軍考真題數(shù)學(xué)【完整版】

1、精品文檔8歡迎下載2017年軍考真題士兵高中數(shù)學(xué)試題關(guān)鍵詞：軍考真題，德方軍考，大學(xué)生士兵考軍校，軍考數(shù)學(xué)，軍考資料、單項(xiàng)選擇（每小題4分，共36分）.1.設(shè)集合 a=y|y=2 x, xc r, b=x|x 2 1v0，貝u au b=()a.1,1)b. (0, 1)2.已知函數(shù)f(x)=ax+log ax (a0 且 a力)在1 , 2上的最大值與最小值之和為（log a2） +6,則a的值為（）a.4irinurr ur r3.設(shè)ab是向量，則|a|=|b|是|a+b|=|a-b|的a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件4.4已知a=2b45,c 25

2、3 ,則(a.bacb.abcc. bcad. cab5.設(shè)f為拋物線c： y2=3x的焦點(diǎn)，過f且傾斜角為30的直線交c于a, b兩點(diǎn),o為坐標(biāo)原點(diǎn)，則ab的面積為a.53326.設(shè)數(shù)列an是首項(xiàng)為a1、公差為-1的等差數(shù)列,與為其前n項(xiàng)和，若ss2, 0成等比數(shù)列，則a.d.7.袋中共有15個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有10個(gè)白球,5個(gè)紅球.從袋中任取 2個(gè)球，所取的2個(gè)球中恰有1個(gè)白千1個(gè)紅球的概率為（a.52110211121d.8.已知a,c點(diǎn)在球。的球面上，/ bac=90,ab=ac=2 球心o到平面abc的距離為1,則球。的表面積為（a.12兀d.20 719.已知f（xx(

3、2017 lnx)f(x。)2018,則 xo二（a.b.1c. ln2d. e二、填空題（每小題 4分，共32分）10 .設(shè)向量；d，f3 2），且 |*3|“|：|2+|后2,則 m一11 .設(shè)tan % tan 3是方程x2 3x+2=0的兩個(gè)根，則tan （ +- 3）的值為12 .已知a、b為雙曲線e的左右頂點(diǎn)，點(diǎn) m在e上，那bm為等腰三角形，且頂角為 120,則e的離心率為 .（10 gi-k, k。1，貝u f （f （上）=.2xi2514 .在 飛2一l）名的展開式中x7的項(xiàng)的系數(shù)是 .15 .我國第一艘航母 遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中，有5架殲-15”飛機(jī)準(zhǔn)備著艦

4、，如果甲、乙兩機(jī)必須相鄰著艦，而丙、丁兩機(jī)不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法數(shù)是 。16 .在極坐標(biāo)系中，直線pcos 0- vjpsin 0- 1=0與圓f=2cos 0交于a, b兩點(diǎn)，則|ab|= .17 .已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明金號(hào)弓+4-工二2（一7十一）時(shí)，若已假設(shè)n=k （k或,k為偶數(shù)）時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n=時(shí)等式成立.三、解答題（共 7小題，共82分，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）218 .（本小題8分）對(duì)任意實(shí)數(shù)x,不等式-93x2 px 6 6恒成立，求實(shí)數(shù) p的取值范圍。x x 119.（本小題12分）己如向量”（comz, sina

5、）, 3 =（被$跖而解辿.（1）求8式q-2）的值；且刖0mq.求siiio 的值,20、(12分)已知數(shù)列an中，a=1,二次函數(shù)f (x) =lan?x2+ (2n-an+i)公的對(duì)稱軸為2(1)試證明2 nan是等差數(shù)列，并求an通項(xiàng)公式;(2)設(shè)an的前n項(xiàng)和為試求使得 $3成立的n值，并說明理由.21、(10分)已知5只動(dòng)物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗(yàn)血液來確定患病的動(dòng)物.血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的即為患病動(dòng)物，呈陰性即沒患病.下面是兩種化驗(yàn)方法：方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止.方案乙：先任取 3只，將它們的血液混在一起化驗(yàn).若結(jié)果呈陽性則表明患病動(dòng)物為這3只中的1只，然

6、后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止；若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗(yàn).(i )求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率；(n) e表示依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)，求e的期望.22、(12分)已知函數(shù)f (x) =ax+bsinx ,當(dāng)直時(shí)，f (x)取得極小值21_一代(1)求a, b的值;(2)設(shè)直線l ： y=g (x),曲線s： y=f (x).若直線l與曲線s同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:直線l與曲線s相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn);對(duì)任意xcr都有g(shù) (x) f (x).則稱直線l為曲線s的土夾線”.試證明：直線l: y=x+2為曲線s: y=ax+bsinx 土夾線”.23、 (14分)已知圓m: x2+ (y-4) 2=4,點(diǎn)p是直線l : x-2y=0上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) p作圓m的切線pa pb,切點(diǎn)為a, b.(1)當(dāng)切線pa的長度為2d萬時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；(2)若4pam的外接圓為圓n,試問：當(dāng)p在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓n是否過定點(diǎn)？若存在，求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.(3)求線段ab長度的最小值.24、 (14 分)如圖，在四棱柱 abcd- aibicid 中，側(cè)棱 aa，底面 abcd ab ag ab=1, ac=aa=2, ad=c螃，且點(diǎn) m 和n分別為bic和dd的中點(diǎn).(i )求證：mm平面abcd(n )求二面角 d