六年級下冊正比例反比例培優(yōu)專題

1、精品文檔數(shù)學(xué)培優(yōu)專題正比例和反比例【知識復(fù)習(xí)】知識點(diǎn)一、正比例的意義及應(yīng)用理解掌握：（1）正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用 k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系式可用 x/y=k （一定）。（3）判斷兩種量是否成正比例的應(yīng)用方法：1、判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)；2、判斷這兩個量的比值是否一定，比值一定就成正比例關(guān)系；反之不成正比例關(guān)系。（簡說：用除法，商一定，成正比）例列火車行駛的時間和路程如下表。這兩種量有什么

2、關(guān)系？時間/時123456路程/千米120240360480600720例二練習(xí)本的單價一定，買練習(xí)本的數(shù)量和總價是不是成正比例？為什么？知識點(diǎn)二、正比例的圖像理解掌握：正比例圖像是 一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，由一個 量的值可以直接找到對應(yīng)的另一個量的值。例三、磁懸浮列車勻速行駛時，路程與時間的關(guān)系如下。時間/分1234567路程/千米7142128354249（1）圖中的點(diǎn)a表示時間為1分鐘時，磁懸浮列車駛過的路程為7千米。請你試著描出其他各點(diǎn)。（2）連接各點(diǎn)，它們在一條直線上嗎？路程/千米（3）根據(jù)圖像判斷，列車運(yùn)行 2分半鐘時，行駛的路程是多少千米？行駛30千米大

3、約需要幾分鐘?例四、圓的周長和直徑成正比例，圓的面積和半徑成正比例?知識點(diǎn)三：反比例的意義及應(yīng)用理解掌握：（1）反比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，那么這兩個量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系。（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），反比例關(guān)系式可用 xxy=k （一定）。（3）判斷兩種量是否成反比例的應(yīng)用方法：1、判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)；2、判斷這兩個量的積是否一定，積一定就成反比例關(guān)系；反之不成反比例關(guān)系。（簡說：用乘法，積一定，成反比）例五、總產(chǎn)量一定，每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)是不是成反比例

4、？為什么？例六、和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)成反比例。例七、（1）長方形的面積一定，長和寬成反比例嗎？為什么？ （2）長方形的周長一定，長和寬成反比例嗎？為什么？例八、分別說明大米的總千克數(shù)、每天吃的千克數(shù)和天數(shù)這三種量中，每兩種量的比例關(guān)系。（1）大米的總千克數(shù)一定，每天吃的千克數(shù)和天數(shù)；（2）每天吃的千克數(shù)一定，大米的總千克數(shù)和天數(shù)；（3）天數(shù)一定，大米的總千克數(shù)和每天吃的千克數(shù)。知識點(diǎn)四：用正反比例解應(yīng)用題解題方法：（1）判斷題目中相關(guān)聯(lián)的量成什么關(guān)系，列出等量關(guān)系式;（2）設(shè)未知數(shù)，列方程；（3）解方程并檢驗(yàn)寫答。例九：一部機(jī)器上有兩個互相咬合的齒輪，主動輪有80個齒，每分鐘轉(zhuǎn)90轉(zhuǎn)。

5、從動輪有48個齒，每分鐘轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)?【課內(nèi)檢測】1、仔細(xì)觀察每張表格，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么?表格2單價/元1.523456總價/元6812162024表格1數(shù)量/本13681020總價/元41224324080單價/元1.523456數(shù)量/本403020151210表格3 用60元錢購買筆記本，筆記本的單價和可以購買的數(shù)量如下表:2、用一批紙裝訂練習(xí)本，每本 25頁，可以裝訂400本。如果要裝訂 500本，每本有x頁。題中（）量一定，關(guān)系式：（）。（）=（）（一定），（）和（）成（）比例。3、一間會客室地面用邊長 0.3米的正方形地磚鋪，需要640塊。如果改用邊長0.

6、4米的正方形地磚，需要y塊。題中（量一定，關(guān)系式：（）。（）=（）（一定），（）和（）成（）比例。4、在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中當(dāng)?shù)酌嬷荛L一定時，（）與（）成（）比例；當(dāng)高一定時，（）與（）成（）比例；當(dāng)側(cè)面積一定時，（）與（）成（）比例。5、在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中，當(dāng)（）一定時，（）與（）成正比例；當(dāng)（）一定時，（）與（）成反比例；6、當(dāng)a xb=c（ a、b、c為三種量，且均不為 0）。（）一定，（）與（）成（）比例；（）一定，（）與（）成（）比例；（）一定，（）與（）成（）比例；7、判斷。（1）、工作總量一定，工作效率和工作時間成反比例。（）（2）、圖上距離和實(shí)際距離成

7、正比例。（）（3）、x和y表示兩種變化的相關(guān)聯(lián)的量，同時 5x- 7y= 0, x和y不成比例。（）（4）、分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母成正比例。（）（5）、在一定的距離內(nèi)，車輪周長和它轉(zhuǎn)動的圈數(shù)成反比例。（）（6）、兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例，就成反比例。（）（7）訂閱小學(xué)數(shù)學(xué)評價手冊的份數(shù)與所需錢數(shù)成正比例。（）（8）在400米賽跑中，跑步的速度和所用時間成反比例。（）（9）工作總量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。（）(10)(11)(正方體的棱長和體積成正比例。被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。 圓的周長和它的直徑成正比例。8、判斷下面每題中的兩種量是不是成比例，如果成比例，成什么比

8、例。(1)、(2)、(3)、(4)、(6)、裝配一批電視機(jī)，每天裝配臺數(shù)和所需的天數(shù)（正方形的邊長和周長（水池的容積一定，水管每小時注水量和所用時間（房間面積一定，每塊磚的面積和鋪磚的塊數(shù)（在一定時間里，加工每個零件所用的時間和加工零件的個數(shù)（ 在一定時間里，每小時加工零件的個數(shù)和加工零件的個數(shù)（9、思考：明明三歲時體重說法對嗎？為什么？10、某造紙廠每小時造紙（1）把下表填寫完整。12千克，十一歲時體重 44千克。于是小張就說:1.5噸，2小時、3小時各造紙多少噸?“明明的體重和身高成正比例。你認(rèn)為小張的時間/時12 3 4 5 6 7,再把它們連起來。噸數(shù)/噸造紙時間/時1234造紙噸數(shù)/

9、噸1.5（3）造紙噸數(shù)與造紙時間成正比例嗎？為什么?（4）根據(jù)圖像判斷，5小時造紙多少噸？【課后檢測】11 .因?yàn)? x=2y,所以x y= （） : （） , x和丫成（）比例。2 .向陽小學(xué)三年級與四年級人數(shù)比是3:4 ,三年級比四年級少（）四年級比三年級多（）%3 .甲乙兩個正方形的邊長比是2:3 ,甲乙兩個正方形的周長比是（），甲乙兩個正方形的面積比是（4 . 一個比例由兩個比值是2的比組成，又知比例的外項(xiàng)分別是1.2和5,這個比例是（5 .已知被減數(shù)與差的比是5:3 ,減數(shù)是100,被減數(shù)是（6 .在一幅地圖上量得甲乙兩地距離6厘米，乙丙兩地距離）。8厘米；已知甲乙兩地間的實(shí)際距離是

10、120際距離是（7 . 一塊銅鋅合金重判斷題：1. 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)）千米；這幅地圖的比例尺是（180克，銅與鋅的比是 2:3 ,鋅重（40天可以完成，乙隊(duì) 50天可以完成。2.3.4.）。）克。如果再熔入 30克鋅，這時銅與鋅的比是（甲乙兩隊(duì)的工作效率比是4: 5。（）圓柱體與圓錐體的體積比是 3: 1,則圓柱體與圓錐體一定等底等高。（ 3甲數(shù)與乙數(shù)的比是 3: 4,甲數(shù)就是乙數(shù)的4 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以同一個數(shù)，比值不變。5 .總價一定，單價和數(shù)量成反比例。6 .實(shí)際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例。7 .正方體體積一定，底面積和高成反比例。8 .訂閱今日泰興的總錢數(shù)和分?jǐn)?shù)成正比例。 選

11、擇題：1.把一個直徑4毫米的手表零件，畫在圖紙上直徑是a.1 : 2b.2: 1c.1: 20d.208厘米,:1這幅圖紙的比例尺是（）。,乙丙兩地間的實(shí)）。2 .已知x =1.2、8 =1.2 ,所以x和y比較（）a、x大 b 、y c、一樣大 8 yb、3: 2 c、1 : 6）。d、6: 1）。c、1 : 193 .如果 ax 2=b+ 3,那么 a b= （）。a、2: 34 .體積和高都相等的圓柱體和圓錐體，它們底面積的比是（a、1 : 3b、3: 1c、1 : 65 .配置一種淡鹽水，鹽占鹽水的 20%鹽與水的比是（a、1: 20b、1: 21應(yīng)用題:600米，這條路長多少米?1 .修路隊(duì)修一條公路，已修部分與未修部分的比是5: 3,又知已修部分比未修部分長2 . 一塊直角三角形鋼板用1:200的比例尺畫在圖上，兩條直角邊共長5.4厘米，它們的比是5:4.這塊鋼板的實(shí)際面積是多少3 .甲乙兩地在比例尺是 1:20000000的地圖上長4厘米，乙丙兩地相距500千米，畫在這幅地圖上，應(yīng)畫多長？一輛汽車以每小 時200千米的速度從甲地經(jīng)過乙地，去丙地需