線面,面面平行證明題

1、線面，面面平行證明.線面平行的判定1. 定義：直線和平面沒有公共點(diǎn)，則直線和平面平行2. 判定定理：平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.3. 符號表示為：a ,b,aba/.面面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行符號語言: 選擇題1. 已知直線11、l2,平面a , 11 / 12 ,11 /a ,那么12與平面a的關(guān)系是（）A.11 /aB.12aC.12 /a或12aD.12與a相交2.以下說法（其中 a,b表示直線，表示平面）若a / b, b，則 a /若a /,b /，貝 U a / b若 a / b, b/，則 a

2、 /若a /,b，貝 U a / b其中正確說法的個數(shù)是（).A. 0個B. 1 個C. 2 個 D. 3個3已知a, b是兩條相交直線，a/ ，貝y b與 的位置關(guān)系是（）.A. b /B. b與相交 C. b a D. b / 或b與相交4. 如果平面外有兩點(diǎn)A、B,它們到平面的距離都是a,則直線AB和平面 的位置關(guān)系一定是A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交D. AB5如果點(diǎn)M是兩條異面直線外的一點(diǎn)，則過點(diǎn)A.只有一個B.恰有兩個M且與a, b都平行的平面（）.C.或沒有，或只有一個D.有無數(shù)個6.已知兩條相交直線aA b/aBb,a/平面a,則b與平面a的位置關(guān)系b與a相交 C b

3、 aD b/a 或b與（）a相交/m/m/ nmm/mm, n異面n其中假命題有()A 0個B 1個C 2個 D 37.不同直線 m,n和不同平面,，給出下列命題:&若將直線、平面都看成點(diǎn)的集合，則直線1/平面a可表示為nC 1aD 1Aa =（）D平行或相交或異面9平行于同一個平面的兩條直線的位置關(guān)系是A平行 B 相交 C 異面10. 下列命題中正確的是（） 若一個平面內(nèi)有兩條直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行 若一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行 若一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于零一個平面，則這兩個平面平行 若一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于零一個平面，則這

4、兩個平面平行A. B. C. D. 證明題：1. 如圖，D ABC是三棱錐， E , F , G , H分別是棱 AB, BC, CD, AC的中點(diǎn).求證：平面 FGH2. 平面 與厶ABC的兩邊 AB AC分別交于 D E，且AD： DB=A： EC, 求證：BC/平面 .3:在四面體 ABCD中, M N分別是面厶ACDA ABC的重心，在四面體的四個面中，與MN平行的是哪幾個面？試證明你的結(jié)論 .4 D是直三棱柱 ABC-A1B1C1的AB邊上的中點(diǎn)，求證：AC1 /面B1CDCiB1B5. 在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為正方形，E、F分別是AB SC的中點(diǎn)， 求證：EF /面S

5、AD求證：PQ/平面 DCCDi。6、已知： ABC中，/ ACB=90 , D、E分別為 AG AB的中點(diǎn)，沿的中點(diǎn)為 M,求證:ME/平面 A CD7.在正方體 ABC ABGD中,P、Q分別是AD、DE將 ADE折起，使A至A的位置，取BD上的點(diǎn)，且AP=BQ8. 如圖2-3-7所示，正三棱柱 ABC-A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，試判斷 AB與平面ADC的位置關(guān)系，并證 明你的結(jié)論.9.正方體ABCABiCD中，E, F分別是AB,BC的中點(diǎn),G為DD 上一點(diǎn),且 DG:GD=1:2,AC BD=O求證：平面 AGO 平面 DEF10.在正方體ABCD-ABCD中，E、F、G P、Q R分別是所在棱 ABDD的中點(diǎn)，-OD/DCBBC BB 、A D 、D C 、求證：平面PQR/平面EFGB11. 直三棱柱ABC-ABQ中，BC=AG, AC丄