二次函數(shù)零點式的運用_第1頁
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二次函數(shù)零點式的運用對于二次函數(shù)的解析式有三種形式一般式:,頂點式:零點式:在二次函數(shù)存在零點時,例.已知二次函數(shù)的圖象與直線有交點,且不等式的解集是,則的取值范圍是;練習(xí):已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為,且不等式解集為,方程有兩個不等的實根,則的取值范圍是;例2.已知函數(shù),若在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點,求的取值范圍變式1:已知二次函數(shù)的兩個零點為,且,則的最大值為變式2:設(shè),若的圖象經(jīng)過兩點,且存在整數(shù),使得成立,則a b 變式3:(2014浙江理)已知函數(shù),且,則a b 例3設(shè)二次函數(shù),方程的兩個根滿足,()當(dāng)時,證明:;()設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,求證:已知二次函數(shù),并且是方程的兩根,則實數(shù)的大小關(guān)系可能是()a b2013浙江已知,函數(shù)若,則()a b 設(shè),若時恒有,則等于 設(shè)二次函數(shù)滿足條件:(1)當(dāng)時,且;(2)當(dāng)時,;(3)在上的最小值為;求最大的,使得存在,只要,就有(2006浙江) 設(shè),若,求證()方程有實根;();()設(shè)是方程的兩個實根,則設(shè)函數(shù),若的圖象與有且只有兩個不同的公共點,則下列判斷正確的是()a當(dāng)時 , b當(dāng)時 ,當(dāng)時 ,當(dāng)時 , 變式:已知函數(shù)有且僅有兩個不同的零點,則()a當(dāng)

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