數(shù)學(xué)建模論文碎片化趨勢下的奧運(yùn)會(huì)商業(yè)模式

1、西南大學(xué)第六屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了西南大學(xué)第六屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，雖然本次競賽采取分散自行答卷的機(jī)制，但在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從a/b/c/d中選擇一項(xiàng)填寫

2、）： c 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 專業(yè)： 軟件與工程 2. 專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 3. 專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 日期： 2012 年 4 月 21日競賽組委會(huì)評(píng)閱編號(hào)（由競賽組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：西南大學(xué)第六屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁競賽組委會(huì)評(píng)閱編號(hào)（由競賽組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：評(píng)閱記錄（可供評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人碎片化趨勢下的奧運(yùn)會(huì)商業(yè)模式 關(guān) 鍵 詞： 網(wǎng)絡(luò)宣傳 信息傳播 非線性規(guī)劃 最優(yōu)成本摘 要網(wǎng)絡(luò)宣傳作為一種新生的宣傳模式，在現(xiàn)代市場競爭中為其他企業(yè)提供了一種有力的宣傳工具，本文就在題目給出的環(huán)境下的宣傳及成本問題進(jìn)

3、行研究，展開討論、分析和建立數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行求解。對(duì)于問題一：只考慮僅存在一名社交網(wǎng)絡(luò)的專業(yè)推廣者在奧運(yùn)會(huì)期間進(jìn)行企業(yè)宣傳，假設(shè)一個(gè)粉絲傳播新聞的概率為，建立數(shù)學(xué)模型，找到網(wǎng)絡(luò)推廣過程中的傳播量。用spss分析數(shù)據(jù)求得重復(fù)傳播的重復(fù)傳播率和傳播的概率，進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型 利用matlab畫出圖像并求解得一條含有該企業(yè)廣告的奧運(yùn)會(huì)新聞可以被7892600人觀看到。對(duì)于問題二：基于問題一的假設(shè)，用spss分析重復(fù)率與理論看到的人數(shù)的關(guān)系，建立傳染病模型 利用matlab畫出圖像并求解得至少需要雇傭10名專業(yè)社交網(wǎng)絡(luò)推廣者才能實(shí)現(xiàn)；最終看到新聞的人數(shù)是確定的，而宣傳者不確定的

4、情況下，采用線性規(guī)劃的方法建立數(shù)學(xué)模型，建立成本與宣傳者的的目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)假設(shè)針對(duì)函數(shù)中的自變量進(jìn)行限制，當(dāng)成本達(dá)到最大值時(shí)就是該函數(shù)的最優(yōu)解。建立非線性回歸模型 采用外點(diǎn)罰函數(shù)法程序，利用matlab求解并分析得該企業(yè)最合理用人方案是雇傭10名專業(yè)推廣者，不雇傭兼職宣傳者。在網(wǎng)絡(luò)化的時(shí)代里，宣傳的手段使得更多企業(yè)更好的利用奧運(yùn)會(huì)的機(jī)會(huì)進(jìn)行宣傳，基于該模型能賺取更多的利益，讓企業(yè)在競爭激烈的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下得到更好的發(fā)展。一、問題的重述與分析網(wǎng)絡(luò)相對(duì)而言是一種新興的蘊(yùn)含著巨大潛力的宣傳營銷方式,包括從專業(yè)推廣者推廣信息開始經(jīng)過好友推廣等一系列推廣,到最后幾乎覆蓋全網(wǎng)絡(luò)。在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，研究網(wǎng)絡(luò)宣傳的效

5、率以及怎樣最有效的利用網(wǎng)絡(luò)問題，具有著重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。對(duì)于第一問：僅存在一名專業(yè)推廣者的情況，相關(guān)已知條件有如下表所示： 推廣人數(shù)/天一個(gè)專業(yè)推廣者500一個(gè)粉絲20（1）假設(shè)專業(yè)推廣者的推廣是必然的，即專業(yè)推廣者每天都在推廣傳播。而粉絲的推廣是不確定的，即由于受到各種因素的影響，粉絲可能不會(huì)繼續(xù)進(jìn)行推廣，不妨假設(shè)一個(gè)粉絲推廣、傳播含有企業(yè)廣告的奧運(yùn)新聞的概率為 ，即粉絲的實(shí)際推廣為500以及20。建立數(shù)學(xué)模型，確定傳播過程中的總傳播量。根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，求解網(wǎng)絡(luò)推廣過程中的傳播量。（2）在（1）的假設(shè)下，考慮到每個(gè)人會(huì)有相同的好友，因此會(huì)產(chǎn)生傳播的重復(fù)，假設(shè)在傳播過程中重復(fù)傳播的重復(fù)

6、傳播率為，運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)分析軟件，從題目給出的數(shù)據(jù)中分析出的值。進(jìn)而進(jìn)一步再完善數(shù)學(xué)模型，確定該企業(yè)的廣告在網(wǎng)絡(luò)上的實(shí)際傳播量。根據(jù)數(shù)學(xué)模型，求解網(wǎng)絡(luò)上一條含有該企業(yè)廣告的奧運(yùn)會(huì)新聞可以被多少人觀看到。對(duì)于第二問：相關(guān)的已知條件如下表所示：推廣人數(shù)/天工資/天一個(gè)專業(yè)推廣者500500一個(gè)兼職宣傳者3550根據(jù)假設(shè)公司的潛在用戶量是確定的，為2108人且他們都在使用社交網(wǎng)絡(luò)，企業(yè)希望廣告宣傳覆蓋其中40% 的人群。建立數(shù)學(xué)模型，研究在僅使用專業(yè)推廣者的情況下的可行性。并根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，考慮在含有兼職推廣者的情況下的企業(yè)最合理的用人方案。二、符號(hào)說明表示推廣的天數(shù)表示t時(shí)刻理論上看到新聞的人

7、數(shù)表示t時(shí)刻重復(fù)看到新聞的人數(shù)表示t時(shí)刻實(shí)際看到新聞的人數(shù)表示一個(gè)粉絲推廣、傳播含有企業(yè)廣告的奧運(yùn)新聞的概率表示在信息傳播過程中重復(fù)傳播的重復(fù)傳播率表示一個(gè)專業(yè)推廣者每天新增的粉絲人數(shù)表示一個(gè)普通網(wǎng)絡(luò)用戶每天新增的粉絲人數(shù)表示所考察的地區(qū)范圍的總?cè)丝跀?shù)表示t時(shí)刻沒有看到新聞的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例表示t時(shí)刻已經(jīng)看到新聞的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例表示在t 時(shí)刻看到新聞的人每天傳播新聞的平均人數(shù)表示一名專業(yè)推廣者的推廣人數(shù)表示一名兼職宣傳者的推廣人數(shù)表示雇傭?qū)I(yè)推廣者人數(shù)表示雇傭兼職宣傳者人數(shù)表示節(jié)點(diǎn)j 在t，t + t時(shí)段內(nèi)處于未看到信息狀態(tài)的概率表示節(jié)點(diǎn)j 從未看到狀態(tài)轉(zhuǎn)移到已看到狀態(tài)的概率表示在t 時(shí)

8、刻從具有k 條邊的未看到節(jié)點(diǎn)連接到一個(gè)看到節(jié)點(diǎn)的概率表示度為k的節(jié)點(diǎn)與度為k的節(jié)點(diǎn)鄰接的條件概率表示一個(gè)擁有k條邊的節(jié)點(diǎn)在它連接到一個(gè)度為k 的未看到節(jié)點(diǎn)的條件下，處于看到信息狀態(tài)的概率表示在t 時(shí)刻度為k的看到信息節(jié)點(diǎn)的密度三、模型假設(shè)1.在信息傳播期內(nèi)所考察的地區(qū)范圍不考慮人口的出生、死亡、流動(dòng)等種群動(dòng)力因素。所考察的地區(qū)范圍總?cè)丝跀?shù)始終保持一個(gè)常數(shù)；2.假設(shè)在傳播過程中傳播者不受任何影響，不考慮由于特殊原因網(wǎng)絡(luò)癱瘓導(dǎo)致無法繼續(xù)傳播的情況；3.專業(yè)推廣者每天都在推廣傳播信息；4.粉絲間存在停止傳播信息的情況；5.粉絲間存在重復(fù)傳播信息的情況；6.粉絲間的傳播不是集中的，而是離散的。四、模型

9、建立和求解4.1問題一的解決方案及模型4.1.1相應(yīng)分析 對(duì)于信息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播，具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳播的特性。（1）無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的建立針對(duì)所考察的地區(qū)范圍構(gòu)造一個(gè)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。首先給出少數(shù)孤立的節(jié)點(diǎn) ,每一個(gè)時(shí)間內(nèi)增加一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)，并和已經(jīng)存在的節(jié)點(diǎn)按照一定的概率選擇k條邊相連；選擇的概率與節(jié)點(diǎn)度成正比，該節(jié)點(diǎn)的連接邊數(shù)越多，則再次被選上的機(jī)會(huì)就增多。在生成的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上。節(jié)點(diǎn)代表每個(gè)人，邊代表個(gè)體之間的聯(lián)系，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)代表傳播關(guān)系。具有聯(lián)系的人之間可以傳播信息。設(shè)在一個(gè)周期，信息成功傳播的概率為 。初始化時(shí)，隨機(jī)的假設(shè)某個(gè)人開始傳播，根據(jù)其在網(wǎng)絡(luò)中的位置和關(guān)系，其周遍各個(gè)體在一個(gè)周期內(nèi)以 概率中成為看

10、到信息的人，則這些看到信息的人又以這一概率向其聯(lián)系的人傳播信息，從而實(shí)現(xiàn)信息在整個(gè)組織網(wǎng)絡(luò)中的演化與傳播。（2）假設(shè)一個(gè)節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)刻處于未看到信息狀態(tài)， 表示節(jié)點(diǎn)j在t，t+t時(shí)段內(nèi)處于未看到信息i狀態(tài)的概率， 表示節(jié)點(diǎn)j從未看到狀態(tài)轉(zhuǎn)移到已看到狀態(tài)的概率且 其中 （1）式中，g=g(t)表示在t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)j的鄰居中看到信息節(jié)點(diǎn)的數(shù)量.假設(shè)節(jié)點(diǎn)j含有k條邊，g是具有如下二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量: （2）式中， 表示在t時(shí)刻從具有k條邊的未看到信息節(jié)點(diǎn)連接到一個(gè)看到信息節(jié)點(diǎn)的概率。 可寫為如下形式:（3）式中， 為度相關(guān)函數(shù)，表示度為k的節(jié)點(diǎn)與度為k的節(jié)點(diǎn)鄰接的條件概率;表示一個(gè)擁有k條邊的節(jié)點(diǎn)在它連

11、接到一個(gè)度為k的未看到信息節(jié)點(diǎn)的條件下，處于看到信息狀態(tài)的概率;表示在t時(shí)刻度為k的看到信息節(jié)點(diǎn)的密度.所以，得到度為k的節(jié)點(diǎn)在t，t+t時(shí)段內(nèi)處于未看到信息狀態(tài)的平均轉(zhuǎn)移概率 如下: （4）同理，假設(shè) 表示節(jié)點(diǎn) 在 時(shí)段內(nèi)從看到信息狀態(tài)轉(zhuǎn)移到免疫狀的概率， 表示節(jié)點(diǎn) 保持看到信息狀態(tài)的概率且于是 ，得到度為 的節(jié)點(diǎn)在 時(shí)段內(nèi)處于看到信息狀態(tài)的平均轉(zhuǎn)移概率 如下:（5） 對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的度分布隨參數(shù)變化曲線圖像（一）（3）聚類系數(shù)一個(gè)節(jié)點(diǎn) 的聚類系數(shù) 反映了它的鄰居之間互相連接的程度網(wǎng)絡(luò)的平均聚系數(shù)： （6）反映了通過三邊連接三點(diǎn)而成的三角形子圖在全網(wǎng)絡(luò)里的密度，引入三角連接概率p,從而由參數(shù) 和

12、 共同控制網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化和權(quán)值的分配。 更深入的研究則要涉及到度為k 的節(jié)點(diǎn)的平均聚類系數(shù)： （7）在很多情況下,是一個(gè)的冪律下降函數(shù),說明度小的節(jié)點(diǎn)屬于平均聚類系數(shù)大的連通社區(qū),反之,度大的節(jié)點(diǎn)屬于平均聚類系數(shù)小的連通社區(qū)。對(duì)數(shù)坐標(biāo)下平均聚類系數(shù)與度的關(guān)系隨參數(shù)變化曲線圖像（二）對(duì)數(shù)坐標(biāo)下平均聚類系數(shù)與度的關(guān)系隨參數(shù)變化曲線圖像（三）4.1.2信息傳播模型的建立 對(duì)于問題一，僅存在一名專業(yè)推廣者的情況，相關(guān)已知條件有如下表所示： 推廣人數(shù)/天一個(gè)專業(yè)推廣者500一個(gè)粉絲20由假設(shè)知道，專業(yè)推廣者的推廣是必然的，即專業(yè)推廣者每天都在推廣傳播。一個(gè)粉絲推廣、傳播含有企業(yè)廣告的奧運(yùn)新聞的概率為 ，

13、即粉絲的實(shí)際推廣為500 以及20 。問題一的推廣關(guān)系圖如下所示： 再根據(jù)前面的模型假設(shè)，從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳播的角度考慮，當(dāng)不考慮重復(fù)傳播時(shí)，每天實(shí)際看到新聞的人數(shù)與天數(shù)如下表：天數(shù)人數(shù)123t則建立模型： （8）4.1.3求解并分析模型根據(jù)模型：我們利用spss軟件對(duì)附件socialgraph中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出理論看到新聞人數(shù)、實(shí)際看到新聞的人數(shù)、重復(fù)人數(shù)、推廣人數(shù)和重復(fù)率。（理論看到新聞的人數(shù)=實(shí)際看到新聞的人數(shù)+重復(fù)看到新聞的人數(shù)）如表格（一）：推廣人數(shù)理論看到新聞人數(shù)實(shí)際看到新聞的人數(shù)重復(fù)人數(shù)重復(fù)率25085694663771931722.5418%5001833531230996025

14、432.8623%7502728401768259601535.1910%100036076222760513315736.9099%125044864627046417818239.7155%150052265230866121399140.9433%175059982635032124950541.5962%200067526138623328902842.8024%225075434242655932778343.4528%250283554246509837044444.3358%由spss軟件分析的數(shù)據(jù)知， ，并代入模型中所以模型變?yōu)椋航?jīng)過matlab軟件繪制模型圖像得一名專業(yè)推廣者

15、能推廣的人數(shù)曲線：圖像（四）因此由圖像可知：當(dāng)時(shí)，從結(jié)果中得出，奧運(yùn)會(huì)開始后，一條含有企業(yè)廣告的奧運(yùn)會(huì)新聞可以被約7892600人觀看到。4.2問題二的解決方案及模型4.2.1傳染病模型的建立根據(jù)假設(shè)在傳播過程中重復(fù)傳播的重復(fù)傳播率為一個(gè)專業(yè)推廣者每天新增的粉絲人數(shù)為一個(gè)普通網(wǎng)絡(luò)用戶每天新增的粉絲人數(shù)為在t 時(shí)刻看到新聞的人每天傳播新聞的平均人數(shù)則有： （9）在t 時(shí)刻每個(gè)傳播者每天可以使 個(gè)人看到新聞因?yàn)榭吹叫侣劦娜藬?shù)為 ，則在t時(shí)刻理論看到新聞人數(shù)則實(shí)際上每天看到新聞的人數(shù)為： （10）且有在問題一里面，我們已經(jīng)分析了附件socialgraph的數(shù)據(jù)，畫出了表格利用表中數(shù)據(jù)，通過matla

16、b，畫出并分析相關(guān)圖像實(shí)際看到新聞的人數(shù)（橫軸）與重復(fù)率(縱軸)的關(guān)系圖圖像（五）理論看到新聞的人數(shù)（橫軸）與重復(fù)率(縱軸)的關(guān)系圖圖像（六）重復(fù)率（橫軸）與理論看到新聞的人數(shù)（縱軸）的關(guān)系圖圖像（七）根據(jù)圖像（五）和（六）畫出的圖像可以得到：隨著實(shí)際看到新聞的人數(shù)的增加，重復(fù)率在逐漸增加，增長速率逐漸減慢。隨著理論看到新聞的人數(shù)的增加，重復(fù)率在逐漸增加，增長速率逐漸減慢。根據(jù)圖像（七），我們用matlab擬合，可以推導(dǎo)出重復(fù)率與理論看到新聞的人數(shù)的關(guān)系為 （11）又因?yàn)?，所以因次建立模型?（12）對(duì)于所建模型進(jìn)行進(jìn)一步的分析因?yàn)樗疾斓牡貐^(qū)范圍的總?cè)藬?shù)很大，那么專業(yè)推廣者的人數(shù)相對(duì)于總?cè)藬?shù)

17、來說非常小，所以我們可以忽略不計(jì)，一個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)的專業(yè)推廣者平均每天可以新增500 個(gè)粉絲，普通網(wǎng)絡(luò)用戶平均每天可以新增20 個(gè)粉絲。那么我們將 個(gè)專業(yè)推廣者看作25 個(gè)粉絲，因此恒為一個(gè)常數(shù)20，且 則變化上述模型得： （13）4.2.2求解并分析傳染病模型根據(jù)模型：經(jīng)過matlab軟件繪制模型圖像當(dāng)專業(yè)推廣者的人數(shù)為9時(shí)t（橫軸）與(縱軸)的關(guān)系圖 圖像（八）當(dāng)專業(yè)推廣者的人數(shù)為10時(shí)t（橫軸）與(縱軸)的關(guān)系圖圖像（九）分析圖像當(dāng)專業(yè)推廣者的人數(shù)為9時(shí)，實(shí)際看到的人數(shù)少于8千萬當(dāng)專業(yè)推廣者的人數(shù)為10時(shí)，實(shí)際看到的人數(shù)達(dá)到了8千萬因此，得出結(jié)論，至少需要雇傭10名專業(yè)社交網(wǎng)絡(luò)推廣者才能實(shí)現(xiàn)

18、。4.2.3非線性回歸模型的建立(1)現(xiàn)在分析僅一名兼職宣傳者，第100天時(shí)，能讓多少人看到新聞相對(duì)于問題一，根據(jù)模型假設(shè)，從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳播的角度考慮，當(dāng)不考慮重復(fù)傳播時(shí)，每天實(shí)際看到新聞的人數(shù)與天數(shù)如下表：天數(shù)人數(shù)123t則建立模型： （14）其中 經(jīng)過matlab軟件繪制模型圖像得一名兼職宣傳者能推廣的人數(shù)曲線繪制出的圖像為：圖像（十）（2）相關(guān)的已知條件如下表所示：推廣人數(shù)/天工資/天專業(yè)推廣者500500兼職宣傳者3550根據(jù)假設(shè)表示專業(yè)社交網(wǎng)絡(luò)推廣者的人數(shù)，表示兼職宣傳者的人數(shù)由題意知道需要討論如何調(diào)整傳播量滿足最小覆蓋率和最低的雇傭成本。專業(yè)推廣者每天的工資是500 元，雇傭兼職宣傳

19、者，每天僅需要付50 元的工資，自變量的非線性約束條件為： 表示雇傭推廣者所用的成本，則目標(biāo)函數(shù)為所以建立非線性規(guī)劃模型： （15）符號(hào)min表示“求最小值”，符號(hào)s.t.表示“受約束于”。4.2.4求解并分析非線性回歸模型根據(jù)約束特點(diǎn)構(gòu)造 “罰函數(shù)”，然后將其加到目標(biāo)函數(shù)中去，將約束最優(yōu)化問題的求解轉(zhuǎn)化為一系列無約束問題的求解。極小點(diǎn)或者無限地向可行域靠近，或者一直保持在可行集內(nèi)移動(dòng)，直到收斂于原來約束最優(yōu)化問題極小點(diǎn)。外點(diǎn)罰函數(shù)法程序流程圖如下圖示：外點(diǎn)罰函數(shù)法程序流程圖對(duì)于問題構(gòu)造一個(gè)函數(shù)為其中 是一個(gè)逐漸增大的參數(shù)，稱為懲罰因子。又稱為問題的增廣目標(biāo)函數(shù)。顯然，增廣目標(biāo)函數(shù)是定義在上的

20、一個(gè)無約束函數(shù)。由增廣目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造知當(dāng)時(shí) 此時(shí)的最優(yōu)解就是問題的最優(yōu)解：當(dāng)時(shí)，此時(shí)就與問題有相同的最優(yōu)解。當(dāng)時(shí)，迅速變大的原因是通過懲罰因子來實(shí)現(xiàn)。在用外點(diǎn)罰函數(shù)法求解問題：（1）首先構(gòu)造增廣目標(biāo)函數(shù)。（2）然后按照無約束優(yōu)化方法求解。（3）如果求出的最優(yōu)解為，則判斷是否屬于。如果，則是問題的最優(yōu)解。如果，則不是問題的最優(yōu)解，此時(shí)說明原來的懲罰因子給的太小了，需要加大懲罰因子，使得，然后再重新計(jì)算的最優(yōu)值。在matlab中進(jìn)行規(guī)劃并求解得到結(jié)果： 從結(jié)果得出，該企業(yè)最合理用人方案是雇傭10名專業(yè)推廣者，不雇傭兼職宣傳者。五、模型的評(píng)價(jià)及推廣5.1模型的評(píng)價(jià)問題一模型:現(xiàn)在是信息網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，在網(wǎng)

21、絡(luò)上我們可以找到更多有用的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)越多，使得模型的精確度越高。在這個(gè)前提下,根據(jù)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)一步的驗(yàn)證了該模型的可靠性、真實(shí)性，而且所得結(jié)論恰好能夠與客觀事實(shí)相吻合，從而進(jìn)一步說明模型是合理的。 現(xiàn)在的企業(yè)在實(shí)際宣傳實(shí)際中，隨著科技的發(fā)達(dá)，網(wǎng)絡(luò)傳播的應(yīng)用越來越廣泛了，但是現(xiàn)在還是以傳統(tǒng)的宣傳方式為主要宣傳方式，在短時(shí)間內(nèi)相比較，網(wǎng)絡(luò)宣傳方式還是比不上傳統(tǒng)宣傳方式，我們要搜集更多的數(shù)據(jù)，才能做出更較合理的方案。問題二模型: 我們采用線性規(guī)劃的模型，線性規(guī)劃的理論和方法都比較成熟，線性規(guī)劃對(duì)于解決該用人問題既簡單又準(zhǔn)確，把求解傳播量和雇傭成本的多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)問題，使得問題簡化。運(yùn)用到實(shí)際中

22、去，一些企業(yè)不一定滿足于40%的覆蓋率而是追求更高的覆蓋率以及凈收入，因此需要我們?nèi)ゲ檎腋嘤杏玫臄?shù)據(jù)來對(duì)模型進(jìn)行完善。5.2模型的推廣 隨著世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我們已經(jīng)步入信息化時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)宣傳的手段是適應(yīng)全球信息化大潮而產(chǎn)生的，主要是利用網(wǎng)絡(luò)信息傳播這個(gè)體系以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相互關(guān)系，這樣不僅能使那些不能與奧運(yùn)會(huì)合作的企業(yè)，開闊了一個(gè)新的資源地。不僅能夠達(dá)到奧運(yùn)會(huì)的宣傳效果，而且能夠讓更多的企業(yè)相繼加入來合作，就產(chǎn)生了更多的競爭，讓企業(yè)在競爭激烈的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下得到更好的發(fā)展。六、參考文獻(xiàn)【1】汪小帆 李翔 陳關(guān)榮,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò):理論及其應(yīng)用,清華大學(xué)出版社,2006.4【2】鄭漢鼎 刁在筠,數(shù)學(xué)規(guī)劃m, 山東:山東教育出版社,1997.12【3】j d murray,mathematical modelling in epidemiology m,springer,berlin, 1980【4】姜啟源 謝金星 葉俊,數(shù)學(xué)模型（第三版）,高等教育出版社 2003.2【5】胡婉麗,知識(shí)在組織內(nèi)傳播的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型:算法及模擬、運(yùn)籌與管理