認(rèn)識幾分之一

1、經(jīng)歷探究過程發(fā)展推理能力“認(rèn)識幾分之一”教學(xué)實錄與評析 執(zhí)教：長樂師范學(xué)校附屬小學(xué)第一分校 楊曉燕 評析：長樂師范學(xué)校附屬小學(xué)第一分校 吳鳳金 教學(xué)設(shè)想：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書三年級數(shù)學(xué)上冊第七 單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識中的第一課時認(rèn)識幾分之一。這部分的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握一些整數(shù)知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)的概念的一次 擴展，因為無論在意義上，還是在讀寫方法上以及計算方法上， 它們都有很大的 差異。分?jǐn)?shù)概念抽象，學(xué)生接受起來比較困難，不容易一次學(xué)好。所以，分?jǐn)?shù)的 知識是分段教學(xué)的，三年級這個學(xué)段只是對分?jǐn)?shù)進行初步的認(rèn)識。 認(rèn)識幾分之一 是認(rèn)識幾分之幾的基礎(chǔ)，是本

2、單元教材的“核心”，也是整個單元的起始課，對 以后學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。為此，教學(xué)例題應(yīng)借助多媒體演示和學(xué)生所熟悉 的具體事例，通過演示和學(xué)生的操作，使學(xué)生逐漸形成分?jǐn)?shù)的正確表象， 并且緊 密聯(lián)系生活，從生活引入，自然切入主題，創(chuàng)設(shè)了大量為學(xué)生所熟悉并感興趣的 現(xiàn)實情境，為學(xué)生營造探究的氛圍，并通過自主探索、加強直觀操作，深刻感知 分?jǐn)?shù)的含義，在實踐操作、合作交流中讓學(xué)生體驗分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和發(fā)展， 注重啟發(fā) 引導(dǎo)，讓學(xué)生主動參與，經(jīng)歷認(rèn)識幾分之一的學(xué)習(xí)全過程，感悟分?jǐn)?shù)的含義，從 而初步了解分?jǐn)?shù)的概念。并且準(zhǔn)確把握教材，挖掘教材蘊含的因素，在教材有限 的資源上給予了 一定地擴充和加深。教學(xué)內(nèi)容：人

3、教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級上冊第 89-91頁。教學(xué)目標(biāo)：1 .通過操作，實踐活動初步認(rèn)識幾分之一，體會分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性， 經(jīng)歷幾分之一的形成過程，理解體驗“幾分之一”的意義，理解認(rèn)識分?jǐn)?shù)各 部分名稱，會讀寫“幾分之一”的分?jǐn)?shù)。2 .通過一系列數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、觀察能力和數(shù)學(xué) 思考與語言表達能力。3 .感受主動參與、合作交流的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新意識和自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及合作意識。教學(xué)重點：認(rèn)識幾分之一。教學(xué)難點：理解幾分之一的含義。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，長方形、正方形、圓形紙片若干張。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知。（一） 激活舊知，感覺平均

4、分。師生交流近幾年上映的“熊出沒”系列大電影。猜一猜 ：2017年即將上映的 電影是什么？“熊出沒”中也有很多數(shù)學(xué)知識，我們一起去看看吧！1 .天氣晴好，熊大和熊二去覓食，他們找到了 “ 4根玉米，2個蘋果，1個 餅”。熊二自告奮勇分食物一一熊二分得多，熊大分得少。師：你們同意熊二的分法嗎？生：不同意。師：為什么？生：因為分得不公平！師：怎么分才公平？誰來分一分。學(xué)生匯報：每人2根玉米，1個蘋果，半個餅。：像這樣每人分得同樣多，在數(shù)學(xué)中我們把它叫做一一平均分。（板書：平均分）2 .師：一人分2個玉米可以用數(shù)字“ 2”來表示，一人分1個蘋果可以用數(shù) 字“1”來表示，那餅一人一半可以用哪些數(shù)字來表

5、示呢？生：可以用1來表示。2【評析】根據(jù)學(xué)生的年齡特點設(shè)計了為熊大熊二分食物的情境，喚醒學(xué)生已 有的“平均分”的經(jīng)驗，從多個物體平均分，過渡到單個物體的平均分。通過提 問將學(xué)生生活中的“一半”與“數(shù)”產(chǎn)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生初步體會到“分?jǐn)?shù)” 產(chǎn)生的必要性。（二）提出問題，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引出 -021.師：1怎么來的？2生：把一個餅平均分成2份，每份是這個餅的102課件展示，教師板書。師：同學(xué)們請看大屏幕：把1個餅平均分成2份，這2份中的一份就是這個餅的1,那另一份呢？2生：也是這個餅的-023 .認(rèn)識圓的102師：剛才我們一起認(rèn)識了一個餅的1。老師手上有一個圓片，我們怎么找到2一個圓的1呢？2生

6、：對折一下就可以了。師：哦？你來試一試！學(xué)生把圓片對折。師：為什么要把這個圓對折呢？生：因為對折一下兩部分就一樣大了。師：平均分就是要求每份要同樣多， 對折之后兩邊就完全重合了，這說明分 得的2份同樣大，所以就把這個圓平均分成了 2份。師：為了把這個圓的1看得更清楚，我們可以先畫出折痕，再把其中一份畫2上斜線，在數(shù)學(xué)上叫“陰影部分”。（課件示范畫斜線）師：陰影部分是這個圓的。，那空白部分呢？2生：也是這個圓的-02師：看來只要把1個圓平均分成2份，每份都是它的10 （課件出示）同學(xué)2們，這里的“它”指的是誰？生：這個圓?！驹u析】通過讓學(xué)生找一個圓片的1,引導(dǎo)學(xué)生用對折的方法，使學(xué)生學(xué)會2用斜線

7、來表示“陰影部分”，為下面學(xué)生分?jǐn)?shù)做好鋪墊。4 .判斷哪些圖形可以用 1來表示。2a di mm i師：判斷一下哪些圖形可以用1來表示？21生：圖（1）可以用1來表小。2生：圖（2）不可以。師：為什么？生：因為沒有平均分。生：圖（3）可以用“1”來表示。3師：哦，太棒了！他已經(jīng)知道“ 1” 了。33.認(rèn)識1。3師：怎么表示一個長方形的1 ?3生：把一個長方形平均分成3份，1份就是這個長方形的-o3課件演示一個長方形的1的形成過程并板書。3把一個（）平均分成（）份，每份是它的（）。師：你能學(xué)著楊教師這樣說一說嗎？生：把一個長方形平均分成3份，每份是它的1。3師：這里的“它”指的是誰?生：這個長方

8、形?！驹u析】“1”出現(xiàn)設(shè)計得很巧妙，利用判斷題的最后一個圖形遷移認(rèn)識 1, 33培養(yǎng)學(xué)生類比推理能力。二、動手操作，深入理解。1（一）動手操作，理解1的含義。4師：我們剛才認(rèn)識了一個餅和一個圖形的 工和1,接下來我們要認(rèn)識幾分之23幾了？生：1。4師：1老師就不教了，讓大家自己來學(xué)習(xí)。請看大屏幕！41.找出其它圖形的1o4（1）請大家從剛才分的學(xué)具中選擇一個自己喜歡的圖形，試著找出它的工，4涂上你喜歡的顏色。說一說，你是怎么找的？（2）說一說。我把一個（）平均分成（）份，每份是它的（）。2.學(xué)生活動。3.匯報交流生：我把這個正方形對折再對折，就把這個正方形平均分成生：我把一個正方形平均分成4份

9、，每份是它的-4生：我把一個長方形平均分成4份，每份是它的二。4生：把一個圓平均分成4份，每份是它的-o44 .認(rèn)識1各部分的意義。4師：想一想，在這些工中，“一”、“4”、“1”分別表示什么意思？4生：“一”表示平均分；“4”表示平均分成4份，“1”表示其中的1份。5 .比一比，辨一辨。師:請同學(xué)們觀察，我們用不同的圖形，為什么涂色部分都能用來表示呢？4引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié)：不管什么圖形，只要把一個圖形平均分成4份，每份就 是這個圖形的1。4教師引導(dǎo)學(xué)生觀察2個大小不一的圓的。：都是1,為什么陰影部分不一樣44大呢？引導(dǎo)學(xué)生比較概括：平均分的是誰就是誰的幾分之一。6 .揭示課題并板書。像11 1

10、這樣的數(shù)叫做“分?jǐn)?shù)”。2 3 47 .認(rèn)識分?jǐn)?shù)的讀、寫和各部分名稱。(1)師：注意看了， 1怎么寫呢？楊老師來寫一寫-0寫分?jǐn)?shù)的時候要先44寫中間的短橫線，再寫下面的4,最后寫上面的1。(板書：-)4(2)師：中間的這條短橫線叫做“分?jǐn)?shù)線”，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫“分母”， 分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫“分子”。我們寫分?jǐn)?shù)時要先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分 子。(板書：分?jǐn)?shù)線、分母、分子)(3)師：讀作：四分之一，(板書：四分之一)，一起再來讀一讀?！驹u析】這是本節(jié)課第二次遷移，在學(xué)生已經(jīng)初步感知 1、1的基礎(chǔ)上認(rèn)識231 ,雖然表示1的每一份的形狀不同，但只要把一個圖形平均分成4份，每份就 44是它的1,使學(xué)

11、生在理解概念時能去偽存真， 抓住概念的本質(zhì)。培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué) 4生的動手操作能力、類比推理能力和歸納總結(jié)能力。（二）認(rèn)識“幾分之一”。1 .師：剛才我們認(rèn)識了 11-,大家還能說出像1這樣“幾分之一”的分?jǐn)?shù) 2 3 42嗎？（板書：幾分之一）學(xué)生回答。2 .操作要求：1 1）選一個你喜歡的圖形，畫一畫，涂一涂，創(chuàng)造出與 111不同的自己 2 3 4喜歡的“幾分之一”的分?jǐn)?shù)。2 2）寫一寫。把一個（）平均分成（）份，每份是它的（）。3 .學(xué)生活動，教師指導(dǎo)。4 .學(xué)生展示作品。5 .比一比，辨一辨。師：同一個圓，為什么表示出不同的分?jǐn)?shù)呢？生：因為第一個圓平均分成6份，每份是它的六分之一；第二個圓平

12、均分成 8份，每份是它的八分之一。生：因為平均分的份數(shù)不同，所以表示的幾分之一也不同。6 .師：觀察黑板上的這些分?jǐn)?shù)，你能發(fā)現(xiàn)分母里面隱藏著什么秘密嗎？生：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，分母就是幾?！驹u析】通過折，涂，觀察，討論等一系列活動，讓學(xué)生進一步感受到：不論一個圖形形狀如何，只要是把它平均分，其中的一份就是它的幾分之一。 以學(xué) 生為本，大膽放手，讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動， 在強化知識的同時也發(fā)展 了學(xué)生的個性思維，為培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，類比推理能力和歸納總結(jié)能力 提供了時間和空間。（三）生活中的分?jǐn)?shù)。師：剛才我們在各種圖形中發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)，其實，在生活中有很多分?jǐn)?shù)，我們 來找一

13、找生活中的分?jǐn)?shù)。三、拓展練習(xí)，提升認(rèn)識。狗熊嶺的小伙伴們也來了！要我們幫他們說一說他們所在的房間占大正方形 的幾分之一？【評析】根據(jù)學(xué)生的年齡特征和心理特點，設(shè)計了充滿趣味性、層次性和挑 戰(zhàn)性的練習(xí)，讓學(xué)生在游戲活動中積極思維、寓學(xué)于樂、情智交融，充分調(diào)動了 學(xué)生的練習(xí)興趣，強化分?jǐn)?shù)意義的理解與運用，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性與深刻 性。四、全課總結(jié)，升華認(rèn)識。師：今天這節(jié)課你在什么收獲？五、板書設(shè)計（略）【總評】分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識是數(shù)概念的一次擴展，學(xué)生第一次接觸，會有一定的難度。 因此，教學(xué)中教師力求從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過折一折，畫一畫，說一 說，使學(xué)生在自主探究知識的過程中，充分積累活動

14、經(jīng)驗，初步理解分?jǐn)?shù)的含義， 構(gòu)造起分?jǐn)?shù)的概念。1 .做中學(xué)，在活動感悟中滋生推理意識。學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的獲得主要來源于數(shù)學(xué)活動， 學(xué)生只有經(jīng)歷有目的的數(shù)學(xué) “觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明”等活動過程，才能建立對數(shù)學(xué)的感覺，當(dāng)這種感覺積累到一定的水平，便形成對象的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。因此，要 選取現(xiàn)實素材，用“生活化” “經(jīng)驗化”的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識。分?jǐn)?shù)是在“平均 分”的前提下產(chǎn)生的，它與整數(shù)中的“平均分”的意義是相同的。在教學(xué)中老師 以此為出發(fā)點，為學(xué)生提供親身體驗、理解反思的學(xué)習(xí)平臺，并通過富有啟發(fā)性 的、互動性的對話，讓學(xué)生體會到新知、舊知問的聯(lián)系。有了這樣的認(rèn)識準(zhǔn)備， 教學(xué)分?jǐn)?shù)中的

15、“平均分”就不難了。如上課伊始教師就創(chuàng)設(shè)為熊大熊二分食物的 情境，在分的過程中當(dāng)學(xué)生無法用整數(shù)順利表示出半個餅時， 就很自然地會對“如 何表示半個餅”這一問題產(chǎn)生疑問，在認(rèn)識1時，教師緊緊抓住學(xué)生生活中已認(rèn) 識的“一半”的感性經(jīng)驗作為學(xué)生認(rèn)知的生長點。學(xué)生很快認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，結(jié)交了“分?jǐn)?shù)”這個新朋友，這樣的設(shè)計不僅符合新課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的動手操作、自主探究、合作交流的理念，更符合三年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 從課堂上學(xué)生的表現(xiàn)及 學(xué)習(xí)效果來看，他們不再對數(shù)學(xué)感到神秘，不再對新知感到陌生，更主要的是他 們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了一種親近之感。這樣，學(xué)生積極參與探索操作活動，動手“做” 的過程呈現(xiàn)出較大的思維空間，產(chǎn)生積極的情感體驗，形成對這一知識的活動經(jīng) 驗。2 .重體驗，在活動積累中豐富推理素材。在教學(xué)中要針對性地開展觀察、操作、交流、體驗、探究等數(shù)學(xué)基本活動， 讓學(xué)生在活動中體驗經(jīng)驗，同時利用經(jīng)驗獲得建構(gòu)，逐步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。如 教學(xué)中教師讓學(xué)生“于無疑處生疑”，把學(xué)生思維引到焦點上，使學(xué)生動腦筋、 感興趣，從而積極主動地學(xué)習(xí)。如當(dāng)認(rèn)識了 1后，遷移認(rèn)識1 ,培養(yǎng)學(xué)生