小升初數(shù)學總復習專題講解及模擬訓練試題(十)

1、小升初數(shù)學總復習專題講解及模擬訓練試題（十）1、計算下面圖形的周長。（單位：厘米）圖1圖22、有一塊長方形菜地，長 16米，寬8米。菜地中間留了兩條 2米寬的路，把菜地平均分成 4塊，每塊地 的面積是多少平方米？（單位：米）3、填空。（1）六年級女生人數(shù)是男生人數(shù)的，那么男生人數(shù)是女生人數(shù)的 ,女生人數(shù)是全班人數(shù)的 （2）白兔的只數(shù)比黑兔少，白兔的只數(shù)是黑兔的 ,黑兔的只數(shù)是白兔的 ,黑兔的只數(shù)比白兔多,黑兔的只數(shù)占兔子總數(shù)的 。（3） 一杯果汁，已經喝了，喝掉的是剩下的 ,剩下的是喝掉的 。4、白兔和黑兔共有 40只，黑兔的只數(shù)是白兔的 ，黑兔有多少只？5、小明看一本故事書，已經看了全書的，

2、還有48頁沒有看。 小明已經看了多少頁？6、修一條長30千米的路，已經修的占剩下的，已經修了多少千米？7、山羊有120只，比綿羊少，綿羊有多少只？8、六年級（1）班的男生占全班人數(shù)的 ，女生有18人。男生有多少人？9、有3堆圍棋子，每堆 60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多，第三堆有白子。這三堆棋子一共有白子多少枚？參考答案1、計算下面圖形的周長。（單位：厘米）圖1圖2將圖1轉化為長12寬20厘米的長方形周長：（20 +12 ） x2 = 64厘米將圖2長2厘米的線段移到下面，轉化成了一個長方形，但還多兩條3厘米的線段。周長：（15 + 9）x2 + 3 x 2 = 54 （厘米）2、有一

3、塊長方形菜地，長 16米，寬8米。菜地中間留了兩條 2米寬的路，把菜地平均分成 4塊，每塊地 的面積是多少平方米？（單位：米）（16 - 2 ）x （8 - 2）+4 = 21 （平方米）3、填空。（1）六年級女生人數(shù)是男生人數(shù)的，那么男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)是全班人數(shù)的。（2）白兔的只數(shù)比黑兔少，白兔的只數(shù)是黑兔的，黑兔的只數(shù)是白兔的，黑兔的只數(shù)比白兔多，黑兔的只數(shù)占兔子總數(shù)的。（3） 一杯果汁，已經喝了 ，喝掉的是剩下的 ，剩下的是喝掉的 。4、白兔和黑兔共有 40只，黑兔的只數(shù)是白兔的 ，黑兔有多少只？黑兔的只數(shù)是白兔的轉化為黑兔的只數(shù)是兔子總只數(shù)的40 x = 15（只）5、小明

4、看一本故事書，已經看了全書的，還有48頁沒有看。小明已經看了多少頁？已經看了全書的轉化為已經看了的頁數(shù)是還沒有看的48 x = 36（頁）6、修一條長30千米的路，已經修的占剩下的，已經修了多少千米？已經修的占剩下的轉化為已經修的占全長的30 x = 12（千米）7、山羊有120只，比綿羊少，綿羊有多少只？比綿羊少 轉化為山羊是綿羊的120 + = 144（只）8、六年級（1）班的男生占全班人數(shù)的，女生有18人。男生有多少人?男生占全班人數(shù)的 轉化為男生占女生人數(shù)的18 x = 12（人）9、有3堆圍棋子，每堆 60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多，第三堆有白子。這三堆棋子一共有白子多少枚

5、？第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多轉化為第一堆全是白子第二堆全是黑子60 + 60 x = 80（枚）小學數(shù)學總復習專題講解及訓練（十二）主要內容統(tǒng)計學習目標1、使學生結合實例認識扇形統(tǒng)計圖，能聯(lián)系對百分數(shù)意義的理解，對扇形統(tǒng)計圖提供的信息進行簡單的分析，提出或解決簡單的實際問題，初步體會扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的特點。2、使學生通過具體的實例， 初步理解眾數(shù)的含義， 會求一組簡單數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并能根據(jù)具體的問題,選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的特征，體會不同統(tǒng)計量的特點。3、使學生結合具體實例初步理解中位數(shù)的意義，會求一組簡單數(shù)據(jù)的中位數(shù)。能根據(jù)具體問題選擇合適 的統(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的整體特征。三、考

6、點分析1、扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)量之間的關系。2、在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的最多的數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。3、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，是指這組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列，處于最中間的那個數(shù)；如果正中間有兩個數(shù)， 中位數(shù)就是這兩個數(shù)的平均數(shù)。4、如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)很多，這時的眾數(shù)具有代表性；如果一組數(shù)據(jù)里有極端數(shù)據(jù)，這時的 中位數(shù)具有代表性。典型例題例1、（理解扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的方式，對扇形統(tǒng)計圖進行簡單的分析）看統(tǒng)計圖回答問題。小明家5月份支出情況統(tǒng)計圖：（1）圖中的這個圓表示什么什么？被分成了幾部分？每一部分都是什么形狀？（2）從圖上看，哪項支出最多？哪項支出最少？（3）你還

7、能獲得哪些信息？分析與解：扇形統(tǒng)計圖用一個圓表示總數(shù)量，用不同的扇形表示各部分量占總數(shù)量的百分比。根據(jù)統(tǒng)計圖，我們可以對數(shù)據(jù)進行簡單的分析。解答：（1）圖中的這個圓看作單位“ 1”，表示小明家5月份支出情況。被分成了 6個扇形，分別表示服裝、食品、贍養(yǎng)老人、水電氣、文化、其他這6項的支出情況。（2）從圖上扇形的大小可以直觀地看出，食品支出最多，其他支出最少。當然也可以根據(jù)各項支出占總支出的百分數(shù)來比較。（3）可以看出各項支出占總支出的百分數(shù)，如食品支出占總支出的36%,文化支出占總 支出的20% 點評：扇形統(tǒng)計圖通過各個扇形的大小，反映各個部分的多少。圖的直觀形象，容易引發(fā)比較、估計和判斷。當

8、然所有量的扇形合起來是一個圓，總數(shù)量的分率是100%。例2、（根據(jù)扇形統(tǒng)計圖進行有關的計算）如果小明家5月份總支出是1600元，根據(jù)例1的統(tǒng)計圖，填寫下表。支出總類食品服裝贍養(yǎng)老人水電氣文化其他金額/元分析與解：圖中的這個圓表示總支出，看作單位“ 1”，可以根據(jù)每項支出占總支出的百分數(shù)，求出每項 支出多少元。解答：食品：1600 x 36 % = 576 （元） 服裝：1600 x 10 % = 160 （元）贍養(yǎng)老人：1600 x 16 % = 256 （元）水電氣：1600 x 10 % = 160 （元）文化：1600 x 20 % = 320 （元） 其他：1600 x 8 % = 1

9、28 （元）支出總類食品服裝贍養(yǎng)老人水電氣文化其他金額 / 元 576 160 256 160 320 128例3、（辨析）要表示各部分與總數(shù)的關系，就選用條形統(tǒng)計圖。分析與解：條形統(tǒng)計圖用長短不同的直條表示出不同的數(shù)量，可以很容易地看出各種數(shù)量的多少。但要反映各部分與總數(shù)的關系，應選用扇形統(tǒng)計圖。正確解答：要表示各部分與總數(shù)的關系，就選用扇形統(tǒng)計圖。例4、（理解眾數(shù)的意義，并求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）江陽電子配件廠第一車間有12名工人，5月份每人的日均生產零件個數(shù)是：42、51、46、44、48、50、51、56、44、48、48、43。找出這組日產量的眾數(shù)。分析與解：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)

10、次數(shù)最多的數(shù)。在求眾數(shù)的時候，只要數(shù)一數(shù)每個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的就是眾數(shù)。解答：48出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此 48是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。點評：求眾數(shù)的方法就是在一組數(shù)據(jù)中尋找出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)例5、（根據(jù)統(tǒng)計表來求眾數(shù)）某商店銷售各種領口尺寸襯衫的情況如下表。領口尺寸/厘米38 39 40 41 42數(shù)量/件 13 19 34 15 9你認為商店應多進哪種襯衣？分析與解：應多進哪種襯衫，這種襯衫的尺寸就應該是眾數(shù)。從統(tǒng)計表上看，銷售的每一件襯衫作為一個數(shù)據(jù)，每種尺寸的襯衫售出的件數(shù)，可以看作相應數(shù)據(jù)的個數(shù)。如領口38厘米的襯衫售出13件，表示38這個數(shù)出現(xiàn)了 13次。解答：領口 40厘米的襯衫售

11、出34件，表示40這個數(shù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了34次，40是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。所以應多進領口尺寸 40厘米的襯衫。例6、（比較平均數(shù)和眾數(shù)在表示一組數(shù)據(jù)特征時哪個更合適）下面是某超市工作人員的月工資。（單位：元）3000、 2000、 900、 800、 750、 650、 600、 600、 600、 600、 500請分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)，再比較哪個數(shù)據(jù)更能代表這組數(shù)據(jù)的特征。分析與解：平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均值，而眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。它們都能表示一組數(shù)據(jù)的特征，但由于一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)的不同，它們在反映一組數(shù)據(jù)特征的時候代表性不同。解答：求平均數(shù)：（3000 + 2000

12、+ 900 + 800 + 750 + 650 + 600 + 600 + 600 + 600 + 500） + 11 = 1000求眾數(shù)：600出現(xiàn)了 4、次,所以600是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。平均數(shù)是1000,但是大多數(shù)人的工資沒有那么高，主要是前兩個人的工資比其他人高得多，所以平均數(shù)不能反映這組數(shù)據(jù)的真實情況。而眾數(shù)600更能代表這組數(shù)據(jù)的特征。例7、（辨析） 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個。分析與解：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以是一個，也可以是兩個或兩個以上。如在1.71、1.75、1.73、1.75、1.72、1.71、1.75、1.71這組數(shù)據(jù)中，1.71和1.75都出現(xiàn)了 3次，所以1.71和1.75都

13、是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。而 在1、2、3、5、7這組數(shù)據(jù)中，每個數(shù)都出現(xiàn)了一次，這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。解答：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能是一個，也可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。例8、（理解中位數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)）下面是9位同學的體重。（單位：千克）35、 42、 30、 29、 52、 44、 39、 36、 33這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？分析與解：求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，找出中間的數(shù)就是中位數(shù)。解答：將9位同學體重的數(shù)據(jù)按從小到大排列如下：29、 30、 33、 35、 36、 39、 42、 44、 52正中間的一個數(shù)是 36,

14、所以36是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。例9、（一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)就是中間兩個數(shù)的平均數(shù)）下面是8位同學的身高。（單位：厘米）142、138、145、130、150、145、139、143這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？分析與解：本組有 8個數(shù)據(jù)，先將這組數(shù)據(jù)按大小順序排列，然后取中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。解答：將8位同學身高的數(shù)據(jù)按從小到大排列如下：130、138、139、142、143、145、145、150正中間的有兩個數(shù)，是 142、143。（142 + 143 ） + 2 = 142.5這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 142.5。例10、（辨析）中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)正中間的數(shù)。分析與解：要求一組數(shù)據(jù)的

15、中位數(shù)，先要把這組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）排列，然后再找中位數(shù)。將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，正中間的數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，正中間兩個的平均數(shù)是中位數(shù)。例11、（綜合題）李玲同學前幾次的數(shù)學成績分別是：96分、98分、95分、93分。但最近一次的數(shù)學成績是45分，原因是考試時她患感冒，正在發(fā)燒。請你用一個合理的統(tǒng)計量來評價李玲的數(shù)學學習水平。分析與解：李玲的數(shù)學成績這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是95,平均數(shù)是 85.4 ,很明顯中位數(shù)更能代表李玲的數(shù)學學習水平，因為她考了一個45分，對平均數(shù)的影響很大，使平均數(shù)比中位數(shù)低了很多。解答：用中位數(shù)能代表李玲的數(shù)學學習水平

16、。例12、（綜合題）某公司的 33名職工的月工資收入統(tǒng)計如下。職務董事長副董事長董事總經理經理管理員職員人數(shù) 1 1 2 1 5 3 20工資 / 元 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500（1）求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（2）你認為用哪個數(shù)據(jù)更能代表這個公司員工的工資水平？結合此問題談談你的看法。分析與解：先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，然后再進行分析。解答：（1）平均數(shù)是 2091,中位數(shù)是1500,眾數(shù)是1500。（2）在這個問題中，中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平。因為公司中少數(shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導致平

17、均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個公司員工的工資水平。小學數(shù)學總復習專題講解及訓練（十二）模擬試題1、下面是百花山公園占地分布情況統(tǒng)計圖（1）（）占地面積最大，（）占地面積最小。（2）山丘占百花山公園的（）。（3）百花山公園占地 1200公頃，請?zhí)顚懴卤?。占地類型湖面山丘路面其他占地面積/公頃2、下面是小青家10月份支出及儲蓄情況統(tǒng)計圖。（1）小青家10月份的伙食費共花了800元，小青家的支出及儲蓄總共多少元？（2）請根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，把下表填寫完整。項目伙食費購物水電費儲蓄其他費用/元800百分比40 % 15 %3、填空。（1）在40、16、46、20、40、50、40這組數(shù)據(jù)中，

18、眾數(shù)是（），中位數(shù)是（），平均數(shù)是（）。（2）在52、60、48、55、71、60、60、58這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（），中位數(shù)是（），平均數(shù)是（）。（3）下表是某校隨機抽查的20名八年級男生的身高統(tǒng)計表。身高/厘米 150 155 160 163 165 168人數(shù)1 3 4 4 5 3在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（），中位數(shù)是（），（）數(shù)更能代表這20名男生的身高情況。4、某鞋店上周銷售各種尺碼男式皮鞋的情況如下表。尺碼 /cm 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27數(shù)量/ 雙 4 15 34 48 29 18 5討論：假如你是這家鞋店的經理你最關心什么（哪種尺碼銷售最多）？假如讓你去進

19、貨，你有什么想法？5、這是六（3）班同學的左眼視力情況統(tǒng)計：5.04.95.35.24.75.24.85.15.35.24.85.04.55.14.95.14.75.04.85.15.04.84.95.14.95.14.65.14.75.15.05.15.14.95.05.15.25.14.65.0（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成下面的統(tǒng)計表左眼視力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3人 數(shù)（2）這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？（）數(shù)更能代表這個班學生左眼視力的情況。6、下面是從昆山人才市場獲得的甲乙兩家公司的員工招聘信息，胡老師有一位親戚今年正好大學畢業(yè)，他應該

20、去哪家公司應聘呢？甲公司：員工總經理副總經理部門經理普通職員人數(shù)1 2 5 22月工資 / 元 5000 4000 3000 2000乙公司員工總經理副總經理部門經理普通職員人數(shù)1 2 5 22月工資 / 元 6000 5500 4000 18007、出示：下面是四年級一班10個女生一分鐘跳繩成績記錄單編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10成績/下 106 99 104 120 107 112 33 102 97 100這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？8、出示：下面是第一小組9位同學家庭的住房面積。（單位：平方米）86 84 50 92 87 80 93 43 88這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)各是

21、多少？9、出示：一次時裝模特大獎賽上，一個模特剛剛表演完，主持人說：下面請評委亮分，“6分，8.5分,8.4分，8.9分，8.8分，8.3分，8.5分，8.7分，8.4分，8.5分。去掉一個最高分，再去掉一個最低分。該選手的最后得分是（1）如果不去掉一個最高分和一個最低分，這位選手平均分是（）（2）如果去掉一個最高分和一個最低分，這位選手平均分是（）（3）在10個原始得分中，中位數(shù)是（）（4）兩種算分的方式哪一種算出的得分更能代表這位選手的水平？參考答案1、下面是百花山公園占地分布情況統(tǒng)計圖（1）（湖面）占地面積最大，（路面）占地面積最小。（2）山丘占百花山公園的（21） %。（3）百花山公園

22、占地 1200公頃，請?zhí)顚懴卤?。占地類型湖面山丘路面其他占地面積/公頃510 252 102 3362、下面是小青家10月份支出及儲蓄情況統(tǒng)計圖。（1）小青家10月份的伙食費共花了 800元，小青家的支出及儲蓄總共多少元？800 + 40 % = 2000 （元）（2）請根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，把下表填寫完整。項目伙食費購物水電費儲蓄其他費用 / 元 800 400 300 400 100百分比 40 % 20 % 15 % 20 % 5 %3、填空。（1）在40、16、46、20、40、50、40這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（40）,中位數(shù)是（40 ）,平均數(shù)是（36）。（2）在52、60、48、55、71、

23、60、60、58這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（60）,中位數(shù)是（59），平均數(shù)是（58）。（3）下表是某校隨機抽查的20名八年級男生的身高統(tǒng)計表。身高/厘米 150 155 160 163 165 168人數(shù)1 3 4 4 5 3在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（165）,中位數(shù)是（163）,（ 中位）數(shù)更能代表這20名男生的身高情況。4、某鞋店上周銷售各種尺碼男式皮鞋的情況如下表。尺碼 /cm 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27數(shù)量/ 雙 4 15 34 48 29 18 5討論：假如你是這家鞋店的經理你最關心什么（哪種尺碼銷售最多）？假如讓你去進貨，你有什么想法？我們通常不大關心所銷售的鞋的平

24、均尺碼，而是關心各種尺碼的鞋的銷售情況，特別是關心哪種尺碼的鞋銷售得最多，便于及時掌握市場需求情況，確定今后進貨量。指出：這里的25.5厘米的尺碼銷售量最多，它是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，進貨時多進尺碼是25.5厘米的皮鞋。5、這是六（3）班同學的左眼視力情況統(tǒng)計：5.0 4.95.35.24.75.24.85.15.35.24.8 5.04.55.14.95.14.75.04.85.15.0 4.84.95.14.95.14.65.14.75.15.0 5.15.14.95.05.15.25.14.65.0（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成下面的統(tǒng)計表左眼視力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3人 數(shù) 1 2 3 4 5 7 12 4 2（2）這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是5.1、中位數(shù)是5.0 （ 中位）數(shù)更能代表這個班學生左眼視力的情況。6、下面是從昆山人才市場獲得的甲乙兩家公司的員工招聘信息，胡老師有一位親戚今年正好大學畢業(yè)， 他應該去哪家公司應聘呢？甲公司：員 工總經理副總經理部門經理普通職員人數(shù)1 2 5 22月工資 / 元 5000 4000