分式方程應(yīng)用題表格法(精品)

1、精品文檔用列表法解分式方程應(yīng)用題在中學(xué)代數(shù)教學(xué)中，列方程解應(yīng)用題是一個(gè)重點(diǎn)，題列分式方程解應(yīng)用題更是一個(gè)難點(diǎn)。 問題中涉及到的數(shù)量較多，在列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)該遵循分散難點(diǎn)各個(gè)擊破的原則進(jìn) 行教學(xué)。所以在學(xué)習(xí)代數(shù)式與整式加減法時(shí)，就要訓(xùn)練學(xué)生把文字語言敘述的數(shù)量關(guān)系列成 代數(shù)式的能力，使學(xué)生習(xí)慣于用字母表示數(shù)。為使學(xué)生更好掌握和應(yīng)用列分式方程解應(yīng)用題 的技能、技巧，提高學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力.1、列表前列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找相等關(guān)系。 設(shè)哪個(gè)未知量為未知數(shù)，要根據(jù)相等關(guān)系的需要。 首先，要找出題中的已知量，未知量及數(shù)量關(guān)系。其次，抓住題中反應(yīng)相等關(guān)系的關(guān)鍵字詞。 如“比”、“是”、“少”

2、、“共”再次，總結(jié)一些常見題型的等量關(guān)系 ：路程二速度x時(shí)間， 工作量=工作效率x工作時(shí)間，總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，逆水速度 =靜水速度-水流速度，順?biāo)俣?=靜水速度+水流速度，利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)等公式。2、設(shè)計(jì)表型問題中通常涉及到兩者之間的各種數(shù)量的比較，如“騎自行車與乘汽車”，“原計(jì)劃與實(shí)際”“甲與乙”等。列表時(shí)表格橫向表示各數(shù)量，縱向表示兩者的比較，要能容納題中所有數(shù) 量關(guān)系。3、 填表邊讀題邊將已知量填入表中，再填數(shù)量關(guān)系，最后填未知量及含未知量的代數(shù)式，填過 后一定會(huì)余下一個(gè)等量關(guān)系供列方程使用。4、 分類舉例（1）行程問題例題1 （2008年天津市中考題）天津市奧林匹克中心體育場“水滴”

3、位于天津市西南部 的奧林匹克中心內(nèi)，某校九年級(jí)學(xué)生由距離“水滴”10千米的學(xué)校出發(fā)，前往參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了 20分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的 速度是騎車同學(xué)的2倍，求騎車同學(xué)的速度。列表分析如下：速度（千米/時(shí)）時(shí)間（時(shí)）路程（千米）騎自行車x也 x10. 。1歡迎下載精品文檔乘汽車2xu2x10（表中序號(hào)表示填表順序，以下同）由騎自行車和乘汽車所走的路程相同都為 10千米填得 ，設(shè)騎自行車同學(xué)的速度為x千米/時(shí)填得，由汽車速度是騎車同學(xué)速度的2倍填得, 根據(jù)基本公式：路程二速度x時(shí)間填得，最后根據(jù)騎自行車的同學(xué)先出發(fā) 20分鐘，乘汽 車的同學(xué)出發(fā)，

4、結(jié)果同時(shí)到達(dá)可列方程： -10 = 20 （注意要統(tǒng)一單位）x 2x 60（2）工程問題例題2 （2010年淮安市中考題）玉樹地震后，有一段公路急需搶修，此項(xiàng)工程原計(jì)劃由甲工程隊(duì)獨(dú)立完成，需要20天。在甲工程隊(duì)施工4天后，為了加快工程進(jìn)度，又調(diào)來乙工程隊(duì)與 甲工程隊(duì)共同施工，結(jié)果比原計(jì)劃提前 10天完成，為抗震救災(zāi)贏得了寶貴時(shí)間，求乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需多少大？列表分析如下:工作效率工作時(shí)間工作量甲單獨(dú)作工 20420甲乙合作工20 x 20-10-411 一十 收（20104）20 x；由甲獨(dú)立完成需要20天填得，甲獨(dú)自施工4天填得，根據(jù)基本公式：工作量=工作效率x工作時(shí)間填得，設(shè)乙工程

5、隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需 x大，甲乙合作效率填得，結(jié)果比原 計(jì)劃提前10天完成填得，再次根據(jù)基本公式：工作量 =工作效率x工作時(shí)間填得，最后 根據(jù)工作總量為1可列方程： + ,+-（20-10-4）=12020 x銷售問題例題3（2008內(nèi)江市中考題）今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價(jià)格仍在不斷上升.據(jù) 調(diào)查，今年5月份一級(jí)豬肉的價(jià)格是1月份豬肉價(jià)格的1.25倍。小英同學(xué)的媽媽同樣用20 元錢在5月份購得一級(jí)豬肉比在1月份購得的一級(jí)豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級(jí)豬肉每斤是多少元？列表分析如下:單價(jià)（元/斤）數(shù)量（斤）總價(jià)（元）1月份x”205月份 1.25xx當(dāng)201r25x由同樣用20

6、元錢，填得，設(shè)1月份一級(jí)豬肉每斤x元，填得，由5月份一級(jí)豬肉的價(jià) 格是1月份豬肉價(jià)格的1.25倍填得，由基本公式：總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量填得，最后根據(jù)_02歡迎下載精品文檔同樣用20元錢在5月份購得一級(jí)豬肉比在1月份購得的一級(jí)豬肉少0.4斤可列方程:2020=0.4x 1.25x（4）水流問題例題4 （2007甘肅慶陽課改）輪船先順?biāo)叫?46千米再逆水航行34千米所用的時(shí)間，恰好與它在靜水中航行80千米所用的時(shí)間相等，水的流速是每小時(shí)3千米，則輪船在靜水中的速度是多少千米/時(shí)？列表分析如下:速度（千米/時(shí)）時(shí)間（時(shí)）路程（千米）順?biāo)叫衳+3上x+346逆水航行x-32 x-334靜水航行x80

7、x80由順?biāo)叫?6千米，逆水航行34千米，在靜水中航行80千米填得，設(shè)輪船在靜水中的速度是x千米/時(shí)，填得，根據(jù)基本公式：順?biāo)俣?=靜水速度+水流速度，逆水速度=靜 水速度-水流速度，填得，再根據(jù)基本公式：路程 班度x時(shí)間填得，最后由所用 的時(shí)間相等可列方程：/6_ 且=80x 3 x-3 x（5）收費(fèi)問題例5 （2004青島市中考題）某市今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲 25% 小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元。已知小明家今年5月份的 用水量比去年12月份多6立方米，求該市今年居民用水的價(jià)格。 列表分析如下：單價(jià)（兀/立方米）數(shù)量（立方米）總價(jià)

8、（元）去年12月份x我 x18今年5月份 x (1+0.25)一36 x (1+0.25)36由小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元填得，設(shè)該市去年12月份居民用水的價(jià)格為x元/立方米填得，由今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25%*得，根據(jù)基本公式：總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量填得，根據(jù)小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米可列方程： -36 18=6x （1 0.25）x（6）利潤問題例題6 （2007山東聊城課改）某超級(jí)市場銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元。后來，計(jì)算器的3歡立下載進(jìn)價(jià)降低了 4%,但售價(jià)未變，從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤提高了5%0這種計(jì)算器原來每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤 =售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤率=利潤+進(jìn)價(jià)x 100%）列表分析如下：進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）利潤（元）原來x48 48-x后來 x (1-0.04)4848-x (1-0.04)由每個(gè)售價(jià)48元填得，設(shè)這種計(jì)算器原來每個(gè)進(jìn)價(jià)是 x元，填得，由后來，計(jì)算器的 進(jìn)價(jià)降低了 4%填得，由基本公式：利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)填得，由售價(jià)未變，從而使超市 銷售這種計(jì)算器的利潤提高了 5%,可列方程：（48-x）（1 +0.05） = 48-x （1-0.04）由上面幾個(gè)例題可見，用列表法解分式方程應(yīng)用題可以分散難點(diǎn)，表格中不僅能容納所 有數(shù)量關(guān)系，且