包絡(luò)解調(diào)法及其診斷(DEMO)

1、包絡(luò)解調(diào)法及其診斷包絡(luò)解調(diào)法是故障診斷中較常用的一種方法， 它可非常有效地識(shí) 別某些沖擊振動(dòng)。從而找到該沖擊振動(dòng)的振源。例如，當(dāng)軸承或齒輪 表面因疲勞或應(yīng)力集中而產(chǎn)生剝落和損傷時(shí)， 會(huì)產(chǎn)生周期性的沖擊振 動(dòng)信號(hào)，如圖425所不。從圖425個(gè)可以看出，信號(hào)包括兩部分：一部分是載頻信號(hào)， 即系統(tǒng)的自由振蕩信號(hào)及各種隨機(jī)干擾信號(hào)的頻率，是圖形中頻率成分較高的信號(hào)；第二部分是調(diào)制信號(hào)，即包絡(luò)線所包圍的信號(hào)。它的 頻率較低，多為故障信號(hào)。因此.若要對(duì)故障源進(jìn)行分析，就必須把低頻信號(hào)（或調(diào)制信號(hào)） 從高頻信號(hào)（或載頻信號(hào)）中分離出來。這一信號(hào)分離、提取過程，被 稱為信號(hào)的包絡(luò)解調(diào)。對(duì)分離提取出來的包絡(luò)信號(hào)

2、進(jìn)行特征頻率和幅 度分析，就能準(zhǔn)確可靠地診斷出如軸承和齒輪的疲勞、切齒、剝落等 故障。圖4-25沖擊信號(hào)及其包絡(luò)目前分析高頻沖擊的有效方法之一是共振解調(diào) （包絡(luò)處理），即取 振動(dòng)時(shí)域波形的包絡(luò)線，然后對(duì)包絡(luò)線進(jìn)行頻譜分析。由于包絡(luò)線處 理可找出反復(fù)發(fā)生振動(dòng)的規(guī)律，根據(jù)軸承的特征頻率，就可診斷出軸 承或齒輪故障的部位。研究表明，當(dāng)軸承或齒輪無故障時(shí)，在共振解 調(diào)頻譜中沒有高階譜線；有故障時(shí)，共振解調(diào)頻譜中出現(xiàn)高階譜線。當(dāng)齒輪發(fā)生疲勞裂紋時(shí)，齒輪剛度的變化會(huì)引起齒輪振動(dòng)噪聲信 號(hào)瞬時(shí)頻率（相位）和幅值的變化。但裂紋由于只影響齒輪剛度，齒形 無大變化，故振動(dòng)噪聲信號(hào)在頻域中無明顯征兆， 因此頻譜分析

3、對(duì)裂 紋診斷基本無效?？刹捎脮r(shí)域平均法分析。如果齒輪同時(shí)存在其它類 型的故障，則時(shí)域平均法的可靠性不高。此時(shí)可試用希爾伯特變換或 自適應(yīng)濾波技術(shù)提取相位信息，也可試用共振解調(diào)分析技術(shù)即包絡(luò)譜 分析法。一、包絡(luò)分析法進(jìn)行故障診斷的原理當(dāng)軸承或齒輪某一元件表面出現(xiàn)局部損傷時(shí)，在受載運(yùn)行過程中要撞擊與之相互作用的其它元件表面， 產(chǎn)生沖擊脈沖力，由于沖擊脈 沖力的頻帶很寬，就必然激起測振系統(tǒng)的高頻固有振動(dòng)。 根據(jù)實(shí)際情 況，可選擇某一高頻固有振動(dòng)作為研究對(duì)象， 通過中心頻率等于該固 有頻率的帶通濾波器把該固有振動(dòng)分離出來。然后，通過包絡(luò)檢波器檢波，去除高頻衰減振動(dòng)的頻率成分，得到只包含故障特征信息的低

4、 頻包絡(luò)信號(hào)，對(duì)這一包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析便可容易地診斷出故障 來。其原理示意圖如圖4.1所示。包絡(luò)分析法能將與故障有關(guān)的信號(hào)從高頻調(diào)制信號(hào)中提取出來， 從而避免了與其它低頻干擾的混淆，并能快速而正確地診斷出軸承或 齒輪的故障及發(fā)生的部位。因而是目前最常用.最有效的診斷滾動(dòng)軸 承和齒輪故障的方法之一。包絡(luò)分析法的具體步驟：(1)將信號(hào)通過適當(dāng)?shù)膸V波器，以衰減其背景噪聲 ；(2)求得由脈沖序列引起的包絡(luò)線，即進(jìn)行希爾伯特變換，構(gòu)成 以該脈沖信號(hào)為基礎(chǔ)的某個(gè)復(fù)變函數(shù)；(3)對(duì)所關(guān)注的頻率，分析其包絡(luò)線，檢出重復(fù)的頻率。圖4.1包絡(luò)分析診斷原理示意圖常用的包絡(luò)解調(diào)法有如下兩種方法：低通濾波包絡(luò)解調(diào)

5、法和希爾 伯特變換解調(diào)法。1、低通濾波包絡(luò)解調(diào)法低通濾波包絡(luò)法的步驟是：1）將信號(hào)低通濾波，從而得到的低頻脈沖信號(hào)；2）將信號(hào)進(jìn)行絕對(duì)值處理；3）平滑信號(hào)；4）功率譜分析，分析脈沖信號(hào)的周期。上述解調(diào)過程可以用圖426進(jìn)行表示。r一上i 揩網(wǎng) 講分所 a a一網(wǎng)/ ，/效大其他分析用捺出圖4-26低通濾波包絡(luò)法原理低通濾波包絡(luò)解調(diào)法用于軸承診斷時(shí)，不僅可以根據(jù)某種高頻固 有振動(dòng)的是否出現(xiàn).判斷軸承是否異常；而且還可根據(jù)包絡(luò)信號(hào)的頻 率成分，來識(shí)別產(chǎn)生缺陷的軸承元件（如內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體）。低通濾波包絡(luò)法解調(diào)法將與故障有關(guān)的信號(hào)從高頻調(diào)制信號(hào)中 取出，從而避免了與其它低頻干擾的混淆，故有極高的診

6、斷可靠性和 靈敏度。其主要不足，一是信號(hào)的幅值量發(fā)生了變化，二是對(duì)于信號(hào) 的起始和末尾部分有較大的誤差.并且存在有 相位滯后的現(xiàn)象。2、希爾伯特變換解調(diào)法希爾伯持變換過去常用在電訊技術(shù)中，由于技術(shù)的共性，近些年來開始應(yīng)用到機(jī)械故障診斷中。很容易證明調(diào)幅和調(diào)頻表現(xiàn)為總合成 矢量與載波矢量在幅值與頻率上的相對(duì)變化。 因此只要能設(shè)法求出總矢量的變化過程，解調(diào)就有可能?？偤铣墒噶糠譃閷?shí)部和虛部.實(shí)部通常就是已知的待解調(diào)的時(shí)域信號(hào). 而虛部因頻譜的偶對(duì)稱性，所以 各譜線相互抵消。圖427為實(shí)部和解析信號(hào)之間的關(guān)系。圖4-27實(shí)部和解析信號(hào)之間的關(guān)系希爾伯特變換可以用兩次 fft的方法完成。希爾伯特包絡(luò)變

7、換法對(duì)規(guī)則波形非常有效，但對(duì)非規(guī)則波形差一些。希爾伯持變換的實(shí)質(zhì) 是對(duì)原信號(hào)施加一次特殊濾波。由于因果性的限制，系統(tǒng)函數(shù)的實(shí)部與虛部或模與相角之間將具 備某種互相制約的特性，這種特性以希爾伯特變換的形式表現(xiàn)出來。對(duì)于因果系統(tǒng)，其沖擊響應(yīng)h(t)在t0時(shí)存在, 因此：h(t)=h”(t)(36)h(t )的傅立葉變換即系統(tǒng)函數(shù)h儂)可分解為實(shí)部rs和虛部jx儂)之和：h j = f ht i - r jx(37)對(duì)上式運(yùn)用傅立葉變換的頻域卷積定理得:f h(t m-1 f h(t 山 f b(t w ( 38)于是有:r儂)+ jxg )= r(十j,(39)解得:以上兩式稱為希爾伯變換對(duì)，它說

8、明了具有因果性的系統(tǒng)函數(shù)h( 3)的一個(gè)重要特性：實(shí)部 r(3)唯一地確定虛部x (3),反過來也 是一樣。3、希爾伯變換的解調(diào)原理希爾伯變換的一個(gè)重要應(yīng)用就是處理帶通信號(hào)的解調(diào)。用希爾伯特變換把一個(gè)實(shí)信號(hào)表示成一個(gè)復(fù)信號(hào)(即解析信號(hào))，不僅使理論討 論方便，更重要的是可以研究實(shí)信號(hào)的包絡(luò)，瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率。一個(gè)實(shí)信號(hào)x經(jīng)希爾伯特變換后可獲得一個(gè)該信號(hào)的適配虛部 ?t),由此可構(gòu)造一個(gè)解析信號(hào)u(t):ut =xt j?(t)(41)從而實(shí)信號(hào)x(t)的包絡(luò)為：a(t)=qx2(t )+.(t)(42)x(t)的瞬時(shí)相位為：二 t = arctg及txt(43)頻率調(diào)制信號(hào)為：吧)=丑9-2

9、%(44)出 dt用希爾伯特變換進(jìn)行數(shù)字解調(diào)的原理扣留4.2所示.圖4.2希爾伯特變換進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)的原理框圖4、希爾伯特變換的計(jì)算方法由上式可知，實(shí)信號(hào)x(t)的希爾伯特變換?t )定義為:2t =hxt 1：x-d =x 1 二d(45)二-t式中h弘 康示對(duì)括號(hào)內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換。即x(t )的希爾伯特變換是x(t)與1/nd的卷積。又由于1/nd的傅立葉變換為：f -jxsign (f )(46)色t其中sign為符號(hào)函數(shù)，表示為(47)f 0 signalf a-1f x(f )(48)_m即利傅立葉變換是信號(hào)x(t)在頻域作相移，在正頻內(nèi)延遲n/2,在負(fù)頻域內(nèi)超前冗/2。因此，

10、計(jì)算信號(hào)的希爾伯特變換，可采用對(duì)應(yīng)的頻域移相法，其具體步驟如下：1)對(duì) x(t)作 fft 得 x (f);2) 對(duì)x (f)移相得*;對(duì)霓(f)作逆fft得xt)二、利用包絡(luò)原理診斷滾動(dòng)軸承故障滾動(dòng)軸承產(chǎn)生表面剝落時(shí)，會(huì)產(chǎn)生沖擊振動(dòng)，這種沖擊振動(dòng)從性質(zhì)上可分成兩類。第一類沖擊振動(dòng)是由于軸承元件的缺陷在運(yùn)行中受到反復(fù)沖擊 而產(chǎn)生的低頻脈動(dòng)，稱為軸承的“通過振動(dòng)”。具發(fā)生周期是有規(guī)律 的，可以從軸承的轉(zhuǎn)速和軸承零件的尺寸求得。例如，在軸承零件的 整個(gè)圓周上發(fā)生了一處剝落時(shí)，沖擊振動(dòng)發(fā)生的間隔頻率(又稱為通過頻率)會(huì)因剝落的位置不同而不同。滾動(dòng)軸承的通過頻率范圍一般在1khz以下.是滾動(dòng)軸承故障的

11、重要信息特征之一。但某些機(jī)械中 由于在這一頻帶中的噪聲，特別是流體動(dòng)力噪聲的干擾較大，因而信 噪比較差。第二類沖擊振動(dòng)是固有振動(dòng)。 根據(jù)頻帶不同，在滾動(dòng)軸承故障診 斷中，可以加以利用的固有振動(dòng)有二種：1）軸承外圈一階徑向固有振動(dòng)，具頻帶在 l 8khz范圍內(nèi)，在 諸如軸承壽命試驗(yàn)機(jī)、離心泵、風(fēng)機(jī)這類簡單機(jī)械的滾動(dòng)軸承故障診 斷中，這是一種既可靠又經(jīng)濟(jì)的診斷信息。2）軸承其它元件的固有振動(dòng)。具頻帶在2060khz范圍內(nèi)，能避 開流體動(dòng)力噪聲，信噪比高。由于各種固有頻率只取決于元件的材料、外形和質(zhì)量，與轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)頻率無關(guān)，一旦軸承元件出現(xiàn)表面剝落就會(huì)出現(xiàn)瞬態(tài)沖擊， 從而激 發(fā)起各種固有振動(dòng)，所以通過

12、查找這些固有振動(dòng)當(dāng)中的某一種是否出 現(xiàn)，是診斷軸承元件表面剝落故障的極好判據(jù)。利用軸承的各通過頻率對(duì)軸承元件的固有振動(dòng)頻率的調(diào)制現(xiàn)象， 通過包絡(luò)解調(diào)原理判斷軸承故障。對(duì)于正常軸承，其振動(dòng)加速度的頻率成分多集中在 800hz以下的 低頻范圍，800hz以上頻率峰值很低，幾乎可以忽略；軸承出現(xiàn)疲勞 之后800hz以下頻帶內(nèi)的變化并不十分顯著，但在 1500 3000hz 的頻帶內(nèi)出現(xiàn)大量峰群，此峰群的中心頻率與軸承外圈及其外殼形成 的振動(dòng)系統(tǒng)的一階徑向固有振動(dòng)有關(guān)；且不同元件疲勞時(shí)激起中心頻 率有著一定的差別，如外圈疲勞的特征頻率為2300hz;鋼球疲勞的 特征頻率為2200hz;內(nèi)圈疲勞的特征頻

13、率為 2100hz。（軸承在安裝 在軸和軸承箱中由于受到約束使固有頻率比自由狀態(tài)下的頻率有所 增大）三、利用希爾伯特變換解調(diào)法對(duì)齒根疲勞裂紋進(jìn)行診斷在齒輪傳動(dòng)中，由于轉(zhuǎn)速的變化或輪齒等分不均勻會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)信 號(hào)的調(diào)頻現(xiàn)象，而實(shí)際上齒輪傳動(dòng)中調(diào)頻和調(diào)幅是同時(shí)存在的。 當(dāng)然 與齒輪相連接的機(jī)械部件慣性越大， 相對(duì)調(diào)幅而言調(diào)頻就不顯著。速 度波動(dòng)小.邊頻的數(shù)目就少。齒面波度誤差、相鄰周節(jié)誤差、齒面載 荷不均勻等等都可能產(chǎn)生調(diào)制現(xiàn)象。 當(dāng)齒輪根部產(chǎn)生裂紋時(shí)，同樣會(huì) 產(chǎn)生調(diào)制現(xiàn)象。這時(shí)，可根據(jù)希爾伯特變換解調(diào)求出具幅值、相位特 性，對(duì)裂紋故障進(jìn)行診斷。四、包絡(luò)線分析原理：實(shí)際工程中，有時(shí)檢測得到的信號(hào)波形

14、雖然比較復(fù)雜，但其包絡(luò) 線卻有一定的規(guī)律或趨向。此時(shí)利用包絡(luò)線分析辦法可以對(duì)信號(hào)高頻 成分的低頻待征或低頻率事件作更詳細(xì)的分析。 例如有缺陷的齒輪在 嚙合中存在低頻、低振幅所激發(fā)的高頻、高振幅共振，對(duì)此進(jìn)行包絡(luò) 線分析可以對(duì)缺陷作出恰當(dāng)?shù)呐袛唷Ｓ捎诎j(luò)線組成波形的頻率、幅值及其單頻相位角不同、其合成 波形的包絡(luò)線也不同。這里以圖435所示的波形為例介紹包絡(luò)線的一般分析方法。由于圖4-35中，上下包絡(luò)線之間的間距稱為包絡(luò)帶寬，最大帶 寬等于兩組成波振幅之和，最小帶寬為兩組成波振幅之差。圖4- 35中包絡(luò)線帶寬呈周期性變化，具變化頻率稱為拍頻，記為fb,即1/又。拍的最大幅值處稱為腹部，最小振幅處

15、稱為腰部。其中拍的腹部由兩組成波的瞬時(shí)間同相產(chǎn)生， 腰部是由兩組成波的瞬 間反相產(chǎn)生。拍的腹部和腹部相鄰波峰或波谷的距離l腹和l腰決定于兩 組成波的頻率關(guān)系。若令大幅值波頻率為 f主，小幅值波頻率為f次， 則l腰l腹時(shí)，心屋；1腰1腹時(shí)，f次f主。圖4-35兩種相近頻率合成的拍波采用包絡(luò)線分析信號(hào)，可按以下步驟進(jìn)行：(1)檢查信號(hào)波形形狀和變化規(guī)律，作出上、下包絡(luò)線，其中包絡(luò) 線變化頻率代表低頻分量，包絡(luò)線內(nèi)的波形為高頻分量。當(dāng)包絡(luò)不呈 現(xiàn)周期性變化時(shí)，應(yīng)對(duì)包絡(luò)線作進(jìn)一步的分析。(2)從包絡(luò)線帶寬中計(jì)算出高頻分量的峰峰值。(3)當(dāng)上、下包絡(luò)線形狀和相位不一致時(shí)，可以通過每個(gè)峰谷中點(diǎn) 線作出包絡(luò)

16、中線，如圖436所示。包絡(luò)中線變化周期代表低頻分量。 線包絡(luò)線中線不呈周期性變化，應(yīng)對(duì)包絡(luò)中線再作進(jìn)一步分析。(4)上下包絡(luò)線近似為簡諧波，但其間的高頻分量成拍波時(shí)，確定腹和腰的位置及其上下包絡(luò)線間的距離，并量出腹、腰處相鄰波峰的間距l(xiāng)腹和l腰、拍波周期又，計(jì)算出合成波頻率 九。(5)當(dāng)fb = f主時(shí)，主波峰峰值由包絡(luò)線最大帶寬與最小帶寬之 和的一半來計(jì)算。(6)拍波分解出來的次要分量的頻率，當(dāng)l腹 l腰時(shí)，f次 f主，f次 =1+ fb;當(dāng)l腹 l腰時(shí)，f次 f主，f= f次+ fb。次要分量的振動(dòng)波 形峰值等于最大帶寬與最小帶寬之差的一半。(7)在一個(gè)完整循環(huán)內(nèi)僅有一個(gè)拍時(shí)，則兩個(gè)分量的

17、頻率差為1,如圖4 37中a+ b;若有兩個(gè)拍時(shí)，則兩頻率分量的頻率差為2,如圖437中a+c; 其余類推，即在一個(gè)完整循環(huán)內(nèi)包含的拍波數(shù)與兩頻率分量的頻率差 值相等。圖4-36包絡(luò)中線圖4-37完整循環(huán)內(nèi)多個(gè)拍波的分析other sources of ultrasonicfrequenciescavitation 氣穴現(xiàn)象high pressure st turbulence (液體 liquids and air. r u b b i ng. (seal s , etc.)eam and a i r fl或氣體的)紊亂rotors, beltso w .湍流 inguards發(fā)， 勵(lì) 磁

18、.固 有 的 i n t h ei m p a c t excitation 激(looseness o r i nherentelectrical a r c i ng 弧overall gse displaygse spectrumdisplay包絡(luò)解調(diào)原理: 故障所引起的低頻（通常是數(shù)百 hz以內(nèi)）沖擊脈沖激起了高頻（數(shù)十倍于沖擊頻率）共振波形，對(duì)它進(jìn)行包絡(luò)、檢波、低通濾波（即解調(diào)），會(huì)獲得一個(gè)對(duì)應(yīng) 于低頻沖擊的而又放大并展寬的共振解調(diào)波形。4溪正誨就信圣中希微36臍沖u心諷制陽餡粉詣包絡(luò)解調(diào)的優(yōu)點(diǎn)：1）剔除了低頻振動(dòng)干擾2）含有未知的故障信息（即s/nt）對(duì)于共振解調(diào)波后續(xù)處理方法不同，可分為spmk ifd法1) spmt：它是應(yīng)用共振解調(diào)波的幅值來進(jìn)行診斷。共振解調(diào)波通過峰值檢波、平均、保持、測得沖擊量值s