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文檔簡介

1、線面,面面平行證明.線面平行的判定1. 定義:直線和平面沒有公共點(diǎn),則直線和平面平行2. 判定定理:平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行.3. 符號表示為:a ,b,aba/.面面平行的判定定理:一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行符號語言: 選擇題1. 已知直線11、l2,平面a , 11 / 12 ,11 /a ,那么12與平面a的關(guān)系是()A.11 /aB.12aC.12 /a或12aD.12與a相交2.以下說法(其中 a,b表示直線,表示平面)若a / b, b,則 a /若a /,b /,貝 U a / b若 a / b, b/,則 a

2、 /若a /,b,貝 U a / b其中正確說法的個數(shù)是().A. 0個B. 1 個C. 2 個 D. 3個3已知a, b是兩條相交直線,a/ ,貝y b與 的位置關(guān)系是().A. b /B. b與相交 C. b a D. b / 或b與相交4. 如果平面外有兩點(diǎn)A、B,它們到平面的距離都是a,則直線AB和平面 的位置關(guān)系一定是A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交D. AB5如果點(diǎn)M是兩條異面直線外的一點(diǎn),則過點(diǎn)A.只有一個B.恰有兩個M且與a, b都平行的平面().C.或沒有,或只有一個D.有無數(shù)個6.已知兩條相交直線aA b/aBb,a/平面a,則b與平面a的位置關(guān)系b與a相交 C b

3、 aD b/a 或b與()a相交/m/m/ nmm/mm, n異面n其中假命題有()A 0個B 1個C 2個 D 37.不同直線 m,n和不同平面,,給出下列命題:&若將直線、平面都看成點(diǎn)的集合,則直線1/平面a可表示為nC 1aD 1Aa =()D平行或相交或異面9平行于同一個平面的兩條直線的位置關(guān)系是A平行 B 相交 C 異面10. 下列命題中正確的是() 若一個平面內(nèi)有兩條直線都與另一個平面平行,則這兩個平面平行 若一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另一個平面平行,則這兩個平面平行 若一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于零一個平面,則這兩個平面平行 若一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于零一個平面,則這

4、兩個平面平行A. B. C. D. 證明題:1. 如圖,D ABC是三棱錐, E , F , G , H分別是棱 AB, BC, CD, AC的中點(diǎn).求證:平面 FGH2. 平面 與厶ABC的兩邊 AB AC分別交于 D E,且AD: DB=A: EC, 求證:BC/平面 .3:在四面體 ABCD中, M N分別是面厶ACDA ABC的重心,在四面體的四個面中,與MN平行的是哪幾個面?試證明你的結(jié)論 .4 D是直三棱柱 ABC-A1B1C1的AB邊上的中點(diǎn),求證:AC1 /面B1CDCiB1B5. 在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為正方形,E、F分別是AB SC的中點(diǎn), 求證:EF /面S

5、AD求證:PQ/平面 DCCDi。6、已知: ABC中,/ ACB=90 , D、E分別為 AG AB的中點(diǎn),沿的中點(diǎn)為 M,求證:ME/平面 A CD7.在正方體 ABC ABGD中,P、Q分別是AD、DE將 ADE折起,使A至A的位置,取BD上的點(diǎn),且AP=BQ8. 如圖2-3-7所示,正三棱柱 ABC-A1B1C1中,D是BC的中點(diǎn),試判斷 AB與平面ADC的位置關(guān)系,并證 明你的結(jié)論.9.正方體ABCABiCD中,E, F分別是AB,BC的中點(diǎn),G為DD 上一點(diǎn),且 DG:GD=1:2,AC BD=O求證:平面 AGO 平面 DEF10.在正方體ABCD-ABCD中,E、F、G P、Q R分別是所在棱 ABDD的中點(diǎn),-OD/DCBBC BB 、A D 、D C 、求證:平面PQR/平面EFGB11. 直三棱柱ABC-ABQ中,BC=AG, AC丄

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