分式方程應(yīng)用題總匯及答案

1、分式方程應(yīng)用題總匯及答案1、A、B兩地的距離是80公里，一輛公共汽車從A地駛出3小時(shí)后，一輛小汽車 也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的 3倍，已知小汽車比公共汽車遲 20分鐘 到達(dá)B地，求兩車的速度?！咎崾尽吭O(shè)共交車速度為x，小汽車速度為3x，列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/602、為加快西部大開(kāi)發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng) 工程。如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超 過(guò)6個(gè)月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工， 則剛好如期完成。問(wèn)原來(lái)規(guī)定修好這條公路需多長(zhǎng)時(shí)間？【提示】 設(shè)時(shí)間為x個(gè)月，列方程得

2、：1/x+1/(x+6)*4+(x-4)/(x+6)=13、 某工人原計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)恰好加工 1500個(gè)零件，改進(jìn)了工具和操作方法 后，工作效率提高為原來(lái)的2倍，因此加工1500個(gè)零件時(shí)，比原計(jì)劃提前了五 小時(shí)，問(wèn)原計(jì)劃每小時(shí)加工多少個(gè)零件？【提示】 設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)加工 x個(gè)零件，列方程得：1500/2x +5=1500/x4、甲、乙兩組學(xué)生去距學(xué)校千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學(xué)生步行出發(fā)半小時(shí)后，乙組學(xué)生騎自行車開(kāi)始出發(fā)，結(jié)果兩組學(xué)生同時(shí)到達(dá)敬老院，如果步行的速度是騎自行車的速度的1/3，求步行和騎自行車的速度各是多少？【提示】設(shè)步行的速度是每小時(shí) x千米，則3x +=x5、 某質(zhì)檢部門抽取

3、甲、乙兩個(gè)相同數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，結(jié)果甲廠有48件合格產(chǎn)品，乙廠有45件合格產(chǎn)品，甲廠合格率比乙廠高 5%求抽取檢驗(yàn)的產(chǎn)品數(shù)量及甲廠的合格率?！咎崾尽吭O(shè)抽取檢驗(yàn)的產(chǎn)品數(shù)量為X，則(48/x -45/x)*100% =5%&某車間加工1200個(gè)零件后，采用了新工藝，工效提高 50%這樣加工同樣多的零件就少用10小時(shí)，采用新工藝前后每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件？7、 A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程求解?！咎崾尽?8/(x+4) +48/(x-4)=98、一個(gè)分?jǐn)?shù)

4、的分子比分母小6,如果分子分母都加1,則這個(gè)分?jǐn)?shù)等于丄，求這個(gè)分?jǐn)?shù)【提示】 設(shè)分子為x,則（x+1）/（x+6+1）=1/49、甲、乙兩地相距135千米，大小兩輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，大汽車比小汽車 早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽輛早到30分鐘，小汽車和大汽車的速度之比為 5 :2,求兩車的速度.【答案】設(shè)小汽車的速度為 5X千米/時(shí)，大汽車的速度為2X千米/時(shí).根據(jù)題意，得：13591355x 2 2x，解得X = 9，小汽車的速度為 45千米/時(shí)，大汽車的速度為18千米/時(shí).10、 一項(xiàng)工作A獨(dú)做40天完成，B獨(dú)做50天完成，先由A獨(dú)做，再由B獨(dú)做, 共用46天完成，問(wèn)A B各做了幾天？【答案】

5、 設(shè)甲做了 x天，則乙做了（ 46-x）天.據(jù)題意，得：x 46 x .1，4050解得x= 16，甲做16天，乙做30天.11、甲、乙兩人各走14千米，甲比乙早半小時(shí)走完全程.已知甲與乙速度的比為8 : 7,求兩人的速度各是多少？【提示】 設(shè)甲的速度為8x km/h,乙的速度為7x km/h,貝U 14/8x +=14/7x12、 一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買鉛筆301支以上（包括301支）可以按批發(fā)價(jià)付款；購(gòu)買300支以下（包括300支）只能按零售價(jià)付款.現(xiàn)有學(xué) 生小王購(gòu)買鉛筆，如果給初三年級(jí)學(xué)生每人買1支，則只能按零售價(jià)付款，需用 元，（為正整數(shù)，且100）如果多買60支，則可

6、按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用元.設(shè) 初三年級(jí)共有名學(xué)生，則的取值范圍是;鉛筆的零售價(jià)每支應(yīng)為元；批發(fā)價(jià)每支應(yīng)為 元.（用含、的代數(shù)式表示）.【答案】.241 0),如果分子、分母同時(shí)增加1,分?jǐn)?shù)的值是增 大還是減??？請(qǐng)證明你的結(jié)論.(2) 若正分?jǐn)?shù)( 0)中分子和分母同時(shí)增加2, 3-(整數(shù)0),情況如 何？(3) 請(qǐng)你用上面的結(jié)論解釋下面的問(wèn)題：建筑學(xué)規(guī)定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶 面積與地板面積的比應(yīng)不小于 10%，并且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件 越好，問(wèn)同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還 是變壞？請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】(1)增大；(2)增大；(

7、3)采光條件變好了15、用價(jià)值為100元的甲種涂料與價(jià)值為200元的乙種涂料配制成一種新涂料， 其每千克的售價(jià)比甲種涂料每千克的售價(jià)少3元，比乙種涂料每千克的售價(jià)多1元，求這種新涂料每千克售價(jià)是多少元？【提示】 設(shè)這種新涂料每千克售價(jià)是x元，則300/x=100/(3+x) +200/(x-1)16、今年入春以來(lái)，湖南省大部分地區(qū)發(fā)生了罕見(jiàn)的旱災(zāi)， 連續(xù)幾個(gè)月無(wú)有效降 水。為抗旱救災(zāi)，駐湘某部計(jì)劃為駐地村民新建水渠 3600米，為使水渠能盡快 投入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的倍，結(jié)果提前 20天完成修水渠任 務(wù)。問(wèn)原計(jì)劃每天修水渠多少米？【答案】 解：設(shè)原計(jì)劃每天修水渠 x米，則實(shí)際每

8、天修水渠 x米，則依題意有360036001.8x20，解得x = 80。經(jīng)檢驗(yàn)，x = 80是方程的根。答：原計(jì)劃每天修水渠 80米。17、某工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做40天完成，若乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天后，甲、乙兩 工程隊(duì)再合作20天完成.(1) 求乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成？(2) 將工程分兩部分，甲做其中一部分用了 x天，乙做另一部分用了 y天，其中x、y均為正整數(shù)，且x15, y70,求x、y.，得 x=100【提示】 設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要 x天完成，則(1/40 +1/x)*20+ 30/x=1(2)依據(jù)題意得：x/40+y/100=1 并結(jié)合“ x、y均為正整數(shù)，且 x15，y 10)

9、本。(1) 寫(xiě)出每種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額 y甲 (元)，y乙 (元)與x (本)之間的函數(shù)解析式；(2) 如果商場(chǎng)允許可以任意選擇一種優(yōu)惠辦法購(gòu)買，也可以同時(shí)用兩種優(yōu)惠辦法 購(gòu)買，請(qǐng)你就購(gòu)買毛筆10支和書(shū)法練習(xí)本60本設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案【提示】(1) y甲 =10*25+ (x-10 ) *5, y乙 =(10*25+5x)*(2)乙種方案最省錢48、 車間有甲、乙兩個(gè)小組，甲組的工作率比乙組的高 25%因此甲組加工2000 個(gè)零件所用的時(shí)間比乙組加工1800個(gè)零件所用的時(shí)間還少30分鐘，問(wèn)兩組每小 時(shí)各加工多少零件？【答案】 設(shè)乙組的工作率為每小時(shí) x個(gè)，則甲組的工作率為每小時(shí)(1+25% x個(gè)，依題意，有2000 1800(125%) x0.5解得x= 400所以，甲組每小時(shí)各加工 500個(gè)，乙組每小時(shí)各加工 400個(gè)49、甲、乙兩人各走14千米，甲比乙早半小時(shí)走完全程已知甲與乙速度的比為8 : 7,求兩人的速度各是多少？【答案】設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，則乙的速度為 7x千米/時(shí)，8依題意，有14141x 27x8解得x= 4所以，甲速度為4千米/時(shí)，乙速度為-千米/時(shí)250、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做1天，再由兩隊(duì)合作2 天就完成全部工程，已知甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率之比是