《單擺》同步練習(xí)5

1、單擺同步練習(xí)一、選擇題1. （2014威海高二檢測(cè)）單擺在振動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)擺球的重力勢(shì)能增大時(shí)，擺球的 （）a.位移一定減小b.回復(fù)力一定減小c.速度一定減小d.加速度一定減小解析：選c.單擺在振動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)擺球的重力勢(shì)能增大時(shí)，擺球的位移變大，回復(fù)力變大，加速度變大，加速度方向與速度方向相反，速度減小，c正確.2. （2014洛陽(yáng)八中高二期中）利用砂擺（用線懸掛起來(lái)的盛砂漏斗 ）描跡，顯示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖 象的實(shí)驗(yàn)，如果考慮到砂子逐漸減少的因素，該砂擺的振動(dòng)頻率將（）a.逐漸增大b.逐漸減小c.先增大后減小d.先減小后增大解析：選d.砂子逐漸減小，砂子和漏斗的重心將逐漸降低，砂子漏完后重心又升高，

2、所以擺長(zhǎng)先變長(zhǎng)后變短，根據(jù)單擺周期公式t= 2昌知周期先變大后變小，由f = t可知，頻率先減小后增大.3. 如圖所示是半徑很大的光滑凹球面的一部分，有一個(gè)小球第一次自a點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，到達(dá)最低點(diǎn) 。時(shí)的速度為vi,用時(shí)為3;第二次自b點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，到達(dá)最低點(diǎn)o時(shí)的速度為v2,用時(shí)為t2,下列關(guān)系正確的是（）a . tl = t2, vlv2b . tlt2, vlv2c. tlv2d . tlt2, vlv2ta n任工b n任解析：選a.小球從a、b點(diǎn)釋放后均做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)， ti = 1=”7g, t2= 7=2v g，r為球面 半徑，故ti=t2.a點(diǎn)離開(kāi)平衡位置遠(yuǎn)些，高度差大，故從

3、 a點(diǎn)滾下到達(dá)平衡位置。時(shí)速度大，即v 1v2, a 正確.4. （2014安徽師大附中高二檢測(cè) ）把在北京調(diào)準(zhǔn)的擺鐘，由北京移到赤道上時(shí)，擺鐘的振 動(dòng)（）a.變慢了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)增加擺長(zhǎng)b.變慢了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)縮短擺長(zhǎng)c.變快了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)增加擺長(zhǎng)d.變快了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)縮短擺長(zhǎng)解析：選b.把標(biāo)準(zhǔn)擺鐘從北京移到赤道上，重力加速度g變小，則周期丁=2入/：丁0,擺鐘顯示的時(shí)間小于實(shí)際時(shí)間，因此變慢了.要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)縮短擺長(zhǎng),b正確.5. （2014正定中學(xué)高二檢測(cè)）一單擺做小角度擺動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（）a. t1時(shí)刻擺球速度最大，懸線對(duì)它的拉

4、力最小b. t2時(shí)刻擺球速度為零，懸線對(duì)它的拉力最小c. t3時(shí)刻擺球速度為零，懸線對(duì)它的拉力最大d. t4時(shí)刻擺球速度最大，懸線對(duì)它的拉力最大解析：選d.單擺做小角度擺動(dòng)時(shí)，平衡位置時(shí)擺球速度最大，懸線對(duì)擺球的拉力最大，最 大位移處時(shí)速度為零，拉力最小，由題圖知，tl、t3時(shí)刻是在最大位移處，t2、t4時(shí)刻是在平衡位置，故d正確.3nh6 .擺長(zhǎng)為l的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)（即取t=0）,當(dāng)振動(dòng)至t：-時(shí),擺球恰具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象是下圖中的（）如圖所示，光滑軌道的半徑為2 m, c點(diǎn)為圓心正下方的點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)與c點(diǎn)相距分別為6cm與2 cm, a、b兩小球分別從

5、a、b兩點(diǎn)由靜止同時(shí)釋放，則兩小球相碰的位置是（）a. c點(diǎn)b. c點(diǎn)右側(cè)c. c點(diǎn)左側(cè)d.不能確定解析：選a.由于半徑遠(yuǎn)大于運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)，小球都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，類似于單擺.因?yàn)樵谕坏攸c(diǎn)，周期只與半徑有關(guān)，與運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)無(wú)關(guān)，故兩球同時(shí)到達(dá)c點(diǎn)，故選項(xiàng)a正確. 9.（2014雅安高二檢測(cè)）同一地點(diǎn)的甲、乙兩單擺（擺球質(zhì)量相等）的振動(dòng)圖象如圖所示,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）a .甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等b.甲擺的機(jī)械能比乙擺小c.甲擺的最大速率比乙擺小1d,在4周期時(shí)擺球具有正向加速度的是乙擺解析：選bc.由振動(dòng)圖象可得，甲、乙兩擺球的振動(dòng)周期相同，由題意可知兩擺球在同一地點(diǎn)，重力加速度 g相同，由周期公式

6、 t=2/j|可得，甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等，故 a選項(xiàng)正 確；由圖象可得，兩擺球振幅相同，且擺球質(zhì)量相等，故兩單擺的機(jī)械能相同，兩球的最大速1率相等，故b、c選項(xiàng)錯(cuò)誤；在4周期時(shí)，乙擺球在負(fù)向最大位移處，乙擺球此時(shí)具有正向最大加速度，故d選項(xiàng)正確.10.在用單擺測(cè)定重力加速度時(shí)，某同學(xué)用同一套實(shí)驗(yàn)裝置，用同樣的步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但所測(cè)得的重力加速度總是偏大，其原因可能是（）a.量擺長(zhǎng)時(shí)沒(méi)有把小球半徑算進(jìn)去b.擺球的質(zhì)量測(cè)得不準(zhǔn)確c .擺角小，使周期變小d .應(yīng)當(dāng)測(cè)振動(dòng)30次的時(shí)間求其周期，結(jié)果把 29次當(dāng)作30次計(jì)算周期解析：選d.由單擺周期公式t=2廣可知，重力加速度：g：可知，重力加速度的測(cè)量

7、值偏小，故 a錯(cuò)誤；由g = 7廠可知，重力加速度與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，擺球質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)不影響重力加速度的測(cè)量值，故b錯(cuò)誤；單擺的周期與偏角無(wú)關(guān)，偏角對(duì)測(cè)量g沒(méi)有影響，故c錯(cuò)誤；應(yīng)當(dāng)測(cè)振動(dòng) 30次的時(shí)間求其周期，結(jié)果把 29次當(dāng)作30次計(jì)算周期時(shí)，算.單擺的擺長(zhǎng)應(yīng)等于擺線4在的長(zhǎng)度加上擺球的半徑，如測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)沒(méi)有把小球半徑算進(jìn)去，擺長(zhǎng)測(cè)量值l偏小，由9 = 下4-l出的周期t偏小，由g = l可知，重力加速度的測(cè)量值偏大，故 d正確.二、非選擇題4 7121g=.只要答案：（1）測(cè)單擺擺長(zhǎng)時(shí)，漏掉了擺球的半徑(2)9.8711.在利用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到測(cè)出多組

8、單擺的擺長(zhǎng)1和運(yùn)動(dòng)周期t,作出t21圖象，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?理論上t2 1圖象是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖所示.造成圖象不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是 （2）由圖象求出的重力加速度 g=m/s2.（取”9.87）解析：（1）由題中圖象知，當(dāng)1=0時(shí)，tw0,說(shuō)明1不等于擺長(zhǎng)，可能只是線長(zhǎng)，忽略了球的 半徑.4，t21圖象的斜率k= %.由圖象知，k=4,故g=/m/s2=9.87 m/s212.圖甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形，。是它的平衡位置，b、c是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置.設(shè)擺球向右運(yùn)動(dòng)為正方向，圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖象.根據(jù)圖象回答:b o c甲乙單擺振動(dòng)的頻率是

9、多大？（2）開(kāi)始時(shí)刻擺球在何位置？若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0 m/s2,試求這個(gè)擺的擺長(zhǎng)是多少?解析：（1）由題中乙圖知周期 t=0.8 s,則頻率1f= t= 1.25 hz.（2）由乙圖知，0時(shí)刻擺球在負(fù)向最大位移處，因向右為正方向，所以在 b點(diǎn).由t=2$得 1 =0.16 m.答案：(1)1.25 hz (2)b點(diǎn)(3)0.16 m3 n /1 3解析：選d.t=2/g = 4t,擺球具有負(fù)向最大速度時(shí)，應(yīng)在平衡位置，y=0,速度方向?yàn)閥方向，即沿y軸負(fù)方向，故d選項(xiàng)正確.7. （2014蘭州高二檢測(cè)）一單擺的擺長(zhǎng)為40 cm,擺球在t= 0時(shí)刻正從平衡位置向右運(yùn)動(dòng)， 若g取10 m/s2,則在1 s時(shí)擺球的運(yùn)動(dòng)情況是