中國(guó)石油大學(xué)材料力學(xué)試題及答案

1、 20011 2012學(xué)年第2學(xué)期 材料力學(xué)試卷 專業(yè)班級(jí) 姓 名 學(xué) 號(hào) 開(kāi)課系室工程力學(xué)系 考試日期2012610 題號(hào) 一 二 三 四 總分 得分 閱卷人 一、選擇題（每題2分，共10分） 1. 圖示結(jié)構(gòu)中，AB桿將發(fā)生的變形為：（） A.彎曲變形B.拉壓變形C.彎曲與壓縮的組合變形D.彎曲與 拉伸的組合變形 2. 矩形截面純彎梁，材料的抗拉彈性模量Et大于材料的抗壓彈性模量 EC 則正應(yīng)力 在截面上的分布圖為（）0 3. 按作用方式的不同將梁上載荷分為（）o A集中載荷 B 集中力偶 C分布載荷D ABC 4. 單向應(yīng)力狀態(tài)必須滿足（）o A第一主應(yīng)力P/A B 第二主應(yīng)力為0 C 第

2、三主應(yīng)力為0 D ABC 5. 以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）o A構(gòu)件材料的極限應(yīng)力由計(jì)算可得 B塑性材料已屈服極限為極限應(yīng)力 C脆性材料以強(qiáng)度極限作為極限應(yīng)力 D材料的破壞形式主要有 2種 二、填空題（30分） 1. （3分）兩圓軸的尺寸、受力及其支承情況均相同，但其一材料為鋼， 另一軸的材料為鋁，若0鋼=3G鋁，貝V：兩周的最大剪應(yīng)力之比Tmax鋼/ T maX鋁為o 2. （5分）圖示單元體的最大剪應(yīng)力為 o 3. （ 5分）圖示銷釘?shù)募魬?yīng)力為 T ，積壓應(yīng)力（T P為o 4. （5分）已知AB桿直徑d = 30mm a= 1m, E= 210GPa 若測(cè)得AB桿應(yīng)變 -4 = 7.15 X 1

3、0時(shí)，則載荷P的值為o 5. （12分）懸臂梁的截面如圖所示，C為形心，小圓圈為彎曲中心位置, 虛線表示垂直于軸線的橫向力作用線方向。試問(wèn)各梁發(fā)生什么變形？將答 案寫在相應(yīng)的橫線上。 ab cd ef 三、計(jì)算題（60分） 1. （ 15分）T字形截面鑄鐵梁的荷載及截面尺寸如圖 7-8（a）示，C為T 形截面的形心，慣矩I z = 6013X 10Amm 材料的許可拉應(yīng)力t = 40MPa 許可壓應(yīng)力c = 160MPa試校核梁的強(qiáng)度。 2. （15分）平行桿系1、2、3懸吊著剛性橫梁 AB如圖所示。在橫梁上作 用有荷載G如桿1、2、3的截面積、長(zhǎng)度、彈性模量均相同，分別為 A l、E。試求三

4、根桿的軸力 N、2、No 3. （15分）例11.2圖示立柱由兩根10槽鋼組成，上端為球形鉸支，下端 為固定，長(zhǎng)度丨=6m材料的彈性模量 E=200GPa比例極限P=200MPa試 問(wèn)當(dāng)a為何值時(shí)該立柱臨界荷載最大，并求此臨界荷載。 4. 試?yán)L出圖示梁的剪力圖和彎矩圖，并寫出簡(jiǎn)要繪圖步驟（15分） 2009-2010學(xué)年第1學(xué)期材料力學(xué)試題標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題，每題2分 D D D D B 二、填空題 1. （3 分）1：1 2. （5 分）50MPA 3.（3 分） dh （2 分） （D2 d2）/4 2. （c）B M b y1 30 106 157.5 6013 104= 7

5、8.6MPa c （3 分） 4.（ 5 分）5.31 X 104N 5. (12分，每空2分) (a) )(c) 平面彎曲。 (b) 、(d)斜彎曲變形。 (e) 斜彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形。 (f) 平面彎曲變形。 二、計(jì)算題 1. 解：梁彎矩圖如圖b所示。絕對(duì)值最大的彎矩為負(fù)彎矩，發(fā)生于B截面上, 應(yīng)力分布如圖c所示(3分)。此截面最大拉、壓應(yīng)力分別發(fā)生于截面上、 下邊緣各點(diǎn)處(2分) （3 分） =36.2MPa t 雖然A截面彎矩的絕對(duì)值| M|y2因此，全梁最大拉應(yīng) 力究竟發(fā)生在哪個(gè)截面上，必須經(jīng)計(jì)算才能確定。A截面最大拉應(yīng)力為 6 () MaF 150 10157.5 t A lz 6

6、013 104= 39.3MPa t(3 分) 最大壓應(yīng)力在B截面下邊緣處，最大拉應(yīng)力在 A截面下邊緣處，都滿足強(qiáng) 度條件。(1分) 解：設(shè)在荷載G作用下，橫梁移動(dòng)到 A B位置(圖2-8b),貝V桿1的縮 短量為丨1,而桿2、3的伸長(zhǎng)量為丨2、丨3。取橫梁AB為分離體，如圖2-8c， 其上除荷載G外，還有軸力N、N2、N以及X。由于假設(shè)1桿縮短，2、3 桿伸長(zhǎng)，故應(yīng)將 N設(shè)為壓力，而N、N設(shè)為拉力 (1) 平衡方程 X 0,X 0 Y 0, Ni N2 N3 G 0 mB 0, 弘 2a N2 a 0 (a) 三個(gè)平衡方程中包含四個(gè)未知力，故為一次超靜定問(wèn)題。 (2) 變形幾何方程由變形關(guān)系

7、圖2-8b可看出BiB = 2CC，即 丨3112(12 I1) 或 1 1 322 (b) (3)物理方程 l1,i2 N l3 Nd EA EA， EA (c) 將(c)式代入(b)式，然后與(a)式聯(lián)立求解，可得: GG5G Ni,N2,N3 636 3. 解：計(jì)算p (2)查表，得槽鋼的截面幾何性質(zhì)： 截面慣性矩：I y=198.3cm4，I zo=26cm 慣性半徑：i y=3.95cm，i zo=1.41cm，面積A=12.74cm2，槽鋼截面形心 Z到 直邊的距離y=1.52cm。 ( 3)計(jì)算在 xz 平面失穩(wěn)的柔度 y 為大柔度桿。 (4) 計(jì)算距離 a。 注意到當(dāng)ly=lz

8、時(shí)，PCr有最大值 ly=2X 198.3=396.6 cm 4 2 2 Iz=2X (Izo+Ax (yo+a/2) )=2 X 26+12.74 X (1.52+ a/2) 令 I y=I z，解得 a=4.32cm (5)計(jì)算 Pcr 四、 解：(1)利用平衡條件求出 A、B支座的支反力YA和Yb0 RA= 0, 20X 1 -40 + YbX 4- 10X 4X 2 = 0 Y= 25kN mB= 0， 20X 5- YAX 4+ 10X 4X 2- 40= 0 YA= 35kN (2) 列CA段Q M方程：建立坐標(biāo)系，以 C端為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)，CA段 距左端為 x 的任意截面，取左側(cè)為對(duì)象，則 Q= 20， ( 0v xv 1m)(a) M= 20 x， (0 xv 1m=(b) (3) 列AB段Q M方程：AB段距C端為x的任意截面，如取右側(cè)為對(duì) 象，則 Q2=YB+q(5x)=25+10(5x