因式分解--------提公因式法

1、12.5因式分解提公因式法1、 教學(xué)目標(biāo)：1. 理解因式分解的概念；2. 會(huì)找多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式 ;3. 正確運(yùn)用提取公因式法分解因式 ;4. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對(duì)比、類比的數(shù)學(xué)思想方法。2、 重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握提公因式法進(jìn)行因式分解。教學(xué)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用提公因式法因式分解。3、 教學(xué)過(guò)程：( 一 ) 創(chuàng)設(shè)情景，引入課題計(jì)算下列各式：(1) 3(x+2) =(2) m(a+b+c)=(3) (a+b)(a-b)=學(xué)生口答得出結(jié)果。反過(guò)來(lái)， (4) 3x+6 =3(x+2)(5) ma+mb+mc =m(a+b+c)(6) a2- b2 =(a+b)(a-b)引導(dǎo)學(xué)

2、生觀察(1)、(2)、(3)與(4)、(5)、(6)從左至右的過(guò)程，他們的區(qū) 別與聯(lián)系。說(shuō)明(1)、(2)、(3)叫做整式乘法，(4)、(5)、(6)叫做因式分 解，引出課題。學(xué)生觀察、歸納二者的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別：整式乘法：整式乘法 多項(xiàng)式因式分解：多項(xiàng)式整式的積聯(lián)系:二者是相反過(guò)程說(shuō)明：1.因式分解不是運(yùn)算，是對(duì)多項(xiàng)式的變形.2.因式分解概念中要抓住二點(diǎn)：(1)等式左邊是多項(xiàng)式(2)等式右邊是整式乘積的形式；通過(guò)練習(xí)題鞏固因式分解概念下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？哪些不是？并說(shuō)明理由.(1)(x+y)(x-y尸x 2-y2(2)a2-4a+3=a(a-4)+3(3) ax+ay=a

3、(x+y)(4) x2+4x+2=x(x+4)+2 4a加=4 a2 b(二)公因式觀察下列各式的結(jié)構(gòu)有什么共同特點(diǎn)？ a x a y m a + m b + m c 2兀r + 2兀r通過(guò)學(xué)生對(duì)這三個(gè)例子的觀察，歸納出公因式概念.多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式再通過(guò)以下三個(gè)例子(1)確定下列各多項(xiàng)式中的公因式1) ax+ b x2) 3 a2 +9ab3) 4x2-6x3y小組交流找出各題公因式，并歸納出找公因式的方法。學(xué)生以(3)為例說(shuō)明。(2)多項(xiàng)式中的公因式是如何確定的？先找再找最后定通過(guò)練習(xí)鞏固找公因式的方法練習(xí)1.找出下列各式的公因式：(1) 8x3+12

4、x2(2)6a3b2c-3a2b-12a4 b(三)因式分解回顧兩式(4) 3x+6 =3(x+2)(5) ma+mb+mc =m(a+b+c)觀察這兩式是怎樣因式分解的?與公因式有關(guān)嗎?有什么關(guān)系?因式分解有依據(jù)嗎 ?通過(guò)這幾個(gè)問(wèn)題使學(xué)生明白因式分解的方法提公因式法及其依據(jù)。例 1、把下列各式進(jìn)行因式分解：(1) 3a2+12a(2) -4x2y-16xy+8x2教師板書(shū)(1),學(xué)生完成(2),展示學(xué)生們出現(xiàn)的各種情況,并說(shuō)明 .鞏固練習(xí)練習(xí) 2.把下列各式進(jìn)行因式分解：(1) x2+ xy(2) -4b2+2ab(3) 3ax-12bx+3x(4) 6ab3-2a2b2+4a3b注意： (

5、 3)中 1 不能省略 .例 2、把下列各式進(jìn)行因式分解：(1) a(m-6)+b(m-6)(2) 3(a-b)+a(b-a)說(shuō)明 :公因式中也可以有多項(xiàng)式 .注意 :(3)中符號(hào)變號(hào).練習(xí) 3.1、把下列各式進(jìn)行因式分解：(1) 2(x-y)-(x-y)2(2) 6(x-2) +2x(2-x)(四) 拓展應(yīng)用1 . 簡(jiǎn)便計(jì)算： 9992+9992 .已知 a+b=6,ab=4,求 a2b+ab2 的值.挑戰(zhàn)自我3200.4x 3199+i0x3198是7的倍數(shù)嗎？為什么？三、 小結(jié)學(xué)生小結(jié)，教師補(bǔ)充。知識(shí)：因式分解定義，公因式定義及找公因式1 易掉等。)方法， 提公因式法因式分解。 數(shù)學(xué)思想： 整體思想， 對(duì)比思想。 能力： 觀察、分析、歸納能力。易錯(cuò)點(diǎn)：符號(hào)，四、作業(yè)1 .下列各式的因式分解結(jié)果中,正確的是(a) a2b+7bc+b=b(a 2+7c)(b) 3a 2b-3ab+6b=3b(a 2-a+2)(c) 8abc-6a 2b 2=2abc(4-3ab)(d) -2a 2+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c)2 .把下列各式因式分解：(1) 8x-2xy(2) 4