角的初步認識教材分析

1、第七單元角的初步認識教材分析角是一種比較簡單的平面圖形。由線段圍成的平面圖形上都有角，角的數(shù)量與形狀經(jīng)常是多邊形特點的具體表現(xiàn)。例如，三角形有三個角，辨別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形就是看它們的角是什么角。又如，長方形和平行四邊形的不同之處就在它們的角上，長方形的角都是直角， 一般的平行四邊形沒有直角?？梢?，角的知識是學習多邊形的基礎(chǔ)知識，讓學生認識角，獲得一些關(guān)于角的初步知識，有助于他們進一步學習平面圖形。小學數(shù)學一般分兩次教學角的知識，本單元第一次認識角，只是初步認識。 所涉及的知識不是很多，也比較簡單。全單元編排三道例題，教學內(nèi)容的具體安排如下。例題教學內(nèi)容練習編排例1 角的圖形，

2、 角的各部分名稱，角有大小例2 直觀認識直角例3 直觀認識銳角和鈍角練習九練習和應(yīng)用全單元教學的主要內(nèi)容初步教學角的知識，只要求學生形成角的表象，認識角的圖形，體驗角有大小，了解角的各部分名稱。認識直角很重要，它是區(qū)分銳角與鈍角的標準。以后辨認多邊形的特點，認識垂直，畫垂線， 認識平面圖形和立體圖形的高，都離不開直角。本單元只是直觀辨認直角、銳角和鈍角，第二學段還會繼續(xù)教學關(guān)于這些角的知識。1. 從現(xiàn)實情鏡里提取角，利用圖形建立角的表象，通過操作感受角有大小。初步認識角， 只要求學生能形成角的初步表象， 不給它下定義。 教材只是呈現(xiàn)角的圖形，讓學生直觀認識，初步建立角的表象。例 1 及其“試一

3、試”直觀認識角，其教學過程大致分成四步：從物體表面提取角；抽象出角的圖形；指出角的各部分名稱；做活動角體驗角的大小?！敖恰?作為一個數(shù)學概念、 一種平面圖形， 與日常生活中某些物體上的所謂的角不是一回事。 教學角， 應(yīng)該聯(lián)系實例引出，讓學生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，體驗抽象的數(shù)學知識是有豐富的現(xiàn)實背景。但是，從現(xiàn)實情境中引出角必須十分謹慎，避免生活中的一些“角”干擾數(shù)學上角的表象的形成。例 1 創(chuàng)設(shè)的情境中， 男孩手拿一個五角星， 女孩手拿一個三角形， 學生看到這兩個圖形會注意它們的角。桌面上有紙工袋、正方形紙片、三角尺等，都是很薄的東西，學生只會注意它們的面， 不會計較其厚度。 桌面上還有一把

4、剪刀和一個鬧鐘， 學生會看到張開的剪刀口以及鐘面上的時針與分針。例題在三角尺、 紙工袋的兩條相鄰邊上， 以及鐘面的時針與分針上套了紅線， 引導學生注意物體表現(xiàn)的兩條邊以及鐘面上的兩根針。然后隱去實物，只留下紅線勾畫的三個圖形，指出“這些圖形都是角” 。教材還另外畫出一個角，用它代表所有的角，并利用這個圖形講解角的頂點和兩條邊， 引導學生關(guān)注角的形狀， 了解角的結(jié)構(gòu)。 學生把代表所有角的那個圖形保持在頭腦里， 就形成了關(guān)于角的初步表象。 上述的活動是一項保留本質(zhì)數(shù)學內(nèi)容、 排除非本質(zhì)成分的活動， 能使學生既感到數(shù)學的角與物體表現(xiàn)有聯(lián)系， 在物體表面上可以找到數(shù)學的角，又不局限于物體表面的角這個認

5、識層面，因為留下在頭腦里的是數(shù)學的角。學生在例題里， 得到對角的“靜態(tài)” 體驗。他們很可能片面地認為角是指一個點和兩條線。為此，“試一試” 指導學生用兩根硬紙條做一個活動角，張開或者合攏活動角的兩條邊，感受角會變大或變小。這是對角的“動態(tài)”體驗。像這樣一靜一動，學生就能比較準確而全面地體驗到： 角是從一點畫出兩條直的線所組成的圖形，角有大小， 角的大小由它兩條邊叉開的程度所決定。他們頭腦里的角的表象就有了比較豐富的內(nèi)涵。“想想做做”第1 題，給出五個圖形，要求學生識別哪些圖形是角，哪些圖形不是角，以檢驗他們頭腦里關(guān)于角的表象是否準確、是否牢固。教學時，應(yīng)該讓學生說說“是角”或“不是角”的理由，

6、以進一步體驗角是一個頂點與兩條直邊組成的圖形。第 2 題在給出的四個平面圖形里尋找角。教材把角置于平面圖形之中，讓學生體會角與平面圖形的關(guān)系。平面圖形的邊有些是線段，有些是曲線，相鄰兩條邊并不都組成角。學生找出平在圖形里的角，頭腦里的角的表象能再次得到加強。第 3、 4 題體驗角有大小，感受角的兩條邊叉得越開，角越大；角的兩條邊越是靠攏，角越小。第 5 題用一張紙折出大大小小的角。 教材示范的折法很簡單， 把紙任意折， 都能形成角。這項活動把角的形狀、角的構(gòu)成、角的大小綜合起來，對建立角的表象很有好處。2.直觀認識直角，體驗所有直角是同樣大的。認識直角很重要。例2 直觀認識直角，教學分兩步進行

7、：從一些物體表面提取直角；比較幾個直角，發(fā)現(xiàn)它們都是同樣大的。例題在三角尺、紙工袋、 正方形紙片的表面上提取直角。像例 1 那樣， 先用紅線勾畫出物體表面的一個角，然后隱去實物， 只留下三個角的圖形。教材指出“這三個角都是直角”，并做上表示直角的記號。這個教學環(huán)節(jié)能讓學生體會到三點：一是身邊許多物體的表面上有直角，尤其是長方形、 正方形的面上， 很容易看到直角；二是呈現(xiàn)的三個直角雖然位置不同，但形狀是相同的，從而把直角的“樣子”記住，在頭腦里產(chǎn)生直角的印象；三是表示直角的記號很簡單，也很鮮明，看到有這樣記號的角，就知道是直角。例題安排學生用三角尺上的直角和另外兩個直角比一比，發(fā)現(xiàn)三個角同樣大。

8、這項活動能讓學生明白兩點：一是所有的直角都是同樣大的，即直角的大小是確定不變的；二是利用三角尺能很方便地判定別的角是不是直角，即與三角尺上的直角同樣大的角就是直角，與三角尺上的直角不一樣大的角不是直角。3.辨認銳角和鈍角，進一步體驗直角。觀察例 3 的三個鐘面上時針與分針的叉開程度，能夠看到時針和分針形成了三個大小明顯不相等的角。教材問學生，這些“鐘面上時針和分針形成的角，哪個是直角，哪個比直角大，哪個比直角?。俊痹诶?2 的基礎(chǔ)上， 學生應(yīng)該想到用三角尺上的直角來測量鐘面上的三個角。通過與三角尺上的直角比較，發(fā)現(xiàn)表示3 時的鐘面上，時針與分針形成直角；表示3時零 5 分的鐘面上，時針與分針形

9、成的角小于直角；表示2 時 55 分的鐘面上，時針與分針形成的角大于直角。教材接著學生的交流，指著比直角小的角告訴他們這個角是“銳角”，指著比直角大的角告訴他們這個角是“鈍角”。學生就這樣直觀地初步認識了銳角與鈍角。而且， 他們接受銳角與鈍角，判斷一個角是銳角還是鈍角，都會以直角為參照，都會與直角相比較，這也就加強了對直角的認識。初步認識銳角和鈍角，定位在“比直角小”和“比直角大”這個層次上，為判斷一個角是銳角還是鈍角提供了有效方法。教學時，可以指著某一個角這樣說： “ 這個角比直角大 （?。?，是鈍（銳）角。 ”但是，不要離開了角的圖形，抽象地說“比直角大的角是鈍角”。這樣的說法是不嚴密的，因

10、為鈍角比直角大、比平角小，并不是所有大于直角的角都是鈍角。當然，這些都是以后需要再次教學的知識，現(xiàn)在不要涉及。例 2 和例 3 后的“想想做做” ，以辨認直角、用符號表示直角為主要內(nèi)容。第1 題把一張紙對折再對折，能夠折出角。如果折成的角明顯不是直角，可以憑視覺直接下結(jié)論。如果折出的角有點像直角，不能只憑眼睛看，應(yīng)該用三角尺上的直角來測量。第 3 題在給定的五個角中找出直角。第4 題用符號表示直角，把梯形、長方形、平行四邊形、正方形里的直角都標出來。這些活動都需要利用三角尺上的直角。4. 練習九里的內(nèi)容覆蓋全單元的主要知識，設(shè)計了兩個層次的練習題。第 14 題是一個層次， 包括在少先隊隊旗、

11、紅領(lǐng)巾、紅旗小隊獎旗等物體的面上找到角；在角的圖形上指出頂點與邊；在四邊形、 五邊形、六邊形里數(shù)出邊的條數(shù)和角的個數(shù)；直觀比較角的大小，識別直角、銳角和鈍角等內(nèi)容，都是關(guān)于角的基礎(chǔ)知識。第 57 題是一個層次， 在較復雜的情境里識別角。 找出平行四邊形里的銳角和鈍角， 蘊含著平行四邊形與長方形是不同的； 識別三角形里各個角是直角、 銳角，還是鈍角，為三角形按角分類作些孕伏； 在比較復雜的圖形里找出直角， 有助于培養(yǎng)觀察能力和分析能力， 能夠強化對直角的認識， 并為以后教學組合圖形作些鋪墊。 復雜圖形里有幾個直角？重要的是看出直角， 用三角尺驗證直角。 至于一個復雜圖形里一共有幾個直角， 未必很重要。不論學生