勻變速直線運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)訓(xùn)練

1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)訓(xùn)練一 選擇題（共16小題）21. （ 2012?啟東市校級(jí)一模）某航空母艦上的戰(zhàn)斗機(jī)起飛過程中最大加速度是a=4.5m/s，飛機(jī)速度要達(dá)到 Vo=6Om/s才能起飛，航空母艦甲板長(zhǎng)為L(zhǎng)=289m，為使飛機(jī)安全起飛，航空母艦應(yīng)以一定速度航行以保證起飛安全，（設(shè)飛機(jī)起飛對(duì)航空母艦的狀態(tài)沒有影響，飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)可以看作勻加速運(yùn)動(dòng)）則航空母艦的最小速度v是（ ）A . 9m/s B .： ：im/sV時(shí)發(fā)生位移X1,緊接著 ）( V)2 ( +)引耳2C. 8m/s D.以上答案都不對(duì)2. （ 2015?普陀區(qū)一模）一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度變化 速度變化同樣的厶V時(shí)發(fā)生位移X2,

2、則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為（2 C. ( v) 2( -) D . 耳2_北1123. （ 2011?武進(jìn)區(qū)校級(jí)一模）某一做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間T內(nèi)通過位移X1到達(dá)A點(diǎn)，接著在時(shí)間T內(nèi)通過位移X2到達(dá)B點(diǎn)，則以下判斷正確的是（）A .物體在A點(diǎn)的速度大小為2T2xjB .物體運(yùn)動(dòng)的加速度為T2C.物體運(yùn)動(dòng)的加速度為*2工1T2D .物體在B點(diǎn)的速度大小為0.1s拍一次照，得到的照4. （2009春？閘北區(qū)期中）用同一張底片對(duì)著小球運(yùn)動(dòng)的路徑每隔片如圖所示.則在拍這四幅照片的時(shí)間內(nèi)，小球的平均速度大小是（）VrO00 0*_*12H 斗5 百A . 0.25 米/秒B. 0.2 米/秒 C . 0

3、.17 米/秒 D . 0.15 米/秒5. （ 2016秋?遼寧校級(jí)月考）一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻起發(fā)生位移x對(duì)應(yīng)速度變化V1,緊隨著發(fā)生相同位移變化為V2,且兩段位移對(duì)應(yīng)時(shí)間之比為2： 1，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為（）3(Av2) A. a=,：(g)23(Av2)2 3(AvJ22xB . a= 二- C . a=D . a=6. （ 2015春?曲陽縣校級(jí)期中）蛟龍?zhí)枴笔俏覈着_(tái)自主研制的作業(yè)型深海載人潛水器，如圖所示，它是目前世界上下潛能力最強(qiáng)的潛水器.假設(shè)某次海試活動(dòng)中，蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５兹蝿?wù)后豎直上浮，從上浮速度為v時(shí)開始計(jì)時(shí)，此后 蛟龍?zhí)枴眲驕p速上浮，經(jīng)過時(shí)間 t上浮到海面，速度

4、恰好減為零，則蛟龍?zhí)栐趖0 （ t0 t）時(shí)刻距離海平面的深度為（）A. aBD.2 h=27. （ 2012?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）酒后駕駛會(huì)導(dǎo)致許多安全隱患，是因?yàn)轳{駛員的反應(yīng)時(shí)間變 長(zhǎng)，反應(yīng)時(shí)間是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動(dòng)的時(shí)間.下表中思考距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動(dòng)的時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離，制動(dòng)距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離（假設(shè)汽車制動(dòng)時(shí)的加速度大小都相同）分析上圖可知，下列說法正確的是（）速度（m/s）思考距離/m制動(dòng)距離/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.2XA .圖中x為66.7

5、B 駕駛員酒后反應(yīng)時(shí)間比正常情況下多0.25s2C.汽車制動(dòng)時(shí)，加速度大小為10m/sD.若汽車以20m/s的速度行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方40m處有險(xiǎn)情，酒后駕駛能安全停車& （2016?鷹潭一模）一只叫 Diamond的寵物狗和主人游戲，寵物狗沿直線奔跑，依次經(jīng)過 A、B、C三個(gè)木樁，B為AC的中點(diǎn)，它從木樁 A開始以加速度a1勻加速奔跑，到達(dá)木樁 B時(shí)以加速度a2繼續(xù)勻加速奔跑，若它經(jīng)過木樁A、B、C時(shí)的速度分別為0、vb、Vc,且vb=-，則加速度a1和a2的大小關(guān)系為（）A . a1a2D 條件不中，無法確定9. （ 2016?銅仁市模擬）在平直道路上，甲汽車以速度V勻速行駛當(dāng)甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方

6、距離為d處的乙汽車時(shí)，立即以大小為a1的加速度勻減速行駛，與此同時(shí)，乙車司機(jī)也發(fā)現(xiàn)了甲，立即從靜止開始以大小為a2的加速度沿甲車運(yùn)動(dòng)的方向勻加速運(yùn)動(dòng)則（）A 甲、乙兩車之間的距離一定不斷減小B甲、乙兩車之間的距離一定不斷增大C.若vJ：.J則兩車一定不會(huì)相撞D .若v t2、t3,速度分別為V|、v2、v3,則下列關(guān)系式中正確并且是伽利 略用來證明小球沿光滑斜面向下運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是（）D . X1 X2=X2 X313. （2016?寶雞三模）如圖所示，一傾角為9=30。的傳送帶以速度 v沿順時(shí)針方向勻速率運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一物塊由靜止釋放在傳送帶的最下端（現(xiàn)將一物體由傳送帶最下端靜止釋放），

7、物塊到達(dá)傳送帶最上端時(shí)恰好與傳送帶速度相等，則物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的平均速度為（）c.14. （2016?遼寧二模）一個(gè)物體以初速度vo沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)，其速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示，在連續(xù)兩段時(shí)間 m和n內(nèi)對(duì)應(yīng)面積均為S,則b時(shí)刻速度vb的大小為（）()y: bA(m + n2) SBmn(卄+ n?) Srx .(m+n)mnD (m+n)c.(m - n) SD.(in2 + n2) Smninn15.（2016?郴州模擬）某汽車在啟用 ABS剎車系統(tǒng)和不啟用該剎車系統(tǒng)緊急剎車時(shí)，其車速與時(shí)間的變化關(guān)系分別如圖中的、圖線所示由圖可知，啟用ABS后（ ）0 ti tihA . ti時(shí)

8、刻車速更小B . 0ti的時(shí)間內(nèi)加速度更小C.加速度總比不啟用 ABS時(shí)大D 剎車后前行的距離比不啟用ABS更短16. （2016?陜西校級(jí)模擬）甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)，沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起 點(diǎn)，得到兩車的位移-時(shí)間圖象，即x- t圖象如圖所示，甲圖象過 O點(diǎn)的切線與AB平行，過C點(diǎn)的切線與OA平行，則下列說法中正確的是（）A .在兩車相遇前，t1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)B . t3時(shí)刻甲車在乙車的前方C. 0 - t2時(shí)間內(nèi)甲車的瞬時(shí)速度始終大于乙車的瞬時(shí)速度D .甲車的初速度等于乙車在t3時(shí)刻的速度二計(jì)算題（共1小題）17. （ 2016春？臨沂校級(jí)期末）北京時(shí)間20

9、16年5月14日，國際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽上海站的比賽在上海體育場(chǎng)拉開帷幕，在男子4X 100米接力的比賽中，謝震業(yè)、蘇炳添、張培萌和陳時(shí)偉組成的中國隊(duì)以 38秒71的成績(jī)打破賽會(huì)紀(jì)錄奪冠如圖所示，這是某一次接力訓(xùn)練 中已知甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員經(jīng)短距離加速后都能達(dá)到并保持10m/s的速度跑完全程. 設(shè)乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，加速度大小為3m/s2 .乙在接力區(qū)前端聽到口令時(shí)起跑，在甲、乙相遇時(shí)完成交接棒. 在某次練習(xí)中，甲以v=10m/s的速度跑到接力區(qū)前端 S0=14.0m 處向乙發(fā)出起跑口令.已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m .求：（1）此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端（即乙出發(fā)的位置）的距離.（

10、2）為了達(dá)到理想成績(jī)，需要乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，則甲應(yīng)在接力區(qū)前端多遠(yuǎn)時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令？（3）在（2）中，棒經(jīng)過接力區(qū)的時(shí)間是多少？三.解答題（共11小題）18. （2016?揭陽校級(jí)模擬）一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v=8m/s的 速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)， 決定前去追趕，經(jīng)2.5s警車發(fā)動(dòng)起來，以加速度a=2m/s2 做勻加速運(yùn)動(dòng).試問：（1）警車要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章的貨車？（2）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？19. （2012?岳陽樓區(qū)校級(jí)模擬）在水平軌道上有一列火車A正以vo=18Okm/h的速度勻速運(yùn) 動(dòng)，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方有一列

11、火車 B靜止在同一軌道上并相距 x=250m，于是A、B兩列火 車司機(jī)立即采取措施，A火車立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，B火車立即做加速度為 a2=2m/s2的勻加速 運(yùn)動(dòng)，要使兩火車不相撞， A火車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度 a1至少為多大？20. （2016秋？遼寧校級(jí)月考）一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始從A點(diǎn)向B點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，初始加速度為ao（1 ）若以后加速度均勻增加，每經(jīng)過n秒增加a,求經(jīng)過t秒后質(zhì)點(diǎn)的速度.（2）若將質(zhì)點(diǎn)的位移 Sab平分為n等份，且每過一個(gè)等分點(diǎn)后，加速度都增加L ,求該n質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度.21. （2015?江西模擬）2014年12月26日，我國東部14省市ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動(dòng)運(yùn)行，ETC

12、是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱.汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示.假設(shè)汽車以V1=15m/s朝收費(fèi)站正常沿直線行駛， 如果過ETC通道，需要在收費(fèi)站中心線前 10m 處正好勻減速至 V2=5m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至V1正常行駛；如果過人工收費(fèi)通 道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過20s繳費(fèi)成功后，再啟動(dòng)汽車勻加速至V1正常行駛，設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1m/s2，求：（1）汽車過ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大?。?2)汽車通過ETC通道比通過人工收費(fèi)通道節(jié)約的時(shí)間是多少?:屮心ft ArttWSfl22. (2016春？高安市校

13、級(jí)期末)如圖所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車2分別停在A、B兩處，打-:二m,現(xiàn)甲車開始以a仁2.5m/s的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2當(dāng)甲車運(yùn)動(dòng)to=6s時(shí)，乙車開始以a2=5m/s的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求兩車相遇處 到A處的距離.甲車乙車3/ABX23. (2015秋？晉中期末)足球比賽中，經(jīng)常使用邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術(shù)，即攻方隊(duì)員帶球沿邊線前進(jìn)到底線附近進(jìn)行傳中.如圖所示，功方前鋒在中線與邊線交點(diǎn)處將球沿邊一 、 2 線向前踢出，足球在地面上的運(yùn)動(dòng)可視為初速度大小vo=12m/s、加速度大小ao=2m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng).(1)求足球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的最大距離

14、；(2 )在足球開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，若該前鋒隊(duì)員沿邊線開始向前追趕足球，他的 運(yùn)動(dòng)過程可視為初速度為零、加速度大小ai=2m/s2的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，且他達(dá)到最大速度Vmax=8m/S后保持此速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則該前鋒隊(duì)員經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間能追上足球？24. (2016春？松原期末)某電視劇制作中心要拍攝一特技動(dòng)作，要求特技演員從高80m的大樓樓頂自由下落到行駛的汽車上，若演員開始下落的同時(shí)汽車從60m遠(yuǎn)處由靜止向樓底先勻加速運(yùn)動(dòng)3s,再勻速行駛到樓底，為保證演員能安全落到汽車上.(不計(jì)空氣阻力，2人和汽車看作質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s )求：(1 )汽車開到樓底的時(shí)間；)汽車勻速行駛的速度；(

15、3 )汽車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度.25. (2015春?黃岡期末)水平桌面上有 A、B兩個(gè)小車，t=0時(shí)刻分別位于直角坐標(biāo)系中的(21 , 0)和(0, 21)點(diǎn)，P (l, I)是兩車連線上的一點(diǎn)，已知A沿x軸負(fù)向勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v, B沿y軸正向做勻加速運(yùn)動(dòng).(1) 經(jīng)過一段時(shí)間，兩車的連線仍通過P點(diǎn)，若此時(shí)A車的位移大小為 Sa,求此時(shí)B車 的位移大小SB(2) 當(dāng)B車的位移大小分別是 A車位移大小的1.5倍和3倍時(shí)，兩車連線都通過 P點(diǎn)，求 B車的初速度和加速度大小.Sb26. ( 2015秋？福建校級(jí)期中)羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)過50m距離能加速到最大速度 25m/s, 并能維持一

16、段較長(zhǎng)的時(shí)間；獵豹從靜止開始奔跑，經(jīng)過60m的距離能加速到最大速度30m/s，以后只能維持這個(gè)速度 4.0s.設(shè)獵豹距離羚羊 x m時(shí)開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0s才開始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運(yùn)動(dòng)，且均沿同一直線奔跑.求：(1) 獵豹要在其加速階段追上羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？(2 )獵豹要在其從最大速度后減速前追到羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？27. (2015秋？杭州校級(jí)期中)甲乙兩同學(xué)在直跑道上進(jìn)行 4X 100m接力，他們?cè)诒寂軙r(shí)有 相同的最大速度，最大速度為10m/s，乙從靜止開始全力奔跑需跑出 25m才能達(dá)到最大速度， 這一過程可看做是勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 現(xiàn)在甲

17、持棒以最大速度向乙奔來， 乙在接力區(qū)伺機(jī)全力 奔出若要求乙接棒時(shí)奔跑的速度達(dá)到最大速度的80%，則(1 )按題目描述的，接力的過程甲做什么運(yùn)動(dòng)，乙又是做什么運(yùn)動(dòng)？平均速度之比是多少？(2 )乙在接力區(qū)須奔出多少距離？(3 )如果乙是傻傻站著接棒，接到棒后才從靜止開始全力奔跑，這樣會(huì)浪費(fèi)多少時(shí)間？28. (2015秋？陽東縣校級(jí)月考)一輛汽車沿著筆直的公路行駛，其速度圖象如圖所示.(1 )說明圖中OA、AB、BC、CD、DE、EF各線段表示的是汽車在做什么運(yùn)動(dòng)？(2) 分別求0A段和BC段的加速度.(3) 說明什么時(shí)刻汽車離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)的位移是多少？(4 )根據(jù)該速度圖象，求汽車在前40s和

18、前80s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移.* S1勻變速直線運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)訓(xùn)練參考答案與試題解析一 選擇題（共16小題）21. （ 2012?啟東市校級(jí)一模）某航空母艦上的戰(zhàn)斗機(jī)起飛過程中最大加速度是a=4.5m/s，飛機(jī)速度要達(dá)到 Vo=6Om/s才能起飛，航空母艦甲板長(zhǎng)為L(zhǎng)=289m，為使飛機(jī)安全起飛，航空母艦應(yīng)以一定速度航行以保證起飛安全，（設(shè)飛機(jī)起飛對(duì)航空母艦的狀態(tài)沒有影響，飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)可以看作勻加速運(yùn)動(dòng)）則航空母艦的最小速度v是（ ）A . 9m/s B .1 im/sC. 8m/s D.以上答案都不對(duì)【分析】設(shè)飛機(jī)在航母上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為通過的位移x2=vt+ -，飛機(jī)起飛時(shí)這些關(guān)系即可求出航空母艦的最小速度【解

19、答】解：設(shè)飛機(jī)在航母上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，在t時(shí)間內(nèi)航母做勻速運(yùn)動(dòng)的位移為Xi=vt，飛機(jī)vo=v+at，飛機(jī)與航母的位移關(guān)系為x2 - xi=L .根據(jù)V.t,則在t時(shí)間內(nèi)航母做勻速運(yùn)動(dòng)的位移為xi=vt,飛機(jī)通過的位移X2=vt+，飛機(jī)起飛時(shí)v0=v+at,2由題，X2 - X1=L .聯(lián)立解得：v=9m/s .故選A【點(diǎn)評(píng)】本題要注意的是飛機(jī)在航母上運(yùn)動(dòng)時(shí)，航母也在勻速運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)起飛速度是相對(duì)于海水的.2. （ 2015?普陀區(qū)一模）一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度變化v時(shí)發(fā)生位移X1,緊接著速度變化同樣的厶v時(shí)發(fā)生位移X2,則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為（）A . 二J B . 2 J C . （ v）

20、 2） D . （ v） 2 （+）”2 -工込_ $、耳l耳2耳耳2【分析】首先知道題境，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)速度位移公式和速度的變化量公式求解即可.【解答】 解：設(shè)勻加速的加速度 a,物體的速度分別為 v1、v2和v3據(jù)題得： v v1=v3 - v2= v,貝y v3 - v1=2 v據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知：；.,得（v2- v1）（v2+v1）=2ax1，即 v （v2+v1）=2ax1;.,l：.，得（v2- v1）（v3+v2）=2aX1，即 v （v3+v2）=2aX2；由- 解得：a= 亠 ，故A正確，BCD錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】明確題境，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)速度位移公式和速度的變化量公式求解，一定動(dòng)

21、手計(jì)算，否 則感覺無從下手.3. （ 2011?武進(jìn)區(qū)校級(jí)一模）某一做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間T內(nèi)通過位移xl到達(dá)A點(diǎn)，接著在時(shí)間T內(nèi)通過位移X2到達(dá)B點(diǎn)，則以下判斷正確的是（）X + xA .物體在A點(diǎn)的速度大小為2T2xiB .物體運(yùn)動(dòng)的加速度為一IC. 物體運(yùn)動(dòng)的加速度為T23 X stD .物體在B點(diǎn)的速度大小為,2【分析】由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式可求得A點(diǎn)的速度；由厶x=at2可求得物體運(yùn)動(dòng)的加速度.A點(diǎn)的速度為【解答】解：A、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻的速度等于中間時(shí)刻的速度；故X 1;故A正確；2TB、由 x=aT2，可得物體運(yùn)動(dòng)的加速度 a=，故B錯(cuò)誤，C正確;3疋 xD

22、、B點(diǎn)的速度vB=vA+aT=，故D正確;故選ACD .【點(diǎn)評(píng)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度等于中間時(shí)刻的速度，在解題時(shí)要注意該結(jié)論的使用.0.1s拍一次照，得到的照）4. （2009春？閘北區(qū)期中）用同一張底片對(duì)著小球運(yùn)動(dòng)的路徑每隔 片如圖所示則在拍這四幅照片的時(shí)間內(nèi)，小球的平均速度大小是（vrf亠0A . 0.25 米/秒B. 0.2 米/秒 C . 0.17 米/秒 D . 0.15 米/秒【分析】由圖得出小球運(yùn)動(dòng)的距離（注意減去前面的1cm）和所用的時(shí)間，利用速度公式求小球運(yùn)動(dòng)的平均速度.【解答】 解：由圖知，小球運(yùn)動(dòng)路程:x=6cm - 1cm=5cm=0.05m ,小球的運(yùn)動(dòng)平均速度

23、：v=區(qū) 0衛(wèi)5-=: 1m/s=0.17m/s故選C.能從圖中得出準(zhǔn)確的路程和時(shí)間是本題【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式的掌握和運(yùn)用, 的關(guān)鍵.5. （ 2016秋?遼寧校級(jí)月考）一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻起發(fā)生位移x對(duì)應(yīng)速度變化V1,緊隨著發(fā)生相同位移變化為 V2,且兩段位移對(duì)應(yīng)時(shí)間之比為 2： 1，則該質(zhì)點(diǎn)的加 速度為（）3（Av2）（）23（巾）23（Avj）2A. a=B. a=C. a=D. a=2x2xx【分析】根據(jù)時(shí)間關(guān)系，抓住加速度不變，得出兩段位移內(nèi)速度變化量的關(guān)系，結(jié)合速度位 移公式求出初始時(shí)刻的速度與厶 V1的關(guān)系，從而結(jié)合速度位移公式求出加速度.【解答】 解：設(shè)三

24、個(gè)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的速度分別為V1、V2、V3,有：V2 - V1 = A V1 , V3 - V2= V2,因?yàn)閮啥挝灰茖?duì)應(yīng)時(shí)間之比為2: 1，加速度不變，則 v仁2 V2,根據(jù)速度位移公式得，-.則有：“”、：，整理得，廠.,-廠二；：宀解得；，.,ntSA Vi則.，Vn2 _ V i 2 3（A Vi ）3 （A Vn ） 2根據(jù)速度位移公式得， a= =:=,故 CD正確，A、B錯(cuò)誤.2x4xx故選：CD.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，題干較簡(jiǎn)單，推導(dǎo)過程稍顯復(fù)雜，對(duì)數(shù)學(xué)能力要求較高，本題中得出速度變化量的關(guān)系以及速度變化量與初始時(shí)刻速度的 關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.6.

25、 （ 2015春?曲陽縣校級(jí)期中）蛟龍?zhí)枴笔俏覈着_(tái)自主研制的作業(yè)型深海載人潛水器，如圖所示，它是目前世界上下潛能力最強(qiáng)的潛水器假設(shè)某次海試活動(dòng)中，蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５兹蝿?wù)后豎直上浮，從上浮速度為V時(shí)開始計(jì)時(shí)，此后 蛟龍?zhí)枴眲驕p速上浮，經(jīng)過時(shí)間 t上浮到海面，速度恰好減為零，則蛟龍?zhí)栐趖o （tov t）時(shí)刻距離海平面的深度為（）A. a= B . a=2vh= D. h=22t【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出蛟龍?zhí)枴钡募铀俣龋捎媚嫦蛩季S，結(jié)合 位移時(shí)間公式求出 蛟龍?zhí)枴痹趖o （tov t）時(shí)刻距離海平面的深度.【解答】解：蛟龍?zhí)柹细r(shí)的加速度大小a-,X根據(jù)逆向思維，可知蛟龍?zhí)栐?/p>

26、to時(shí)刻距離海平面的深度 h：.2 0 21故選：D.【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題.7. （ 2012?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）酒后駕駛會(huì)導(dǎo)致許多安全隱患，是因?yàn)轳{駛員的反應(yīng)時(shí)間變長(zhǎng)，反應(yīng)時(shí)間是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動(dòng)的時(shí)間.下表中思考距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動(dòng)的時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離，制動(dòng)距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離（假設(shè)汽車制動(dòng)時(shí)的加速度大小都相同）分析上圖可知，下列說法正確的是（）速度（m/s）思考距離/m制動(dòng)距離/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.7

27、2512.525.054.2xA .圖中x為66.7B .駕駛員酒后反應(yīng)時(shí)間比正常情況下多0.25s2C.汽車制動(dòng)時(shí)，加速度大小為10m/sD. 若汽車以20m/s的速度行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方40m處有險(xiǎn)情，酒后駕駛能安全停車【分析】在制動(dòng)距離過程中，汽車先勻速運(yùn)動(dòng)和后勻減速運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)速度位移公式求解出減速的加速度大小.【解答】解：A、制動(dòng)距離多在思考距離變長(zhǎng)，故x=54.2+ （25- 12.5） =66.7m，故A正確;B、反映時(shí)間內(nèi)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，故從表中數(shù)據(jù)得到，多出的反應(yīng)時(shí)間為：t=沈暫后-垃0=當(dāng).：,故B錯(cuò)誤.C、汽車制動(dòng)時(shí)，加速度大小為1522=7.5m/s .故 C 錯(cuò)誤.D、

28、若汽車以20m/s的速度行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方40m處有險(xiǎn)情，酒后駕駛的制動(dòng)距離為 46.7m , 大于40m，故不能安全停車，故 D錯(cuò)誤；故選A .【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵要明確制動(dòng)距離的構(gòu)成，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算分析.& （2016?鷹潭一模）一只叫 Diamond的寵物狗和主人游戲，寵物狗沿直線奔跑，依次經(jīng)過A、B、C三個(gè)木樁，B為AC的中點(diǎn)，它從木樁 A開始以加速度a1勻加速奔跑，到達(dá)木樁B時(shí)以加速度a2繼續(xù)勻加速奔跑，若它經(jīng)過木樁A、B、C時(shí)的速度分別為0、vb、Vc,且vb，則加速度a1和a2的大小關(guān)系為（）A . a1a2D .條件不中，無法確定【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求

29、出兩段過程中的加速度，通過作差法比較加速度的大小.【解答】解：設(shè)物體AB段和BC段位移均為x，第一段位移中加速度 ai,第二段加速度a2對(duì)AB段: 對(duì) BC 段 I, ：由題意有: 由以上三式得: 因?yàn)槲矬w做加速運(yùn)動(dòng) x位移為正，解得：a2ai.故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式，并能靈活運(yùn)用，也可以通過速度時(shí)間圖線，結(jié)合圖線與時(shí)間軸圍成的面積相等，通過比較斜率比較加速度的大小.9. （ 2016?銅仁市模擬）在平直道路上，甲汽車以速度v勻速行駛當(dāng)甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方距離為d處的乙汽車時(shí)，立即以大小為ai的加速度勻減速行駛，與此同時(shí)，乙車司機(jī)

30、也發(fā)現(xiàn)了甲，立即從靜止開始以大小為a2的加速度沿甲車運(yùn)動(dòng)的方向勻加速運(yùn)動(dòng)則（）A 甲、乙兩車之間的距離一定不斷減小B甲、乙兩車之間的距離一定不斷增大C. 若v-，則兩車一定不會(huì)相撞D 若vv，則兩車一定不會(huì)相撞【分析】?jī)绍囋谒俣认嗟惹埃嚯x越來越小，速度相等時(shí)，若不相撞，則距離越來越大臨 界情況是速度相等時(shí)，恰好相撞，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出不相撞的條件.【解答】解：A、兩車在速度相等前，距離越來越小，若不相撞，速度相等后，距離越來越 大.故A、B錯(cuò)誤.C、當(dāng)兩車速度相等時(shí)，有 v - ait=a2t,解得：t=,兩車恰好不相撞時(shí)有：一 - 1： 一，解得即vv，兩車一定不會(huì)相撞.故 C錯(cuò)誤，D正確

31、.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道兩車恰好不相撞的臨界情況，即速度相等時(shí)，恰好不相撞.結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解.10. （2016?吉安校級(jí)一模）如圖所示，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過a、b、c、d四點(diǎn)，已知經(jīng)過 ab、bc和cd三段所用時(shí)間之比為 3： 2: 1,通過ab和cd位移分別為x1和 x2，則bc位移為（）X i +XnX i +5x9A. 1B .-242工+12垃C. D.條件不足，無法求解9【分析】由厶x=aT2可求得相鄰相等的時(shí)間內(nèi)的位移之間，則可由 be段的位移.【解答】 解：設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過ab、be和ed三段所用時(shí)間分別為 3t、2t和t,設(shè)各段時(shí)間t內(nèi)的位移分別為

32、：S1、S2、S3、S4、S5和S6,由題可得：X仁S1+S2+S3； X2=S6設(shè)be段的位移為x，則：x=s4+s52根據(jù)公式： x=aT，則：（x+x2） x仁-廠：、；-.十，+ -“ 同時(shí)，由于：S2 - Si=S3 _ S2,所以得：S1 +S3=2S2結(jié)合 可得：Xi=si+S2+S3=3S2而：；-.-t -，即:聯(lián)立故選：B可得：x=【點(diǎn)評(píng)】本題是多種解法，也可以設(shè)出初速度及加速度根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式求解，但 過程較為復(fù)雜，應(yīng)注意此種解法的靈活應(yīng)用.11. （2016?許昌模擬）在平直的公路上前后同向行駛著甲、乙兩輛汽車（車長(zhǎng)不計(jì)），甲在前，乙在后，速度大小分別為v甲、v

33、乙，且v乙v甲當(dāng)甲、乙兩車相距 L時(shí)，甲車開始以a甲的加速度大小做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，為了不發(fā)生撞車事故，乙車即刻也做勻減速直線運(yùn)動(dòng)， 則關(guān)于乙車的最小加速度的大小a乙，下列關(guān)系式可能正確的是（）2（“乙-V甲）A . a乙=a甲+-2N甲乙a乙=甲+2a甲L2C.a乙=a甲（卩乙甲）2L2甲“乙 a乙=甲-2a甲L【分析】?jī)绍嚥幌嘧驳呐R界情況是速度相等時(shí)，恰好不相撞，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，根據(jù)位移關(guān)系求出乙車的最小加速度.【解答】 解：若兩車速度相等時(shí)，兩車速度還未減為零，速度時(shí)間圖線如上圖所示，根據(jù)圖線知,（乙而v甲a甲ti=v乙a乙ti,聯(lián)立兩式解得-I、（乙-甲）叱？a甲

34、+-若乙車停止運(yùn)動(dòng)沒有追上甲車,臨界情況是靜止時(shí)恰好追上甲車,速度時(shí)間圖線如下圖所示,卩甲?2甲，解得aZ2甲巴甲L故A、B正確，C、D錯(cuò)誤.故選：AB .【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，即速度相等時(shí)恰好不相撞, 結(jié)合圖線圍成的面積進(jìn)行求解，本題運(yùn)用速度時(shí)間圖線解決比較簡(jiǎn)捷.12. （2016?萊蕪二模）伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，做了如下實(shí)驗(yàn).他讓一個(gè)銅球從阻力 很小（可忽略不計(jì)） 的斜面上由靜止開始滾下，并且重復(fù)做了上百次實(shí)驗(yàn).假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)中伽利略是這樣做的：在斜面上任取三個(gè)位置A、B、C,如圖所示.讓小球分別由 A、B、C位置從靜止?jié)L下，A、B、C與斜面底端的距

35、離分別為 xi、X2、X3.小球由A、B、C運(yùn)動(dòng)到 斜面底端的時(shí)間分別為 ti、t2、t3,速度分別為V|、V2、V3,則下列關(guān)系式中正確并且是伽利 略用來證明小球沿光滑斜面向下運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是（）B.D . X1 - X2=X2 X3【分析】小球在斜面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可判斷各項(xiàng)是否正確；同時(shí)判斷該結(jié)論是否由伽利略用來證明勻變速運(yùn)動(dòng)的結(jié)論.【解答】 解：A小球在斜面上三次運(yùn)動(dòng)的位移不同，末速度一定不同，故A錯(cuò)誤；B、由v=at可得,三次下落中的加速度相同，故公式正確，但是不是當(dāng)是伽利略用來證用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的結(jié)論；故C錯(cuò)誤；一19C、 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，：，,，-._

36、故三次下落中位移與時(shí)間平方向的比值一定為定2t值，伽利略正是用這一規(guī)律說明小球沿光滑斜面下滑為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確；D、 由圖可知及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知，S1 - S2S2 - S3,故D錯(cuò)誤； 故選：C.【點(diǎn)評(píng)】雖然當(dāng)時(shí)伽利略是通過分析得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的，但我們今天可以借助勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律去理解伽利略的實(shí)驗(yàn).13. （2016?寶雞三模）如圖所示，一傾角為9=30。的傳送帶以速度 v沿順時(shí)針方向勻速率運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一物塊由靜止釋放在傳送帶的最下端（現(xiàn)將一物體由傳送帶最下端靜止釋放），物塊到達(dá)傳送帶最上端時(shí)恰好與傳送帶速度相等，則物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的平均速度為（）2C.V,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的

37、物塊做初速度為零的勻加速【分析】判斷出物塊做出速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為 推論即可求得平均速度【解答】解：物塊到達(dá)傳送帶最上端時(shí)恰好與傳送帶速度相等， 直線運(yùn)動(dòng)，末速度為 v,故平均速度為亠，故B正確，ACD錯(cuò)誤.2故選：B 計(jì)站仃【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的靈活運(yùn)用，抓住宀.的使用2條件即可14. （2016?遼寧二模）一個(gè)物體以初速度vo沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)，其速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示，在連續(xù)兩段時(shí)間 m和n內(nèi)對(duì)應(yīng)面積均為S,則b時(shí)刻速度vb的大小為（）VbA.C.(卄+ n?) S(m+n)inn(id - n) SmnB.D.血(卄+門2) s (m

38、+n) 存+門?.) S m【分析】圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式、速度時(shí)間公式，列方程組求出 b時(shí)刻的速度大小.【解答】 解：設(shè)b點(diǎn)的速度為Vb,加速度為S=vbn4vb=va+am 聯(lián)立得:故選：A.=(in + ng) S v . I I ：. i.【點(diǎn)評(píng)】本題是圖象與運(yùn)動(dòng)規(guī)律相結(jié)合的題目，后在利用位移時(shí)間和速度時(shí)間關(guān)系列式求解即可關(guān)鍵是知道利用圖象中的面積表示位移，然15. （2016?郴州模擬）某汽車在啟用 ABS剎車系統(tǒng)和不啟用該剎車系統(tǒng)緊急剎車時(shí)，其車 速與時(shí)間的變化關(guān)系分別如圖中的 、圖線所示由圖可知，啟用 ABS后（ ）A0 fl tihA

39、. ti時(shí)刻車速更小B. 0ti的時(shí)間內(nèi)加速度更小C. 加速度總比不啟用 ABS時(shí)大D 剎車后前行的距離比不啟用ABS更短【分析】根據(jù)速度圖象，直接比較車速的大小，由斜率等于加速度，比較加速度的大小.由 面積”等于位移，比較位移的大小.【解答】解：A、由圖看出，啟用 ABS后ti時(shí)刻車速更大.故 A錯(cuò)誤.B、C由斜率等于加速度的大小得到，啟用ABS后0tl的時(shí)間加速度更小，tit2的時(shí)間內(nèi)加速度更大.故 B正確，C錯(cuò)誤.D、根據(jù)速度圖象的 面積”等于位移大小看出， 剎車后前行的距離比不啟用 ABS更短.故D 正確.故選BD【點(diǎn)評(píng)】本題要結(jié)合速度圖象來分析汽車的速度、加速度和位移的大小，抓住斜率

40、等于加速度、面積”等于位移是基本方法.16. （2016?陜西校級(jí)模擬）甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)，沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，若 以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起 點(diǎn)，得到兩車的位移-時(shí)間圖象，即x- t圖象如圖所示，甲圖象過 O點(diǎn)的切線與AB平行，過C點(diǎn)的切線與OA平行，則下列說法中正確的是（）A .在兩車相遇前，ti時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)B . t3時(shí)刻甲車在乙車的前方C. 0 - t2時(shí)間內(nèi)甲車的瞬時(shí)速度始終大于乙車的瞬時(shí)速度D .甲車的初速度等于乙車在 t3時(shí)刻的速度【分析】在位移-時(shí)間圖象中， 傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示速度；圖象的交點(diǎn)表示位移相等，平均速度等于位移除以時(shí)間.【解答】解：

41、A、圖象的縱坐標(biāo)表示物體所在的位置；由圖可知ti時(shí)刻CA相距最大，即兩車的距離最大，故 A正確；B、 t3時(shí)刻兩車的位置相同，兩車處在同一位置，故B錯(cuò)誤；C、 圖象斜率表示速度，由圖可知，0-ti時(shí)間C的斜率大于A，之后C的斜率小于A，故 C錯(cuò)誤；D、 圖象的斜率表示物體的速度，由圖可知，甲車的初速度等于乙車在t3時(shí)刻的速度，故D 正確；故選：AD .【點(diǎn)評(píng)】 本題考查x-t圖象，在分析圖象時(shí)要注意先明確圖象的坐標(biāo)，再根據(jù)圖象的性質(zhì) 進(jìn)行分析.二計(jì)算題（共1小題）17. （2016春？臨沂校級(jí)期末）北京時(shí)間2016年5月14日，國際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽上海站的比賽在上海體育場(chǎng)拉開帷幕，在男子4X 10

42、0米接力的比賽中，謝震業(yè)、蘇炳添、張培萌和陳時(shí)偉組成的中國隊(duì)以 38秒71的成績(jī)打破賽會(huì)紀(jì)錄奪冠.如圖所示，這是某一次接力訓(xùn)練 中.已知甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員經(jīng)短距離加速后都能達(dá)到并保持10m/s的速度跑完全程. 設(shè)乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，加速度大小為3m/s2 .乙在接力區(qū)前端聽到口令時(shí)起跑，在甲、乙相遇時(shí)完成交接棒. 在某次練習(xí)中，甲以v=10m/s的速度跑到接力區(qū)前端 so=14.0m 處向乙發(fā)出起跑口令.已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m .求：（1）此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端（即乙出發(fā)的位置）的距離.（2）為了達(dá)到理想成績(jī)，需要乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，則甲應(yīng)在接力區(qū)前

43、端多遠(yuǎn)時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令？（3）在（2）中，棒經(jīng)過接力區(qū)的時(shí)間是多少？【分析】（1）甲乙兩人不是從同一地點(diǎn)出發(fā)的，當(dāng)乙追上甲時(shí)，它們的位移關(guān)系由此可以求得需要的時(shí)間，進(jìn)而求乙的位移.（2）當(dāng)兩人的速度相等時(shí)，兩車的距離為零，即處于同一位置結(jié)合位移關(guān)系進(jìn)行求解.t,則在甲追擊乙過程中有:（3）棒經(jīng)過接力區(qū)是勻速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移求出時(shí)間 【解答】解：（1）設(shè)乙加速到交接棒時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為代入數(shù)據(jù)得：ti=2st2=4.67s （不符合乙加速最長(zhǎng)時(shí)間i，實(shí)際舍去）皿N 3此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端的距離為：1 +2_區(qū)円且t二6ir（2 ）乙加速時(shí)間為：10t乙-亍設(shè)甲在距離接力區(qū)前端為s時(shí)對(duì)乙發(fā)出起

44、跑口令，則在甲追擊乙過程中有:s4yatz=vt 乙代入數(shù)據(jù)得：s=16.7m（3）棒在（2）過程以v=10m/s速度的運(yùn)動(dòng)，所以有：答：（1）此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端（即乙出發(fā)的位置）的距離為6m（2）為了達(dá)到理想成績(jī)，需要乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，則甲應(yīng)在接力區(qū)前 端16.7m時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令（3） 在（2）中，棒經(jīng)過接力區(qū)的時(shí)間是 2s【點(diǎn)評(píng)】此題考查追及相遇問題，一定要掌握住兩者何時(shí)相遇、何時(shí)速度相等這兩個(gè)問題, 這道題是典型的追及問題，同學(xué)們一定要掌握住 三.解答題（共11小題）18. （ 2016?揭陽校級(jí)模擬）一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v=8

45、m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)， 決定前去追趕，經(jīng)2.5s警車發(fā)動(dòng)起來，以加速度a=2m/s2 做勻加速運(yùn)動(dòng).試問：（1）警車要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章的貨車？（2）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？【分析】（1）警車追上貨車時(shí)，兩車的路程相等，由此列方程可以求出警車追上貨車的時(shí)間， 注意警車在發(fā)動(dòng)時(shí)間內(nèi)，貨車做勻速運(yùn)動(dòng)；（2）剛開始貨車的速度大于警車速度，故兩車之間的距離越來越大，當(dāng)兩車速度相等時(shí)， 位移最大；分別求出兩車的路程，然后求出兩車間的最大距離.【解答】解：（1）當(dāng)警車追上貨車時(shí)，二者位移相等，由此有X2=Xo+Xi即 d, 1帶入數(shù)據(jù)有：ti2 - 8ti - 20

46、=0，解得 ti=l0s, t2= - 2s （舍）故警車要10s時(shí)間才能追上違章的貨車.（2 ）當(dāng)v車=v貨時(shí)相距最遠(yuǎn)，此時(shí)有：v 車=v 貨=at2,解得：t2=4s;此時(shí)貨車 X=v 0 （t+t2）=52m警車廠-亠-1最大距離 Xm=X - X=36m故在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是36m.【點(diǎn)評(píng)】?jī)晌矬w在同一直線上運(yùn)動(dòng)，往往涉及到追擊、相遇或避免碰撞等問題，解答此類問題的關(guān)鍵是找出時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系，注意兩者速度相等時(shí)，往往是能否追上或者二者之間有最大或者最小值的臨界條件.19. （2012?岳陽樓區(qū)校級(jí)模擬）在水平軌道上有一列火車A正以V0=180km/h的速度

47、勻速運(yùn)動(dòng)，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方有一列火車 B靜止在同一軌道上并相距 x=250m，于是A、B兩列火 車司機(jī)立即采取措施，A火車立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，B火車立即做加速度為 a2=2m/s2的勻加速 運(yùn)動(dòng)，要使兩火車不相撞， A火車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度 a1至少為多大？【分析】要使兩火車不相撞，火車 A與B相遇時(shí)，A的速度不大于B的速度.根據(jù)位移公 式分別列出相遇過程與兩車的位移和時(shí)間的關(guān)系式，根據(jù)不相撞的條件，聯(lián)立求解A火車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度 a1的最小值.【解答】 解：火車A的初速度V0=180km/h=50m/s .設(shè)火車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a1,相遇過程中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.2火車A在相遇過程中運(yùn)動(dòng)

48、的位移：x仁v0t - a1t2,22 火車B運(yùn)動(dòng)的位移：X2= a2t 二兩火車運(yùn)動(dòng)位移關(guān)系：X+X2=X1,1 2 2 即 x+ a2t =v0t -,a1t 兩火車剛好不相撞的條件是:v0- a1t=a2t，則得 t= 且I +股2 2將代入得得：a1= /,=| -I :2答：要使兩火車不相撞，A火車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度 ai至少為3m/s .【點(diǎn)評(píng)】本題是追及中臨界問題，兩物體不相撞的條件：兩物體相遇時(shí)，后面物體的速度不大于前面物體的速度，這是常用的關(guān)系式.20. (2016秋？遼寧校級(jí)月考)一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始從A點(diǎn)向B點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，初始加速度為 ao(1 )若以后加速度均勻增加，每經(jīng)

49、過n秒增加ao,求經(jīng)過t秒后質(zhì)點(diǎn)的速度.(2)若將質(zhì)點(diǎn)的位移 Sab平分為n等份，且每過一個(gè)等分點(diǎn)后，加速度都增加,求該n質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度.【分析】(1)作出質(zhì)點(diǎn)的加速度隨時(shí)間的圖線，結(jié)合圖線圍成的面積求出速度的變化量，從 而得出t秒后質(zhì)點(diǎn)的速度.(2)將質(zhì)點(diǎn)的位移Sab平分為n等份，得出每一等份內(nèi)的加速度，結(jié)合速度位移公式對(duì)每 一段列出方程，通過累計(jì)計(jì)算求出質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)的速度大小.【解答】 解：(1)作出a-t圖線，圖線圍成的面積表示速度的變化量，每經(jīng)過n秒增加ao,則ts時(shí)，加速度a=,則ts內(nèi)速度的變化量1t 0 211= 聲 w因?yàn)槌跛俣葹榱?，則ts后的速度v=-. T 二廠(2)

50、根據(jù)速度位移公式得，.-u n 1AE2V1累加，解得-：答：(1)經(jīng)過t秒后質(zhì)點(diǎn)的速度為|J 2n(2)該質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為 |V n 訃【點(diǎn)評(píng)】 解決本題的關(guān)鍵知道 a- t圖線圍成的面積表示速度的變化量，對(duì)于第二問，對(duì)數(shù) 學(xué)要求的能力要求較高，通過速度位移公式，累計(jì)計(jì)算進(jìn)行求解.21. (2015?江西模擬)2014年12月26 日,我國東部14省市ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動(dòng)運(yùn)行，ETC 是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱.汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示.假設(shè)汽車以V1=15m/s朝收費(fèi)站正常沿直線行駛， 如果過ETC通道，需要在收費(fèi)站中心線前 10m 處正好勻減速至V2=5m/

51、s,勻速通過中心線后，再勻加速至V1正常行駛；如果過人工收費(fèi)通 道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過20s繳費(fèi)成功后，再啟動(dòng)汽車勻加速至V1正常行駛，設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1m/s2，求：(1) 汽車過ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大??；(2) 汽車通過ETC通道比通過人工收費(fèi)通道節(jié)約的時(shí)間是多少？:屮心傀r*t【分析】(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出加速和減速的位移，以及勻速運(yùn)動(dòng)的位移大小求出總位移.(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合通過ETC通道和人工收費(fèi)通道的時(shí)間求出節(jié)約的時(shí)間.【解答】解：(1)設(shè)汽車通過ETC通道時(shí)，從速度V1減速到V2,行駛的位移為X1