兩數(shù)和乘以兩數(shù)差

1、乘法公式13.3課題： 1. 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差主備人：化冰冰教學(xué)目標(biāo)：1會(huì)由整式乘法法則推導(dǎo)兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差的公式，并會(huì)用此公式進(jìn)行乘法運(yùn)算。2結(jié)合公式的幾何背景圖，從感性上進(jìn)一步體會(huì)兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差的公式的實(shí)際意義。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn) ：掌握兩數(shù)和乘以兩數(shù)差公式的特點(diǎn)，牢記公式 .難點(diǎn) ：具體問題要具體分析，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算.教學(xué)方法教學(xué)過程：【自學(xué)環(huán)節(jié)】1、 明確目標(biāo)2、 設(shè) 疑導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)引入探究1 . 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式(多項(xiàng)式)的法則。2 . 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。3 計(jì)算：(學(xué)生演板)(1)(x 3)(x 3)；(2)(a 2b)(a 2b)；(3)(4m n)(4m n)

2、；(4)(5 4y)(5 4y).(思考討論)請(qǐng)你觀察一下這幾個(gè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法式子， 兩個(gè)因式有什么特點(diǎn) ?積有什么特點(diǎn)?你能用字母表示嗎？(a b)(a - b)=( )，從而得出平方差公式 .4 觀察這個(gè)公式，你能說出它左邊的特征嗎?右邊呢?5你能用圖形來驗(yàn)證它的正確性嗎?(幾何方法)6 .你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)公式嗎？(a+b) (ab) =a2 b2.這就是說，練習(xí)鞏固1 .填空：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差等于()(a+b) (a b)=()2 .運(yùn)用乘法公式直接寫出結(jié)果(1) (x +y)(x y)(2)(a +2)(a -2)(3)(x+5)(x5)(4)(c +b)(c b)點(diǎn)撥

3、：公式的左右特點(diǎn)及直接運(yùn)用，這兩數(shù)的理解?！菊故经h(huán)節(jié)】三、合作探究例計(jì)算及化簡(jiǎn)(-2x-y)(2x-y)(-2x+y)(2x+y)19982002分析：讓學(xué)生分組討論如何利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算.例3.街心花園有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長(zhǎng)2米，而東西向要縮短2米.問改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？四、展示交流每小組的二號(hào)同學(xué)展示解題方法，一號(hào)同學(xué)點(diǎn)評(píng)解題規(guī)律，總結(jié)平方差公 式的特點(diǎn)。【總結(jié)環(huán)節(jié)】五、檢測(cè)反饋1、請(qǐng)你計(jì)算：(1) (2m 3n) (2m+3n(2) (2-5y) (2+5y)2、觀察：(2x + y)(),在括號(hào)內(nèi)填入怎樣的代數(shù)式，才能運(yùn)用兩數(shù)和乘以它們

4、的差公式進(jìn)行計(jì)算？由此你想到了什么規(guī)律？3、練習(xí)(1) (4a 0.1) (4a+0.1)(2) (2x + y)(2xy)(3) (-3b +2)(2-3b)(4) (a+b) (a+b)4 .課本第32頁(yè)練習(xí)1.2.3題.5 . 利用平方差公式計(jì)算：（1） （5+6x）（5-6x）（2） （3m-2n） （3m+2n）（3）（-4x+1） （-4x-1 ）（4）（ ab+8）（ ab-8 ）（5）（ m+n）（ m-n） +3n2六、歸納拓展讓學(xué)生自由發(fā)言，談出本節(jié)課的收獲，有哪些地方容易出錯(cuò)。拓展拔高：1.（2x+y-3）（2x-y+3）2 .（2+1）（2 2+1）（2 4+1）+ -

5、 +（264+1）+13 . （-3x+2y ） （ ）=9x2-4y 2【布置作業(yè)】【板書設(shè)計(jì)】【教學(xué)反思】學(xué)習(xí)課題：2.兩數(shù)和的平方教學(xué)目標(biāo)：1 .能說出兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式的特點(diǎn)，并會(huì)用式子表示2 .能正確地利用兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法3 .通過兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式的得出，使學(xué)生明白數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握公式的特點(diǎn)，牢記公式 .難點(diǎn)：具體問題具體分析，會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算.學(xué)習(xí)過程：【自學(xué)環(huán)節(jié)】明確目標(biāo)設(shè)疑導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)引入探究1單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式(多項(xiàng)式)的法則。2多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。3平方差公式語(yǔ)言敘述及形式特點(diǎn)，一 、24 (2ab)自

6、主學(xué)習(xí)課本第31頁(yè)和第32頁(yè)的內(nèi)容，回答下列問題：1 . 計(jì)算：(a + b)(a + b) = .2 .這個(gè)公式的左邊和右邊各有什么特點(diǎn)？用文字說出。3 .你會(huì)用(a + b) 2=a2+2ab+b2計(jì)算(a b) 2.嗎？4 . 這是兩個(gè)乘法公式：(a + b) 2= (a -b)2=敘述：5 .你能用圖形驗(yàn)證：(a + b)2=a2+2ab+b2 及(a b) 2=a22ab+b2 嗎？(a + b) 2=+ (a b) 2=+6 .比較(a + b) 2=a2 + 2ab+ b2 及(a b) 2=a2 2ab + b2 這兩個(gè)公式,它們有什么不同？有什么聯(lián)系？ 練習(xí)1. (a + b

7、) 2=a2+b2對(duì)嗎？為什么?2. 計(jì)算.2(1) (x + y)2(2) (x - y )，一、 ，一 一、 2(3) (2a+3b)2(4) (2a-5)分析：找出公式中的 a、b分別代表(1) (2)題中什么？再套用公式進(jìn)行計(jì)算。2(1) (a b)，一 ，一 一、 2(2) (2x3y)(展示環(huán)節(jié)并互評(píng)交流)點(diǎn)撥：熟記公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2“首平公式特征：左邊是兩數(shù)和(或差)的平方，右邊是一個(gè)三項(xiàng)式，即 方，尾平方，首尾積的2倍放中央”?！竞献魈骄俊坷?jì)算化簡(jiǎn)(2a+b)210222(-a-b)2231.2343+2.469 0.7655+0.765名(a+b+c)2(a+b)2-(a-b)2【展示交流】檢測(cè)反饋1.下列可以用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差公式計(jì)算的是()(a) (x-y) (x+y)(b) ( x-y ) ( y-x )(c) (x-y) (-y+x )(d) (x-y ) ( -x+y )2計(jì)算.(1)，一 、2(4a+ 5b)，一一 、2(-6a + 9b)(3),一 、2(7a- 3b)(4)， 一