淺析水中物體所成虛像的位置

1、淺析水中物體所成虛像的位置 新編九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)物理課本第 63頁(yè)圖64 （池水看 起來(lái)比實(shí)際的淺，A物體在水中所成的虛像 Ai畫(huà)在A的右上方， 在教 學(xué)過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)對(duì)水中物體所成的虛像位置不能正確地理 解，在聽(tīng)課的過(guò)程中，也發(fā)現(xiàn)有一些教師對(duì)這一問(wèn)題也含糊不清。有的 把虛像A畫(huà)在物體的左上方，有的把虛像 A畫(huà)在物體的正上方，有的把 虛像A畫(huà)在物體的右上方。那么，水中物體所成的虛像到底在哪里呢？ 應(yīng)該如何畫(huà)出這個(gè)虛像呢？下面就水中物體 A所成虛像A的位置作簡(jiǎn)要 的分析： 1 在空氣中斜看水中的物體 假設(shè)A物體發(fā)出無(wú)數(shù)條光線(xiàn)中的兩條 AB和AB射向空氣，（入射角分 別為a和B

2、，且aVB V 48.5。，因?yàn)楫?dāng)入射角等于或大于 48.5。時(shí)， 發(fā)生全反射）在界面發(fā)生折射，折射光線(xiàn)分別為 BC和BQ，折射角分別 為a和且aVB。（見(jiàn)圖1和圖2）從A作界面的垂線(xiàn)AD 交界面于D,將BC和 BC反向延長(zhǎng)交AD于E和Ei,由數(shù)學(xué)知識(shí)可知：/ DABa，/ DAE B / DEBa ，/ DEB= B 在 Rt ADB和 Rt ADB中，DB=tgZ DAB- AD=tga AD, DB= tg / DAB AD= tg B AD 在 Rt EDB和 Rt AEDB中, DE=ctgZ DEB DB=ctg a AD- tg a DE=ctg / DEB - DB=ctg B

3、 - AD- tg B 設(shè)水的折射率為n （n 1）,根據(jù)折射定律得: sine11, t=,= 一如since = nsina.sin1 = nsm&, sin an smro n Hi i ,占厲cosofsince 代入上式倚:DE = ctga.AD.tga = -AD sin acosce y/1 - n2 (1 - cos3 oj) OCOSQ! AD VI - an2 a * sin at VI _ n2 sin2 at * ana : AD b二:b ADH= sin acos an an cmcos ot Jl 一 n + n cos a_ AD n cos or AD,同理

4、可得:DE】= ADo 討論：（1）若DEk DE,則圖1和圖2合并成圖3, A的虛像A應(yīng)在 物體A的左上方。（見(jiàn)圖3） （2）若DE=DE則圖1和圖2合并成圖4, A的虛像A應(yīng)在物體A 的正上方。（見(jiàn)圖4） U3 （3）若DEDE,則圖1和圖2合并成圖5, A的虛像A應(yīng)在物體A 的右上方。（見(jiàn)圖5）那么，DE和DE哪個(gè)大呢？ 前面算出: DE ADr AD. DE】 Il t. .na 1T. . l-nJ - cosCOSO； DE a 0/.i + n COS p 1 十 +n 團(tuán)6 A 圖T cos aV cos a 由此可見(jiàn)，當(dāng)人在空氣中從右邊斜看水中的物體時(shí)， 物體所成的虛像 應(yīng)畫(huà)在物體的右上方。（見(jiàn)圖5）當(dāng)人在空氣中從左邊斜看水中物體時(shí)， 物體所成的虛像應(yīng)在A的左上方。（見(jiàn)圖6），觀察者離D越遠(yuǎn)，虛像偏 離AD越遠(yuǎn)且離水面越近。 2 正看水中的物體 當(dāng)人從空氣中垂直界面看水中物