旋轉180解析：經過觀察DEF與ABC位置，DEF應是把ABC 繞點C順時針方向旋轉90，再向下平移5格所得.答案：B點評：平移與旋轉只改變圖形位置，形狀不變.應注意各自的特征.( 2012年浙江省寧波市,17,3

37、)把二次函數(shù)y=(x+1)2+2的圖象繞原點旋轉1800后得到的圖象解析式為_【解析】據(jù)頂點式解析式求出原二次函數(shù)的頂點坐標，然后根據(jù)關于中心對稱的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)求出旋轉后的二次函數(shù)的頂點坐標，最后根據(jù)旋轉變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀寫出解析式即可【答案】y=-(x+1)2-2【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用點的變換解決函數(shù)圖象的變換，求出變換后的頂點坐標是解題的關鍵（2012廣州市，14， 3分）如圖4，在等邊ABC中，AB=6，D是BC上一點，且BC=3BD，ABD繞點A旋轉后得到ACE，則CE的長度為 ?！窘馕觥坑尚D得到兩三角形全等，把CE的長轉移

38、到BD上去求?！敬鸢浮坑尚D得到ABDACE，于是CE=BD=BC=2. 【點評】本題考查了旋轉的性質和不等式的性質。（2012福州，17（2）如圖，方格紙中的每個小方格是邊長為1個單位長度的正方形。畫出將RtABC向右平移5個單位長度后的RtA1B1C1；再將RtA1B1C1繞點C1順時針旋轉90，畫出旋轉后的RtA2B2C1，并求出旋轉過程中線段A1C1所掃過的面積（結果保留）。解析：對于，注意將A、B、C的對應點A1、B1、C1分別向右平移5個單位長度；對于，先標出A2、B2旋轉90位置，再連接A2B2即可，線段A1C1所掃過的面積即是半徑為A1C1的90的扇形面積。答案：（2） 如圖所

39、示：如圖所示；在旋轉過程中，線段A1C1所掃過的面積等于。點評：本題將圖形的平移、旋轉相結合，考查了學生基本作圖技能和作圖的技巧，將求扇形的面積、或求弧長等問題揉合于圖形的旋轉中，設計的自然、巧妙。18. （2012安徽，18，8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）和點A1.（1）畫出一個格點A1B1C1，并使它與ABC全等且A與A1是對應點；（2）畫出點B關于直線AC的對稱點D，并指出AD可以看作由AB繞A點經過怎樣的旋轉而得到的.解析：（1）考查全等變化，可以通過平移、旋轉、軸對稱等來完成；（2）先作出圖形，因為要回答旋轉角度，利用方

40、格紙算出AB、AD、BD的長度，再計算角度.解：（1）答案不唯一，如圖，平移即可(2)作圖如上，AB=，AD=，BD=AB2+AD2=BD2ABD是直角三角形，AD可以看作由AB繞A點逆時針旋轉90得到的.點評：圖形變換有兩種，全等變換和相似變換，掌握每種變換的概念、性質是作圖的基礎，一般難度不大.（2012湖南益陽，21，12分）已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點，AEBF于點G，且BE=1（1）求證：ABEBCF；（2）求出ABE和BCF重疊部分（即BEG）的面積；（3）現(xiàn)將ABE繞點A逆時針方向旋轉到ABE（如圖2），使點E落在CD邊上的點E處，

41、問ABE在旋轉前后與BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請說明理由【解析】在中，是斜邊上的高線可以得到幾個銳角的關系就可以得到加之、所以就有：由正方形面積為3得到邊AB=，在BGE與ABE中，有GBE=BAE, EGB=EBA=900得到BGEABE 由相似三角形的性質可知： ，已知BE=1，AE2=AB2+BE2=3+1=4所以= 解：沒有變化 。在中AB=，BE=1，得到tanBAE=,BAE=30又因為AB=AD，ABE=ADE=90,AE是公共邊，有RtABERtABERtADE,就有DAE=BAE=BAE=30,即 AB與AE在同一直線上；設BF與AE的交點為H,由BAG=HAG=30,AGB=AGH=90,AG公共邊，得到BAGHAG 所以=所以ABE在旋轉前后與BCF重疊部分的面積沒有變化?！敬鸢浮孔C明：正方形ABCD中，ABE=BCF=900 ，AB=BC， ABF+CBF=900